统计学跟我们有关系吗?-轻识

作者 | 林骥

来源 | 公众号：林骥

《统计学关我什么事》，是一本关于「贝叶斯统计学」的超级入门书，作者小岛宽之，是日本的经济学博士，知名的数学随笔作家。作者运用简单的「面积图」和四则运算，就把复杂的统计学理论，讲得简单、生动、有趣，十分值得学习。

一个例子

书中举了一个很有趣的例子，假如有位女同事给你送了一盒巧克力，你推测她把你当成「真命天子」的概率有多大？

根据贝叶斯推理的方法，只需要简单的 3 步，就能算出这个概率。

第一步

先假设女同事把你当成「真命天子」的概率为10%，这个概率可以根据自己的主观感受进行修改；

第二步

通过调查统计知道，职场女性对「真命天子」送出巧克力的平均概率为42.5%，对「无关路人」送出巧克力的平均概率为22%；

第三步

根据女同事送巧克力的行为，计算她把你当成「真命天子」的概率 = 10%*42.5% / (10%*42.5% + 90%*22%) = 17.67%。

也就是说，当你认为女同事对你有意思的可能性比较低时，即使她送了巧克力给你，也只是增加了她对你有意思的概率，但并不能因此说明她对你真的有意思。

矩阵树图

为了直观地展现上述推理过程的概率分布情况，作者林骥用 pyecharts 制作了一张矩阵树图：

# 导入库from pyecharts import options as optsfrom pyecharts.charts import TreeMapfrom pyecharts.globals import ThemeType 
# 真命天子的概率a = 0.1# 无关路人的概率b = 1 - a# 送给真命天子的概率c = 0.425# 不送真命天子的概率d = 1 - c# 送给无关路人的概率e = 0.22# 不送无关路人的概率f = 1 - e
# 定义数据data = [    {        "value": 100,         "name": "后验概率",        "children": [            {                "value": 100,                "name": "送巧克力",                "children": [                    {"value": round(a*c/(a*c+b*e)*100,2), "name": "送给真命天子"},                    {"value": round(b*e/(a*c+b*e)*100,2), "name": "送给无关路人"},                ],            }        ],    },    {        "value": 100,        "name": "先验概率",        "children": [            {                "value": 100,                "name": "条件概率",                "children": [                    {"value": round(a*c*100,2), "name": "送给真命天子"},                    {"value": round(a*d*100,2), "name": "不送真命天子"},                    {"value": round(b*e*100,2), "name": "送给无关路人"},                    {"value": round(b*f*100,2), "name": "不送无关路人"},                ],            }        ],    },]
# 绘制矩形树图c = (    TreeMap(init_opts=opts.InitOpts(width='800px', height='800px', theme=ThemeType.LIGHT))    .add("推测送巧克力的女同事的心意",          data,         levels=[            opts.TreeMapLevelsOpts(                treemap_itemstyle_opts=opts.TreeMapItemStyleOpts(                    border_color="#00589F", border_width=4, gap_width=4                )            ),            opts.TreeMapLevelsOpts(                color_saturation=[0.3, 0.5],                treemap_itemstyle_opts=opts.TreeMapItemStyleOpts(                    border_color_saturation=0.7, gap_width=2, border_width=2                ),            ),            opts.TreeMapLevelsOpts(                color_saturation=[0.3, 0.5],                treemap_itemstyle_opts=opts.TreeMapItemStyleOpts(                    border_color_saturation=0.6, gap_width=1                ),            ),            opts.TreeMapLevelsOpts(color_saturation=[0.3, 0.5]),        ],    )    .set_global_opts(title_opts=opts.TitleOpts(        title="推测送巧克力的女同事的心意，她把你当成真命天子的概率是"+'%.2f%%' % (a*c/(a*c+b*e)*100),        pos_left="center", pos_top="30",    ))    .render("推测送巧克力的女同事的心意.html"))