【算法设计】- 机器人的运动范围-轻识

算法分析

机器人的运动范围

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The range of motion of the robot

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算法分析是对一个算法需要多少计算时间和存储空间作定量的分析。算法（Algorithm）是解题的步骤，可以把算法定义成解一确定类问题的任意一种特殊的方法。

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题目描述

地上有一个 m 行和 n 列的方格。一个机器人从坐标 (0, 0) 的格子开始移动，每一次只能向左右上下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。

例如，当 k 为 18 时，机器人能够进入方格 (35,37)，因为 3+5+3+7=18。但是，它不能进入方格 (35,38)，因为 3+5+3+8=19。请问该机器人能够达到多少个格子？

解题思路

使用深度优先搜索（Depth First Search，DFS）方法进行求解。回溯是深度优先搜索的一种特例，它在一次搜索过程中需要设置一些本次搜索过程的局部状态，并在本次搜索结束之后清除状态。而普通的深度优先搜索并不需要使用这些局部状态，虽然还是有可能设置一些全局状态。

private static final int[][] next = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};private int cnt = 0;private int rows;private int cols;private int threshold;private int[][] digitSum;
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {    this.rows = rows;    this.cols = cols;    this.threshold = threshold;    initDigitSum();    boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];    dfs(marked, 0, 0);    return cnt;}
private void dfs(boolean[][] marked, int r, int c) {    if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols || marked[r][c])        return;    marked[r][c] = true;    if (this.digitSum[r][c] > this.threshold)        return;    cnt++;    for (int[] n : next)        dfs(marked, r + n[0], c + n[1]);}
private void initDigitSum() {    int[] digitSumOne = new int[Math.max(rows, cols)];    for (int i = 0; i < digitSumOne.length; i++) {        int n = i;        while (n > 0) {            digitSumOne[i] += n % 10;            n /= 10;        }    }    this.digitSum = new int[rows][cols];    for (int i = 0; i < this.rows; i++)        for (int j = 0; j < this.cols; j++)            this.digitSum[i][j] = digitSumOne[i] + digitSumOne[j];}