九章算术卷第二

九章算术卷第二

魏刘徽注

唐朝议大夫行太史令上轻车都尉臣李淳风等奉　勅注释

粟米。

粟米之法，粟率五十，　　　　粝米三十，

粺米二十七，　　　糳米二十四，御米二十一，　　　小䵂十三半，大䵂五十四，　　　粝饭七十五，粺饭五十四，　　　糳饭四十八，御饭四十二，　　　菽、荅、麻、麦各四十五，稻六十，　　　　　䜴六十三，

飧九十，　　　　　熟菽一百三半，糵一百七十五。

今有

术曰：以所有数乘所求率为实，以所有率为法，实如法而一。

今有粟一斗，欲为粝米。问得几何？荅曰：为粝米六升。术曰：以粟求粝米，三之，五而一。

今有粟二斗一升，欲为粺米。问得几何？

荅曰：为粺米一斗一升五十分升之十七。

术曰：以粟求粺米，二十七之五十而一。

今有粟四斗五升，欲为糳米。问得几何？荅曰：为糳米二斗一升五分升之三。

术曰：以粟求糳米，十二之二十五而一。

今有粟七斗九升，欲为御米。问得几何？

荅曰：为御米三斗三升五十分升之九。

术曰：以粟求御米，二十一之，五十而一。

今有粟一斗，欲为小䵂。问得几何？荅曰：为小䵂二升一十分升之七。

术曰：以粟求小䵂，二十七之，百而一。

今有粟九斗八升，欲为大䵂。问得几何？

荅曰：为大䵂一十斗五升二十五分升之二十一。

术曰：以粟求大䵂，二十七之，二十五而一。

今有粟二斗三升，欲为粝饭。问得几何？

荅曰：为粝饭三斗四升半。

术曰：以粟求粝饭，三之二而一。

今有粟三斗六升，欲为粺饭。问得几何？

荅曰：为粺饭三斗八升二十五分升之二十二。术曰：以粟求粺饭，二十七之二十五而一。

今有粟八斗六升，欲为糳饭。问得几何？

荅曰：为糳饭八斗二升二十五分升之一十四。

术曰：以粟求糳饭，二十四之，二十五而一。

今有粟九斗八升，欲为御饭。问得几何？

荅曰：为御饭八斗二升二十五分升之八。

术曰：以粟求御饭，二十一之，二十五而一。

今有粟三斗少半升，欲为菽。问得几何？

荅曰：为菽二斗七升一十分升之三。

今有粟四斗一升太半升，欲为荅。问得几何？

荅曰：为荅三斗七升半。

今有粟五斗太半升，欲为麻。问得几何？

荅曰：为麻四斗五升五分升之三。今有粟一十斗八升五分升之二，欲为麦。问得几何？

荅曰：为麦九斗七升二十五分升之一十四。

术曰：以粟求菽、荅、麻、麦，皆九之，十而一。

今有粟七斗五升七分升之四，欲为稻。问得几何？荅曰：为稻九斗三十五分升之二十四。

术曰：以粟求稻，六之，五而一。

今有粟七斗八升，欲为䜴。问得几何？

荅曰：为䜴九斗八升二十五分升之七。

术曰：以粟求䜴，六十三之五，十而一。

今有粟五斗五升，欲为飧。问得几何？荅曰：为飧九斗九升。

术曰：以粟求飧，九之五而一。

今有粟四斗，欲为熟菽。问得几何？

荅曰：为熟菽八斗二升五分升之四。

术曰：以粟求熟菽二百七之，百而一。

今有粟二斗，欲为糵。问得几何？荅曰：为糵七斗。

术曰：以粟求糵，七之，二而一。

今有粝米十五斗五升五分升之二，欲为粟。问得几何？

荅曰：为粟二十五斗九升。

术曰：以粝米求粟，五之，三而一。

今有粺米二斗，欲为粟。问得几何？

荅曰：为粟三斗七升二十七分升之一。

术曰：以粺米求粟，五十之，二十七而一，

今有糳米三斗少半升，欲为粟。问得几何？

荅曰：为粟六斗三升三十六分升之七。

术日：以糳米求粟，二十五之，十三而一，今有御米十四斗，欲为粟。问得几何？

荅曰：为粟三十三斗三升少半升。

术曰：以御米求粟，五十之二十一而一，

今有稻一十二斗六升一十五分升之一十四，欲为粟。问得几何？

荅曰：为粟一十斗五升九分升之七。

术曰：以稻求粟，五之六而一。

今有粝米一十九斗二升七分升之一，欲为粺米。问得几何？荅曰：为粺米一十七斗二升一十四分升之一十三。

术曰：以粝米求粺米，九之十而一，

今有粝米六斗四升五分升之三，欲为粝饭。问得几何？

荅曰：为粝饭一十六斗一升半。

术曰：以粝米求粝饭，五之二而一，

