实分析

该书是调和分析大师stein的力作，长期被普林斯顿、哈佛等众多名校作为教材使用。总体分为测度、积分以及希尔伯特空间三部分。通过傅立叶级数的完备化、连续函数的极限、曲线的长度、微分与积分等问题说明经典微积分的局限性；进而指出解决以上问题的关键在于某种测度的存在性问题。而勒贝格测度就是这样的测度。以此为基础建立实分析理论。用统一、联系的观点看待现代分析，把现代分析的不同分支领域视为高度相互联系而非分离的学科。通过这些联系可以使读者在整体上对现代分析这一学科有更好的理解。对基本概念和基本方法的来龙去脉、后续应用、主要思想的阐述非常详尽、透彻。特别强调了抽象概念的引入是为了解决直观、鲜明的重要问题而非一味追求概念的推广、深化。书中主要篇幅在于对基本概念和基本方法的说明。而几乎没有复杂的推导计算。这与一些定义-定理-证明的“标准”教科书写法截然不同。该书的适用...

该书是调和分析大师stein的力作，长期被普林斯顿、哈佛等众多名校作为教材使用。总体分为测度、积分以及希尔伯特空间三部分。通过傅立叶级数的完备化、连续函数的极限、曲线的长度、微分与积分等问题说明经典微积分的局限性；进而指出解决以上问题的关键在于某种测度的存在性问题。而勒贝格测度就是这样的测度。以此为基础建立实分析理论。用统一、联系的观点看待现代分析，把现代分析的不同分支领域视为高度相互联系而非分离的学科。通过这些联系可以使读者在整体上对现代分析这一学科有更好的理解。对基本概念和基本方法的来龙去脉、后续应用、主要思想的阐述非常详尽、透彻。特别强调了抽象概念的引入是为了解决直观、鲜明的重要问题而非一味追求概念的推广、深化。书中主要篇幅在于对基本概念和基本方法的说明。而几乎没有复杂的推导计算。这与一些定义-定理-证明的“标准”教科书写法截然不同。该书的适用面很广。虽然该书包含了许多现代的内容，但是起点却不高。只要掌握初等微积分、线性代数的基本内容即可学习此书。因此适用于数学、物理、工程金融的本科、硕士学生。对相关专业的研究人员也有重要的参考价值。

Elias M.Stein，著名数学家，美国普林斯顿大学终身教授，美国国家科学院院士，美国文理学院院士，沃尔夫奖获得者。他是当代分析，特别是调和分析领域的领袖人物之一。由于在该研究领域的突出贡献，Elias M.Stein荣获1984年美国数学会的Steele奖，1993年获得瑞士科学院颁发的Schock奖，他的许多著作成为影响学科发展的重要参考文献。