神经网络原始的启发
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· 2022-03-17
生物神经元是脑组织的基本单元，大约140亿个，尽管在种类(50余种)、大小形状上有差异，但是作为信息处理单元，其结构和功能上大体雷同。
神经元的结构
本体： 细胞体(细胞膜、质、核) ，对输入信号进行处理，相当于CPU。
树突： 本体向外伸出的分支，多根，长1 mm左右，本体的输人端。
轴突： 本体向外伸出的最长的分支，即神经纤维，一根，长1 cm~1 m左右，通过轴突上的神经末梢将信号传给其他神经元，相当于本体的输出端。
突触： 各神经元之间轴突和树突之间的接口，即神经末梢与树突相接触的交界面，每个细胞体大约有103~10*个突触。突触有兴奋型和抑制型两种。
膜电位与神经元的兴奋
膜电位： 细胞膜将细胞分为内外两部分，当外部电位为0时，称内部电位为膜电位。
静止膜电位： 当没有输人信号时的膜电位称为静止膜电位，通常为一70 mV左右。
兴奋状态： 当外部有输入信号时，将使膜电位发生变化，倘若使膜电位升高，比静止膜电位高15mV以上，即超过一55mV(阈值)，神经元被激活，内部电位急剧上升至100mV左右，并维持约1ms，然后急剧下降。相当输出-一个100mV高1ms宽的脉冲，并沿轴突以100m/s的速度传至其他的神经元。
抑制状态： 当外部输入信号使膜电位下降低于阙值电位时，神经元处于抑制状态，无脉冲输出。“兴奋一抑制”状态满足“0—1”律。
A/D转换： 电脉冲到达各突触接口后，放出某种化学物质，该物质作用于各个和其相连的神经元的细胞膜，并使其膜电位发生变化，完成了将离散的脉冲信号转换为连续变化的电位信号。不应期： 神经元输出一个脉冲后，一-段时间内对激励不响应，称之为不应期，一般为几毫秒。
时间加算功能： 对于不同时间通过同一突触传人的信号具有时间的加算功能。
空间加算功能： 对于同一时间通过不同突触的输入信号具有空间加算功能。
M-P模型
M-P模型在一定程度上反映了生物神经元在结构上和功能上的特征。但是M-P模型给抑制性输入赋予了一票否决权，只有当不存在抑制性输入并且输入的加算超过了阈值时，神经元才会兴奋。仿照生物神经元，可以建立如下的M-P模型示意图。
神经元: 用j表示，它可能接收多个信号输入x_i；
突触强度: 使用权值w_i表示；
当前神经元的触发阈值: \theta_j表示触发某个神经元的输出阈值，只有当触发总和超过阈值的时候，神经元才被激活而触发脉冲。
当前神经元的输出: y_j
M-P模型有如下6大特点：
每个神经元都是一个多输入单输出的信息处理单元；
神经元输入分兴奋性输入和抑制性输入两种类型；
神经元具有空间整合特性和阈值特性；
神经元输入与输出间有固定的时滞，主要取决于突触延搁；
忽略时间整合作用和不应期；
神经元本身是非时变的，即其突触时延和突触强度均为常数。
线性加权模型
是M-P模型的变种，取消了抑制神经元的一票否决权，抑制神经元与兴奋神经元最后的权值相同。
模拟条件反射的神经网络
由于信号通过一个神经元总是需要一定时间，所以我们可以把神经元看成是一个具有单位延时的神经组织。这样利用神经元的延时作用和线性加权原理，就可以通过引入适当的反馈连接方式实现记忆功能。利用神经元的适当模型可以构造出具有某些复杂行为的网络系统，这就是神经网络，早期的神经网络都比较简单，模拟的行为也比较简单，通常是用分立电子器件实现（所谓的硬件方法）。
上图是用来模拟条件反射的建立和消退的早期神经网络系统，图中X1代表无条件刺激（如巴甫洛夫试验中的“食物”）；X2代表条件刺激或信号（如巴甫洛夫试验中的“铃声”）；N1和N2分别是限值为N1和N2的”达限归零“计数器，即当输入N1(N2)个脉冲后，计数器产生一个脉冲输出，同时回零重新计数。用数学语言表达就是一个mod N1(mod N2)的模计数器。Z1,...,Z5都是基于线性加权模型的神经元。
对照上图可以看出，如果X1和X2同时输入N
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