什么是科学：科学的目的及方法-轻识

数学算法俱乐部

日期： 2021年02月10日

正文共：7710字

来源：中科院高能所

我们并无任何已被确认的、能理解全部自然现象的科学理论。

The most incomprehensible thing about the world is that it is comprehensible.

- Albert Einstein

科学的目的

很佩服做哲学研究的人，无论什么话题都能够洋洋洒洒地写出几十万言。有时候觉得他们有点象诗人，小中见大，平中见奇，能够把一个简单的概念写复杂了。一部沉甸甸的著作常常会引起人们本能的敬畏，一句听起来似懂非懂的话常常让人觉得“嗯，有点哲学味”。这种敬畏，这种“哲学味”，在一定程度上使大众疏远了科学。曲高则和寡，自古如此。

科学的数学结构是抽象的，但科学的理念却是朴素的^[1]。当爱因斯坦为指南针神秘的方向性感到惊讶时，他只有4岁，还没有来得及读亚里士多德，也还看不懂康德。后来人们认为爱因斯坦是个天才，但那时候的他还只是一个晚熟的孩子。他感到了惊讶，因为他不知道事情为什么会这样；他后来成为了物理学家，因为他想知道事情为什么会这样。只有真正朴素的理念才能和一个4岁孩童的朦胧理性产生耦合，而我深信一个真正朴素的理念是不需要用几十万字才能说清楚的。

这个宇宙的演化是有逻辑规律的，这个宇宙间丰繁多姿的现象背后是有原因的，这是科学存在的前提，也是任何智慧存在的前提。至于这个宇宙为什么是有逻辑规律的，这并不属于科学的范畴。我们存在于这样一个宇宙之中，这是一个基本的经验事实^[2]。这个经验事实也意味着逻辑推理的有效性是一个近乎于先验的基本事实。

就象宇宙间所有的其他存在一样，科学的存在也是有因果的，科学存在的具体形式是和它所要达到的目的紧密相联的。环顾我们周围的世界，从草木竹石到飞禽走兽，从戈壁草原到冰川湖泊，小至蝼蚁尘埃，大至日月星辰，世间的现象是如此的千变万化，无穷无尽，就象满地的珍珠，如若没有丝线相串，何以尽拾？科学也是这个道理，万物无穷而人力有限，理解事物的唯一有效的方法就是简化。把许多现象归结为一个道理，窥一隅而知全貌，就是一种最有效的简化。寻求对自然现象的这种简化是人类试图理解、预言和利用自然现象的最重要途径，也是科学朴素而优美的目标。

当然，我们也应当看到，“简化”是一个比较含糊的字眼，不问内涵地追求简化会使人误入歧途。最大而又最荒唐的简化莫过于把一切归因于上帝，就象《圣经》所宣称的，那比牛顿定律、麦克斯韦方程式，或相对论的基本原理简单多了。但那不是科学，因为《圣经》只不过是把它所要“解释”的东西罗列了一遍，上帝第一天创造什么，第二天创造什么……如此而已。哪怕略去其中无数的错误不论，这种所谓的“解释”除生添一个上帝外，也并不构成任何实质意义上的简化。更重要的是，这种“简化”缺乏人们对科学的一个很基本的期盼，那就是要能够预言未知或未来的现象。仅限于对已知及已经发生过的现象进行罗列、归纳或整理，哪怕做得很到位，也更接近于历史而不是科学。

