入门：光学设计的基本步骤

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      任何一种光学仪器的用途和使用条件必然会对它的光学系统提出一定的要求，因 此，在我们进行光学设计之前一定要了解对光学系统的要求。这些要求概括起来有以下几个方面。 

一、 光学系统的基本特性

光学系统的基本特性有：数值孔径或相对孔径；线视场或视场角；系统的放大率或焦距。此外还有与这些基本特性有关的一些特性参数，如光瞳的大小和位置、后工作距离、共轭距等。  承接光学设计项目  

二、 系统的外形尺寸   

系统的外形尺寸，即系统的横向尺寸和纵向尺寸。在设计多光组的复杂光学系统时，外形尺寸计算以及各光组之间光瞳的衔接都是很重要。

三、 成象质量 

成象质量的要求和光学系统的用途有关。不同的光学系统按其用途可提出不同的成象质量要求。对于望远系统和一般的显微镜只要求中心视场有较好的成象质量；对于照相物镜要求整个视场都要有较好的成象质量。

四、 仪器的使用条件  

在对光学系统提出使用要求时，一定要考虑在技术上和物理上实现的可能性。如生物显微镜的放大率Г要满足500NA≤Г≤1000NA 条件，望远镜的视觉放大率一定要把望远系统的极限分辨率和眼睛的极限分辨率一起来考虑。

光学系统设计过程

所谓光学系统设计就是根据使用条件，来决定满足使用要求的各种数据，即决  定光学系统的性能参数、外形尺寸和各光组的结构等。因此我们可以把光学设计过程分为4 个阶段：外形尺寸计算、初始结构计算、象差校正和平衡以及象质评价。 

一、外形尺寸计算  

在这个阶段里要设计拟定出光学系统原理图，确定基本光学特性，使满足给定的技术要求，即确定放大倍率或焦距、线视场或角视视场、数值孔径或相对孔 径、共轭距、后工作距离光阑位置和外形尺寸等。因此，常把这个阶段称为外  形尺寸计算。一般都按理想光学系统的理论和计算公式进行外形尺寸计算。

计算时一定要考虑机械结构和电气系统，以防止在机构结构上无法实现。每项  性能的确定一定要合理，过高要求会使设计结果复杂造成浪费，过低要求会使 

设计不符合要求，因此这一步骤慎重行事。

二、初始结构的计算和选择

初始结构的确定常用以下两种方法： 

1．根据初级象差理论求解初始结构   

 这种求解初始结构的方法就是根据外形尺寸计算得到的基本特性，利用初级象差理论来求解满足成象质量要求的初始结构。 

 2．从已有的资料中选择初始结构 

 这是一种比较实用又容易获得成功的方法。因此它被很多光学设计者广泛采 

 用。但其要求设计者对光学理论有深刻了解，并有丰富的设计经验，只有这  样才能从类型繁多的结构中挑选出简单而又合乎要求的初始结构。

初始结构的选择是透镜设计的基础，选型是否合适关系到以后的设计是否成功。一个不好的初始结构，再好的自动设计程序和有经验的设计者也无法使设计获得成功。 

三、象差校正和平衡 

初始结构选好后，要在计算机上用光学计算程序进行光路计算，算出全部象差及各种象差曲线。从象差数据分析就可以找出主要是哪些象差影响光学系统的成象质量，从而找出改进的办法，开始进行象差校正。象差分析及平衡是一个反复进行的过程，直到满足成象质量要求为止。

四、象质评价  

光学系统的成象质量与象差的大小有关，光学设计的目的就是要对光学系统的象差给予校正。但是任何光学系统都不可能也没有必要把所有象差都校正到零，必然有剩余象差的存在，剩余象差大小不同，成象质量也就不同。因此光学设计者必须对各种光学系统的剩余象差的允许值和象差公差有所了解，以便根据剩余象差的大小判断光学系统的成象质量。评价光学系统的成象质量的方法很多，下面简单介绍一下象质评价的方法；

1．瑞利判断   

实际波面与理想波面之间的最大波象差不超过1/4 波长。其是一种较为严格的象 质评价方法，适用于小象差系统如：望远镜、显微物镜等。

 2．分辨率 

分辨率是反映光学系统分辨物体细节的能力。当一个点的衍射图中心与另一个 点的衍射图的第一暗环重合时，正好是这两个点刚能分开的界限。 

3．点列图 

由一点发出的许多光线经光学系统以后，由于象差，使其与象面的交点不现集  中于同一点，而形成一个分布在一定范围内的弥散图形，称之为点列图。通常  用集中30%以上的点或光线的圆形区域为其实际有效的弥散斑，它的直径的倒 数，为系统能分辨的条数。其一般用于评价大象差系统。

