修历三

修历三

开元大衍历经

演纪上元阏逢困敦之歳，距今开元十二年甲子歳，歳积九千六百六十六万一千七百四十筭。大衍步中朔第一大衍退法三千四十。策实一百一十一万三百四十三。揲法八万九千七百七十三。减法九万一千三百。策余一万五千九百四十三。用差一万七千一百二十四。挂限八万七千一十八。三元之策一十五，余六百六十四，秒七。四象之策二十九，余一千六百一十三。中盈分一千三百二十八，秒十四。爻数六十。象统二十四。推天正中气。以策实乗入元距所求积筭，命日。中积分盈大衍通法得一，为积日，不盈者为小余。爻数去积日，不尽日为大余。数从甲子起筭外，即所求年天正中气冬至日及小余也。求次气：因天正中气大小余，以三元之策及余秒加之。其秒盈象统从小余，小余满大衍通法，从大余，大余满爻数，去之。命如前，即次气恒日及余秒。凡率相因加者，下有余秒，皆以类相从。而满其法，则迭进之，用加上位，日盈爻数，去之也。推天正合朔：以揲法去中积分，其所不尽，曰归余之卦。以减积积分，余为朔积分。迺如大衍通法而一，为日。不尽为小余。日盈爻数，去之，不盈者为大余。命以甲子筭外，即所求年天正合朔经日及小余也。求次朔及弦望：因天正经朔大小余，以四象之策及余加之，数除如法，即次朔经日及余也。又自经朔加一象之日七及余一千一百六十三少，得上弦。倍之，得望。叅之，得下弦。四之，是谓一揲。复得后月之朔。凡四分一为少，二为半，三为太，四为全。加满其前数，去之，从上位。综中朔盈虚分，累益归余之卦，每其月闰衰，凡归余之卦五万六千七百六十以上，其岁有闰。因考其闰衰，满卦限以上，其月及合置闰，或有进退，皆以定朔无中气裁焉。推没日：置有没之气恒小余，以象统乗之，内秒分，叅而伍之，以减策实。余满策余，为日；不满，为没余，命起也。凡恒气小余不满大衍通法，如中盈分半法已下，为有没之气。推灭日：以有灭之朔经小余，减大衍通法，余倍叅伍乗之，用减灭法。余满朔虚分为日。不满为灭余。命起经朔初日筭外，即合朔后灭日也。凡经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。大衍步发敛术第二天中之策：五；余，二百二十二；秒，三十一。秒法：七十二。地中之策：十八；余，一百六十五；秒，八十六。秒法：一百二十。贞晦之策，三；余，一百三十二；秒，一百三。秒法：如前。辰法：七百六十。刻法：三百四。

七十二候：各因中节大小余命之，即初候日也。以天中之策及余秒加之，数除如法，即次候日。又加，得末候日。凡发敛，皆以恒气。推六十卦：各因中气大小余命之，公卦用事日也。以地之策及余秒累加之，数除如法，各次卦用事日。若以贞晦之策加诸侯卦，得十二节之初外卦用事日。推五行用事：各因四立大小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日也。以贞晦之策及余秒，减四季中气大小余，即其月土始用事日。凡抽加减而有秒者，母若不齐，当令母互乗子，迺加减之，母相乗为法。常气 月中节四正卦 初候 中候 末候 立春 正月节坎六四 东风解冻 蛰虫始振 鱼上氷 雨水 正月中坎九五 獭祭鱼 鸿鴈来 草木萌动 惊蛰 二月节坎上六 桃始华 仓庚鸣 鹰化为鸠 春分 二月中震初九 玄鸟至 雷乃发声 始电 清明 三月节震六二 桐始华 田鼠化鴽 虹始见 谷雨 三月中震六三 萍始生 鸣鸠拂羽 戴胜降于桑 立夏 四月节震九四 蝼蝈鸣 蚯蚓出 王瓜生 小满 四月中震六五 苦菜秀 扉草死 小暑至芒种 五月节震上六 螗螂生 鵙始鸣 反舌无声 夏至 五月中离初九 鹿角解 蜩始鸣 半夏生 小暑 六月节离六二 温风至 蟋蟀居壁 鹰乃学习 大暑 六月中离九三 腐草为萤 土润溽暑 大雨时行 立秋 七月节离九四 凉风至 白露降 寒蝉鸣 处暑 七月中离六五 鹰乃祭鸟 天地始肃 禾乃登 白露 八月节离上九 鸿鴈来 元鸟归 群鸟养羞 秋分 八月中兑初九 雷乃收声 蛰虫坯户 水始涸 寒露 九月节兑九二 鸿鴈来賔 雀入水为蛤 菊有黄华 霜降 九月中兑六三 豺乃祭兽 草木黄落 蛰虫咸俯 立冬 十月节兑九四 水始冰 地始冻 雉入大水为蜃 小雪 十月中兑九三 虹藏不见 天气上腾地气下降 闭塞而成冬 大雪 十一月节兑上六 鹖鸟不鸣 虎始交 荔挺出 冬至 十一月中坎初六 蚯蚓结 麋角解 水泉动 小寒 十二月节坎九二 鴈北乡 鹊姑巢 雉始雊 大寒 十二月中坎六三 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚 常气 始卦 中卦 末卦 立春 侯小过外 大夫蒙 卿益 雨水 公渐 辟泰 侯需内 惊蛰 侯需外 大夫随 卿晋 春分 公解 辟大壮 侯豫内 清明 侯豫外 大夫讼 卿蛊 谷雨 公革 辟夬 侯旅内 立夏 侯旅外 大夫师 卿比 小满 公小畜 辟乾 侯大有内 芒种 侯大有外 大夫家人 卿井 夏至 公咸 辟姤 侯鼎内 小暑 侯鼎外 大夫丰 卿涣 大暑 公履 辟遯 侯恒内 立秋 侯恒外 大夫节 卿同人 处暑 公损 辟否 侯巽内 白露 侯巽外 大夫萃 卿大畜 秋分 公贲 辟观 侯归妹内 寒露 侯归妹外 大夫无妄 卿明夷 霜降 公困 辟剥 侯艮内 立冬 侯艮外 大夫既济 卿噬嗑 小雪 公大过 辟坤 侯未济内 大雪 侯未济外 大夫蹇 卿頥 ︵二历同︶ 冬至 公中孚 辟复 侯屯内 小寒 侯屯外 大夫谦 卿睽 大寒 公升 辟临 侯小过内 推发敛去朔：各置其月闰衰，以大衍通法约之为日，不尽为余，即其月中气去经朔日筭及余秒也。求卦候者，各以天地之策及余秒累加减之，中气之前以减，中气之后以加。得去经朔日筭及余秒。推发敛加时：各置其小余，以六爻乗之，如辰法而一，为半辰之数。不尽者，五之，三刻法除之，为刻。又不尽者，三约为分。此分满刻法为刻。若令满象积为刻者，即置不尽之数，十之，十九而一，为分。命起子半筭外，各其加时所在辰刻及分也。大衍步日躔术第三乾实：一百一十一万三百七十九太。周天度：三百六十五。虚分七百七十九太。歳差：三十六太。定气　辰数盈缩分前后数损益率朓朒积冬至　一百七十三三分　盈二千三百五十三　先端　益一百七十八　朒初小寒　一百七十五三分　盈一千八百四十五　先二千三百五十三　益一百三十八　朒一百七十六大寒　一百七十七一分　盈一千三百九十先四千一百九十八　益一百四　朒三百一十四立春　一百七十八八分　盈九百七十六　先五千五百八十八　益七十三　朒四百一十八雨水　一百八十三分盈五百八十八　先六千五百六十四　益四十四　朒四百九十一惊蛰　一百八十一八分　盈二百一十四　先一千一百五十二　益十六朒五百三十五春分　一百八十三五分　缩二百一十四　先七千三百六十六　损十六朒五百五十一清明　一百八十四九分　缩五百八十八　先七千一百五十二　损四十四　朒五百四十五谷雨　一百八十六五分　缩九百七十六　先六千五百六十四　损七十三　朒四百九十一立夏　一百八十八一分　缩一千三百九十先五千五百八十八　损一百四　朒四百十八小满　一百八十九九分　缩一千八百四十五　先四千一百九十八　损一百三十八　朒三百十四芒种　一百九十一九分　缩一千三百五十二　先二千三百五十三　损一百七十六　朒一百七十六夏至　一百九十一九分　缩二千三百五十三　后端　益一百七十六　朓初小暑　一百八十九九分　缩一千八百四十五　后二千三百五十三　益一百三十八　朓一百七十六大暑　一百八十八一分　缩一千三百九十后四千一百九十八　益一百四　朓三百一十四立秋　一百八十六五分　缩九百七十六　后五千五百八十八　益七十三　朓四百一十八处暑　一百八十四九分　缩五百八十八后六千五百六十四　益四十四　朓四百九十一白露　一百八十三五分　缩二百一十四　后七千一百五十二　益十六朓五百三十五秋分　一百八十一八分　盈二百一十四　后七千三百六十六　损十六朓五百五十一寒露　一百八十三分盈五百八十八　后七千一百五十二　损四十四　朓五百四十五霜降　一百七十八八分　盈九百七十六　后六千五百六十四　损七十三　朓四百九十一立冬　一百七十七一分　盈一千三百九十后五千五百八十八　损一百四　朓四百一十八小雪　一百七十五三分　盈一千八百四十五　后四千一百九十八　损一百三十八　朓三百一十四大雪　一百七十三三分　盈一千八百五十三后二千三百五十三　损一百七十六　朓一百七十六求每日先后定数：以所入气并后气盈缩分，倍六爻乗之，综两气辰数除，入之，为末率。又列二气盈缩分，皆倍六爻乗之，各加辰数而一，以少减多，余为气差。加减末率，至后以差加，分后以差减。为初率。倍气差，亦六爻乗之，复综两气辰数以除之，为日差。半之，以加减初末，各为定率。以日差累加减气初定率，至后以差减，分后以差加。为每日盈缩分。迺驯积之，随所入气日加减气下先后数，各其日定。冬至后为阳复，在盈加之，在缩减之。夏至后为阴复，在缩加之，在盈减之。距四正前一气，在阴阳变革之际，不可相并，皆因前末为初率。以气差至前加之，分前减之，为末率。余依前率，各得所求。其朓朒亦放此求之，各得每日定数。其分不满全数，母又每气不同，当退法除之。用百为母。半已上从一，已下弃之。下求轨漏，余分不满准此。推二十四气定日：冬夏至皆在天地之中，无有盈缩。余各以气下先后数，先减后加恒气小余，满若不足，进退其日。命从甲子筭外，各其定日及余秒也。凡推日月行度及轨漏交蚀，并依定气。若注历即依恒气也。推平朔四象：以定气相距置朔弦望经日大小余，以所入定气大小余及秒分减之，各其所入定气日筭及余秒也。若大余少不足减者，加爻数，然后减之。其弦望小余有少半太，当以爻乗之，乃以气秒分减退一加象统。小余不足减，退日筭一，加大衍通法也。求朔弦望经日入朓朒：各置其所入定气日筭及余秒，减日筭一，各以日差乗而半之，以加减其气初定率，前少，加之；前多，减之。以乗其所入定气日筭及余秒。凡除者，先以母通全，内子，乃相乗。母相乘除之也。若忽微之数烦多而不甚相校者，过半收为全，不盈半法弃之。所得以损益朓朒积，各为其日所入朓朒定数。若非朔望有交者，以十二乗所入日筭，三其小余，辰法除而从之，以乗损益率，如定气辰数而一，所得以损益朓朒积，各为定数也。赤道宿度

