菲尔兹奖

历史由来

历史背景

诺贝尔奖中，只设有物理、化学、生物或医学、文学、和平事业5个类别（1968年又增设了经济学奖），而没有数学的份额，使得数学这个重要学科失去了在世界上评价其重大成就和表彰其杰出人物的机会。

正是在这种背景下，世界上先后树起了两个国际性的数学大奖：一个是国际数学家联盟（IMU）主持评定的，在四年召开一次的国际数学家大会上颁发的菲尔兹奖（Fields Medal）；另一个是由挪威政府设立的一年一度的阿贝尔奖（Abel Prize）。这两个数学大奖的含金量、国际性，以及所享有的荣誉都不亚于诺贝尔奖，因此被世人誉为“数学中的诺贝尔奖”。

菲尔兹奖从1936年起开始颁发，随后成为最著名的世界性数学奖。由于诺贝尔奖没有数学奖，因此也有人将菲尔茨奖誉为数学界的“诺贝尔奖”。

被命名人

菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）命名的。

J.C.菲尔兹1863年5月14日生于加拿大渥太华。曾任美国阿勒格尼大学和加拿大多伦多大学教授。他11岁丧父，18岁丧母，家境不算太好。菲尔兹17岁进入多伦多大学攻读数学，24岁时在美国的约翰·霍普金斯大学获博士学位，26任美国阿勒格尼大学教授。1892年他到巴黎、柏林学习和工作，1902年回国后执教于多伦多大学。菲尔兹于1907年当选为加拿大皇家学会会员。他还被选为英国皇家学会、苏联科学院等许多科学团体的成员。

菲尔兹强烈地主张数学发展应是国际性的，他对于数学国际交流的重要性，对于促进北美洲数学的发展都抱有独特的见解并满腔热情地作出了很大的贡献。为了使北美洲数学迅速发展并赶上欧洲，是他第一个在加拿大推进研究生教育，也是他全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会（这是在欧洲之外召开的第一次国际数学家大会）。

正是这次大会使他过分劳累，从此健康状况再也没有好转，但这次大会对于促进北美的数学发展和数学家之间的国际交流，确实产生了深远的影响。当他得知这次大会的经费有结余时，他就萌发了把它作为基金设立一个国际数学奖的念头。

他为此积极奔走于欧美各国谋求广泛支持，并打算于1932年在苏黎世召开的第九次国际数学家大会上亲自提出建议。但不幸的是未等到大会开幕他就去世了。

菲尔兹在去世前立下了遗嘱，把自己留下的遗产加到上述剩余经费中，由多伦多大学数学系转交给第九次国际数学家大会，大会立即接受了这一建议。菲尔兹本来要求奖金不要以个人、国家或机构来命名，而用“国际奖金”的名义。但是，参加国际数学家大会的数学家们为了赞许和缅怀菲尔兹的远见卓识、组织才能和他为促进数学事业的国际交流所表现出的无私奉献的伟大精神，一致同意将该奖命名为菲尔兹奖。

评审要求

菲尔兹奖评委会是由国际联盟执行委员会挑选，一般由国际数学联盟主席担任评委会主席。评委会会挑选至少两名（with a strong preference for four）能代表数学各个领域的菲尔兹奖得主。菲尔兹奖对于获奖者的要求中就有一条规定:所有得主年龄不超过40岁。1954年的菲尔兹奖得主，法国数学家塞尔保持着得奖时的最低年龄记录：27岁，获奖人必须在当年的元旦之前未满四十岁。

授奖仪式

菲尔兹奖的授奖仪式，都在每次国际数学家大会开幕式上隆重举行，先由执委会主席宣布获奖名单。接着由东道国的重要人物（当地市长、所在国科学院院长、或国王、总统）或评委会主席或众望所归的著名数学家授予奖章和奖金。最后由一些权威数学家分别、逐一简要评价得奖人的主要数学成就。

奖章结构

菲尔兹奖是一枚金质奖章和15000美元的奖金。奖章由加拿大雕塑家罗伯特·泰特·麦肯齐(Robert Tait McKenzie)设计。奖章的正面是阿基米德的浮雕头像，并刻有大写希腊字母：ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ，意为阿基米德的（头像）；设计者的花押字RTM, MCNXXXIII（雕刻家的缩写，1933，第三个M字以N代替），和拉丁文TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI，意为：超越人的精神，作宇宙的主人。出自罗马诗人马尔库斯·马尼利乌斯(Marcus Manilius)的著作《天文学》(Astronomica)卷四第392行。奖章背面刻有拉丁文“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”，意为“聚集自全球的数学家，为了杰出工作颁发（奖项）”。背景为阿基米德的球体嵌进圆柱体内。