4．光学传递函数

此方法是基于把物体看作是由各种频率的谱组成的，也就是将物的亮度分布函

数展开为傅里叶级数或傅里叶积分。把光学系统看作是线性不变系统，这样， 物体经光学系统成象，可视为不同频率的一系列正弦分布线性系统的传递。传 递的特点是频率不变，但对比度下有所下降，相位发生推移，并截止于某一频  率。对比度的降低和位相的推移随频率而异，它们之间的函数关系称为光学传 递函数。由于光学传递函数与象差有关，故可用来评价光学系统成象质量。它 具有客观、可靠的优点，并且便于计算和测量，它不仅能用于光学设计结果的  评价，还能控制光学系统设计的过程、镜头检验、光学总体设计等各方面。

PS：几种镜头的设计差别  

一、照相镜头  

照相镜头的光学特性可由三个参数来表示，即照相镜头的焦距f'、相对孔径D/f'和视场角2ω'。其实就135 照相机而言，其标准画幅已确定为24mm X 36mm，则其对角线长度为2D=43.266。从下表我们可以得出照相机镜头的焦距f'和视场角ω'之间存在着以下关系：

         tgω'=D/f'  

式中：

    2D——画幅的对角线长度； 

    f'——镜头的焦距。

照相机镜头的另一个最重要的光学特征指标是相对孔径。它表示镜头通过光线的能力，用D/f'表示。它定义为镜头的光孔直径（也称入瞳直径）D 与镜头焦距f'之比相对孔径的倒数称为镜头的光圈系数或光圈数，又称F 数，即F=f'/D。

当焦距f'固定时，F 数与入瞳直径D 成反比。由于通光面积与D 的平方成正比，通光面积越大则镜头所能通过的光通量越大。因此当光圈数在最小数时，光孔最大，光通量也最大。随着光圈数的加大，光孔变小，光通量也随之减少。如果不考虑各种镜头透过率差异的影响，不管是多长焦距的镜头，也不管镜头的光孔直径有多大，只要光圈数值相同，它们的光通量都是一样的。对照相机镜头而言，F 数是个特别重要的参数，F 数越小，镜头的适用范围越广。与目视光学系统相比，照相物镜同时具有大相对孔径和大视场，因此，为了使整个象面都能看到清晰的并与物平面相似的象，差不多要校正所有七种象差。照相物镜的分辨率是相对孔径和象差残余量的综合反映。在相对孔径确定后，制定一个既满足使用要求，又易于实现的象差最佳校正方案。为方便起见，往往采用“弥散圆半径”来衡量象差的大小，最终则以光学传递函数对成象质量作出评价。 

数码相机镜头同上述的传统相机镜头的特性和设计评价上大同小异，其主要差别有： 

1．相对孔径较传统相机大。 

2．较短的焦距，使得景深范围增大。可根据视场角的大小算出相当传统相机镜  头的焦距值F’=43.266/（2*tgω）。 

3．较高的分辨率，根据光电器件的PIXEL 的大小，一般数码镜头光学设计要达 到1/（2*PIXEL）线对。 

 二、投影镜头

投影物镜是将被照明的物成一明亮清晰的实像在屏幕上，一般讲，像距比焦距 大的多，所以物平面在投影物镜物方焦平面外侧附近。投影物镜的放大率是测量精度、孔径大小、观测范围和结构尺寸的的重要参数。放大率愈大，测量精度愈高，物镜孔径愈大。当工作距离一定时，放大率愈大，共轭距愈大，投影系统结构尺寸越大。由于其是起放大作用，自光学知识可知，像面中心照度与相对孔径平方成正比，可用增大相对孔径的方法来增加象面照度。 

液晶式投影机上所用的投影镜头同传统的投影物镜的区别：

1．相对孔径较大。 

2．出瞳距长，即需要设计成近远心光路。

3．工作距离长。 

4．解像力高.  

5．畸变要求高.  

以上几点，使得用于LCD 投影机上的投影物镜较传统的要复杂的多，一般要  10 个镜片左右，而传统的一般只要3 个镜片就能达到。

三、扫描镜头

扫描物镜可用三个光学特性来表示，即相对孔径、放大率和共轭距。放大率是  扫描物镜的一个重要指标，由于一般物体大小是固定的，故放大率愈小，意味着镜头的像面愈小，焦距也就愈短，相对来讲扫描系统结构可以做的更小，但同时要求镜头的解像力也愈高。共轭距是指物像之间的长度，对镜头来讲，一般希望其愈长愈好，共轭距愈短，意味着镜头愈难设计（视场角增大）。其原理图同照相物镜一样，是一个缩小的过程。 

扫描物镜的设计特点：

1．扫描物镜属于小孔径小象差系统，要求的光学解像力较高。 

2．由于光电器件的原因，不仅要校正白光（混合光）的象差，同时需要考虑R、 G、B 三种独立波长的象差。 

3．严格校正畸变象差。

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