一步步教你理解LSTM

LSTM全名是Long Short-Term Memory，长短时记忆网络，可以用来处理时序数据，在自然语言处理和语音识别等领域应用广泛。和原始的循环神经网络RNN相比，LSTM解决了RNN的梯度消失问题，可以处理长序列数据，成为当前最流行的RNN变体。

假设我们的模型的输入是依次输入一句话的每个单词，我们需要对单词做分类，比如有两句话：（1）arrive Beijing on November 2nd，这里的Beijing是目的地；（2）leave Beijing on November 2nd，这里的Beijing是出发地。如果用普通的神经网络，输入是'Beijing'，那么输出一定就是确定的，但事实上我们希望在'Beijing'前面是'arrive'时，'Beijing'被识别为目的地，在'Beijing'前面时'leave'时，'Beijing'被识别为出发地。这里LSTM就会派上用场，因为LSTM可以记住历史信息，在读到'Beijing'时，LSTM还知道在前面是'arrive'还是'leave'，根据历史信息来做出不同的判断，即使输入是相同的，输出也会不同。

普通的神经元是一个输入，一个输出，如图所示： 

对于神经元h1来讲，输入就是x1，输出就是y1，LSTM做的就是把普通的神经元，替换成LSTM的单元。

从图中可以看到LSTM有四个输入，分别是input(模型输入），forget gate(遗忘门)，input gate(输入门)，以及output gate(输出门)。因此相比普通的神经网络，LSTM的参数量是它们的4倍。这3个门信号都是处于0～1之间的实数，1代表完全打开，0代表关闭。遗忘门：决定了前一时刻中memory中的是否会被记住，当遗忘门打开时，前一刻的记忆会被保留，当遗忘门关闭时，前一刻的记忆就会被清空。输入门：决定当前的输入有多少被保留下来，因为在序列输入中，并不是每个时刻的输入的信息都是同等重要的，当输入完全没有用时，输入门关闭，也就是此时刻的输入信息被丢弃了。输出门：决定当前memroy的信息有多少会被立即输出，输出门打开时，会被全部输出，当输出门关闭时，当前memory中的信息不会被输出。

有了上面的知识，再来推导LSTM的公式就很简单了，图中代表遗忘门，代表输入门，代表输出门。C是memroy cell,存储记忆信息。代表上一时刻的记忆信息，代表当前时刻的记忆信息，h是LSTM单元的输出，是前一刻的输出。

遗忘门计算：

这里的是把两个向量拼接起来的意思，用sigmoid函数主要原因是得到有个0~1之间的数，作为遗忘门的控制信号。

输入门计算：

当前输入：

当前时刻的记忆信息的更新：

从这个公式可以看出，前一刻的记忆信息通过遗忘门，当前时刻的输入通过输入门，加起来更新当前的记忆信息。

输入门计算：

LSTM的输出，是由输出门和当前记忆信息共同决定的：

这样我们就明白了LSTM的前向计算过程。有了LSTM前向传播算法，推导反向传播算法就很容易了， 通过梯度下降法迭代更新我们所有的参数，关键点在于计算所有参数基于损失函数的偏导数，这里就不细讲了。

LSTM虽然结构复杂，但是只要理顺了里面的各个部分和之间的关系，是不难掌握的。在实际使用中，可以借助算法库如Keras，PyTorch等来搞定，但是仍然需要理解LSTM的模型结构。

1. https://www.youtube.com/watch?v=rTqmWlnwz_0&index=35&list=PLJV_el3uVTsPy9oCRY30oBPNLCo89yu49

2. https://zybuluo.com/hanbingtao/note/581764

3. http://www.cnblogs.com/pinard/p/6519110.html

4. http://blog.echen.me/2017/05/30/exploring-lstms/