那么，对自然现象什么样的理解能够构成实质意义上的简化，并且具有科学所必须具有的预言能力呢？是以逻辑推理为依据的理解。把科学的理论框架建立在逻辑推理之上是其力量的重要源泉，也是科学有别于宗教的一个极其本质的特征。在一个科学理论中，从基本原理到对现象的解释，是以逻辑推理的方式来衔接的。由于——如前所述——逻辑推理的有效性是一个近乎于先验的基本事实，我相信人类远在意识到“逻辑”这个概念之前，就已经在本能地运用着初等的逻辑推理了。逻辑推理具有极大的延展性和客观性。从一个科学理论的基本假设出发，运用逻辑推理可以衍生出近乎于无限的推论，而且这些推论是以非常确凿并且独立于个人意志的方式存在着的。一个科学理论一旦提出，就以一种严谨而谦虚的方式存在于学术界。任何人都有权对它的基本假定和逻辑推论进行检验。任何一个那样的检验如果得出明确的否定结果，就意味着理论被推翻，或者其局限性被发现。科学理论的这一特征被科学哲学家波普尔（Karl Popper，1902-1994）提升到了一个很核心的地位。波普尔写过许多大部头的书，其中一个基本的观点，就是认为一个理论成为科学理论的必要条件是这个理论具有可证伪性（falsifiability）。也就是说一个理论要成为科学理论，必须明确地提出在何种情形下自己可以被推翻。这一点初看起来很出人意表，因为通常人们在思考科学理论时，往往是从证明而不是证伪的角度去考虑的。但细想一下其实却不难理解，因为一个科学理论的推论是无穷尽的，再多的实验也只能加强它的可信性而无法证明它的正确性。相反，由于科学理论有着明晰的逻辑结构，要推翻它却只要有一个确凿的反例就可以了。

人性有弱点，科学家是人，因而也不例外。疏忽、偏见，甚至蓄意的伪造都有可能带来谬误。科学之所以能够在探索自然的漫长征途中去芜存菁，获得卓越的发展，正是得益于科学理论严密的逻辑性和科学界这种公正、谦虚和理性的态度，这是人类智慧的骄傲^[3]。

综上所述，科学的目的可以大致地叙述为：科学寻求的是对自然现象逻辑上最简单的描述。

注释

1. 本文所说的科学是指自然科学。

2. 喜欢“人择原理”的话，可以认为假如这个宇宙不是这样的，那就不会有任何“人”来问“宇宙为什么会是这样的”。这不仅是因为在一个没有逻辑规律的宇宙中不可能产生所谓的智慧生命(想一想什么是智慧)，而且也是因为问问题本身就是一种逻辑的思维方式。在一个没有逻辑规律的宇宙中，这样的思维方式是没有意义的。因此我们在这里问这个问题本身就已经假定了宇宙是有逻辑规律的。

3. 相形之下，政治舞台和宗教神坛上不容挑战的唯一真理之类的自我标榜是何等的虚伪。

小议数学与物理

先来议论几句数学与物理的关系，抛砖引玉吧（大家快把玉准备好！）。Einstein曾经表达过这样的意思（这些都是十好几年前看过的东西，现在书留在了杭州老家，只能凭记忆说了）：数学当它不与物理实在相联系的时候，它是严格的，而当它与物理实在相联系的时候，它就不再严格了。

以几何为例，最初它来源于经验，但经过长时间的演化，到了Hilbert时代已经演化成了一个非常纯粹的形式体系。Hilbert有句名言，大意是说把几何公理中的点、线、面换成啤酒、酒瓶和酒杯（或是别的三样东西，或是不同的顺序，记不清了）也可以。这就是说几何体系中的那些基本概念，它们究竟是什么并不重要，重要的是它们满足几何公理。事实上那些概念本身正是用公理来定义的，它们并不需要对应于现实或经验世界中的任何具体的东西。也正因为如此，对于这样的形式体系，我们可以谈论它的自洽性、完备性，可以谈论体系中任何具体命题的正确性，但对整个体系本身却不谈它的正确与错误（如果谈的话，正确指的往往就是自洽）。一个数学体系是否被数学界所认可，是否是一个数学意义上的有效体系，关键在于其是否自洽（原本还可以加上完备性，但由于Gödel同志把水大大地搅浑了，就先从略，以后再论）。

物理体系则不同，除了自洽之外，还有一个是否正确的问题，即是否构成对自然的一种可接受的描述的问题。一个理论体系，即便没有任何矛盾，但如果它与观测不符，就无法成为一个物理理论，在物理中立足。这是物理与数学的一个很大的差异。

但是在一种情况下数学也具有了是否正确的问题，那就是当我们把数学体系中的概念与物理现实中的概念对应起来的时候。比方说如果我们把几何中的线对应于物理上真空中的短程线（当然也可以象Hilbert那样把线对应于酒瓶，但对于普通酒瓶来说几何公理显然是不成立的），那Euclid几何立即就变成了对物理世界的一种描述，几何也就变成了一种物理。在荣升为物理理论的同时，几何失去了数学意义上的真理性，它必须接受观测的检验，并且完全有可能被证伪——即Einstein所说的“不再严格”。

