Exploring Musical Spaces

《探索音乐空间》是对音乐理论领域的数学技术的综合，旨在让没有受过深入数学训练的音乐研究者也能掌握这些技术。本书以视觉化为导向，以一些简单的几何模型为起点，进而描述各种音乐实体当中的关联，涉及音符，和弦，音阶，节奏和时值等。这些空间形式各异，形成一条统一的线索，带领读者进入当下热门的一些课题领域，例如转化理论，新里曼理论，几何音乐理论，自然音理论，以及音阶理论。数学领域的集合理论、图论、群论，几何学，以及拓扑学的概念与技巧会被适时用于解决音乐问题。本书的谱例从巴赫横跨至二十世纪晚期，让潜藏的音乐动因鲜活展现出来。本书包含数百个图表，用以支持对音乐空间结构的视觉化呈现，此外还提供各种练习，让读者可以方便地巩固各种概念和技术。

朱利安·霍克（Julian Hook），印第安纳大学音乐理论副教授，专长为转换理论，音乐理论的数学研究，以及二十世纪音乐分析等。

他于印第安纳大学获数学学士学位（1979），于普林斯顿大学获数学博士学位（1983），而后又于伊利诺伊大学获建筑学硕士（1989）学位，于印第安纳大学获得钢琴硕士（1997）以及音乐理论博士（2002）学位

曾任教于佛罗里达国际大学（数学）和宾夕法尼亚州立大学（音乐理论），在业界从事建筑师和结构工程师的工作，并从2003年起任教于印第安纳大学（音乐理论），曾担任该校音乐理论系主任。他还是美国中西部音乐理论协会的前任主席以及《数学与音乐杂志》的评论编辑，他的论文发表在Music Theory Journal、Science以及美国数学协会会议上。