斗二十六

牛八女十二

虚十及分

危十七

室十六

壁九右北方七宿九十八度虚分七百七十九太奎十六

娄十二

胃十四

昴十一

毕十七

觜一参十右西北七宿八十一度井三十三

鬼三柳十五

星七张十八

翼十八

轸十七

右南方七宿一百一十一度角十二

亢九氐十五

房五心五尾十八

箕十一

右东方七宿七十五度前皆赤道度，其毕、觜、参及舆鬼四宿度数，与古不同，今并依天以仪测定，用为常数。纮带天中，仪极攸凭，以格黄道也。推黄道准冬至歳差所在，每距冬至前后各五度为限。初数十二，每限减一，尽九限，数终于四。殷二立之际，一度少强，依平。迺距春分前、秋分后初限起四，每限增一，尽九限终于十二，而黄道交复。计春分后、秋分前，亦五度为限。初数十二，尽九限，数终于四。殷二立之际，一度少强，依平。迺距夏至前后，初限起四，尽九限，终于十二，皆累裁之。以数乗限度，百二十而一，得度。不满者，十二除为分。若以十除，则大分。十二为母，命以太半少及强弱，命曰黄赤道差数。二至前后，各九限，以差减赤道度，为黄道度。二分前后，各九限，以差加赤道度，为黄道度。若从黄道度反推赤道，二至前后各加之，二分前后须减之。黄道宿度

斗二十三半

牛七半

女十一少

虚十反差

危十七太

室十七少

壁九太

右北方九十七度。六虚之差十九太奎十七半

娄十二太

胃十四太

昴十一

毕十六少

觜一参九少

右西方八十二度半井三十

鬼二太

柳十四少

星六太

张十八太

翼十九少

轸十八太

右南方一百一十度半角十三

亢九半

氐十五太

房五心四太

尾十七

箕十少

右东方七十五度少前皆黄道度。其步日行月与五星出入循此。求此宿度，皆有余分，前后辈之成少、半、太，准为全度。若上考古下验将来，当据歳差，每移一度，各依术筭，使得当时宿度及分。然可步日月五星，知其犯守也。推日度：以乾实去中积分，不尽者，盈大衍通法为度，不满，为度余。命起赤道虚九，去分，不满宿筭外，即所求年天正冬至加时日所在度及余也。以三元之策累加之，命宿次如前，各得气初日加时赤道宿度。求黄道日度：以度余减大衍通法，余以冬至日躔之宿距度所入限乗之，为距前分。置距度下黄赤道差，以大衍通法乗之，减去距前分，余满百二十除，为定差。不满者，以象统乗之，复除，为秒分。迺以定差及秒减赤道宿度，余依前命之，即天正冬至加时所在黄道宿度及余也。

求次定气：置岁差，以限数乗之，满百二十除为秒分，不尽为小分。以加于三元之策秒分，因累而裁之，命以黄道宿次去之，各得定气加时日躔所在宿及余也。求定气初日夜半日所在度：各置其气定小余，副之，以乗其日盈缩分，满大衍通法而一，盈加缩减其副，用减其日时度余，命如前，各其日夜半日躔行在。求次日：各因定气初日夜半度，累加一策，迺以其日盈缩分盈加缩减度余，命以宿次，即半日所在度及余也。大衍步月离术苐四转终分：六百七十万一千二百七十九。转终日：二十七、余一千六百八十五、秒，七十九。转法：七十六。

转秒法：八十。

推天正经朔入转：以转终分去朔积分，不尽，以秒法乘，盈转终分又去之，余如秒法一而入转分。不尽为秒。入转分满大衍通法为日，不满为余。命日筭外，即所求年天正经朔加时入转日及余秒。求次朔入转：因天正所入转差日一、转余二千九百六十七、秒分一，盈转终日余秒者去之。数除如前，即次日经朔加时所入。考上下弦望：如求经朔四象术，循变相加，若以经朔望小余减之，各其日夜半所入转日及余秒。终日转分列衰转积度

