律历十五

律历十五

乾道四年，礼部员外郎李焘言：统元历行之既乆，与天不合，固宜；大衍历最号精㣲，用之亦不过三十余年，后之欲行远也难矣。抑历未差，无以知其失；未验，无以知其是。仁宗用崇天历。天圣至皇祐四年十一月日食，二历不效，诏以唐八历及宋四历参定，皆以景福为密，遂欲改作。而刘羲叟谓崇天历颁行逾三年，所差无几，讵可偶缘天变，轻议改移。’又谓：‘古圣人历象之意，止于敬授人时，虽则预考交会，不必脗合辰刻，或有迟速，未必独是历差。’迺从羲叟言，复用崇天历。羲叟历学为宋第一，欧阳修、司马光辈皆遵用之。崇天历既复用，又十三年，治平二年，始改用明天历，历官周琮皆迁官。后三年，验熈宁三年七月月食不效，迺诏复用崇天历，夺琮等所迁官。熈宁八年始更用奉元历，沈括实主其议。明年正月月食遽不效，诏问修历推恩者姓名，括具奏辨，得不废。识者谓括彊辨，不许其深于历也。然后知羲叟之言然。愿申饬历官，加意精思，勿执今是，益募能者熟复讨论，更造密度，补治新历。”縁焘尝承诏监视测验，值新历太隂荧惑之差，恐书成所差或多见讥能者，迺诏诸道访通历者。乆之，福州布衣阮兴祖上言新历差谬，荆大声不以白部，即补兴祖为局生。初新历之成也，大声、孝荣共为之。至是大声乃以太隂九道变赤道别演一法，与孝荣立异于后。秘书少监崇政殿说书兼权刑部侍郎汪大猷等言，“承诏于御史台监集局官参筭明年太隂宿度，笺注御览诣实。今大声等推筭明年正月至月终九道太隂变赤道，限十二月十五日以前具稿成，至正月内，臣等召历官上台，用浑仪监验䟽密。”从之。五年，国子司业兼权礼部侍郎程大昌、侍御史单时、秘书丞唐孚、秘书郎李木言、“都省下灵台郎充历筭官盖尧臣、皇甫继明、宋允恭等言：‘厥今更造乾道新历，朝廷累委官定验，得见日月交食密近天道，五星行度允协躔次，惟九道太隂间有未密。搜访能历之人补治新历，半年未有应诏者，独荆大声别演一法，与刘孝荣乾道历定验正月内九道太隂行度。今来二法皆未能密于天道，乾道太隂一法与诸历比较，皆未尽善。今撮其精㣲，撰成一法，其先推步到正月内九道太隂正对在赤道宿度，愿委官与孝荣、大声验之，如或精密，即以所修九道经法，请得与定验官更集孝荣、大声等同赴台，推步明年九道太隂正对在赤道宿度，点定月分定验，从其善者用之。’大昌等从大声、孝荣所供正月内太隂九道宿度，已赴太史局测验上中旬毕，及取大声、孝荣、尧臣等三家所供正月下旬太隂宿度，参照览视，测验䟽密。尧臣、继明、允恭请具今年太隂九道宿度。欲依逐人所请，限一月各具今年太隂九道变黄道正对赤道其宿某度，依经具稿，送御史台测验官不时视验，然后见其䟽密。”裴伯寿上书言：孝荣自陈预定丁亥岁四月朔日食、八月望月食，俱不验。又定去年二月望夜二更五点月食九分以上，出地复满。臣尝言于宰相，是月之食当食既出地。纪元历亦食既出地，生光在戌初二刻，复满在戌正三刻。是夕月出地时有㣲云，至昏时见月已食既，至戌初三刻果生光，即食既出地可知。复满在戌正三刻，时二更二点。臣所言卒验。孝荣言见行历交食先天六刻，今所定月食复满，乃后天四刻，新历谬误为甚。其一曰步气朔，孝荣先言气差一日，观景表方知其失，此不知验气者也。臣之验气，差一二刻亦能知之。纪元节气，自崇宁间测验，逮今六十余载，不无少差，苟非测验，安知其失？凡日月合朔，以交食为验，今交食既差，朔亦弗合矣。其二曰步发歛，止言卦候而已。其三曰步日躔，新历乃用纪元二十八宿赤道度，暨至分宫，遽减纪元过宫三十余刻，殊无理据。而又赤道变黄道宿度，娄、胃二宿顿减纪元半度。在术则娄、胃二宿合二十八度，娄当十二度太，今新历娄作十二度半，乃弃四分度之一。