关于原则上不可观测的东西

原则上不可观测的东西通常不是物理学研究的对象。不过这并不意味着物理学就不可以涉及这类东西。如果一个物理理论与实验符合得很好，可以解释许多物理现象，并且具有预言能力……一句话，具有一个优秀物理理论的各种性质，但同时却涉及了一些原则上不可观测的东西。这样的理论是不会仅仅因为它涉及了原则上不可观测的东西就被摒弃的。举个例子来说，暴胀宇宙模型通常涉及大量与我们观测宇宙在因果上隔绝——从而在原则上不可观测——的其它宇宙，但这并没有成为物理学家研究这一理论的障碍。物理学家们不仅积极地研究这样的理论，而且并不认为有必要修改理论，使之恰好只包含可观测的东西（为其它目的而修改则是另外一回事）。这就好比我们不会介意用一个定义域包含整个实轴的函数(比如线性函数)来描述一组原则上取值只能为正的实验结果。

不过物理学家们虽然不会仅仅因为一个理论涉及了原则上不可观测的东西就摒弃它，但另一方面，他们也不会因为一个理论在可观测区域与实验相符，就轻易赋予其对原则上不可观测区域的描述以实在性。科学理论中的预言是针对原则上可观测的现象而言的（需要说明的是，对原则上可观测还是不可观测作区分判定，本身就有赖于我们对物理世界的理解，从而往往不是永恒不变的。因此本文所着眼的并非是指出具体哪些东西是原则上不可观测的，而只是说明一个物理理论不会仅仅因为涉及到(起码在当时被认为是)原则上不可观测的东西就被摒弃）。

容易被物理学家抛弃的是那些只涉及原则上不可观测的东西，或者以那些东西为主体，却对可观测现象缺乏良好描述能力的理论。要注意的是，在这里被接受与被抛弃之间的界限是十分模糊的。把这一界限搞清楚通常是科学哲学家喜欢的课题。不过我觉得科学哲学之所以有那么多流派，很重要的一个原因就是科学哲学家们往往试图把一些没有可能、或没有必要精确化的东西加以精确化。对一个本质上模糊的东西精确化显然会有许多不同的做法，在模糊地带各人可以有不同的划界方法，每种划界方法都有其道理，同时却不免都有反例（否则就不模糊了）。出现反例大家就修改界限，结果改来改去，把界限改得跟分形似的，却依然说不清道不明，形成永远争论不完的话题。:-)

小议物理学与哲学

哲学与物理学的差异之一是哲学侧重于通过思辩的方式来研究问题，而物理学（现代物理）侧重于通过数学的方式。在一些很基础的物理问题上物理学家也许并不比哲学家高明太多，就象在一次马拉松赛跑的开始十米中我们可以与冠军选手跑得一样快，但这并不意味着两者之间差异就真的很小。在science community中，没有了哲学家与没有了物理学家，其后果是完全不同的。现代物理的任何进展几乎都不可能由纯哲学思辩来获得，即使是当一些进展出现后人们可以回溯到某位哲学家的思想时也一样，因为那些思想本身并不足以成为现代科学，而且往往永远也不足以单独成为现代科学。我怀疑如果人们足够仔细，也许会在某位哲学家的文字中找到暗示弦而非粒子是世界本原的见解，没有人会认为这样的哲学家和Edward Witten差不多高明，或对物理世界的理解差不多深刻。

一些物理学家的确从纯哲学著作中得到过方法论上的启示，但不是所有物理学家都如此。在很多时候，物理学家从自己的研究中得到的方法论上的心得虽不如哲学家的思维那样精致，但在引导科学研究时却未必不如从哲学家那里学来的有效。

这么说不是要抹杀哲学的意义（我自己对哲学也不无兴趣），不过我认为不能因为在某些方面物理学和哲学一样无能为力，就认为两者对现代科学所起的作用可以比拟。其实别说哲学，在某些大家一样无知的领域，物理学甚至不比神学、巫术，乃至街头混混的癔语高明多少（所有的“零”都是差不多的），但最终将是物理学而非其它成为探索自然本原最锐利的武器。