今有粝饭七斗六升七分升之四，欲为飧。问得几何？

荅曰：为飧九斗一升三十五分升之三十一。

术曰：以粝饭求飧，六之五而一。今有菽一斗，欲为熟菽。问得几何？

荅曰：为熟菽二斗三升。

术曰：以菽求熟菽，二十三之十而一。

今有菽二斗，欲为䜴。问得几何？荅曰：为䜴二斗八升。

术曰：以菽求䜴，七之，五而一。

今有麦八斗六升七分升之三，欲为小䵂。问得几何？

荅曰：为小䵂二斗五升一十四分升之一十三。

术曰：以麦求小䵂，三之，十而一。

今有麦一斗，欲为大䵂。问得几何？荅曰：为大䵂一斗二升。

术曰：以麦求大䵂，六之，五而一。

今有出钱一百六十，买瓴甓十八枚。问枚几何？

荅曰：一枚八钱九分钱之八。

今有出钱一万三千五百，买竹二千三百五十个。问个几何？荅曰：一个五钱四十七分钱之三十五。

经率

术曰：以所买率为法，所出钱数为实。实如法得一。今有出钱五千七百八十五，买漆一斛六斗七升、太半升。欲斗率之，问斗几何？

荅曰：一斗三百四十五钱五百三分钱之一十五。

今有出钱七百二十，买缣一匹二丈一尺。欲丈率之，问丈几何？

荅曰：一丈一百一十八钱六十一分钱之二。

今有出钱二千三百七十，买布九匹二丈七尺。欲匹率之，问匹几何？

荅曰：一匹二百四十四钱一百二十九分钱之一百二十四。

今有出钱一万三千六百七十，买丝一石二钧一十七斤。欲石率之，问石几何？

荅曰：一石八千三百二十六钱一百九十七分钱之一百七十八。

经率术曰：以所求率乘钱数为实，以所买率为法，实如法得一。

今有出钱五百七十六，买竹七十八个。欲其大小率之，问各几何？

荅曰：

其四十八个个七钱，

其三十个个八钱。

今有出钱一千一百二十，买丝一石二钧十八斤。欲其贵贱斤率之，问各几何？

荅曰：

其二钧八斤，斤五钱。

其一石一十斤，斤六钱。

今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱石率之，问各几何？

荅曰：

其一钧九两一十二铢，石八千五十一钱。

其一石一钧二十七斤九两一十七铢，石八千五十二钱。

今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱钧率之，问各几何？

荅曰：

其七斤一十两九铢，钧二千一十二钱；其一石二钧二十斤八两二十铢，钧二千一十三钱。

今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱斤率之，问各几何？

荅曰：

其一石二钧七斤十两四铢，斤六十七钱。

其二十斤九两一铢，斤六十八钱。今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱两率之，问各几何？

荅曰：

其一石一钧一十七斤一十四两一铢，两四钱；

其一钧一十斤五两四铢，两五钱。

其率

术曰：各置所买石、钧、斤、两以为法。以所率乘钱数为实。实如法而一，不满法者，反以实减法。法贱实贵。

今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱铢率之，问各几何？荅曰：

其一钧二十斤六两十一铢，五铢一钱；其一石一钧七斤一十二两一十八铢，六铢一钱。

今有出钱六百二十，买羽二千一百翭。欲其贵贱率之，问各几何？

荅曰：

其一千一百四十翭，三翭一钱；其九百六十翭，四翭一钱。

今有出钱九百八十，买矢簳五千八百二十枚。欲其贵贱率之，问各几何？

荅曰：

其三百枚，五枚一钱。

其五千五百二十枚，六枚一钱。

反其率。术曰：以钱数为法，所率为实。实如法而一，不满法者，反以实减法，法少实多，二物各以所得多少之数乘法，实即物数九章算术卷二终，

九章算术卷二订讹补图

休宁戴震东原粟率：五十，粝米三十，粺米二十七，糳米二十四，御米二十一。

按其率出钱六百二十，买羽二千一百翭。反之，当二百四十钱一钱四翭。其三百八十钱一钱三翭。