非线性双曲型偏微分方程讲义

联合创作 · 2023-10-06 13:54

本书是以作者1986年~1987年在Lund大学三个学期授课的讲义为基础,经改写而成的,主要论述了非线性双曲型偏微分方程解的全局存在性或“爆破”(blowup),以及解的奇异性传播。书中所用的方法是基于对波方程或Yang-Mills方程的非线性摄动研究中采用的保角变换,以及对非线性方程解的余法向奇异性的传播。

  目次:常微分方程;一个空间变量的一阶标量方程;多个空间变量的一阶标量方程;一个空间变量的一阶守恒律系统;补偿列紧性;波方程的非线性摄动;Klein-Gordon方程的非线性摄动;微局部分析;拟微分算子;仿微分计算;奇异性的传播。

  读者对象:本书可作为大学生在学习基础的分布理论、测度论和泛函分析等课程之后,进一步学习非线性双曲型偏微分方程的教科书。

  此书为英文版。

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