「小议数学与物理」、「关于原则上不可观测的东西」、「小议物理学与哲学及科学的内容与科学的方法」是作者在其个人主页上与网友讨论时发表的有关“什么是科学”的短文。

科学的内容与科学的方法

除科学的目的外，在本文中我们还将用到一个有关科学的基本事实，那就是：

有关科学的基本事实：我们并无任何已被确认的、能理解全部自然现象的科学理论。

上述事实应该是足够显而易见的，而且显然是被科学界所普遍认可的。当然，我们都知道，世界要比科学界大得多，在科学界之外也有很多人宣称自己在做“研究”，并且口气往往很大。如果他们当中有人认为自己已经有了可被确认的、能理解全部自然现象（从而可以推翻上述基本事实）的理论，那么我愿意从无数个自然现象之中举出一个特定的现象——μ 子反常磁矩——供他们做初步自检。

明确了科学的目的及上述有关科学的基本事实，我们就可以以之为出发点，来回答一个对本文来说具有核心意义的问题，即什么样的方法是我们追求科学的目的时应该采用的正确方法？这个问题的答案并不复杂。我们首先注意到：既然我们并无任何已被确认的、能理解全部自然现象的理论，那么为追求科学的目的所提出的任何东西就都存在出错的可能性。而既然存在出错的可能性，那么纠错就是必不可少的。因此，追求科学目的的正确方法所须满足的第一个基本特征就是允许纠错，并且具有纠错能力：

追求科学目的的正确方法所须满足的基本特征之一：允许纠错，并且具有纠错能力。

既然需要纠错，那么接下来的一个很自然的问题就是：以什么为依据来纠错？这个问题的答案也很简单：既然科学寻求的是对自然现象逻辑上最简单的描述，那么纠错的依据显然就是自然现象及逻辑推理。由于我们了解自然现象的基本途径是观测与实验^[1]，因此追求科学目的的正确方法就必须尊重观测与实验，尊重逻辑推理。这是纠错的依据，也是追求科学目的的正确方法所须满足的第二个基本特征：

追求科学目的的正确方法所须满足的基本特征之二：尊重观测与实验，尊重逻辑推理。

这两个基本特征正是科学方法的基本特征，反过来说，任何方法只要切实满足上述基本特征，就是科学方法，这可以说是科学方法的定义（或定义的一部分）。虽然科学哲学的推理大都是模糊的，有时甚至是似是而非的，但上述推理在我看来是例外，只要认同前面所列的科学的目的及基本事实，上述特征就是必然推论，在这点上并无多少模糊性。从这个意义上讲，科学方法不仅优于其它认知方法，而且还是追求科学目的的唯一正确的方法。

当然，这里有必要说明一点，那就是不用科学方法，或者说用不正确的方法，未必一定不能产生出对科学有用的东西，它只是不能系统性地产生那样的东西，而且随着科学的不断发展，不用科学方法而产生出对科学有用的东西的可能性会越来越小。为民科辩护的人常常会说：民科的东西未必一定是错误的。说得很对，其实别说是民科的东西，哪怕是胡乱敲击键盘的猴子敲出的东西，也会有一个不为零的概率能包含一些正确的东西（是否有人愿意为了那样的概率来阅读那样的东西，就另当别论了）^[2]。但是，不管用什么方法得到的东西，如果要成为科学理论，就必须接受科学方法的检验^[3]。

在本文的最后，我们稍稍扯远一点。参与或旁观过有关科学与宗教的讨论的读者也许大都见过这样的场景，那就是每当有人提出科学优于宗教时，往往就会有人反驳说科学也有不能解释的东西^[4]。在这里我们要顺便强调一点，那就是：我们支持科学，首先支持的是科学的方法，其次才是科学的内容。科学与人类对未知世界的其它一些认知方式之间最本质的差异，在于他们对待未知及对待自身的态度迥然不同。科学的自我纠错、自我完善的能力是许多其它认知方式所不具有的。许多人以科学也有不能解释的东西来为宗教等辩护，看似思路开阔，不拘泥于已有的知识体系，实际上却忽略了一个最重要的地方：那就是正因为已有的知识体系存在局限性，才更需要一种像科学那样能够客观理性地对待自身局限性，随时愿意接受证伪的认知方式，这是我们认为科学远远优于其它认知方式的最深层的原因。正是因为科学具有这种素质，我们通过科学方法所获得的知识才远比通过其它认知方式所得到的东西更客观，更接近正确，也更有希望达到正确。但这种通过科学方法所获得的知识——即科学的内容——尽管已是人类知识中最值得珍视的部分，它的价值与科学方法相比仍是其次的。只要科学方法存在，哪怕所有具体的知识都失去了，使科学的直接解释能力暂时降到与宗教一样薄弱的地步，假以时日，科学依然能够重新发展起来，并远远超越其它认知方式。

