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01

题目描述

题目描述：

根据逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

1.整数除法只保留整数部分。

2.给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

02

思路和方法

对于此题我们可以想到用栈的方式来解决:

1.通过遍历数组;

2.当数组遍历到的字符为数字时，将数字压入栈;

3.当遇到运算符号时候，再把栈顶的两个数字拿出来进行计算，计算的结果再压入栈中;

4.以此类推直至遍历完数组;

5.最后输出栈中元素，即为最后的答案。

再注意题目的细节部分,整数除法只保留整数部分。

由上述分析，

我们利用图解法结合案例再来直观的分析地本题。

例如：

输入tokens = ["2","1","+","3","*"]

图解如下：

i=0时，

此时遍历到的数组字符是数字2，将数字2压入栈中。

i=1时，

此时遍历到的数组字符是数字1，将数字1压入栈中。

i=2时，

此时遍历到的数组字符是运算符号/，此时将栈顶的两个元素取出进行整除操作。

2/1=2

将栈顶两个元素的计算结果2压入栈中。

i=3时，

此时遍历到的数组字符是数字3，将数字3压入栈中。

i=4时，

此时遍历到的数组字符是运算符号*，此时将栈顶的两个元素取出进行乘法操作。

2*3=6，将栈顶两个元素的计算结果6压入栈中。

数组遍历完毕，最后输出栈中元素即为结果

我们用代码表示为：

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        stack=[]
        for t in tokens:
            if t not in "+-*/":
                stack.append(int(t))
            elif len(stack)>1:
                b,a=stack.pop(),stack.pop()
                if t=='+':
                    stack.append(a+b)
                if t=='-':
                    stack.append(a-b)
                if t=='*':
                    stack.append(a*b)
                if t=='/':
                    stack.append(int(a/b))
        return stack[-1]