让Python程序自动玩数独游戏,秒变最强大脑!
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· 2021-07-14
![](https://filescdn.proginn.com/a8dfeed891585e0884a01e79a0c8dcb7/abbc7e3c92169c2e90a99f39f28e6e12.webp)
最近发现有个玩数独游戏的网站:https://www.sudoku.name/index-cn.php
游戏界面如下图所示
![](https://filescdn.proginn.com/76aca98f4e1bff302279010f37305cba/62d23564ea87042b44bf71ae0441e68f.webp)
当然这类玩数独游戏的网站很多,现在我们先以该网站为例进行演示。希望能用Python实现自动计算并填好数独游戏!
大概效果能像下面这样就好啦👇
![](https://filescdn.proginn.com/3bbdc07c639362dae69422515c769c35/470448226ae53b51418164476997dfce.webp)
玩过的都非常清楚数独的基本规则:
数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
如何让程序辅助我们玩这个数独游戏呢?
思路:
我们可以通过web自动化测试工具(例如selenium)打开该网页 解析网页获取表格数据 传入处理程序中自动解析表格 使用程序自动写入计算好的数独结果
下面我们尝试一步步解决这个问题:
通过Selenium访问目标网址
关于selenium的安装请参考:
https://blog.csdn.net/as604049322/article/details/114157526
首先通过selenium打开游览器:
from selenium import webdriver
browser = webdriver.Chrome()
如果你的selenium已经正确安装,运行上述代码会打开谷歌游览器:
![](https://filescdn.proginn.com/7b06e75107a3c042fb21afb24afb3243/79fb9ac3563e2031cc69f61ed46fa770.webp)
此时我们可以通过直接在受控制的游览器输入url访问,也可以用代码控制游览器访问数独游戏的网址:
url = "https://www.sudoku.name/index.php?ln=cn&puzzle_num=&play=1&difficult=4&timer=&time_limit=0"
browser.get(url)
![](https://filescdn.proginn.com/c077d42af1e6707efaf4214cfebb5368/0efcc6fb0fd6b41925b924dcbeafef38.webp)
内心PS:以后还是得给谷歌游览器装个去广告的插件
数独数据提取
节点分析
table节点的id为:
![](https://filescdn.proginn.com/f808ad9704e1061bc3fe081b735b883f/71de3adaf0253b1426049f17788ec710.webp)
节点值存在于value属性中:
![](https://filescdn.proginn.com/2267e8118882f8f01d06fd6c44f8b560/987b67c6f5454bf05c8b12e06a237150.webp)
使用Selenium控制游览器就是这个好处,可以随时让程序提取我们需要的数据。
首先获取目标table标签:
from selenium.webdriver.common.by import By
from selenium.webdriver.support.ui import WebDriverWait
from selenium.webdriver.support import expected_conditions as EC
wait = WebDriverWait(browser, 10)
table = wait.until(EC.element_to_be_clickable(
(By.CSS_SELECTOR, 'table#sudoku_main_board')))
下面我们根据对节点的分析提取出我们需要的数独数据:
board = []
for tr in table.find_elements_by_xpath(".//tr"):
row = []
for input_e in tr.find_elements_by_xpath(".//input[@class='i3']"):
cell = input_e.get_attribute("value")
row.append(cell if cell else ".")
board.append(row)
board
[['7', '.', '.', '.', '.', '4', '.', '.', '.'],
['.', '4', '.', '.', '.', '5', '9', '.', '.'],
['8', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '2', '.'],
['.', '.', '6', '.', '9', '.', '.', '.', '4'],
['.', '1', '.', '.', '.', '.', '.', '3', '.'],
['2', '.', '.', '.', '8', '.', '5', '.', '.'],
['.', '5', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '1'],
['.', '.', '3', '7', '.', '.', '.', '8', '.'],
['.', '.', '.', '2', '.', '.', '.', '.', '6']]
将凡是需要填写的位置都用.表示。
数独计算程序
如何对上述数独让程序来计算结果呢?这就需要逻辑算法的思维了。
这类问题最基本的解题思维就是通过递归 + 回溯算法遍历所有可能的填法挨个验证有效性,直到找到没有冲突的情况。在递归的过程中,如果当前的空白格不能填下任何一个数字,那么就进行回溯。
在此基础上,我们可以使用位运算进行优化。常规方法我们需要使用长度为 99 的数组表示每个数字是否出现过,借助位运算,仅使用一个整数就可以表示每个数字是否出现过。例如二进制表 (011000100)表示数字 3,7,8 已经出现过。
具体而言最终的程序还算比较复杂的,无法理解代码逻辑的可以直接复制粘贴:
def solveSudoku(board):
def flip(i: int, j: int, digit: int):
line[i] ^= (1 << digit)
column[j] ^= (1 << digit)
block[i // 3][j // 3] ^= (1 << digit)
def dfs(pos: int):
nonlocal valid
if pos == len(spaces):
valid = True
return
i, j = spaces[pos]
mask = ~(line[i] | column[j] | block[i // 3][j // 3]) & 0x1ff
while mask:
digitMask = mask & (-mask)
digit = bin(digitMask).count("0") - 1
flip(i, j, digit)
board[i][j] = str(digit + 1)
dfs(pos + 1)
flip(i, j, digit)
mask &= (mask - 1)
if valid:
return
line = [0] * 9
column = [0] * 9
