Golang与非对称加密
目录
1、非对称加密介绍
2、DSA
3、RSA
3.1 RSA 的加密过程
3.2 调用示例
4、ECC
5、ECC 与 RSA 的比较
6、ECDSA
1、非对称加密介绍
非对称加密和对称加密不同，主要区别如下
使用公钥加密，使用私钥解密
公钥和私钥不同
公钥可以公布给所有人
私钥只有自己保存
相比于对称加密，运算速度非常慢
加密过程：明文+公钥——>密文 解密过程：密文+私钥——>明文
非对称加密算法常用于数据加密和身份认证, 常见的非对称加密算法如下
RSA: 由 RSA 公司发明，是一个支持变长密钥的公共密钥算法，需要加密的文件块的长度也是可变的 DSA(Digital Signature Algorithm): 数字签名算法，是一种标准的 DSS(数字签名标准)ECC(Elliptic Curves Cryptography): 椭圆曲线密码编码学 ECDSA(Elliptic Curve Digital Signature Algorithm): 基于椭圆曲线的 DSA签名算法
2、DSA
DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却做不到，但是其缺点就是只能用于数字签名，不能用于加密
3、RSA
在1976年，由于对称加密算法已经不能满足需要，Diffie和Hellman发表了一篇叫《密码学新动向》的文章，介绍了公匙加密的概念，由Rivet、Shamir、Adelman提出了RSA算法RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准
命名：Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman
密钥越长，越难破解，目前 768位的密钥还无法破解（至少没人公开宣布），因此可以认为1024位的RSA密钥基本安全，2048位的密钥极其安全RSA的算法原理主要用到了数论
3.1 RSA 的加密过程
1、随机选择两个不相等的质数p和q，p=61，q=53
2、计算p和q的乘积，n=3233
3、计算n的欧拉函数 ∅(n) = (p-1)(q-1)，∅(n)=3120
4、随机选择一个整数e，使得 1∅(n)互质，e=17
5、计算e对于∅(n)的模反元素 d，即求解 e*d + ∅(n)*y =1，d=2753，y=-15
6、将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥，公钥=(3233, 17)，私钥=(3233, 2753)
3.2 调用示例
RSA使用示例代码
package main
import (
"crypto/rand"
"crypto/rsa"
"crypto/sha1"
"crypto/x509"
"encoding/pem"
"fmt"
)
// 使用对方的公钥的数据, 只有对方的私钥才能解开
func encrypt(plain string, publicKey string) (cipherByte []byte, err error) {
msg := []byte(plain)
// 解码公钥
pubBlock, _ := pem.Decode([]byte(publicKey))
// 读取公钥
pubKeyValue, err := x509.ParsePKIXPublicKey(pubBlock.Bytes)
if err != nil {
panic(err)
}
pub := pubKeyValue.(*rsa.PublicKey)
// 加密数据方法: 不用使用EncryptPKCS1v15方法加密,源码里面推荐使用EncryptOAEP, 因此这里使用安全的方法加密
encryptOAEP, err := rsa.EncryptOAEP(sha1.New(), rand.Reader, pub, msg, nil)
if err != nil {
panic(err)
}
cipherByte = encryptOAEP
return
}
// 使用私钥解密公钥加密的数据
func decrypt(cipherByte []byte, privateKey string) (plainText string, err error) {
// 解析出私钥
priBlock, _ := pem.Decode([]byte(privateKey))
priKey, err := x509.ParsePKCS1PrivateKey(priBlock.Bytes)
if err != nil {
panic(err)
}
// 解密RSA-OAEP方式加密后的内容
decryptOAEP, err := rsa.DecryptOAEP(sha1.New(), rand.Reader, priKey, cipherByte, nil)
if err != nil {
panic(err)
}
plainText = string(decryptOAEP)
return
}
func test() {
msg := "Content bo be encrypted!"
