简介

在平时的工作中，包括时间序列等的建模中，我们常常会涉及到线性或者Multilinear代数的计算，很多时候包括我在内也喜欢偷懒使用numpy来处理，个人觉得还是可以的，但有的朋友觉得这个看起来可读性会差一些，并且速度上也差一些，今天就推荐一个新的函数einsum函数。

通过einsum函数，我们可以写出可读性更好，更加高效的函数。

einsum函数

einsum函数一般会用于向量，矩阵，张量的计算中。

如果输入的是标量（scalar），我们就可以空着，因为它没有下标。

1.速度优势

因为numpy很多是用C写的。

• 如果我们使用Python循环时，所有数据操作都在Python解释器中进行。

• 当使用内置numpy函数时，它发生在C中，这就是numpy速度更快的原因。

• 使用einsum时，numpy会在C中处理数据一次并返回最终结果，而使用多个numpy函数会花费更多时间返回多个值。

2.可读性优势

einsum的代码可读性会更强，能大大提高代码的可读性和效率。

代码

• 比较循环，numpy中的其它函数，einsum

从下面的案例中，我们发现einsum比numpy快乐将近30倍，比循环快了500-600倍。

import numpy as np

A = np.random.rand(1000,1000)
B = np.random.rand(1000,1000)

%%time
# Using loops
s = 0
n, m = A.shape
for i in range(n):
    for j in range(m):
        s += A[i, j]*B[i, j] 
s

# CPU times: user 596 ms, sys: 5.79 ms, total: 602 ms
# Wall time: 607 ms
# 249760.77497519302

CPU times: user 596 ms, sys: 5.79 ms, total: 602 ms
Wall time: 607 ms
249760.77497519302

%%time
# Using built-in numpy functions
np.trace(np.dot(A.T, B))

# CPU times: user 113 ms, sys: 8.54 ms, total: 121 ms
# Wall time: 38.1 ms
# 249760.7749751993

CPU times: user 113 ms, sys: 8.54 ms, total: 121 ms
Wall time: 38.1 ms
249760.7749751993

%%time
# Using einsum
np.einsum('ij,ij->', A,B)

# CPU times: user 1.64 ms, sys: 689 µs, total: 2.33 ms
# Wall time: 1.19 ms
# 249760.7749751993

CPU times: user 1.64 ms, sys: 689 µs, total: 2.33 ms
Wall time: 1.19 ms
249760.7749751993

适用问题

所有涉及到矩阵，向量，张量等计算的问题。

参考文献

1. Write Better And Faster Python Using Einstein Notation

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