损益率

朓朒积

︵以下依此顺序对照︶一日九百一十七

进十三

度初益二百九十七朓初二日九百三十

进十三

十二度五

益二百五十九朓二百九十七三日九百四十三

进十三

二十四度二十五益二百二十

朓五百五十六四日九百五十六

进十四

三十六度五十四益一百八十

朓七百七十六五日九百七十

进十四

四十九度二十二益一百三十九朒九百五十六六日九百八十四

进十六

六十二度四

益九十七

朒一千九十五七日一千进十八

七十五度

生初益四十八损末六朒一千一百九十二八日一千一十八

进十九

八十八度十二损六十四

朒一千二百三十四九日一千三十七

进十四

一百一度四十二损一百六

朒一千一百七十十日一千五十一

进十四

一百十五度十五损一百四十八朒一千六十四十一日

一千六十五

进十四

一百二十九度二损一百八十八朒九百十六

十二日

一千七十九

进十三

一百四十二度三损一百二十九朒七百二十七十三日

一千九十二

进十三

一百五十七度十八损一百六十七朒四百九十八十四日

一千一百五十进十退三

一百七十一度四十六初损二百四十一末益六十六朒二百三十一十五日

一千一百一十二退十三

一百八十度十一益二百八十九朓六十六

十六日

一千九十九

退十三

二百度五十九益二百五十

朓二百五十五十七日

一千八十六

退十三

二百一十五度十八益二百一十一朓六百五

十八日

一千七十三

退十四

二百二十九度四十益一百七十二朓八百一十六十九日

一千五十九

退十四

二百四十三度四十九益一百三十

朓九百八十七二十日

一千四十五

退十七

二百五十七度四十四益八十七

朓一千一百一十七二十一日

一千二十八

退十八

一百七十一度二十五初益三十六末损一十八朓一千二百四二十二日

一千一十

退十八

二百八十四度六十五损七十三

朓一千二百二十三二十三日

九百九十二

退十四

二百九十八度十一损一百一十六朓一千一百四十九二十四日

九百七十八

退十四

三百一十一度十五损一百五十七朓一千三十三二十五日

九百六十四

退十四

三百二十四度十五损一百九十八朓八百七十六二十六日

九百五十

退十三

三百三十六度五十七损二百三十七朓六百七十八二十七日

九百三十七

退十三

三百三十九度十九损二百七十六朓四百四十一二十八日

九百二十四

退七进六

三百六十一度四十四初损一百六十五末益入后朒一百六十五求朔弦望入朓朒定数：各朔其所入日损益而半之，为通率。又二率相减为率差。前多者，以入余减大衍通法，余乘率差，盈大衍通法得一，并率差而半之；前少者，半入余，乗率差，亦以大衍通法除之，为加时转率。迺半之，以损益加时所入余为转余。其转余应益者，减法；应损者，因余，皆以乗率差，盈大衍通法得一，加于通率，转率乗之，大衍通法约之，以朓减朒加转率为定率。乃以定率损益朓朒积为定数。其后无同率者，亦因前率。益者以通率为初数半率差而减之，应通率。其损益入余进退日者，分为二日，随余初末如法求之。所得并以损益转率。此术本出皇极历，以究筭术之微变。若非朔望有交者，直以入余乘损益，如大衍通法而一，以损益朓朒为定数，各得所求。七日初：二千七百一，约为大分八。末：三百三十九，约为大分一。十四日初：二千三百六十三，约为大分七。末：六百七十七，约为大分二。二十一日初：二千二十四，约为大分六。末：一千一十六，约为大分三。二十八日初：一千六百八十六，约为大分五。末：一千三百五十四，约为大分四。右以四象约转终日及余，均得六日二千七百一分。就全数约为大分，是为之八分。以减法，余为末数。迺四象驯变相加，各其所当之日初末数也。视入转余，如初数以下者，加减损益，因循前率。如初数以上，则反其衰，归于后率云。求朔弦望定日及余：以入气入转朓朒定数，同名相从，异名相消。迺以朓减朒加四象经小余，满若不足，进大余，命以甲子筭外，各其定日及小余。干名与后朔恊同者，月大；不同者，小。无中气者，为闰月。凡言夜半者，皆起晨前子正之中。若注历观弦望定小余不盈晨初余数者，退一日；其望小余虽满此数，若有交蚀，亏初起在晨初已前者，亦如之。又月行九道迟疾，则三大二小。以日行盈缩累增损之，则容有四大三小，理数然也。若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，使不过三小。其正月朔若有交加时正见者，消息前后一两月，以定大小，令亏在晦二。推定朔弦望夜半日所在度：各随定气次日以所直日度及余分命焉。若以五星相加减者，以四约度余。迺列朔弦望小余，副之。以乗其日盈缩分，如大衍通法而一，盈加缩减其副，以加其日夜半度余，命如前，各其日加时日躔所次。

推月九道度：凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道；冬夏至后，青道半交在春分之宿，殷黄道东。立冬夏后，青道半交在立春之宿，殷黄道东南。至所冲之宿亦如之也。冬在阳历，夏在阴历，月行白道；冬至夏至后，白道半交在秋分之宿，殷黄道西，立北。至所冲之宿亦如之也。春在阳历，秋在阴历，月行朱道。春秋分后，朱道半交在夏至之宿，殷黄道南。立春立秋后，朱道半交在立夏之宿，殷黄道西南。至所冲之宿亦如之也。春在阴历，秋在阳历，月行黑道。春秋分后，黑道半交在冬至之宿，殷黄道北。立春立秋后，黑道半交在立冬之宿，殷黄道东北。至所冲之宿亦如之也。四序离为八节，至阴阳之始交，皆以黄道相会，故月有九行。各视月交所入七十二候，距交初黄道日每五度为限，交初交中同。亦初数十二，每限减一，数终于四，乃一度强，依平。更从四起，每限增一，终于十二，而至半交，其去黄道六度。又自十二，每限减一，数终于四，亦一度强，依平。更从四起，每限增一，终于十二，复与日轨相会。各累计其数，以乘限度，二百四十而一，得度。不满者，二十四除，为分。若以二十除之，则大分。十二为母，命以半太及强弱也。为月行与黄道差数。距半交前后各九限，以差数为减；距正交前后各九限，以差数为加。此加减是出入六度，单与黄道相交之数也。若交赤道，则随气迁变不恒。计去冬至夏至以来候数，乗黄道所差，十八而一，为月行与赤道差数。凡日以赤道内为阴，赤道外为阳；月以黄道内为阴，黄道外为阳。故月行宿度入春分交后行阴历，秋分交后行阳历，皆为同名；若入春分交后行阳历，秋分交后行阴历，皆为异名。其在同名，以差数为加者加之，减者减之；若在异名，以差数为加者减之，减者加之。皆以增损黄道度为九道定度。推月九道平交入气：各以其月恒中气去经朔日筭及余秒，加其月经朔加时入交泛日及余秒，迺以减交终日及余秒，其余即各平交入其月恒中气日筭及余秒也。满三元之策及余秒则去之，其余即平交入后月恒节气日筭及余秒。因求次交者，以交终日及余秒加之，满三元之策及余秒去之，不满者，为平交入其气日筭及余秒。各以其气初先后数先加后减其入余，满若不足，进退日算，即平交入定气日算及余秒也。求平交入气朓朒定数：置所入定气日筭，倍六爻乗之，三其小余，辰法除而从之，以乗其气损益率，如定气辰数而一，所得以损益其气朓朒积为定数也。求平交入转朓朒定数：置所入定气余，加其日夜半入转余，以乘其日损益率，满大衍通法而一，所得以损益其日朓朒积，迺以交率乗之，交数而一，为定数。求正交入气：置平交入气及入转朓朒定数，同名相从，异名相消，迺以朓减朒加平交入气余，满若不足，进退日筭，即为正交入定气日筭及余也。求正交加时黄道宿度：置正交入定气余，副之，乗其日盈缩分，满大衍通法而一，所得以盈加缩减其副，以加其日夜半日度，即正交加时所在黄度及余也。求正交加时月离九道宿度：以正交加时度余，减大衍通法，余以正交之宿距度所入限数乗之，为距前分。置距度下月道与黄道差，以大衍通法乗之，减去距前分，余满二百四十除，为定差，不满者，一退为秒。以定差及秒加黄道度余，仍计去冬至夏至以来候数，乗定差，十八而一，所得依名同异而加减之，满若不足，进退其度，命如前，即正交加时月离所在九道宿度及余也。推定朔弦望加时月所在度：各置其日加时日躔所在，变从九道，循次相加。凡合朔加时月行潜在日下，与太阳同度，是为离象。凡置朔弦望加时黄道日度，以正交加时所在黄道宿度减之，余以加其正交九道宿度，命起正交宿度筭外，即朔弦望加时所当九道宿度也。其合朔加时若非正交，则日在黄道，月在九道，各入宿度，虽多少不同，考其去极，若应准绳，故云月行潜在日下，与太阳同度。以一象之度九十一、余九百五十四、秒二十二半为上弦，兑象。倍之而与日冲，得望，坎象。叅之，得下弦，震象。各以加其所当九道宿度，秒盈象统从余，余满大衍通法从度，命如前，各其日加时月所在度及余秒也。综五位成数四十，以约度余为分，不尽者，因为小分也。推定朔夜半入转：恒视经朔夜半所入，若定朔大余有进退者，亦加减转日，否则因经朔为定。径求次定朔夜半入转，因前定朔夜半所入，大月加转差日二，小月加日一，转余皆一千三百五十四秒分一，数除如前，即次月定朔夜半所入。求次日，累加一日，去命如，各其夜半所入转日及余秒。求每日月转定度：各以夜半入转余乘列衰，如大衍通法而一，所得以进加退减其日转分，为月每所转定分，满转法为度也。求朔弦望定日前夜半月所在度：各半列衰，减转分。退者，定余乘衰，以大衍通法除，并衰而半之；进者，半定余乗衰，定以大衍通法除，皆加所减。迺以定余乗之，盈大衍通法得一，以减加时月度及分。因夜半准此求转分以加之，亦得加时月度。若非朔望有交，直以定小余乘所入日转交分，如大衍通法而一，以减其日时月度，亦得所求。求次日夜半月度：各以其日转定分加之，分满转法从度，命如前，即次日夜半月所在度及分。推月晨昏度：各以所入转定分乗其日夜漏，倍百刻除，为晨分；以减转定分，余为昏分；分满转法从度，以加夜半度，望前以昬加，望后以晨加。各得其日晨昬月所在度及分。大衍步轨漏第五爻统：一千五百二十。象积：四百八十。辰刻：八、刻分一百六十。昏明刻：各二；刻分二百四十。定气陟降率