// 获取公钥, 生产环境往往是文件中读取, 这里为了测试方便, 直接生成了.
publicKeyData := `-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDZsfv1qscqYdy4vY+P4e3cAtmv
ppXQcRvrF1cB4drkv0haU24Y7m5qYtT52Kr539RdbKKdLAM6s20lWy7+5C0Dgacd
wYWd/7PeCELyEipZJL07Vro7Ate8Bfjya+wltGK9+XNUIHiumUKULW4KDx21+1NL
AUeJ6PeW+DAkmJWF6QIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
`
// 获取私钥
privateKeyData := `-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----
`
cipherData, err := encrypt(msg, publicKeyData)
if err != nil {
panic(err)
}
fmt.Printf("encrypt message: %x\n", cipherData)
plainData, err := decrypt(cipherData, privateKeyData)
if err != nil {
panic(err)
}
fmt.Printf("decrypt message:%s\n", plainData)
}
func main() {
test()
}
4、ECC
ECC又称椭圆曲线加密
ECC（Elliptic Curve Cryptography）椭圆曲线加密算法，相比RSA，ECC可以使用更短的密钥，来实现与RSA相当或更高的安全
定义了椭圆曲线上的加法和二倍运算
椭圆曲线依赖的数学难题是：k为正整数，p是椭圆曲线上的点（称为基点），k*p=Q，已知Q和P，很难计算出 k
ECC是建立在基于椭圆曲线的离散对数的难度, 大概过程如下
给定椭圆曲线上的一个点P，一个整数k，求解Q=kP很容易；给定一个点P、Q，知道Q=kP，求整数k确是一个难题。ECDH即建立在此数学难题之上
今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击 RSA 算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战
随着分解大整数方法的进步及完善、计算机速度的提高以及计算机网络的发展，为了保障数据的安全，RSA的密钥需要不断增加，但是，密钥长度的增加导致了其加解密的速度大为降低，硬件实现也变得越来越难以忍受，这对使用RSA的应用带来了很重的负担，因此需要一种新的算法来代替RSA
1985年N.Koblitz和Miller提出将椭圆曲线用于密码算法，根据是有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题ECDLP。ECDLP是比因子分解问题更难的问题，它是指数级的难度
椭圆曲线算法因参数不同有多种类型, 这个网站列出了现阶段那些ECC是相对安全的:椭圆曲线算法安全列表, 而curve25519便是其中的佼佼者
Curve25519/Ed25519/X25519是著名密码学家Daniel J. Bernstein在2006年独立设计的椭圆曲线加密/签名/密钥交换算法, 和现有的任何椭圆曲线算法都完全独立
特点是：
完全开放设计: 算法各参数的选择直截了当，非常明确，没有任何可疑之处，相比之下目前广泛使用的椭圆曲线是 NIST 系列标准，方程的系数是使用来历不明的随机种子 c49d3608 86e70493 6a6678e1 139d26b7 819f7e90 生成的，非常可疑，疑似后门； 高安全性：一个椭圆曲线加密算法就算在数学上是安全的，在实用上也并不一定安全，有很大的概率通过缓存、时间、恶意输入摧毁安全性，而 25519 系列椭圆曲线经过特别设计，尽可能的将出错的概率降到了最低，可以说是实践上最安全的加密算法。例如，任何一个 32 位随机数都是一个合法的 X25519 公钥，因此通过恶意数值攻击是不可能的，算法在设计的时候刻意避免的某些分支操作，这样在编程的时候可以不使用 if ，减少了不同 if 分支代码执行时间不同的时序攻击概率，相反， NIST 系列椭圆曲线算法在实际应用中出错的可能性非常大，而且对于某些理论攻击的免疫能力不高， Bernstein 对市面上所有的加密算法使用 12 个标准进行了考察， 25519 是几乎唯一满足这些标准的； 速度快: 25519 系列曲线是目前最快的椭圆曲线加密算法，性能远远超过 NIST 系列，而且具有比 P-256 更高的安全性； 作者功底深厚: Daniel J. Bernstein 是世界著名的密码学家，他在大学曾经开设过一门 UNIX 系统安全的课程给学生，结果一学期下来，发现了 UNIX 程序中的 91 个安全漏洞；他早年在美国依然禁止出口加密算法时，曾因为把自己设计的加密算法发布到网上遭到了美国政府的起诉，他本人抗争六年，最后美国政府撤销所有指控，目前另一个非常火的高性能安全流密码 ChaCha20 也是出自 Bernstein 之手； 下一代的标准: 25519 系列曲线自 2006 年发表以来，除了学术界无人问津， 2013 年爱德华·斯诺登曝光棱镜计划后，该算法突然大火，大量软件，如 OpenSSH 都迅速增加了对 25519 系列的支持，如今 25519 已经是大势所趋，可疑的 NIST 曲线迟早要退出椭圆曲线的历史舞台，目前， RFC 增加了 SSL/TLS 对 X25519 密钥交换协议的支持，OpenSSL 1.1 也加入支持，是摆脱老大哥的第一步，下一步是将 Ed25519 做为可选的 TLS 证书签名算法，彻底摆脱 NIST
