LeetCode刷题实战376：摆动序列-轻识

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 摆动序列，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/wiggle-subsequence/

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个摆动序列，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为摆动序列的最长子序列的长度。

示例

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

解题

https://www.pianshen.com/article/5030383529/

解题思路：当序列有一段连续的递增或递减时，为形成摇摆子序列，我们只需要保留这段连续的递增（或递减）的首尾元素，这样更有可能使得摇摆的更剧烈。

我们可以看到是有开始，递增，递减的状态改变的，开始的时候长度至少为一，每改变一次状态就会把摇摆序列的最长子序列的长度加一。由于有状态改变，所以决定用向量机。

下面是状态转移图：

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if (nums.size()<2){
            return nums.size();//序列个数小于2是，直接为摇摆序列
        }
        const  int start=0; //序列的三种状态
        const  int up=1; 
        const  int down=2;
        int state=0;
        int count=1; //序列的最大长度至少为1
        int i=1; //从第二个元素开始扫描
        while (i<nums.size()){
            switch(state){
                case  start:
                    if (nums[i]>nums[i-1]){
                        count++;
                        state=up;
                    }else if(nums[i]<nums[i-1]){
                        count++;
                        state=down;
                    }
                    break;
                case  up:
                    if (nums[i]<nums[i-1]){
                        count++;
                        state=down;
                    }
                    break;
                case down:
                    if(nums[i]>nums[i-1]){
                        count++;
                        state=up;
                    }
                    break;
            }
            i++;
        }
        return count;
     }
};