消息衰

阳城日晷

漏刻黄道去极度

距中宿度

︵以下节气依此顺序对照︶冬至降七十八

息空六十四

一丈二尺七寸一分五十二十七刻二百四十一百一十七度二十八十二度二十七小寒降七十二

息十一九十一一丈二尺三寸七十七二十七刻一百三十五一百一十四度八十三度九十一大寒降五十三

息二十二四十二一丈一尺二寸一分八十二二十六刻三百八十一百一十一度九十八十四度七十七立春降三十四

息三十二十五九尺七寸三分五十一二十五刻四百七十五一百八度

八十七度七十雨水降初限七十八息三十五七十八八尺二寸一分六二十四刻四百八十一百三度二十九十一度三十九惊蛰降一息三十九五十六尺七寸三分八十四二十三刻三百六十九十七度三十九十五度八十八春分陟五息三十九六十五五尺四寸三分十九二十二刻二百三十九十一度三十一百度四十四五十清明陟初限

息三十八八十九四尺三寸一分十一二十一刻一百二十八十五度三十一百五度

谷雨陟三十二

息三十三五十六三尺三寸四十二十刻十

七十九度四十一百九度五十立夏陟五十二

息二十八三十八二尺五寸三十十九刻五

七十四度五十五一百一十三度十九小满陟六十三

息二十十一

一尺九寸五分七十六十八刻一百

七十度七十

一百一十一度十二芒种陟六十四

息十十二

一尺六寸三

十七刻三百五十四六十八度二十四一百一十八度九十夏至陟六十四

消空五十一

一尺四寸七分七十九十七刻二百五十六十七度四十一百一十八度六十三小暑降六十三

消十七十六

一尺六寸三

十七刻三百五十五六十八度二十五一百一十七度九十八大暑降五十二

消二十七十五一尺九寸五分十八刻一百

七十八度七十一百一十六度十二立秋降三十二

消二十八九十二尺五寸三分三十一十九刻五

七十四度五十五一百一十三度十九处暑降初限九十九消二十四七十六三尺三寸三十七二十刻十

七十九度三十一百九度五十白露降五消三十八九十四尺三寸二分十一二十一刻一百二十八十五度三十一百五度

秋分陟一消三十九六十六五尺四寸三分十九二十刻二百四十九十一度

一百度四十四五十寒露陟初限一

消三十九五十六尺七寸三分八十四二十三刻三百六十九十七度三十九十五度八十八霜降陟三十四

消二十四九十八八尺二寸一分六二十四刻四百七十一一百三度二十九十一度三十九立冬陟五十三

消二十九七十二九尺七寸三分五十一二十五刻四百七十五一百八度五

八十七度

小雪陟七十二

消二十一七十一丈一尺二寸一分八十二二十六刻三百八十一百一十一度九十八十四度七十大雪陟七十八

消十一十三

一丈二尺二寸二分七十七二十七刻二百四十五一百一十四度八十二度九十一求每日消息定衰：各置其气消息衰，依定气日数，每日以陟降率陟减降加其分，满百从衰，不满为分，各得每日消息定衰及分。其距二分前后各一气之外，陟降不等，各每以三日为一限，损益如后。雨水初日：降七十八。初限每日损十二。次限每日损八。次限每日损三。次限每日损二。末限每日损一。清明初日：陟一。初限每日益一。次限每日益二。次限每日益三。次限每日益八。末限每日益十九。处暑初日：降九十九。初限每日损十九。次限每日损八。次限每日损三。次限每日损二。末限每日损一。寒露初日：陟一。初限每日益一。次限每日益二。次限每日益三。次限每日益八。末限每日益十二。求前件四气：置初日陟降率，每日依限次损益之，各为每日率。迺递以陟减降加其气初日消息衰分，亦得每日定衰及分也。推戴日之北每度晷数：南方戴日之下，正中无晷。自戴日之北一度，迺初数一千三百七十九，从此起差，每度增一，终于二十五度。又每度增二，终于四十度。又每度增六，终于四十四度，增六十八。每度增二，终于五十五度。又每度增十九，终于六十度，度增一百六十。又每度增三十三，终于六十五度。又每度增三十六，终于七十度。又每度增三十九，终于七十二度，增二百六十。又度增四百四十。又度增一千六十。又度增一千八百六十。又度增二千八百四十。又度增四千。又度增五千三百四十。而各为每度差。因累其差以递加初数，满百为分，分满十为寸，各为每度晷差。又每度晷差数。求阳城日晷每日中常数：各置其气去极度，以极去戴日下度五十六，盈分八十二减半之，各得戴日之北度数及分。各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差，满百为分，分满十为寸，各为每日晷差。迺递以息减消加其气初晷数，得每日中晷常数也。求每日中晷定数：各置其日所在气定小余，以爻统减之，余为中后分。置前后分，以其日晷差乗之，如大衍通法而一，为变差；乃以变差加减其日中晷常数，冬至后，中前以差减，中后以差加；夏至后，中前以差加，中后以差减。冬至一日有减无加；夏至一日有加无减。各得每日中晷定数。求每日夜半漏定数：置消息定衰，满象积为刻，不满为分，各递以息减消加其气初夜半漏，各得每日夜半漏定数。求晨初余数：置夜半定漏全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而一，所得为晨初余数，不尽为小分。求每日昼夜漏及日出入所在辰刻：各倍夜半之漏，为夜刻；以减百刻，余为昼刻。减昼五刻以加夜，即昼为见刻，夜为没刻。半没刻以半辰刻加之，命起子初刻筭外，即日出辰刻；以见刻加之，命如前，即日入辰刻。置夜刻以五除之，得每更差刻；又五除之，得每筹差刻。以昬刻加日入辰刻，得甲夜初刻；又以更筹差加之，得次更一筹之数。以次累加，满辰刻去之，命如前，即得五夜更筹所当辰及分也。其夜半定漏，亦名晨初夜刻。求每日黄道去极定数：置消息定衰，满百为度，不满为分。各递以息减消加其气初去极度，各得每日去极定数。求每日距中度定数：置消息定衰，以一万二千三百八十六乗之，如一万六千二百七十七而一，为每日度差。差满百为度，不满为分。各递以息加消减其气初距中度，各得每日距中度定数。倍距中度以减周天度，五而一，所得为每更度差。求每日昬明及每更中宿度所临：置其日所在赤道宿度，以距中度加之，命宿次如前，即得其日昬中所临宿度；以每更差度加之，命如前，即乙夜初中所临宿度及分也。求九服所在每气初日中晷常数：置气去极度数相减，各为生气消息定数。因测所在冬夏至日晷长短，但测至即得，不必要须冬至。于其戴日之北度及分晷数中，校取长短同者便为所在戴日北度数及分。气各以消定数加减之，因冬至后者每气以减；因夏至后者每气以加。各得每气戴日北度数及分。各因其气所直度分之晷数长短，即各为所在每定气初日中晷常数。其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短，与戴日北每度晷数同者，因取其所直之度，去戴日北度数，反之，为去戴日南度，然后以消息定数加减。求九服所在昼夜漏刻：冬夏至各于所在下水漏，以定当处昼夜刻数，迺相减，为冬夏至差刻；半之，以加减二至昼夜刻数，加夏至，减冬至。为春秋分定日昼夜刻数。迺置每气消息定数，以当处二至差刻数乗之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得依分前后加减二分初日昼夜漏刻，春分前秋分后，加夜减昼；春分后秋分前，加昼减夜。各得所在定气初日昼夜漏刻数。求次日者，置每日消息定衰，亦以差刻乗之，差度而一，所得以息减消加其气初漏刻，各得所求。其求距中度及昬明中宿日出入所在，皆依阳城法求，仍以差度而今有之即得也。又术：置所在春秋分定日中晷常数，与阳城每日晷数校取同者，因其日夜半漏，即为所在定春秋分初日夜半漏。求余气定日每以消息定数，依分前后加减刻分。春分前以加，分后以减；秋分前以减，分后以加。满象积为刻，不满为分，各为所在定气初日夜半定漏。求次日，以消息定衰依阳城法求之，即得。此术究理，大体合通。但高山平川，视日不等。校其日晷，长短迺同；考其日漏，多少悬别。以兹叅课，前术为审也。大衍步交会术第六交终：八亿二千七百二十五万一千三百二十二。交中：四万一千三百六十二，秒五千六百六十一。终日：二十七，余六百四十五，秒一千三百二十二。中日：十三，余一千八百四十二，秒五千六百六十一。朔差日：二，余九百六十七，秒八千六百七十八。望差日：一，余四百八十三，秒九千三百三十九。望数日：十四，余二千三百二十六，秒五十。交限日：十二，余一千三百五十八，秒六千三百二十二。交率：三百四十三。交数：四千三百六十九。辰法：七百六十。秒分法：一万。