block = [[0] * 3 for _ in range(3)]
valid = False
spaces = list()
for i in range(9):
for j in range(9):
if board[i][j] == ".":
spaces.append((i, j))
else:
digit = int(board[i][j]) - 1
flip(i, j, digit)
dfs(0)
然后我们运行一下:
solveSudoku(board)
board
[['7', '2', '9', '3', '6', '4', '1', '5', '8'],
['3', '4', '1', '8', '2', '5', '9', '6', '7'],
['8', '6', '5', '9', '7', '1', '4', '2', '3'],
['5', '3', '6', '1', '9', '2', '8', '7', '4'],
['9', '1', '8', '5', '4', '7', '6', '3', '2'],
['2', '7', '4', '6', '8', '3', '5', '1', '9'],
['6', '5', '2', '4', '3', '8', '7', '9', '1'],
['4', '9', '3', '7', '1', '6', '2', '8', '5'],
['1', '8', '7', '2', '5', '9', '3', '4', '6']]
可以看到,程序已经计算出了数独的结果。
不过对于数据:
[['.', '.', '.', '6', '.', '.', '.', '3', '.'],
['5', '.', '.', '.', '.', '.', '6', '.', '.'],
['.', '9', '.', '.', '.', '5', '.', '.', '.'],
['.', '.', '4', '.', '1', '.', '.', '.', '6'],
['.', '.', '.', '4', '.', '3', '.', '.', '.'],
['8', '.', '.', '.', '9', '.', '5', '.', '.'],
['.', '.', '.', '7', '.', '.', '.', '4', '.'],
['.', '.', '5', '.', '.', '.', '.', '.', '8'],
['.', '3', '.', '.', '.', '8', '.', '.', '.']]
上述算法耗时居然达到17秒,还需继续优化算法:
def solveSudoku(board: list) -> None:
def flip(i: int, j: int, digit: int):
line[i] ^= (1 << digit)
column[j] ^= (1 << digit)
block[i // 3][j // 3] ^= (1 << digit)
def dfs(pos: int):
nonlocal valid
if pos == len(spaces):
valid = True
return
i, j = spaces[pos]
mask = ~(line[i] | column[j] | block[i // 3][j // 3]) & 0x1ff
while mask:
digitMask = mask & (-mask)
digit = bin(digitMask).count("0") - 1
flip(i, j, digit)
board[i][j] = str(digit + 1)
dfs(pos + 1)
flip(i, j, digit)
mask &= (mask - 1)
if valid:
return
line = [0] * 9
column = [0] * 9
block = [[0] * 3 for _ in range(3)]
valid = False
spaces = list()
for i in range(9):
for j in range(9):
if board[i][j] != ".":
digit = int(board[i][j]) - 1
flip(i, j, digit)
while True:
modified = False
for i in range(9):
for j in range(9):
if board[i][j] == ".":
mask = ~(line[i] | column[j] |
block[i // 3][j // 3]) & 0x1ff
if not (mask & (mask - 1)):
digit = bin(mask).count("0") - 1
flip(i, j, digit)
board[i][j] = str(digit + 1)
modified = True
if not modified:
break
for i in range(9):
for j in range(9):
if board[i][j] == ".":
spaces.append((i, j))
dfs(0)
再次运行:
solveSudoku(board)
board
![](https://filescdn.proginn.com/2467c088d23c9e8459dd751279f98b4f/ea6e6ca2c460a610a8212774727c5fea.webp)
耗时仅3.2秒,性能提升不少。
优化思路:如果一个空白格只有唯一的数可以填入,也就是其对应的 b 值和 b-1 进行按位与运算后得到 0(即 b 中只有一个二进制位为 1)。此时,我们就可以确定这个空白格填入的数,而不用等到递归时再去处理它。
下面我们需要做的就是将结果填入到相应的位置中,毕竟自己手敲也挺费劲的。
写结果回写到网页
对于Selenium,我们可以模拟人工点击按钮并发送键盘操作。
下面我们重新遍历table标签,并使用click和send_keys方法:
for i, tr in enumerate(table.find_elements_by_xpath(".//tr")):
for j, input_e in enumerate(tr.find_elements_by_xpath(".//input[@class='i3']")):
if input_e.get_attribute("readonly") == "true":
continue
input_e.click()
input_e.clear()
input_e.send_keys(board[i][j])
运行过程中的效果:
![](https://filescdn.proginn.com/3bbdc07c639362dae69422515c769c35/470448226ae53b51418164476997dfce.webp)
骨灰级数独玩家证明:
![](https://filescdn.proginn.com/e3036cee8f5ad73a456e0e9e53a68ab1/edf38ffed5a222fbad72f94853f0e1ce.webp)
别人14分钟,你用程序10秒填完。
用Python后终于也体验了一次“最强大脑”的感觉了,先容我装个B去🚀
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![](https://filescdn.proginn.com/cbe6f0fddd0e692245f2f35f45561efa/ff82fe44c6496910baf13e0291d1a747.webp)
![](https://filescdn.proginn.com/6173e5d5a01b94c0dbf9e43f6c546823/a698fca8b4266580b8df56569b5d15bd.webp)
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