实定理的复证明(英文版)

讨论的论题包括了在直线上的加权近似、Muntz定理、Toeplitz算子、位移算子的不变空间上的Beurling定理、预测理论、Riesz的凸性定理、PaleyWiener定理、Titchmarsh卷积定理、Gleason—Kahane—Zelazko定理，以及Fatou—Julia—Baker定理。讨论从对代数基本定理的世界上最短的证明开始，而以对素数定理的Newman的几乎无果的证明结束。四个简短的附录提供了超过标准的研究生一年级课程所有必要的复分析的背景。热爱分析和漂亮证明的读者将会快乐地一遍又一遍阅读这本薄薄的书并从中受益。