Functional Analysis

Includes sections on the spectral resolution and spectral representation of self adjoint operators, invariant subspaces, strongly continuous one-parameter semigroups, the index of operators, the trace formula of Lidskii, the Fredholm determinant, and more.

* Assumes prior knowledge of Naive set theory, linear algebra, point set topology, basic complex variable, and real variabl...

Includes sections on the spectral resolution and spectral representation of self adjoint operators, invariant subspaces, strongly continuous one-parameter semigroups, the index of operators, the trace formula of Lidskii, the Fredholm determinant, and more.

* Assumes prior knowledge of Naive set theory, linear algebra, point set topology, basic complex variable, and real variables.

* Includes an appendix on the Riesz representation theorem.

Peter D. Lax荣获2005年度Abel数学奖。他对数学的几个核心领域做出了奠基性的贡献。由数学和物理相互作用构成核心的传统已有长远的历史，Lax 的贡献就是这一传统的组成部分。物理提出了许多具有挑战性的问题，这些问题需要按物理直觉去解决。数学能提示这些问题的深刻的内在结构和性状，而且严格的证明将对我们的知识提供一个牢固的基础。如 John Von Neumann(冯.诺依曼)（他对Lax有很大的影响）在1945年曾断言"在非线性偏微分方程以及其他许多目前还十分困难或完全无法进入的领域中，真正有效的高速计算方法可能为我们提供具有启发性的提示，这种提示对数学的各分支的实质性进展都是十分重要的。" Lax 在1986年曾说"应用数学和纯粹数学今天比过去70年中任何时候都更紧密地联系在一起。" Lax 正是在上述观点下开展了他的工作.