室、轸二宿虚收复多，少数变宿，分宫既讹，是以乾道己丑岁太阳过宫差误。其四曰步晷漏，新历不合前史。唐开元十二年测景于天下，安南测夏至午中晷在表南三寸三分，新历筭在表北七寸；其铁勒测冬至午中晷长一丈九尺二寸六分，新历筭晷长一丈四尺九寸九分，乃差四尺二寸七分，其谬盖若此。其五曰步月离，诸历迟疾朏朒极数一同，新历朏之极数少朒之极数四百九十三分，疾之极数少迟之极数二十分，不合历法。其六曰步交会，新历妄设阳凖、隂凖等差，盖欲苟合已徃交食，其间复有不合者，则迁就天道，所以预定丁亥、戊子二岁日月之食，便见差违。其七曰步五星，以浑仪测验新历星度，与天不合。盖孝荣与同造历人皆不能探端知绪，乃先造历，后方测验，前后倒置，遂多差失。夫立表验气，窥测七政，然后作历，岂容掇拾绪余，超接旧历，以为新术，可乎？新历出于五代民间万分历，其数朔余太彊，明历之士徃徃鄙之。今孝荣乃三因万分小历，作三万分为日法，以?万分之名，三万分历即万分历也。縁朔余太彊，孝荣遂减其分，乃增立秒，不入历格。前古至于宋诸历朔余并皆无秒，且孝荣不知王处讷于万分增二为应天历日法朔余五千三百七，自然无秒，而去王朴用秒之历。臣与造统元历之后，潜心探讨，复三十余年，考之诸历，得失晓然。诚假臣演撰之职，当与太史官立表验气，窥测七政，运筭立法，当远过前历。

诏送监视测验官详之，逹于尚书省。时谈天者各以技术相髙，互相诋毁。谏议大夫单时、秘书少监汪大猷、国子司业权礼部侍郎程大昌、秘书丞唐孚、秘书郎李木言：“乾道新历，荆大声、刘孝荣同主一法，自初测验以至权行施用，二人无异议。后縁新历不密，诏访求通历者，孝荣乃讼阮兴祖縁大声补局生，自是纷纷不已。大声官以判局提点历书为名，乃言不当责以立法起筭，不知起历授时，何所凭据？且正月内五夜，比较孝荣所定五日并差，大声所定五日内三日的中，两日稍䟽。继伯寿进状献术，时等将求其历书上台测验，务求至当，而大声等正居其官，乃餙辞避事，测验弗精。且大声、孝荣同立新法，今犹反复，苟非各具所见，他日历成，大声妄有动揺，即前功尽废。请令孝荣、大声、尧臣、伯寿各具乾道五年五月已后至年终，太隂五星排日正对赤道躔度，上之御史台，令测验官参考。”诏从之。六年，日官言：“比诏权用乾道历推筭，今岁颁历于天下，明年用何历推筭？”诏亦权用乾道历一年。秋，成都历学进士贾复自言，诏求推明荧惑、太隂二事，转运使资遣至临安，愿造新历毕还蜀，仍进历法九议。孝宗嘉其志，馆于京学，赐廪给。太史局李继宗等言：“十二月望，月食大分七、小分九十三，贾复、刘大中等各亏初、食甚分夜不同。”诏礼部侍郎郑闻监李继宗等测验。是夜食八分。秘书省言：灵台郎宋允恭、国学生林永叔、草泽祝斌、黄夣得、吴时举、陈彦徤等各推筭日食时刻分数异同。乃诏谏议大夫姚宪监继宗等测验五月朔日食，宪奏时刻分数皆差舛，继宗、泽、大声削降有差。太史局春官正、判太史局吴泽等言：“乾道十年颁赐历日，其中十二月已定作小尽。乾道十一年正月一日注：癸未朔，毕乾道十一年正月一日。崇天、统元二历筭得甲申朔，纪元、乾道二历筭得癸未朔。今乾道历正朔小余，约得不及进限四十二分，是为疑朔。更考日月之行，以定月朔大小，以此推之，则当是甲申朔。今历官弗加精究，直以癸未注正朔，窃恐差误，请再推步。于是俾继宗监视，皆以是年正月朔当用甲申。兼今岁五月朔太阳交食，本局官生瞻视到天道日食四分半：亏初西北，午时五刻半；食甚正北，未初二刻；复满东北，申初一刻。后令永叔等五人各言五月朔日食分数并亏初、食甚、复满时刻皆不同，并见行乾道历比之五月朔天道日食多筭二分少彊，亏初少筭四刻半，食甚少筭三刻，复满少筭二刻已上。