推天正经朔入交：以交终去朔积分，不尽，以秒分法乘，盈交终又去之，余如秒法而一，为入交分，不尽为秒。入交分满大衍通法为日，不满为余。命日筭外，即所求年天正经朔加时入交泛日及余秒。求次朔入交：因天正所入加朔差日及余秒，盈终日及余秒者，去之，数除如前，即次月经朔加时所入。求望，以望数日及余秒加之，去命如前，即得所求；若以经朔望小余减之，各其日夜半所入交泛日及余秒。求定朔夜半入交：恒视经朔望夜半所入定朔望大余。有进退者，亦加减交日，否则因经为定，各得所求。求次定朔夜半入交：因前定朔夜半所入，大月加交差日二，月小加日一，余皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。求次日，累加一百，数除如前，各其夜半所入交泛日及余秒。求朔望入交常日：各以其日入气朓朒定数，朓减朒加其入交泛余满大衍通法从日，即为入交常及余秒。求朔望入交定日：各置其日入转朓朒定数，以交率乘之，如交数而一，所得以朓减朒加入交常余数如前，即为入交定日及余秒。求月交入阴阳历：恒视其朔望入交定日及余秒，如中日及余秒已下者，为月入阳历；已上者，以中日及余秒去之，余为月入阴历。阴阳历爻目加减率 　 　 　 　 阴阳积 　 　 　 　月去黄道度少阳少阴　初加一百八十七阳初阴空少阳少阴　二加一百七十一阳一百八十七阴一度六十七分少阳少阴　三加一百三十七阳三百五十八阴二度一百一十八分少阳少阴　四加一百一十五阳五百五阴四度二十五分少阳少阴　五加七十五阳六百二十阴　五度二十八分少阳少阴　上加二十七阳六百九十五阴五度九十五分老阳老阴　初减二十七阳七百二十二阴六度二分老阳老阴　二减七十五阳六百九十五阴五度九十五分老阳老阴　三减一百一十五阳六百二十阴　五度二分老阳老阴　四减一百四十七阳五百五阴四度二十五分老阳老阴　五减一百七十一阳三百五十八阴三度一百十八分老阳老阴　上减一百八十七阳一百八十七阴一度六十七分求四象六爻每度加减分及月去黄道定数：以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。又以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一，为爻末率，因为后爻初率。每以本爻初末率相减，为爻差。十五而一，为度差。半之，以加减初率，少象减之，老象加之。为定初率。每次度差累加减之，少象以差减，老象以差加。各得每度加减定分。迺修积其分，满百二十为度，各为每度月去黄道度数及分。其四象初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十五而一，所得各以初末率减之，皆互得其率。余依术筭，各得所求。求朔望夜半月行入阴阳度数：各置其日夜半入转日及余秒，余以其日夜半入交定日及余秒减之也。其秒母不等，当循率相通，然后减之。如不足减，即转终日及一余秒，然后减之。余为定交初日夜半入转日及余秒。迺以定交初日夜半入余与其日夜半入余，各乗其日转定分，如大衍通法而一，所得满转法为度，不满为分，各以加其日转积度及分，迺相减，其余即为其夜半月行入阴阳度数及分也。转求次日，但以其日转定分加之，满转法为度，即得。求朔望夜半月行入四象度数：置其日夜半入阴阳度数及分，以一象之度九十除之，若以小象除之，则兼除差度一、度分一百六、大分十三、小分十四。讫，然以次象除之，所得以少阳、老阳、少阴、老阴为次，命起少阳筭外，即其日夜半所入象度数及分也。先以三十乗阴阳度分，十九而一，为度分。乗又除为小分，然以象度及分除之。求朔望夜半月行入六爻度数：置其日夜半所入象度数及分，以一爻之度一十五除之，所得命起其象初爻筭外，即以其日夜半所入爻度数及分也。其月行入少象初爻之内，皆为沾近黄道度，当朔望则有亏蚀。求入蚀限：其入交定日及余秒，如望差已下交限已上者，为入蚀限。望入蚀限，则月蚀。朔入蚀限，月在阴历则日蚀。入限如望差已下，为交后；交限已上者，以减中日及余，为交前。置交前后定日及余秒通之，为去交前后定分。置去交定分，以十一乘之，如二千六百四十三除之，为去交度数；不尽，以大衍通法乘之，复除为余。大抵去交十三度以上，虽入蚀限，为涉交数微，光影相接，或不见蚀。求月蚀分：其去交定分七百七十九已下者，皆蚀既；已上者，以交定分减望差，余以一百八十三约之，尽半已下为半弱；已上为半强。命以十五为限，得月蚀之大分。月蚀所起：月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南。月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。其蚀十二分已上者，皆起于正东，复于正西。此皆据南方正午而论之。若蚀于余方者，各随方面所在，准此取正，而定其蚀起复也。求月蚀用刻：置月蚀之大分。五已下，因增三；十已下，因增四；十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半；二百六十已下，又增半。各为泛用刻率。定气增损差　差积定气增损差　差积冬至增十积初小寒增十五　积十大寒增二十　积二十五立春增二十五积四十五雨水增三十　积七十　惊蛰增三十五积一百春分增四十　积一百三十五清明增四十五积一百七十五谷雨增五十　积二百二十　立夏增五十五积二百七十小满增六十　积三百二十五芒种增六十五积三百八十五夏至损六十五积四百五十　小暑损六十　积三百八十五大暑损五十五积三百二十五立秋损五十　积二百七十处暑损四十五积二百二十　白露损四十　积一百七十五秋分损三十五积一百三十五寒露损三十　积一百霜降损二十五积七十　立冬损二十　积四十五小雪损十五　积二十五大雪损十积十求每日差积定数：以所入气并后气增损差，倍六爻乗之，综两气辰数除之，为气末率。又列二气增损差，皆倍六爻乗之，各如辰数而一，少减多，余为气差。加减末率，冬至后以差减，夏至后以差加。为初率。倍气差，亦倍六爻乗之，复综两气辰数以除之，为日差。半之，以加减初末，各为定率。以日差累加减气初定率，冬至后以差加，夏至后以差减。为每日增损差。迺循积之，随所入气日加减气下差积，各其日定数。其二至之前一气，皆后无同差，不可相并，各因前末为初率。以气差冬至前减、夏至前加。为末率。余依筭术，各得所求也。阴历：蚀差：一千二百七十五，蚀限：二千五百二十四，或限：三千六百五十九。阳历：蚀限：一百三十五，或限：九百七十四。求蚀差及诸限定数：各置其差限，以蚀朔所入气日下差积，阴历减之，阳历加之，各为蚀定差及定限。求阴历阳历的蚀或蚀：其阴历去交定分满蚀定差已上，为阴历蚀；不满者，虽在阴历，皆类同阳历蚀也。其去交定分满蚀定限已下者，其蚀的见；或限以下者，其蚀或见或不见。求日蚀分：阴历蚀者，置去交定分，以蚀定差减之，余一百四已下者，皆蚀既；已上者，以一百四减之，其余以一百四十三约之。其入或限者，以一百五十二约之，半已下为半弱，半已上为半强，以减十五，余为日蚀之大分。其同阳历蚀者，但去交定分少于蚀定差六十已下者，皆蚀既；六十已上者，置去交定分，以阳历蚀定限加之，以九十约之。其阳历蚀者，直置去交定分，亦以九十约之。其入或限者，以一百四十三约之，半已下为半弱，半已上为半强。命以十五为限，亦得日蚀之大分。

