对numpy模块中的axis的理解

说在前面

例1. 二维数组。如下列演示代码所示：

>>>import numpy as np>>> a =np.array([[1,2,3,7],[2,9,6,1],[3,8,5,4]])>>> aarray([[1, 2, 3,7],       [2, 9, 6, 1],       [3, 8, 5, 4]])>>>a.shape(3, 4)

二维数组a有2个轴（axis），分别是axis=0和axis=1。如下图所示，二维数组a的第0维(axis=0)有3个元素(左图)，分别为a[0],a[1],a[2]；第1维(axis=1)有4个元素(右图)，其中第1个元素为[a[0][0],a[1][0],a[2][0]]，第2个元素为[a[0][1],a[1][1],a[2][1]]，以此类推。

例2. 三维数组。如下列演示代码所示：

>>>import numpy as np>>> b =np.array([[[1,2,3,4],[1,3,4,5]],[[2,4,7,5],[8,4,3,5]],[[2,5,7,3],[1,5,3,7]]])>>> barray([[[1, 2,3, 4],        [1, 3, 4, 5]],        [[2, 4, 7, 5],        [8, 4, 3, 5]],        [[2, 5, 7, 3],        [1, 5, 3, 7]]])>>>b.shape(3, 2, 4)

我们可以把shape理解成数组在每个轴（axis）上的元素个数。三维数组b有3个轴，分别是axis=0、axis=1和axis=2。如下图所示，我们可以把三维数组b想象成一个立方体结构，其中第0维(axis=0)有3个元素(黑框)，分别为b[0],b[1],b[2]，各占一层，共3层。

第1维(axis=1)有2个元素(红框)，表示每层都有2行，其中第1层第1行的元素为 b[0][0]，第1层第2行的元素为 b[0][1]，以此类推，第3层第2行的元素为 b[2][1]。

第2维(axis=2)有4个元素(绿框)，表示每层都有4列，其中第1层第1列的元素为[b[0][0][0],b[0][1][0]]，第1层第2列的元素为[b[0][0][1], b[0][1][1]]，以此类推，第3层第4列的元素为[b[2][0][3],b[2][1][3]]。

例3. 二维数组。如下列演示代码所示：

>>> aarray([[1, 2, 3, 7],       [2, 9, 6, 1],       [3, 8, 5, 4]])>>> np.max(a), np.max(a,axis=0), np.max(a, axis=1)(9, array([3, 9, 6, 7]), array([7,9, 8]))>>> np.sum(a), np.sum(a,axis=0), np.sum(a, axis=1)(51, array([ 6, 19, 14, 12]),array([13, 18, 20]))

由上述代码可知，程序沿着axis指定的轴进行相应的函数操作。如果不知道axis，则把数组展开成一维，然后再开始计算。

如上图所示，因为二维数组a是3行4列，则当axis=0时，会将a按行分解，即分成3个元素（每个元素占1行），np.max(a,axis=0)的意思是求这3个元素的最大值。因为每个元素都是长度为4的一维数组（共4列），故求最大值时是分别对每一列求最大值；最后将各列的最大值重新组合成一个长度为4的一维数组[3, 9, 6, 7]。即np.max(a, axis=0)的功能是生成一个新的行，其长度与原数组的每一行均相同，元素值依次为各列的最大值。

当axis=1时，会将a按列分解，即分成4个元素（每个元素占1列），np.max(a,axis=1)的意思是求这4个元素的最大值。因为每个元素都是长度为3的一维数组（共3行），故求最大值时是分别对每一行求最大值；最后将各行的最大值重新组合成一个长度为3的一维数组[7, 9, 8]。即np.max(a, axis=1)的功能是生成一个新的列，其长度与原数组的每一列均相同，元素值依次为各行的最大值。

同理，当调用函数np.sum()时，遵循相同规律。当axis=0时，生成一个新的行，其长度与原数组的每一行均相同，元素值依次为各列元素之和，即一维数组[ 6, 19, 14, 12]；当axis=1时，生成一个新的列，其长度与原数组的每一列均相同，元素值依次为各行元素之和，即一维数组[13, 18, 20]。