又考乾道历比之崇天、纪元、统元三历，日食亏初时刻为近，较之乾道日食亏初时刻为不及。继宗等参考来年十二月系大尽，及十一年正月朔当用甲申。而太史局丞、同判太史局荆大声言乾道历加时系不及进限四十二分，定今年五月朔日食亏初在午时一刻。今测验五月朔日食亏初在午时五刻半，乾道历加时弱四百五十分。苟以天道时刻预定乾道十二年正月朔已过甲申日四百五十分。大声今再指定乾道十一年正月合作甲申朔，十年十二月合作大尽，请依太史局详定行之。”五月，诏历官详定。淳熈元年，礼部言：“今岁颁赐历书，权用乾道新历推筭，明年复欲权用乾道历。”诏从之。十一月，诏太史局春官正吴泽推筭太阳交食不同，令秘书省敕责之，并罚造历者。三年，判太史局李继宗等奏：“令集在局通筭历人重造新历。今撰成新历七卷，推筭备草二卷，校之纪元、统元、乾道诸历，新历为密，愿赐历名。”于是诏名淳熈历，四年颁行，令礼部、秘书省参详以闻。淳熈四年正月，太史局言：“三年九月望，太隂交食。以纪元、统元、乾道三历推之，初亏在攒点九刻，食二分及三分已上。以新历推之，在明刻内食大分空，止在小分百分中二十七。是夜瞻候月体盛明，虽有云而不翳，至旦不见亏食，于是可见纪元、统元、乾道三历不逮新历之密，今当预期推筭淳熈五年历，盖旧历䟽远，新历未行，请赐新历名付下推步。”礼部验得孟邦杰、李继宗等所定五星行度分数，各有异同。继宗云：六月癸酉，木星在氐宿三度一十九分。邦杰言：夜昏度瞻测得木星在氐宿三度半，半系五十分。虽见月体，而西南方有云翳之。继宗云：是月戊寅，木星在氐宿三度四十一分。邦杰言：四望有云，虽云间时露月体，所可测者木星在氐宿三度太，太系七十五分。继宗云：庚辰土星在毕宿三度二十四分，金星在参宿五度六十五分，火星在井宿七度二十七分。邦杰言：五更五点后，测见土星入毕宿二度半，半系五十分；金星入参宿六度半，火星入井宿八度多三分。继宗云：七月辛丑，太隂在角宿初度七十一分，木星在氐宿五度七十六分。邦杰言：测见昏度太隂入轸宿十六度太，太系七十五分；木星入氐宿六度少，少系二十五分。孝宗曰：“自古历无不差者，况近世此学不传，求之草泽，亦难其人。”诏以淳熈历权行颁用一年。五年，金遣使来朝贺会庆节，妄称其国历九月庚寅晦为己丑晦。接伴使检详丘崈辨之，使者辞穷，于是朝廷益重历事。李继宗、吴泽言：“今年九月大尽，系三十日，于二十八日早晨度瞻见太阴离东浊高六十余度，则是太阴东行未到太阳之数。然太隂一昼夜东行十三度余，以太隂行度较之，又减去二十九日早晨度太隂所行十三度余，则太隂尚有四十六度以上未行到太阳之数，九月大尽明矣。其金国九月作小尽，不当见月体。今既见月体，不为晦日，乞九月三十日、十月一日差官验之。”诏遣礼部郎官吕祖谦。祖谦言：“本朝十月小尽，一日辛卯朔夜昏度太隂躔在尾宿七度七十分，以太隂一昼夜平行十三度三十一分，至八日上弦日，太隂计行九十一度余。按历法，朔至上弦，太隂平行九十一度三十一分，当在室宿一度太。金国十月大尽，一日庚寅朔夜昏度太阴约在心宿初度三十一分，太隂一昼夜亦平行十三度三十一分。自朔至本朝八日为金国九日，太隂已行一百四度六十二分，比之本朝十月八日上弦，太隂多行一昼夜之数。今测见太隂在室宿二度，计行九十二度余，始知本朝十月八日上弦密于天道。”诏祖谦复测验。是夜，邦杰用浑天仪法物测验，太隂在室宿四度，其八日上弦夜所测太隂在室宿二度。按历法，太隂平行十三度余，行迟行十二度，今所测太隂，比之八日夜又东行十二度，信合天道。十年十月，诏：甲辰岁历字误，令礼部更印造，颁诸安南国。继宗、泽及荆大声削降有差。