求日蚀所起：月在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北；月在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。其蚀十二分已上，皆起正西，复于正东。此亦据南方正午而论之。求日蚀用刻：置所蚀之大分，皆因增二；其阴历去交定分多于蚀定差七十已上者，又增三十五；已下者，又增半；其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者，又增半；四十已下者，又增半少。各为泛月刻半率。求日月蚀甚所在辰：置去交定分，以交率乗之，二十乗交数除之，所得为差。其月道与黄道同名者，以差加朔望定小余；异名，以差减朔望定小余。置余定余，如求发敛加时术入之，即蚀甚所在辰刻及分也。其望甚辰月当冲蚀。求亏初复末：置日月蚀泛用刻率，副之，以乗其日入转损益率，如大衍通法而一，所得应朒者依其损益，应朓者损加益减其副，为定用刻数；半之，以减蚀甚辰刻，为亏初；以加蚀甚辰刻，为复末。其月蚀求入更筹者，置月蚀定用刻数，以其日每更差刻除，为更数；不尽，以每筹差刻除，为筹数。综之为定用更筹。迺累计日入至蚀甚辰刻置之，以昬刻加日入辰刻减之，余以更筹差刻除之，所得命以初更筹外，即蚀甚筹。半定用更筹减之，为亏初；以加之，为复末。按天竺僧俱摩罗所传断日蚀法，其蚀朔日度躔于郁车宫者，的蚀。诸断不得其蚀。据日所在之宫，有火星在前三后一之宫并伏在日下，并不蚀。若五星揔出并水见，又水在阴历及三星已上同聚一宿，亦不蚀。凡星与日别宫或别宿则易断；若同宿则难断。更有诸断，理多烦碎，略陈梗槩，不复具详者。其天竺所云十二宫，则中国之十二次也。曰郁车宫者，即中国降娄之次也。十二次宿度首尾具载“历仪分野”卷中也。求九服所在蚀差：先测所在冬、夏至及春分定日中晷长短，阳城每日中晷常数，校取同者，各因其日蚀差，即为所在冬夏至及春秋分定日蚀差。求九服所在每气蚀差：以夏至差减春分差，以春分差减冬至差，各为率；并二率半之，六而一，为夏率。二率相减，六一为差。置揔差，六而一，为气。半气差，以加夏率，又以揔差减之，为冬率。冬率即是冬至之率也。每以气差加之各气，为每气定率。乃循其率，以减冬至蚀差，各得每气初日蚀差。求每日，如阳城求之，若戴日之北，当计其所在；皆反之，即得。大衍步五星术第七岁星终率：一百二十一万二千三百七十九，秒十八。终日：三百九十八，余二千六百五十九，秒六。变差筭：空，余三十四，秒十四。象筭：九十一，余二百三十八，秒五十七十二。爻筭：十五，余一百六十六，秒四十六十二。镇星终率：一百一十四万九千三百九十九，秒九十八。终日：三百七十八，余二百七十九，秒九十八。变差筭：空，余二十二，秒九十二。象筭：九十二，余，二百三十七；秒，八十七。爻筭：十五，余，一百六十六；秒，三十一。太白终率：一百七十七万五千三十；秒，十二。终日：五百八十三；余，二千七百一十一；秒，十二。中合日：二百九十一、余，二千八百七十五；秒，六。变差筭：空；余，三十；秒，五十三。象筭：九十二，余，二百三十八；秒，三十四五十四。爻筭：十五，余，一百六十六；秒，三十九九。辰星终率：三十五万二千二百七十九、秒，七十二。终日：一百一十五、余，二千六百七十九；秒，七十二。中合日：五十七、余，二千八百五十九；秒，八十六。变差筭：空；余一百三十六；秒，七十八六十。象筭：九十一，余，二百四十四；秒，九十八六十。爻筭：十五，余，一百六十七；秒，三十九七十四。辰法：七百六十。秒法：一百。

微分法：九十六。推五星平合：置中积分，以天正冬至小余减之，各以其星终率去之，不尽者，返以减终率，满大衍通法为日，不满为余，即所求年天正冬至夜半后星平合日筭及余秒也。求平合入爻象历：置积年，各以其星变以差乗之，满乾实去之；不满者，以大衍通法约之，为日，不尽为余秒。以减其星冬至夜半后平合日筭及余秒，即平合入历筭数及余秒也。各四约其余，同其辰法也。求平合入四象：置历筭数及秒，以一象之筭及余秒除之，所得，依入爻象次命起少阳筭外，即平合所入象筭数及余秒也。求平合入六爻：置所入象筭数及余秒，以一爻之筭及余秒除之，所得，命起其象初爻筭外，即平合所入爻筭数及余秒也。歳星少阳初益七百七十三进空。少阴退。少阳二益七百二十一进七百七十三。少阴退。少阳三益六百三十进一千四百九十四。少阴退。少阳四益五百进二千一百二十四。少阴退。少阳五益三百三十一进二千六百二十四。少阴退。

少阳上益一百二十三进二千九百五十五。少阴退。老阳初损一百二十三进三千七十八。老阴退。老阳二损三百三十一进二千二百五十五。老阴退。老阳三损五百进二千六百二十四。老阴 退。老阳四损六百三十进二千一百二十四。老阴退。老阳五损七百二十一进一千四百九十四。老阴退。老阳上损七百七十三进七百七十三。老阴退。荧惑少阳初益一千二百三十七进空。少 阴退。少阳二益一千一百四十三进一千二百二十七。少阴退。少阳三益九百九十一进二千三百八十。少阴退。少阳四益九百八十一进三千三百七十一。少阴退。少阳五益五百一十三进四千一百五十二。少阴退。

