迈克尔·法兰西斯·阿提雅（菲尔兹奖得主）

主要成就

绘出了阿提雅—辛格指标定理； 为K理论的发展作出了重要贡献； 解决了李群表示论、与规范场有关的代数几何中的若干问题； 把不动点原理推广到一般形式。

学术成就

1、阿提雅的最重大贡献是同辛格在1963年证明了指标定理，把拓扑不变量通过解析不变量来表示。由这个定理可以推出许多数学上的重要定理，其证明也涉及数学上诸多领域，特别是偏微分算子和他参与建立的K理论。2、K理论是第一个重要的广义上同调理论。有广泛应用，英国拓扑学家亚当斯（J.Adams）曾用来解决球面上独立向量场的数目问题。3、1970年阿提雅启动新一轮研究，即规范理论和拓扑与几何关系，进而导致20世纪最后25年低维拓扑及几何和理论物理如量子场论与弦论的奇妙关系的发现，它把拓朴、几何和物理都带到一个全新的境界。

阿蒂亚-辛格指标定理

在数学中，阿蒂亚-辛格指标定理断言：对于紧流形上的椭圆偏微分算子，其解析指标（与解空间的维度相关）等于拓扑指标（决定于曲面的拓扑性状）。它涵摄了微分几何中许多大定理，在理论物理学中亦有应用。此定理由迈克尔·阿蒂亚与伊萨多·辛格于1963年证出。

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数学家第十五次大会

时间：1966年地址：苏联莫斯科会议注册人数：5594人，实际到莫斯科的是4000多人主席：I．G．彼得罗夫斯基（Petrovski，苏联数学家）。在大会上作报告的数学家共17位。其中9人来自英国和美国；5位是苏联人；2人来自西德，1人来自法国。本次大会报告人似乎达成了默契，大家都用本国语言讲演。由于一项匿名捐款充实了菲尔兹奖的基金。评选委员会主席G．德拉姆（De Rham）汇报了这一情况，并说明由于30年前首次颁奖以来数学领域已大大扩展，因此颁奖人数"可以审慎地"增加到每次 4人．这次菲尔兹奖得主是：迈克尔·法兰西斯·阿提雅，P．J．科思，A．格罗爱迪克，S．斯梅尔。苏联科学院长M．V．凯尔戴什（Keldysh）向他们颁发奖章。由队嘉当，A．丘奇（Churcn），J．A．迪厄多内，R．托姆分别对4位获奖者的成就作了评介。在次大会上宣读了2000多篇学术报告和报道，从中可以看出现代科学发展的两个重要趋势：一方面，学科日趋专门化；另一方面，各学科之间的相互参透又形成整体化的趋势。