“玩转链表”第二弹：环形链表（算法 NO.4）-轻识

本文所列题目来自 LeetCode 中国网站，属于算法面试中关于链表的经典高频考题（“玩转链表”第二弹：环形链表专栏）。题解由 Doocs 开源社区 leetcode 项目维护者提供。

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题目 1

题目描述

环形链表。

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1输出：tail connects to node index 1解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0输出：tail connects to node index 0解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1输出：no cycle解释：链表中没有环。

进阶：

你是否可以不用额外空间解决此题？

解法

定义快慢指针 slow、fast，初始指向 head。

快指针每次走两步，慢指针每次走一步，不断循环。当相遇时，说明链表存在环。如果循环结束依然没有相遇，说明链表不存在环。

Python3

# Definition for singly-linked list.# class ListNode:#     def __init__(self, x):#         self.val = x#         self.next = Noneclass Solution:    def hasCycle(self, head: ListNode) -> bool:        slow = fast = head        while fast and fast.next:            slow, fast = slow.next, fast.next.next            if slow == fast:                return True        return False

Java

/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { *     int val; *     ListNode next; *     ListNode(int x) { *         val = x; *         next = null; *     } * } */public class Solution {    public boolean hasCycle(ListNode head) {        ListNode slow = head;        ListNode fast = head;        while (fast != null && fast.next != null) {            slow = slow.next;            fast = fast.next.next;            if (slow == fast) {                return true;            }        }        return false;    }}

题目 2

题目描述

环形链表 II。

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1输出：tail connects to node index 1解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0输出：tail connects to node index 0解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1输出：no cycle解释：链表中没有环。

进阶：

你是否可以不用额外空间解决此题？

解法

先利用快慢指针判断链表是否有环，没有环则直接返回 null。

若链表有环，我们分析快慢相遇时走过的距离。

对于慢指针，走过的距离为 S=X+Y ①；快指针走过的距离为 2S=X+Y+N(Y+Z) ②。如下图所示，其中 N 表示快指针与慢指针相遇时在环中所走过的圈数，而我们要求的环入口，也即是 X 的距离：

我们根据式子 ①②，得出 X+Y=N(Y+Z) ，变形，得：X=(N-1)(Y+Z)+Z。

当 N=1(快指针在环中走了一圈与慢指针相遇) 时，X=(1-1)(Y+Z)+Z，即 X=Z。此时只要定义一个 p 指针指向头节点，然后慢指针与 p 开始同时走，当慢指针与 p 相遇时，也就到达了环入口，直接返回 p 即可。

当 N>1时，也是同样的，说明慢指针除了走 Z 步，还需要绕 N-1 圈才能与 p 相遇。

Python3

# Definition for singly-linked list.# class ListNode:#     def __init__(self, x):#         self.val = x#         self.next = Noneclass Solution:    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:        slow = fast = head        has_cycle = False        while fast and fast.next:            slow, fast = slow.next, fast.next.next            if slow == fast:                has_cycle = True                break        if not has_cycle:            return None        p = head        while p != slow:            p, slow = p.next, slow.next        return p

Java

/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { *     int val; *     ListNode next; *     ListNode(int x) { *         val = x; *         next = null; *     } * } */public class Solution {    public ListNode detectCycle(ListNode head) {        ListNode slow = head, fast = head;        boolean hasCycle = false;        while (fast != null && fast.next != null) {            slow = slow.next;            fast = fast.next.next;            if (slow == fast) {                hasCycle = true;                break;            }        }        if (!hasCycle) {            return null;        }        ListNode p = head;        while (p != slow) {            p = p.next;            slow = slow.next;        }        return p;    }}

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