我们可以将该规律继续推广到min()、mean()和argmin()等函数中。

例4. 三维数组。如下列演示代码所示：

>>> barray([[[1, 2,3, 4],        [1, 3, 4, 5]],        [[2, 4, 7, 5],        [8, 4, 3, 5]],        [[2, 5, 7, 3],        [1, 5, 3, 7]]])>>>np.max(b), np.max(b, axis=0), np.max(b, axis=1), np.max(b, axis=2)(8, array([[2,5, 7, 5],       [8, 5, 4, 7]]),array([[1, 3, 4,5],       [8, 4, 7, 5],       [2, 5, 7, 7]]),array([[4, 5],       [7, 8],       [7, 7]]))>>> np.sum(b),np.sum(b, axis=0), np.sum(b, axis=1), np.sum(b, axis=2)(94, array([[ 5,11, 17, 12],       [10, 12, 10, 17]]), array([[ 2, 5,  7,  9],       [10, 8, 10, 10],       [ 3, 10, 10, 10]]),array([[10, 13],       [18, 20],       [17, 16]]))

原理与二维数组相同，不做过多解释。可以结合代码自行理解。

例5. np.sort()函数，返回输入数组的排序副本。函数格式如下：

numpy.sort(a,axis, kind, order)

参数说明：

a: 要排序的数组。

axis: 沿着它排序数组的轴，如果没有，数组会被展开，沿着最后的轴排序（即二维数组默认axis=1，三维数组默认axis=2，以此类推）；对于二维数组，axis=0时按列排序，axis=1时按行排序。

kind: 默认为'quicksort'（快速排序）。

order: 如果数组包含字段名称，则是要排序的字段。

如下列演示代码所示：

>>>import numpy as np>>> a =np.array([[1,2,3,7],[2,9,6,1],[3,8,5,4]])>>> aarray([[1, 2, 3,7],       [2, 9, 6, 1],       [3, 8, 5, 4]])>>>np.sort(a)array([[1, 2, 3,7],       [1, 2, 6, 9],       [3, 4, 5, 8]])>>> aarray([[1, 2, 3,7],       [2, 9, 6, 1],       [3, 8, 5, 4]])>>>np.sort(a, axis=0)array([[1, 2, 3,1],       [2, 8, 5, 4],       [3, 9, 6, 7]])>>>np.sort(a, axis=1)array([[1, 2, 3,7],       [1, 2, 6, 9],       [3, 4, 5, 8]])

由如上演示代码可知，对于二维数组a，调用函数np.sort(a)，相当于np.sort(a,axis=1)，即默认axis=1；其功能为将二维数组a分成n列，分别对这n列的第i行排序，简称按行排序。

同理，np.sort(a, axis=0)的功能为将二维数组a分成m行，分别对这m行的第i列排序，简称按列排序。

例6. np.concatenate()函数，用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组，格式如下：

numpy.concatenate((a1,a2, ...), axis)

参数说明：

a1, a2, ...：相同类型的数组

axis：沿着它连接数组的轴，默认为0，即按行拼接。

如下列演示代码所示：

>>> a =np.array([[1,2],[3,4]])>>> b =np.array([[5,6],[7,8]])>>> a,b(array([[1, 2],       [3, 4]]),array([[5, 6],       [7, 8]]))>>>np.concatenate((a,b),axis=0)array([[1, 2],       [3, 4],       [5, 6],       [7, 8]])>>>np.concatenate((a,b),axis=1)array([[1, 2, 5,6],       [3, 4, 7, 8]])

由如上演示代码可知，对于二维数组a，调用函数np.concatenate((a,b),axis=0)，其功能为将二维数组a分成m行，将二维数组b分成n行，然后依次把这些行拼接起来，组合成一个共（m+n）行的新数组。简称按行拼接。

同理，np.concatenate((a,b),axis=1)，其功能为将二维数组a分成m列，将二维数组b分成n列，然后依次把这些列拼接起来，组合成一个共（m+n）列的新数组。简称按列拼接。

例7. 为水果打分。现有四个同学分别对桔子、苹果、西瓜这三种水果打分，根据喜爱程度打1-10分。先将每位同学对三种水果的打分存储在一个一维数组中，再将4个同学的数据组合成一个二维数组a。演示代码如下：

>>> a =np.array([[2,5,8],[1,4,7],[2,3,6],[5,9,8]])>>> aarray([[2, 5,8],       [1, 4, 7],       [2, 3, 6],       [5, 9, 8]])

如果我们想看看哪个同学最喜欢吃水果，就把他对三种水果的打分求和，代码如下：

>>>a.sum(axis=1)array([15, 12,11, 22])

可以看出第四位同学最喜欢吃水果。

如果我们想看看哪种水果最受欢迎，就把四个同学给它的打分求和，代码如下：

>>>a.sum(axis=0)array([10, 21,29])

可以看出西瓜最受欢迎。

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