5、ECC 与 RSA 的比较
ECC和RSA相比，在许多方面都有对绝对的优势，主要体现在以下方面：
抗攻击性强。相同的密钥长度，其抗攻击性要强很多倍 计算量小，处理速度快。 ECC总的速度比RSA、DSA要快得多存储空间占用小。 ECC的密钥尺寸和系统参数与RSA、DSA相比要小得多，意味着它所占的存贮空间要小得多。这对于加密算法在IC卡上的应用具有特别重要的意义带宽要求低。当对长消息进行加解密时，三类密码系统有相同的带宽要求，但应用于短消息时 ECC带宽要求却低得多。带宽要求低使ECC在无线网络领域具有广泛的应用前景
ECC的这些特点使它必将取代RSA，成为通用的公钥加密算法。比如SET协议的制定者已把它作为下一代SET协议中缺省的公钥密码算法
6、ECDSA
因为在数字签名的安全性高, 基于ECC的DSA更高, 所以非常适合数字签名使用场景, 在SSH TLS有广泛使用, ECC把离散对数安全性高很少，所以ECC在安全领域会成为下一个标准
在golang的ssh库中就是使用这个算法来签名的：A使用自己的私钥签名一段数据，然后将公钥发放出去。用户拿到公钥后，验证数据的签名,如果通过则证明数据来源是A，从而达到身份认证的作用
package main
import (
"crypto/ecdsa"
"crypto/elliptic"
"crypto/md5"
"crypto/rand"
"fmt"
"hash"
"io"
"math/big"
)
// SignData 用于保存签名的数据
type SignData struct {
r *big.Int
s *big.Int
signhash *[]byte
signature *[]byte
}
// 使用私钥签名一段数据
func sign(message string, privateKey *ecdsa.PrivateKey) (signData *SignData, err error) {
// 签名数据
var h hash.Hash
h = md5.New()
r := big.NewInt(0)
s := big.NewInt(0)
io.WriteString(h, message)
signhash := h.Sum(nil)
r, s, serr := ecdsa.Sign(rand.Reader, privateKey, signhash)
if serr != nil {
return nil, serr
}
signature := r.Bytes()
signature = append(signature, s.Bytes()...)
signData = &SignData{
r: r,
s: s,
signhash: &signhash,
signature: &signature,
}
return
}
// 校验数字签名
func verifySign(signData *SignData, publicKey *ecdsa.PublicKey) (status bool) {
status = ecdsa.Verify(publicKey, *signData.signhash, signData.r, signData.s)
return
}
func test() {
//使用椭圆曲线的P256算法,现在一共也就实现了4种,我们使用折中一种,具体见http://golang.org/pkg/crypto/elliptic/#P256
pubkeyCurve := elliptic.P256()
privateKey := new(ecdsa.PrivateKey)
// 生成秘钥对
privateKey, err := ecdsa.GenerateKey(pubkeyCurve, rand.Reader)
if err != nil {
panic(err)
}
var publicKey ecdsa.PublicKey
publicKey = privateKey.PublicKey
// 签名
signData, err := sign("This is a message to be signed and verified by ECDSA!", privateKey)
if err != nil {
panic(err)
}
fmt.Printf("The signhash: %x\nThe signature: %x\n", *signData.signhash, *signData.signature)
// 验证
status := verifySign(signData, &publicKey)
fmt.Printf("The verify result is: %v\n", status)
}
func main() {
test()
}
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