【算法基础】常用的数据结构与算法

机器学习初学者

共 2712字,需浏览 6分钟

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2021-03-08 00:34

学习了王争老师的数据结构与算法之美之后,比较有感触,他把我们常用的数据结构和算法都讲了一遍,而且讲的还不错。整理汇总一下作为笔记。




一.复杂度分析


非常重要。我们必须掌握,基本上要做到,简单代码能很快分析出时间、空间复杂度;对于复杂点的代码,比如递归代码,也要掌握这两种分析方法:递推公式和递归树。


难易程度:Medium


是否重点:10 分


掌握程度:能自行分析大部分数据结构和算法的时间、空间复杂度




二.数组、栈、队列


这一部分内容非常简单,初学者学起来也不会很难。但是,作为基础的数据结构,数组、栈、队列,是后续很多复杂数据结构和算法的基础,所以,这些内容我们一定要掌握。


难易程度:Easy


是否重点:8 分


掌握程度:能自己实现动态数组、栈、队列




三.链表


链表非常重要!虽然理论内容不多,但链表上的操作却很复杂。所以,我们经常会被考察,一定要掌握。而且,我们这里说“掌握”不只是能看懂相关的内容,还能将相关的经典链表题目,比如链表反转、求中间结点等,轻松无 bug 地实现出来。


难易程度:Medium


是否重点:9 分


掌握程度:能轻松写出经典链表题目代码




四.递归


对于初学者来说,递归代码非常难掌握,不管是读起来,还是写起来。但是,这道坎你必须要跨过,跨不过就不能算是入门数据结构和算法。我们后面讲到的很多数据结构和算法的代码实现,都要用到递归。


递归相关的理论知识也不多,所以还是要多练。你可以先在网上找些简单的题目练手,比如斐波那契数列、求阶乘等,然后再慢慢过渡到更加有难度的,比如归并排序、快速排序、二叉树的遍历、求高度,最后是回溯八皇后、背包问题等。


难易程度:Hard


是否重点:10 分


掌握程度:轻松写出二叉树遍历、八皇后、背包问题、DFS 的递归代码




五.排序、二分查找


这一部分并不难,我们只需要能看懂相关的内容即可。


难易程度:Easy


是否重点:7 分


掌握程度:能自己把各种排序算法、二分查找及其变体代码写一遍就可以了




六.跳表


对于初学者来说,并不需要非得掌握跳表,所以,如果没有精力,这一章节可以先跳过。


难易程度:Medium


是否重点:6 分


掌握程度:初学者可以先跳过。如果感兴趣,看懂相关内容即可,不需要掌握代码实现




七.散列表


总体上来讲,这块内容理解起来并不难。但是,作为一种应用非常广泛的数据结构,我们还是要掌握牢固散列表。


难易程度:Medium


是否重点:8 分


掌握程度:对于初学者来说,自己能代码实现一个拉链法解决冲突的散列表即可




八. 哈希算法


这部分纯粹是为了开拓思路,初学者可以略过。


难易程度:Easy


是否重点:3 分


掌握程度:可以暂时不看




九. 二叉树


这一部分非常重要!二叉树经常会被考到,所以要重点掌握。但是我这里说的二叉树,并不包含红黑树的内容。红黑树我们待会再讲。


难易程度:Medium


是否重点:9 分


掌握程度:能代码实现二叉树的三种遍历算法、按层遍历、求高度等经典二叉树题目




十.红黑树


对于初学者来说,这一节课完全可以不看。


难易程度:Hard


是否重点:3 分


掌握程度:初学者不用把时间浪费在上面




十一.B+ 树


虽然 B+ 树也算是比较高级的一种数据结构了,但是对初学者来说,也不是重点。有时候还是会被考察的,所以这一部分内容,我们能看懂相关的讲解就可以了。


难易程度:Medium


是否重点:5 分


掌握程度:可看可不看




十二.堆与堆排序


这一部分内容不是很难,初学者也是要掌握的。


难易程度:Medium


是否重点:8 分


掌握程度:能代码实现堆、堆排序,并且掌握堆的三种应用(优先级队列、Top k、中位数)




十三.图的表示


图的内容很多,但是初学者不需要掌握那么多。一般不怎么考察。但是,最基本图的概念、表示方法还是要掌握的。


难易程度:Easy


是否重点:8 分


掌握程度:理解图的三种表示方法(邻接矩阵、邻接表、逆邻接表),能自己代码实现




十四. 深度广度优先搜索


这算是图上最基础的遍历或者说是搜索算法了,所以还是要掌握一下。这两种算法的原理都不难哈,但是代码实现并不简单,一个用到了队列,另一个用到了递归。对于初学者来说,看懂这两个代码实现就是一个挑战!可以等到其他更重要的内容都掌握之后,再来挑战,也是可以的。


难易程度:Hard


是否重点:8 分


掌握程度:能代码实现广度优先、深度优先搜索算法




十五. 拓扑排序、最短路径、A* 算法


这几个算法稍微高级点。如果你能轻松实现深度、广度优先搜索,那看懂这三个算法不成问题。不过,这三种算法不是重点。我们不会被考察的。


难易程度:Hard


是否重点:5 分


掌握程度:有时间再看,暂时可以不看




十六.字符串匹配(BF、RK)


BF 非常简单,RK 稍微复杂点,但都不难。这个最好还是掌握下。


难易程度:Easy


是否重点:7 分


掌握程度:能实践 BF 算法,能看懂 RK 算法




十七.字符串匹配(BM、KMP、AC 自动机)


这三个算法都挺难的,对于算法有一定基础的人来说,看懂也不容易。所以,对于初学者来说,千万别浪费时间在这上面。即便有余力,看懂就好了,不用非得能自己实现。


难易程度:Hard


是否重点:3 分


掌握程度:初学者不用把时间浪费在上面




十八.字符串匹配(Trie)


这个还是要能看懂,不过不需要能代码实现。有些人喜欢考这个东西,主要是结合应用场景来考察,只是看你知不知道要用 Trie 树这个东西。


难易程度:Medium


是否重点:7 分


掌握程度:能看懂,知道特点、应用场景即可,不要求代码实现




十九.位图


位图不是重点,如果有余力最好掌握一下。


难易程度:Easy


是否重点:6 分


掌握程度:看懂即可,能自己实现一个位图结构最好




二十.四种算法思想


这个是重点,也是难点。贪心、分治、回溯、动态规划,每一个都不简单,其中动态规划又是最难、最烧脑的。要攀登大山,必须拿下这块内容。但是呢,学习要循序渐进,这块内容的学习可以放到最后,做个长时间的学习计划来攻克。这块内容理论的东西不多,要想真的掌握,还是要大量刷题。


难易程度:Hard


是否重点:10 分


掌握程度:可以放到最后,但是一定要掌握!做到能实现 Leetcode 上 Medium 难度的题目



往期精彩回顾





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