理解 DAX 位运算

PowerBI 十月更新已到，其中最重要的莫过于，再次增强了 DAX 的能力，为 DAX 带来了位移运算。

理解什么是位

数字在计算机中的存储是放在内存小格子中的，如下：

而且只有两种可能，要么是 0 ，要么是 1。

对于一个一般的数字，则是这样的，例如：数字 7 的表示如下：

从右向左，依次表示：1 + 2^1^ + 2^2^ = 7 ，这就是 7 这个数字在计算机内存的小格子中的真实表示。

DAX 现在通过位运算函数可以对格子中的内容进行调整，就是位运算。

向左移动

对于数字 7，如下：

向右移动 1 位，则有：

表示：

0 + 2^1^ + 2^2^ + 2^3^ = 14

用 DAX 函数验证如下：

BIT.LeftShift = BITLSHIFT( 7 , 1 )

结果如下：

向右移动

对于数字 7，如下：

向右移动 1 位，则有：

表示：

1 + 2^1^ = 3

用 DAX 函数验证如下：

BIT.RightShift = BITRSHIFT( 7 , 1 )

结果如下：

注意，由于向右移动时，最右端的 1 已经不在当前存放区域，因此，会忽略它的计算。

按位与运算

按位与运算表示在对应的位上，如果都是 1 则返回 1，否则返回 0，例如：

数字 3 和 数字 7 的按位与运算的结果是 3。

用 DAX 函数验证如下：

BIT.AND = BITAND( 7 , 3 )

结果如下：

按位或运算

按位与运算表示在对应的位上，只要有 1 则返回 1，全部为 0 才返回 0，例如：

数字 3 和 数字 7 的按位或运算的结果是 7。

用 DAX 函数验证如下：

BIT.OR = BITOR( 7 , 3 )

结果如下：

按位异或运算

如果两个值不相同，则异或结果为 1。如果 a、b 两个值相同，异或结果为 0。例如：

数字 3 和 数字 7 的按位异或运算的结果是 4。

用 DAX 函数验证如下：

BIT.XOR = BITXOR( 7 , 3 )

结果如下：

DAX 整数的极限

通过以上内容，来探查一下 DAX 整数范围的极限，如下：

这很容易理解，再来看：

说明还是没有到极限，再来看：

说明还是没有到极限，再来看：

奇怪的现象来了，怎么会出现负数呢？

继续看看：

似乎回到了原点了。

如果仔细思考，就可以得到这样的结论：

• DAX 的整数使用 64 位（bit）内存小格子来装载；

• 可表示的范围是 - 2^64^ 到 2^63^ 大小，这与 DAX 官方文档给出的标准一致；

• 最左端的位，同时表示符号位，因此当移动到该位时，数字变成了负值。

总结

DAX 给出位运算是一种非常基础的计算机底层运算，它实现了二进制世界的关键数学运算，一些经典的算法和技巧都可以通过位运算来完成，例如 MD5 散列算法等，这些对于业务人员来说似乎有些遥远，不过这为专家级 BI 分析师设计新的特殊优化算法给出了新的工具。我们会在未来的文章中给出这方面的应用，让大家更好的理解位运算。

Power BI 终极系列课程《BI真经》

BI真经 - 让数据真正成为你的力量

扫码与精英一起讨论 Power BI，验证码：data2021

点击“阅读原文”进入学习中心

↙