十二年九月，成忠郎杨忠辅言：“淳熈历简陋，于天道不合。今岁三月望，月食三更二点，而历在二更二点，数亏四分，而历亏几五分。四月二十三日，水星据历当夕伏，而水星方与太白同行东井间，昏见之时，去浊犹十五余度。七月望前，土星已伏，而历犹注见。八月未弦，金已过氐矣，而历犹在亢。此类甚多，而朔差者八年矣。夫守䟽敝之历，不能革旧，其可哉？忠辅于易粗窥大衍之旨，创立日法，撰演新历，不敢以言者，诚惧太史顺过饰非，恃刻漏则水有增损迟疾，恃浑仪则度有广狭斜正。所赖今岁九月之交食在昼，而淳熙历法当在夜，以昼夜辨之，不待纷争而决矣。輙以忠辅新历推筭，淳熈十二年九月定望日辰退乙未，太隂交食大分四，小分八十五，晨度带入渐进大分一、小分七。亏初在东北，卯正一刻一十一分，系日出前；食甚在正北，辰初一刻一十分；复满在西北，辰正初刻，并日出后。其日日出卯正二刻后，与亏初相去不满一刻。以地形论之，临安在岳台之南，秋分后昼刻比岳台差长，日当先历而出，故知月起亏时，日光已盛，必不见食。以淳熈历推之，九月望夜，月食大分五、小分二十六，带入渐进大分三、小分四十七。亏初在东北，卯初三刻，系攒点九刻后；食甚在正北，卯正三刻后；复满在西北，辰正初刻后，并在昼。”礼部迺考其异同，孝宗曰：“日月之行有䟽数，故历乆不能无差。大抵月之行速，多是不及，无有过者，可遣台官、礼部官同验之。”诏遣礼部侍郎颜师鲁。其夜戌正二刻，隂云蔽月，不辨亏食。师鲁请诏精于历学者与太史定历。孝宗曰：“历乆必差，闻来年月食者二，可俟验否。”十三年，右谏议大夫蒋继周言，试用民间有知星历者，遴选提领官以重其事，如祖宗之制。孝宗曰：“朝士鲜知星历者，不必专领。”迺诏有通天文历筭者，所在州军以闻。八月，布衣皇甫继明等陈：“今岁九月望，以淳熈历推之，当在十七日，实历敝也。太史乃注于十六日之下，徇?迁就，以掩其过，请造新历。”而忠辅乞与历官刘孝荣及继明等各具己见，合用历法，指定今年八月十六日太隂亏食加时早晚，有无带出所见分数及节次生光复满方面辰刻更点同验之，仰合乾象，折衷䟽密。再请今年八月二十九日验月见东方一事，苟见月余光，则其日不当以为晦也。又今年九月十六日验月未盈一事，苟见月体东向之光犹薄，则其日不当为望也。知晦望之差，则朔之差明矣。必使气之与朔无毫发之差，始可演造新历。付礼部议，各具先见，指定太隂亏食分数、方面辰刻，定验折衷。诏师鲁、继周监之。既而孝荣差一点，继明等差二点，忠辅差三点，迺罢遣之。十四年，国学进士会稽石万言：淳熈历立元非是，气朔多差，不与天合。按淳熈十四年历清明、夏至、处暑、立秋四气，及正月望、二月十二月下弦、六月八月上弦、十月朔，并差一日。如卦候盈虚没灭，五行用事，亦各随气朔而差。南渡以来，浑仪草剏，不合制度，无圭表以测日景长短，无机漏以定交食加时。设欲考正其差，而太史局官尚如去年测验太隂亏食，自一更一点还光一分之后，或一点还光二分，或一点还光三分以上，或一点还光三分以下，使更点乍疾乍徐，随景走弄，以肆欺蔽。若依?泰始、隋开皇、唐开元课历故事，取淳熙历与万所造之历各推而上之于千百世之上，以求交食，与夫岁月日星辰之著见于经史者为合与否，然后推而下之，以定气朔，则与前古不合者为差，合者为不差，甚易见也。然其差谬非独此耳。冬至日行极南，黄道出赤道二十四度，昼极短，故四十刻，夜极长，故六十刻。夏至日行极北，黄道入赤道二十四度，昼极长，故六十刻，夜极短，故四十刻。春秋二分，黄赤二道平而昼夜等，故各五十刻。此地中古今不易之法。至王普重定刻漏，又有南北分野、冬夏昼夜长短三刻之差。