LeetCode刷题实战120：三角形最小路径和-轻识

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 三角形最小路径和，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/triangle/

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

题意

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点在这里指的是下标与上一层结点下标相同或者等于上一层结点下标 + 1 的两个结点。

样例

解题

这道题目和之前的杨辉三角差不多,一看就是动态规划。动态规划最主要的是确定状态表达式。而要求在 o(n)的空间复杂度来解决这个问题，最主要的是要想清楚，更新状态的时候，不破坏下一次计算需要用到的状态。我们采用"bottom-up"的动态规划方法来解本题。

状态表达式为： dp[j] = min(dp[j], dp[j+1]) + triangle[j];

class Solution {
    public int minimumTotal(List> triangle) {
        int row = triangle.size();
        List res = new LinkedList<>(triangle.get(row - 1));
        for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {
            List currentRow = triangle.get(i);
            for (int j = 0; j < currentRow.size(); j++) {
                res.set(j, Math.min(res.get(j), res.get(j + 1)) + currentRow.get(j));
            }
        }
        return res.get(0);
    }
}