获奖名单

时间获奖人国籍地点获奖成就年龄备注1936阿尔斯·阿尔福斯Ahlfors,Lars Valerian美国（芬兰裔）奥斯陆邓若瓦猜想覆盖理论29沃尔夫奖挪威，1981杰西·道格拉斯Douglas,Jesse美国普拉托极小曲面问题变分问题的反问题391950坎布里奇罗朗·施瓦尔兹Schwartz,Laurent法国坎布里奇广义函数论35阿特尔·赛尔伯格Selberg,Atle美国（挪威裔）素数定理的初等证明调和分析等33沃尔夫奖19861954小平邦彦Kodaira,Kunihiko日本阿姆斯特丹推广黎曼-罗赫定理小平邦彦消解定理39沃尔夫奖荷兰，1985让-皮埃尔·塞尔Serre,Jean-Pierre法国一般纤空间概念同伦的局部化方法同伦论的一些重要结果27沃尔夫奖20001958克劳斯·费里德里希·罗斯Roth,Klaus Friedrich英国（德裔）爱丁堡代数数有理逼近的瑟厄-西格尔-罗斯定理33雷内·托姆Thom,René法国拓扑学配边理论奇点理论拓扑流形理论351962拉尔斯·荷曼德尔Hormander Lars瑞典斯德哥尔摩线性偏微分算子理论伪微分算子理论31沃尔夫奖瑞典，1988约翰·米尔诺Milnor,John Willard美国7维球面的微分结构否定庞加莱主猜想代数k理论31沃尔夫奖19891966迈克尔·法兰西斯·阿提雅Atiyah,Michael Francis英国莫斯科阿提雅-辛格指标定理拓扑k理论37鲍尔·约瑟夫·科恩Cohen,Paul Joseph美国力迫法连续统假设与zf系统的独立性32亚力山大·格罗登迪克Grothendieck,Alexandre法国代数几何体系泛函分析中的核空间张量积38斯蒂芬·斯梅尔Smale,Stephen美国广义庞加莱猜想微分动力系统理论361970尼斯阿兰·贝克Baker,Alan英国尼斯数论中的一些问题二次域的类数问题31广中平祐Hironaka,Heisuke日本代数簇的奇点消解问题39谢尔盖·彼得洛维奇·诺维科夫Новиков,Сергей петрович前苏联微分拓扑学配边理论微分流形理论庞特里雅金示性类的拓扑不变性32约翰·格里格·汤普逊Thompson,John Griggs美国有限单群的伯恩德赛猜想和弗洛贝纽斯猜想38沃尔夫奖19921974大卫·布赖恩特曼福德Mumford,David Bryart美国（英裔）温哥华代数几何学参模理论代数曲面的分类37恩里科·庞比里Bombieri,Enrico意大利有限单群分类问题哥德巴赫猜想的（1，3）命题341978查里斯·费弗曼Fefferman,Charles美国赫尔辛基奇异积分算子偏微分方程29皮埃尔·德林Deligne,Pierre比利时代数几何中的部分韦伊猜想34丹尼尔·奎伦Quillen,Daniel G.美国代数k理论的亚当斯猜想、塞尔猜想38格·阿·玛古利斯Маргулис,Г.А.前苏联关于李群的离散子群的塞尔伯格猜想321982阿兰·孔耐Alan Connes法国华沙算子代数代数分类问题35威廉·瑟斯顿William Thurston美国3维流形的叶状结构及其分类36丘成桐Shing-Tung Yau美国（华裔）卡拉比猜想正质量猜想33沃尔夫奖耶路撒冷，20101986法尔廷斯G.Faltings德国伯克利莫德尔猜想32唐纳森S.Donaldson英国4维流形的拓扑学29弗里德曼M.Freedman美国4维流形的庞加莱猜想351990德里费尔德V.Drinfel’d前苏联东京模理论与量子群有关的hopf代数36琼斯Vaughan Jones新西兰扭结理论37森重文Shigffumi Mori日本3维代数簇的分类39爱德华·威滕Edward Witten美国弦理论对超弦理论作了统一的数学处理381994布尔盖恩Jean