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01

题目描述

题目描述：

给你一个字符串s，请你将s分割成一些子串，使每个子串都是回文。

返回符合要求的最少分割次数。

示例：

输入：s = "aab"
输出：1
解释：只需一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。

输入：s = "a"
输出：0
解释：不需要分割，s本身就是回文字符串

输入：s = "ab"
输出：1
解释：在a和b之间切割一次，a和b分别构成一个回文字符串

02

方法和思路

根据题意可知，

需要返回所有结果个数。

若字符串s为回文数，则返回0，

表示当前字串不需要分割

我们可以初始化当前字串最小分割次数res=Max

float("inf")
#正无穷

float("-inf")
#负无穷

定义遍历结束索引i，遍历区间[1,N+1)

N为字符串长度

若s[0,⋯,i−1]为回文串：

res=min(res,minCut(s[i,⋯,n−1])+1)。
解释：始终保存最小的切割次数。

最后返回res

因为本题可能会涉及到大量的比较，为了提供代码运行效率，较少运行时间，我们引入装饰器。

functools.lru_cache()

functools.lru_cache()是一个装饰器，为函数提供缓存功能。在函数下次以相同参数调用时，可以直接返回上一次的结果。大大降低代码运行时间。

我们可以用生成第n个斐波纳契数的过程，对比使用该装饰器的时间消耗：

斐波那契数列指的是这样一个数列：
数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 
144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，
6765，10946，17711，28657，46368........

不用装饰器时候的代码：

import time
def fibonacci(n):
    """斐波那契函数"""
    if n < 2:
        return n
    return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1)

if __name__ == '__main__':
    stime = time.time()
    print(fibonacci(30))
#斐波那契函数的第30个数字
    print("total time is %.3fs" % (time.time() - stime))
#代码计算时间消耗

此时输出为：

832040
total time is 0.374s

用装饰器时候的代码：

import time
import functools
@functools.lru_cache(None)

def fibonacci(n):
    """斐波那契函数"""
    if n < 2:
        return n
    return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1)

if __name__ == '__main__':
    stime = time.time()
    print(fibonacci(30))
#斐波那契函数的第30个数字
    print("total time is %.3fs" % (time.time() - stime))
#代码计算时间消耗

此时输出为：

832040
total time is 0.000s

我们用代码解答本题为：

import functools
class Solution:
    @functools.lru_cache(None)
    def minCut(self, s: str) -> int:
        if s==s[::-1]:
            return 0
        res=float("inf")
        for i in range(1,len(s)+1):
            if s[:i]==s[:i][::-1]:
                res=min(self.minCut(s[i:])+1,res)
        return res