什么是树形选择排序算法?详述树形选择排序算法的原理?用C语言实...
杨数Tos
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2023-05-26 14:30
大家好，我是贤弟！
一、什么是树形选择排序？ 树形选择排序（Tree Selection Sort）是一种基于堆的排序算法，是对选择排序的改进，由Donald Knuth于1971年提出。 它利用堆数据结构来实现选择排序，将时间复杂度从O(n^2)降低到O(nlogn)，是一种高效的排序算法。
二、树形选择排序的原理 树形选择排序的原理是，利用堆数据结构对元素进行排序。首先将待排序的元素构建成一个完全二叉树，并将每个节点的值赋给其对应的元素。 然后找出所有叶子节点中最小的元素，将其和父节点交换；再找出最小的元素，将其和父节点交换；再找出最小的元素，将其和父节点交换…以此类推，直到找到最小的元素交换到了根节点，整个序列就已经有序排列。
三、代码示例 C语言实现树形选择排序的代码如下：
输出结果：
1 2 3 4 5 6 7 8
一、什么是树形选择排序？ 树形选择排序（Tree Selection Sort）是一种基于堆的排序算法，是对选择排序的改进，由Donald Knuth于1971年提出。 它利用堆数据结构来实现选择排序，将时间复杂度从O(n^2)降低到O(nlogn)，是一种高效的排序算法。
二、树形选择排序的原理 树形选择排序的原理是，利用堆数据结构对元素进行排序。首先将待排序的元素构建成一个完全二叉树，并将每个节点的值赋给其对应的元素。 然后找出所有叶子节点中最小的元素，将其和父节点交换；再找出最小的元素，将其和父节点交换；再找出最小的元素，将其和父节点交换…以此类推，直到找到最小的元素交换到了根节点，整个序列就已经有序排列。
三、代码示例 C语言实现树形选择排序的代码如下：
void swap(int *p1, int *p2) {
int temp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = temp;
}
void siftDown(int arr[], int start, int end) {
int i = start; // 当前节点的下标
int j = 2 * i + 1; // 左孩子的下标
int temp = arr[i]; // 当前节点的值
while (j <= end) { // 如果当前节点有子节点
if (j < end && arr[j] > arr[j + 1]) { // 如果有右孩子，并且右孩子的值比左孩子小
j++; // 则选择右孩子作为下一次比较的节点
}
if (temp <= arr[j]) break; // 如果当前节点的值小于等于孩子节点，则退出
arr[i] = arr[j]; // 将孩子节点的值赋给父节点
i = j; // 更新当前节点
j = 2 * i + 1; // 计算左孩子的下标
}
arr[i] = temp; // 将原来的节点值赋给最后停留在的位置
}
void treeSelectionSort(int arr[], int n) {
// 建立初始堆
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
siftDown(arr, i, n - 1);
}
// 取出最小值
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
swap(&arr[0], &arr[i]);
siftDown(arr, 0, i - 1);
}
}
int main() {
int arr[] = {6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4};
int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
treeSelectionSort(arr, n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
输出结果：
1 2 3 4 5 6 7 8
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