少阳上益一百八十七进四千六百六十五。少阴退。老阳初损一百八十七进四千八百五十二。老阴退。老阳二损五百一十三，进四千六百六十五。老阴退。老阳三损七百八十一，进四千一百五十二。老阴退。老阳四损九百九十一，进三千三百七十一。老阴退。老阳五损一千一百四十三，进二千三百八十。老阴退。老阳上损一千二百三十七，进一千二百三十七。老阴退。镇星少阳初益一千六百八十四，进空。少阴退。少阳二益一千五百四十四，进一千六百八十四。少阴退。少阳三益一千三百三十，进三千二百二十八。少阴退。少阳四益一千四十二，进四千五百五十八。少阴退。少阳五益六百八十， 进五千六百。少阴 退。少阳上益二百四十四，进六千二百八十。少阴退。老阳初损二百四十四，进六千五百二十四。老阴退。老阳二损六百八十，进六千二百八十。老阴退。老阳三损一千四百三，进五千六百。老阴退。老阳四损一千三百三十进四千五百五十八。老阴退，老阳五损一千五百四十四进三千二百三十八。老阴退，老阳上损一千六百八十四进一千六百八十四。老阴退。太白少阳初益二百五十五进空。少阴退，少阳二益二千三十一进二百五十五。少阴退，少阳三益一百九十八进四百八十六。少阴退，少阳四益一百五十六进六百八十四。少阴退，少阳五益一百五进八百四十。少阴退，少阳上益四十五进九百四十五。少阴退，老阳初损四十五进四百九十。老阴退，老阳二损一百五进九百四十五。老阴退，

老阳三损一百五十六进八百四十。老阴退，老阳四损一百九十八进六百八十四。老阴退，老阳五损二百三十一进四百八十六。老阴退，老阳上损二百五十五进二百五十五。老阴退。辰星少阳初益六百四十三进空。少阴退。少阳二益五百八十五进六百四十三。少阴退。少阳三益五百一进一千二百二十八。少阴退。少阳四益三百九十进一千七百二十九。少阴退。少阳五益三百五十五进二千一百二十。少阴退。少阳上益九十三进二千三百七十五。少阴退。老阳初损九十三进二千四百六十八。老阴退。老阳二损二百五十五进二千三百七十五。老阴退。老阳三损三百九十一进二千一百二十。老阴退。老阳四损五十一进一千七百二十九。老阴退。

老阳五损五百八十五进一千二百二十九。老阴退。老阳上损六百四十三进六百四十三。老阴退。求四象六爻每筭损益及进退定数：以所入爻与后爻损益率相减为前差。又以后爻与次后爻损益率相减为后差。前后差相减为中差。置所入爻并后爻损益率，半中差以加之，九之，二百七十四而一，为爻末率。因为后爻初率。皆因前爻末率，以为后爻初率。初末之率相减，为爻差。倍爻差，九之，二百七十四而一为筭差。半之，加减初末，各为定率。以筭差累加减爻初定率，少象以差减，老象以差加。为每损益率。循累其率，随所入爻损益其下进退，即各得其筭定。其四象初爻无初率，上爻无末率，皆置本爻损益，四而九之，二百七十四而一，各以初末率减之，皆互得其率。余依术筭，各得所求。求平合入进退定数：各置其星平合所入爻之筭差，半之，以减其所入筭损益率。损者，以所入余乘限差，辰法除，并差而半之；益者，半入余乗差，亦辰法除，加所减之率。迺以入余乗之，辰法而一，所得以损益其筭下进退，各为平合所入进退定数。此法微密，用筭稍繁。若从省求之，亦可置其所入筭余，以乘其下损益率，如辰法而一，所得以损益其筭下进退，各为定数。求常合：置平合所入进退定数，金星则倍置之。各以合下乗数乗之，除数除之，所得满辰法为日，不满为余。以进加退减平合日筭及余秒，先以四约平合余，然以进加退减也。即为冬至夜半后常合日筭及余也。求定合：置常合日先后定数，四而一，所得满辰法为日，不满为余。迺以先减后加常合筭及余，即为冬至夜半后定合日筭及余也。求定合度：置其日盈缩分，四而一，以定合余乘之，满辰法而一，所得以盈加缩减其定余，以加其日夜半日度余。先四约夜半日度余以加之，满辰法从度，依前命之筭外，即为定合加时度及余也。求定合月日：置冬至夜半后定合日筭及余秒，以天正冬至大小余加之，天正经朔大小余减之。其至朔小余，皆以四约之，然用加减。若至大余少于经朔大余者，又以爻数加之，然以经朔大小余减之。其余满四象之策及余，除之，为月数；不尽者，为入朔日筭及余。命月数起天正日筭起经朔筭外，即定所在日月也。其定朔大余有进退，进减退加一日，为在其日月定及余也。求定合入爻：置常合及定合应加减定数，同名相从，异名相消，迺以加减其平合入爻筭余，满若不足，进退其筭，即为定合入爻筭数及余也。求变行初日入爻：置定合入爻筭数及余，以合后伏下变行度常率加之，满爻率去之，命爻次如前，即次变初日入爻筭数及余也。更求次变入爻变入，但以其下行度常加之，去命如上节。求变行初日入进退定数：各置其变行初日入爻筭数及余，如平合求进退术入之，即得变行初日所入进退定数也。置进退定数，各以其下乗数乗之，除数除之，所得各为进退变率。星名变行目

