九章算术卷六订讹

九章算术卷六订讹

休宁戴震东原

臣淳风等谨按：为衰于今有术，副并为所有率，未并者各为所求率，以赋卒人数为所有数。此术以别考，则意同，以广异闻，故存之也。

计经赋之率，既有戸算之率，亦有远近贵贱之率。此二率者，各自相与通，通则甲二十，乙十二，丙七、丁十三，戊五。一斛之费，谓之钱率。钱率约戸率者，则钱为母，戸为子，子不齐，令母互乘为齐即衰也。若其不然，以一斛之费约戸数取衰，并有分，当通分内子约之，于算甚繁。此一章皆相与通功共率畧相依，似以上二率，下一率亦可放此，从其简易而巳。又以分言之，使甲一戸出二十分斛之一，乙一戸出十八分斛之一，各以戸数乘之，亦可得一县，凡所当输，俱未衰也。乘之者，乘其子母报除之。以此观之，则以一斛之费约戸数者，其意不异矣。然则可置一斛之费而反衰之，约戸以乘戸数为衰也。合分注曰：母除为率，率乘子为齐。反衰法曰：先同其母，各以分母约其子，为反衰。施其率为算既约，且不妨处下也。

术曰：以下三节分四升为下率，以上四节分三升为上率。

上下率以少减多，余为实。置四节、三节各半之，以减九节，余为法。实如法得一升，即衰相去也。