张量解释——深度学习的数据结构-轻识

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之前分享过一个国外 DEEPLIZARD 的高效入门 pytorch 视频教程，不过是英文的，导致很多小伙伴觉得非常的吃力。不过其实他们是有相对应的文章的，因此我计划将其翻译并整理成中文，方便大家阅读，同时自己也可以学习一波。

有一句话，我非常的认同，理解的东西多了，记得东西自然就少了。通过这几天本人的学习真心觉得这个系列非常的优质。希望大家能和我一起学下来，可能会有一种前所未有的体验。

那么接下来就开始我们今天的学习吧！

在这篇文章中，是关于张量的。

我们将讨论张量、术语和张量索引。这将给我们知识，我们需要看看一些基本的张量属性，这些属性将用于深度学习中。

这个系列前面部分是关于pytorch的安装，相对简单，这里就先暂时不介绍了。后续如果有需要，或者为了系列的完整性会考虑补上

什么是张量（Tensor）

神经网络中的输入、输出和变换都是用张量表示的，因此，神经网络编程大量使用张量。

张量是神经网络使用的主要数据结构。

张量的概念是其他更具体概念的数学归纳。让我们看看张量的一些具体例子。

张量的具体实例

这些例子中的每一个都是张量更一般概念的具体例子：

数字（number）
标量（scalar）
数组（array）
矢量（vector）
二维数组（2d-array）
矩阵（matrix）

让我们将上面列出的示例张量分成两组：

数字，数组，二维数组
标量、矢量、矩阵

通过索引访问元素

这两对元素之间的关系是，两个元素都需要相同数字的索引来引用数据结构中的特定元素。

例如，假设下面这样子的一个数组

a = [1,2,3,4]

现在，假设我们想访问（引用）这个数据结构中的数字 3 。我们可以使用一个索引来完成，比如：

a[2]# 输入 3

这个逻辑对向量（vector）的作用是一样的。

另一个例子是，假设我们有这个二维数组：

dd = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

现在假设我们想要访问数据结构中的数字 3 。在这种情况下，我们需要两个索引去定位这个特定的元素

dd[0][2]# 输出 3

这个逻辑对矩阵同样适用。

注意，如果我们有一个数字或标量，我们不需要索引，我们可以直接引用这个数字或标量。

我们现在就可以进行概括了。

张量是广义的

让我们看看当访问（引用）这些数据结构中的特定元素需要两个以上的索引会发生什么。

当访问一个特定元素需要两个以上的索引时，我们停止为结构指定特定的名称，并开始使用更通用的语言。

数学

在数学中，我们不再使用标量、向量和矩阵等词，而是开始使用张量（tensor）或nd张量（nd-tensor）。

字母 n 告诉我们访问结构中特定元素所需的索引数。

计算机科学

在计算机科学中，我们不再使用诸如，数字，数组，2维数组之类的词，而开始使用多维数组或n维数组（nd-array）。字母 n 告诉我们访问结构中特定元素所需的索引数。

接下来更加清楚的介绍。在神经网络编程的实际应用中，张量和n维数组是一个整体。

Tensors and nd-arrays are the same thing!

所以张量是多维数组或者简称n维数组。我们之所以说张量是一种统称（generalization），是因为我们对n的所有值都使用张量这个词，就像这样：

标量是0维张量
向量是一维张量
矩阵是二维张量
n维数组是n维张量

张量允许我们去掉这些特定的项，只需使用n来标识我们正在处理的维数。

关于张量的维数要注意的一点是，它不同于我们在向量空间中引用向量维数时的意思。张量的维数并不能告诉我们张量中有多少分量（components）。

如果我们有一个来自三维欧氏空间的三维向量，我们就有一个有序三元组对应三个分量。

然而，三维张量可以有三个以上的分量。例如，我们的二维张量dd有九个分量。

dd = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

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