Bourgain比利时苏黎世无限维的偏微分方程40利翁P.L.Lions法国非线性偏微分方程玻尔兹曼方程38约克兹J.C.Yoccoz法国一般复动力系统的性状和分类37叶菲姆·泽尔曼诺夫E.Zelmanov俄罗斯群论的弱伯恩赛得猜想391998博切尔兹R.E.Borcherds英国柏林魔群月光猜想卡茨-穆迪代数38高尔斯W.T.Gowers英国巴拿赫空间理超平面猜想34孔采维奇M.Kontsvich俄罗斯线理扭结分类猜想33麦克马兰C.T.Mcmullen美国混沌理复动力系统的主猜想40安德鲁·怀尔斯Andrew Wiles英国费马猜想45特别贡献奖沃尔夫奖19962002洛朗·拉佛阁法国北京证明了与函数域相应的整体朗兰兹纲领，从而在数论与分析两大领域之间建立了新的联系36符拉基米尔·弗沃特斯基俄罗斯发展了新的代数簇上同调理论而获奖。这一理论有助于数论与几何的统一，并帮助解决了几十年悬而未决的米尔诺猜想。362006安德烈·奥昆科夫Андрей ОкуньковAndrei Okounkov美国（俄裔）马德里因为他在联系概率论、代数表示论和代数几何学方面的贡献。37格里高利·佩雷尔曼Grigori Perelman俄罗斯因为他在几何学以及对瑞奇流中的分析和几何结构的革命化见识。40陶哲轩Terence Tao澳大利亚（华裔）因为他对偏微分方程、组合数学、调和分析和堆垒数论方面的贡献。31温德林·沃纳Wendelin Werner法国（德裔）因为他对发展随机共形映射、布朗运动二维空间的几何学以及共形场理论的贡献。382010吴宝珠Bao Chau Ngo法国（越南裔）班加罗尔证明了朗兰兹纲领中的自守形式理论的基本引理38埃隆·林登施特劳斯Elon Lindenstrauss以色列遍历理论的测度刚性及其在数论中的应用40斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫Stanislav Smirnov俄罗斯证明了统计物理中平面伊辛模型和渗流的共形不变量40赛德里克·维拉尼Cédric Villani法国证明了玻尔兹曼方程的非线性阻尼以及收敛于平衡态372014阿图尔·阿维拉Artur Avila法国（巴西裔）首尔因利用强有力的重整化思想作为统一原理对动力系统理论的深刻贡献改变了该领域的面貌35曼纽尔·巴尔加瓦Manjul Bhargava美国/加拿大（印度裔）在数的几何领域发展了强有力的新方法, 并利用这些方法计算小秩的环数和估计椭圆曲线平均秩的界40马丁·海尔Martin Hairer奥地利对随机偏微分方程理论作出了突出的贡献, 特别地, 为这类方程的正则性结构创造了理论39玛利亚姆·米尔扎哈尼Maryam Mirzakhani美国（伊朗裔）对黎曼曲面及其模空间的动力学和几何作出了突出的贡献37 2018考切尔·比尔卡尔 Caucher Birkar 英国（库尔德裔） 巴西在代数几何领域做出的卓越贡献 40 阿莱西奥·菲加里Alessio Figalli 意大利他在做运输优化理论的相关问题时，将问题与蒙日-安培方程联系了起来。在他和Philippis的努力下得到了关于这个方程的一些重要结果 34  皮特·舒尔策Peter Scholze 德国算术代数几何专家，波恩大学教授 37 阿克沙伊·文卡泰什Akshay Venkatesh 澳大利亚（印澳裔）他的研究兴趣包括计数，自守形式和数论中的等分布问题，特别是表象理论，局部对称空间和遍历理论 37 2022June Huh美国（韩裔美籍）证明了几何格的Dowling–Wilson猜想，证明了拟阵的Heron–Rota–Welsh猜想，发展了洛伦兹多项式，以及证明了强梅森猜想。39James Maynard英国在理解素数的结构和丢番图近似方面取得了重大进展35Hugo Duminil-Copin瑞士解决统计物理学中相变概率理论中长期存在的问题，尤其是在三维和四维方面37Maryna Viazovska瑞士证明E8格在8维中提供了相同球体的最密集堆积法，并对傅立叶分析中的相关极值问题和插值问题作出了进一步的贡献38