变行日中率

变行度中率

差行损益率

变行度常率

变行乗数

变行除数

︵以下依此顺序对照︶歳星合后伏

十七日三百三十二行三度三百三十三先迟二日益疾九分行一度三百五十七乘数三百五十除数二百八十前顺一百一十日

行一十八度六十五先疾五日益遟六分行九度三百五十七乘数三百一十除数二百八十一前留二十七日

行二度二百二十乘数二百六十七除数一百二十二前退四十三日

退五度三百六十九先疾六日益疾十一分行三度四百七十五乘数四百七十除数四百三

后退四十三日

退五度三百六十九先疾六日益遟十一分行三度四百七十五乘数五百一十除数四百六十七后留二十七日

行三度二百一十乘数二百七十除数四百六十七后顺一百一十二日行一十八度六十五先遟五日益疾六分行九度三百三十七乘数二百六十七除数二百二十七合前伏

十七日

行三度三百三十三先疾二日益遟九分行一度三百五十八乘数三百五十除数二百八十荧惑合后伏

七十一日七百二十五行五十四度七百三十五先疾五日益遟七分行三十八度二百一乘数一百二十七除数三十

前疾二百一十四日行一百三十六度先疾九日

益遟四分

行一百一十三度五百九十六乘数一百三十除数三十一

前遟六十日

行二十五度

先疾日益遟四分行三十一日六百八十五乘数三百三十除数五十四

前留一十三日

行六度六百九十三乘数二百三

除数五十四

前退三十一日

退八度四百七十二先遟六日益疾五日行一十六度三百六十七乘数二百三

除数四十八

后退三十一日

退八度四百七十三先疾六日益遟五分行一十六度二百六十七乘数二百三

除数四十八

后留一十三日

行六度六百九十三乘数二百三

除数四十八

后遟六十日

行二十五度

先迟日益疾四分行三十一度六百八十五乘数二百三

除数五十四

后疾二百一十四日行三十六度

先迟九日益疾四分行一百一十三度五百九十六合前伏

七十一日七百三十六行五十四度七百三十六先迟五日益疾七分二百二乘数一百二十七除数三十

镇星合后伏

十八日四百一十五行一度四百一十五先遟一日益疾九分行度空四百八十乘数十二

除数十一

前顺八十三日

行七度二百四十二先遟二日

益遟五分

行二度六百二十三乘数十三

除数十一

前留三十七日三百八十行一度二百八乘数十

除数九

前退五十日

退二度二百三十四先遟七日益疾一分行一度五百三十一乘数二十

除数十七

后退五十日

退二度三百三十四先疾七日益遟一分行一度五百三十一乘数五

除数四

后留三十七日三百八十行一度二百八乘数二十

除数一十七

后顺八十三日

行七度二百三十一先遟六日益疾五分行二度六百二十三乘数十

除数九

合前伏

十八日四百一十五行一度四百一十五先疾二日益遟九分行度空四百八十乘数十二

除数十一

太白晨合后伏

四十一日七百一十九行五十二度七百一十九先遟三日益疾十六分行三十一度七百一十九乘数七百九十七除数二百九

夕疾行

一百七十一日行二百六十度先疾五日益遟九分行一百七十一度乘数七百九十一除数二百九

夕平行

十二日

行一十二度

乘数五百一十五除数一百三十七夕遟行

四十二日

行三十一度

先疾日益遟十分行四十三度

乘数五百一十五除数一百三十一夕留八日行八度

乘数五百一十五除数九十二

夕退十日退五度

先迟日益疾九分行十度

乘数五百一十五除数八十六

夕合前伏

六日退五度

先遟日益疾八十五行六度

乘数五百一十五除数八十四

夕合后伏

六日退五度

先疾日益遟八十五分行六度

乘数五百一十五除数八十三

晨退十日退五度

先疾日益遟九分行十度

乘数五百一十五除数八十四

晨留八日八度乘数五百一十五除数八十六

晨迟行

四十二日

行四十一度

先遟日益疾十分行四十二度

乘数五百一十五除数九十二

晨平行

十二日

行十二度

乘数五百一十五除数一百三十七晨疾行

一百七十一日行二百六度

先遟五日益疾九分行一百七十度乘数五百一十五除数一百五十六晨合前伏

四十一日七百一十九行五十二度七百一十九先疾三日益迟十六分行四十一度七百一十九乘数七百一十七除数二百九

辰星晨合后伏

十六日七百一十五行三十二度七百一十五先遟日益疾二十二分行十六度七百一十五乘数二百八十六除数二百八十七夕疾行

十二日

行十七度

先疾日益遟五十分行十二度

乘数二百八十六除数二百八十七夕平行

九日行九度

乘数四百九十五除数一百九十四夕遟行

六日行四度

先疾日益遟七十六分行六度

乘数四百九十六除数一百九十五夕留三日行三度

乘数四百九十七除数一百九十六夕合前伏

十一日

退六度

先迟日益疾三十一分行十一度

乘数四百九十八除数一百九十七夕合后伏

十一日

退六度

先疾日益遟三十一分行十一度

乘数五百

除数一百九十八晨留三日行三度

乘数四百九十八除数一百九十八晨遟行

六日行四度

先迟日益疾七十六分行六度

乘数四百九十七除数一百九十六晨平行

九日行九度

乘数四百九十五除数一百九十五晨疾行

十二日

行十七度

先迟日益疾五十分行十二度

乘数四百九十五除数一百九十四晨合前伏

十六日七百一十五行二十三度七百一十五先疾日益遟二十二分行十六度

乘数二百八十六除数二百八十七求变行日度率：置其本进退变率与后变率同名者，相消为差。在进前少，在退前多，各以差为加；在进前多，在退前少，各以差为减。异名者，相从谓并。前退后进，各以并为加；前进后退，各以并为减。逆行度率则反之。皆以差及并，加减日度中率，各为日度变率。其水星疾行，直以差以并加减度之中率，为变率。其日直因中率为变率，不烦加减也。求变行日度定率：以定合日与后变初日先后定数，同名相消为差，异名者相从为并。四而一，所得满辰法为度。迺以盈加缩减其合后伏度之变率及合前伏日之变率。金水夕合日度加减反之。其二留日之变率，若差于中率者，即以所差之数为度，各加减本迟度之变率。谓以多于中率之数加之，少于中率之数减之。以下加减准此。退行度变率，若差于中率者，即倍所差之数，各加减本疾度之变率。其木土二星，既无遟疾，即加减前后顺行度之变率。其水星疾行度之变率，若差于中率者，即以所差之数为日，各加减留日变率。其留日变率若少不足减者，即侵减遟日变率也。各加减变率讫，皆为日度定率。其日定率有分者，前后辈之。辈，配也。以少分配多分，满全为日，有余转配。其诸变率不加减者，皆依变率为定率。求定合后夜半星所在度：置其星定合余，以减辰法，余以其星初日行分乗之，辰法而一，以加定合加时度余。满辰法为度，依前命之筭外，即定合后夜半星所在宿及余。自此以后，各依其星计日行度所至，皆从夜半为始也。转求次日夜半星行至：各以其星一日所行度分，顺加退减之。其行有小分者，各满其法从行分一；行分满辰法，从度一。合之前后，伏不注度。留者因前，退则依减。顺行出虚，去六虚之差；退行入虚，先加此差。先置六虚之差，四而一，然用加减。讫，皆以转法约行分为度分，各得每日所至。其三星之行日度定率，或加或减，益疾益迟，每日渐差，难为预定。今且略据日度中率商量置之。其定率既有盈缩，即差数合随而增损。当先检括诸变定率与中率相近者，因用其差，求其初末之日行分为主。自余变因此消息，加减其差，各求初末行分，循环比校，使际会叅合，衰杀相循。其金水皆以平行为主，前后诸变，亦准此求之。其合前伏虽有日度定率，如至合而与后筭计却不恊者，皆从后筭为定。其五星初见伏之度，去日不等，各以日度与星度相校。木去日十四度，金十一度，火土水各十七度，皆见；各减一度皆伏。其木火土三星前顺之初，后顺之末。又金水疾行留退初末，皆是见伏之初日，注历消息定之。其金水及日月等度，并弃其分也。求每日差：置所差分为实，以所差日为法。实如法而一，所得为行分，不尽者为小分，即是也每日差所行分及小分也。其差若全，不用此术。求平行度及分：置度定率，以辰法乘之，有分者从之。如日定率而一，为平行分。不尽，为小分。其行分满辰法为度，即是一日所行度及分。求差行初末日行度及分：置日定率减一，以差分乗之，二而一，为差率，以加减平行分。益疾者，以差率减平为初日，加平为末日。益迟者，以差率加平为初日，减平为末日也。加减讫，即是初末日所行度及分。其差不全而与日相合者，先置日定率减一，以所差分乗之，为实。倍所差日为法。实如法而一，为行分。不尽者，因为小分，然为差率。求差行次日行度及分：置初日行分，益迟者，以每日差减之；益疾者，以每日差加之。即为次日行度及分也。其每日差、初日行皆有小分，母既不同，当令同之。然用加减，转求次日，准此各得所求也。径求差行余日行度及分：置所求日减一，以每日差乘之，以加减初日行分，益遟减之，益疾加之。满辰法为度，不满为行分。即是所求日行度及分也。求差行先定日数径求积度及分：置所求日减一，次每日差乘之，二而一，所得，以加减初日行分，益遟减之，益疾加之。以所求日乗之，如辰法而一，为积度。不尽者为行分。即是从初日至所求日积度及分也。求差行先定度数径求日数：置所求行度，以辰法乘之，有分者从之。八之，如每日差而一，为积。倍初日行分，以每日差加减之，益遟者加之，益疾者减之。如每日差而一，为率。今自乗，以积加减之，益遟者以积减之，益疾者以积加之。开方除之，所得以率加减之，益迟者以率加之，益疾者以率减之。迺半之，即所求日数也。其开方除者，置所开之数为实，借一筭于实之下，名曰下法。步之，超一位，置商于上方，副商于下法之上，名曰方法。命上商以除实毕，倍方法一折，下法再折。迺置后商于下法之上，名曰隅法。副隅并方，命后商以除实毕，隅从方法折下就除，如前开之。讫除，依上术求之即得也。求星行黄道南北：各视其星变行入阴阳爻而定之。其前变入阳爻为黄道北，入阴爻为黄道南。后变入阳爻为黄道南，入阴爻为黄道北。其金水二星，以爻变为前变，各计其变行，起初日入爻之筭，尽老象上爻末筭之数。不满变行度常率者，因置其数，以变行日定率乗之，如变行度常率而一，为日。其入变日数与此日数以下者，星在黄道南北，依本所入阴阳爻为定。过此日数之外者，黄道南北则返之。

唐书志卷第十四

右文林郎充两浙东路提举茶盐司干办公事霍文昭校勘