注释

1. 我通常用“观测”表示对来自于自然现象的信息的直接接收(比如观测行星的运动)，而用“实验”表示对人为安排过的现象所做的观测。不过实际上，哪怕“观测”也并不是完全直接的，而是与理论有关(比如任何通过视觉的观测都依赖于光学理论)。观测和实验与理论之间的关系实际上是一种相当复杂的依赖关系。不过它们之间必不可少的自洽要求还是能让我们区分好的与坏的理论体系。比方说，如果一个理论体系认为真空中的光线是七扭八歪的，那么我们观测到的椭圆轨道经过这种光学理论一反推，就会对应于相当复杂的行星轨道。相应的，引力理论就不可能如牛顿引力那样简单。那样的理论体系——如果能够建立起来的话——就会明显不如我们现有的理论体系来得优越。

2. 需要说明的是，在这里提到胡乱敲击键盘的猴子并非是要用一个概率更小的例子来贬低民科。事实上，从文字上碰对一些东西的概率，固然是民科远远高于胡乱敲击键盘的猴子；但另一方面，一涉及到具有一定复杂度的技术性内容，情况就恰好相反：胡乱敲击键盘的猴子会有一个不为零的概率碰对，而民科由于翻来覆去只会在自己那口井里扑腾，碰对的概率反倒是零。因此这两者是互有长短，而非一者贬低另一者的关系。

3. 当然，如前所述，方法往往取决于目的，科学的方法是为了追求科学的目的而采用的方法，在所有可能的方法中，它只是一个小小的部分。在这个世界上，不同的人有不同的追求，如果所追求的不是科学的目的，那么相应地，所采用的也就不一定是——甚至一定不能是——科学的方法。比方说，如果所追求的是某种不容挑战的教条——比如《圣经》或某某主义，那么所采用的就会是一些截然不同的方法，比如自欺、欺骗、附会、偷换概念、混淆逻辑、答非所问、选择性目盲、选择性遗忘、请不听话的人“喝茶”、请很不听话的人上“火刑柱”，等等，这些都不是科学的方法。

4. 有关这一点的进一步讨论，可参阅拙作科学哲学讨论中的 “大规模杀伤武器”。

补注

1. 由于科学具有的众所周知的力量，“科学”二字得到了广泛的应用，使很多东西变成了“科学”。这其中一个重要的例子是“社会科学”。什么是社会科学？我心目中的定义是：使用科学方法研究社会现象的学科。这个名称要想名副其实，社会科学就同样需要遵循科学方法的基本特征(特征二所提到的“尊重观测与实验”可改成“尊重社会调研结果”等)。用这个标准来衡量，当年那种不允许对某某主义纠错的学科就不能称为社会科学(因为不符合科学方法的特征一)。

2. 在本文发表之后，快刀浪子网友提出了一个问题，那就是奥卡姆剃刀(Ocam'sRazor)算不算是科学方法的基本特征？我的看法是：奥卡姆剃刀在科学经常受到伪科学或宗教渗透的年代是很有用的，因为它可以把上帝之类没有逻辑价值的假设“剃”掉。不过，虽然伪科学与宗教至今仍在社会上盛行，但它们对科学界的渗透已大不如前。当代科学家在从事研究时，纠错、观测、实验、逻辑推理等仍是日常行为，但已极少有机会用到奥卡姆剃刀(因为已极少有科学家在研究中提出没有逻辑价值的多余假设)。因此我没把奥卡姆剃刀列为科学方法的基本特征，虽然它也可以视为是科学目的中“逻辑上最简单”这一用语的推论之一。

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