高校获奖

菲尔兹奖自1936年首次颁发至2018年共授予了60人。截至2018年，按菲尔兹奖得主数量（校友、教职工以及研究人员），世界前15名高校名单如下：排名大学名称地区获奖人数1哈佛大学美国18人2巴黎大学（十三所大学共同名字） 法国16人3普林斯顿大学美国15人4 （并列）巴黎高等师范学院法国14人4 （并列）加利福尼亚大学伯克利分校美国14人6剑桥大学英国11人7芝加哥大学美国9人8（并列）法兰西公学院法国8人8（并列）麻省理工学院美国8人8（并列）斯坦福大学美国8人11莫斯科国立大学俄罗斯6人12（并列）哥伦比亚大学美国5人12（并列）纽约大学美国5人12（并列）纽约州立大学石溪分校美国5人12（并列）耶鲁大学美国5人

社会评价

第一次菲尔兹奖颁发于1936年，而后每4年一次。当时并没有在世界上引起多大注意。连许多数学专业的大学生也未必知道这个奖，科学杂志也不报道获奖者及其业绩。然而30年以后的情况就完全不一样了。每次国际数学家大会的召开，从国际上权威性的数学杂志到一般性的数学刊物，都争相报导获奖人物。菲尔兹奖的声誉不断提高，终于被人们确认：对于青年人来说，菲尔兹奖是国际上最高的数学奖。就奖金数目来说，菲尔兹奖与诺贝尔奖相比可以说是微不足道，但它的地位如此崇高原因有三：第一，它是由数学界的国际权威学术团体—国际数学联盟主持，从全世界的顶级青年数学家中评定、遴选出来的；第二，它是在每隔四年才召开一次的国际数学家大会上隆重颁发的，且每次最多只有4名获奖者；第三，也是最根本的一条，它是由于得奖人的出色成就。20世纪伟大的数学家外尔（H. Weyl）曾对1954年两位获奖者做出评价：他们“所达到的高度是自己未曾想到的”，“自己从未见过这样的明星在数学天空中灿烂升起”，“数学界为你们二位所做的工作感到骄傲”。可见菲尔兹奖的地位与得主的荣誉。

特殊情况

（1）1966年亚历山大·格罗滕迪克抵制于莫斯科举行的他的菲尔兹奖颁奖典礼，以抗议苏联在东欧的军事行动。（2）1970年的获奖者谢尔盖·诺维科夫由于苏联政府限制其出境，不能前往法国南斯领奖。（3）1978年格列戈里·亚历山德罗维奇·马尔古利斯受到苏联政府的限制，不能前往温哥华领奖。雅克·蒂茨代他领奖，并致词：我很遗憾马尔古利斯缺席这届大会，相信很多人也一样。我只从他的工作认识他，然而从这城市的象征意义来看，我的确有理由希望最终可以会见这位我最尊敬和仰慕的数学家。（4）本来在1982年于波兰华沙举行的国际数学家大会，因为政局不稳定要延迟一年举行。得奖名单于那年较早时的国际数学联盟第九届会议宣布，1983年华沙大会颁发。（5）1990年，爱德华·威腾成为首个，也是迄今为止唯一一个获得菲尔兹奖的物理学家。（6）1998年的大会上，由于安德鲁·怀尔斯由于超过了菲尔兹奖40岁的年龄限制，被菲尔兹奖委员会主席尤里·马宁颁发第一个菲尔兹奖银奖，以表扬他证明费马大定理。（7）2006年8月22日，西班牙国王卡洛斯一世在3000名世界顶级的数学家面前为证明了三维庞加莱猜想的俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼颁奖。然而他并没有参加这次大会，并且拒绝接受菲尔兹奖。格里戈里·佩雷尔曼并不是第一次拒绝荣誉和奖项——1995年，他拒绝斯坦福大学等一批美国著名学府的邀请；1996年，他拒绝接受欧洲数学学会颁发的杰出青年数学家奖。“我想他是一个非传统的人。他很讨厌被卷入各种浮华和偶像崇拜。”哈佛大学教授亚瑟·贾夫（Arthur Jaffe）说。