今淳熈历皆不然，冬至昼四十刻极短，夜六十刻极长，乃在大雪前二日，所差一气以上；自冬至之后，昼当渐长，夜当渐短，今过小寒，昼犹四十刻，夜犹六十刻，所差七日有余。夏至昼六十刻极长，夜四十刻极短，乃在芒种前一日，所差亦一气以上；自夏至之后，昼当渐短，夜当渐长，今过小暑，昼犹六十刻，夜犹四十刻，所差亦七日有余。及昼夜各五十刻，又不在春分、秋分之下。至于日之出入，人视之以为昼夜，有长短，有渐，不可得而急与迟也，急与迟则为变。今日之出入增减一刻，近或五日，远或三四十日，而一急一迟，与日行常度无一合者。请考正淳熙历法之差，俾之上不违于天时，下不乖于人事。送秘书省礼部详之。

皇甫继明、史元寔、皇甫迨、厐元亨等言：“石万所撰五星再聚历，乃用一万三千五百为日法，特?取唐末崇元旧历而婉其名尔。淳熈历立法乖䟽，丙午岁定望则在十七日，太史知其不可，遂注望于十六日下，以掩其过。臣等尝陈请于太史局官对辨，置局更历，迄今未行。今考淳熈历经则又差于将来。戊申岁十一月下弦则在二十四日，太史局官必俟颁历之际，又将妄退于二十三日矣。法不足恃，必假迁就，而朔望二弦，历法纲纪，苟失其一，则五星盈缩，日月交会，与夫昏旦之中星，昼夜之晷刻，皆不可得而正也。浑仪、景表壶漏之器，臣等?家无之，是以历之成书，犹有所待。国朝以来，必假剏局而历始成。请依改造大历故事，置局更历，以祛太史局之敝。”事上闻，宰相王淮奏免送后省看详。孝宗曰：“使秘书省各司同察之，亦免有异同之论。”六月，给事中兼修玉牒官王信亦言更历事，以为历法深奥，若非详加测验，无以见其䟽密。乞令继明与万各造来年一岁之历，取其无差者。诏从之。十二月，进所造历，淮等奏：“万等历日与淳熈十五年历差二朔，淳熈历十一月下弦在二十四日，恐历法有差。”孝宗曰：“朔岂可差，朔差则所失多矣。”乃命吏部侍郎章森、秘书丞宋伯嘉参定以闻。十五年，礼部言：“万等所造历与淳熈历法不同，当以其年六月二日、十月晦日月不应见而见为验。兼论淳熈历下弦不合在十一月二十四日，是日请遣官监视。”诏礼部侍郎尤袤与森监之。六月二日，森奏：“是夜月明，至一更二点入浊。”十月晦，袤奏：“晨前月见东方。”孝宗问：“诸家孰为䟽密？”周必大等奏：“三人各定二十九日早，月体尚存一分，独忠辅、万谓既有月体，不应小尽。”孝宗曰：“十一月合朔在申时，是以二十九日尚存月体耳。”十六年，承节郎赵涣言：“历象大法及淳熈历今岁冬至并十二月望月食皆后天一辰，请遣官测验。”诏礼部侍郎李巘、秘书省邓驲等视之。巘等请用太史局浑仪测验，如乾道故事，差秘书省提举一员专监之。诏差秘书丞黄艾、校书郎王叔简。绍熈元年八月，诏太史局更造新历颁之。二年正月，进立成二卷、绍熈二年七曜细行历一卷，赐名会元，诏巘序之。绍熈四年，布衣王孝礼言：“今年十一月冬至，日景表当在十九日壬午，会元历注乃在二十日癸未，系差一日。崇天历癸未日冬至加时在酉初七十六分，纪元历在丑初一刻六十七分，统元历在丑初二刻二分，会元历在丑初一刻三百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一刻，不减而反增。崇天历寔天圣二年造，纪元历崇宁五年造，计八十二年。是时测景验气，知冬至后天乃减六十七刻半，方与天道恊。其后陈得一造统元历，刘孝荣造乾道、淳熈、会元三历，未尝测景。苟弗立表测景，莫识其差。乞遣官令太史局以铜表同孝礼测验。”朝廷虽从之，未暇改作。庆元四年，会元历占候多差，日官、草泽互有异同。诏礼部侍郎胡纮充提领官，正字冯履充参定官，监杨忠辅造新历。右谏议大夫兼侍讲姚愈言：“太史局文籍散逸，测验之器又复不备，几何而不䟽略哉。汉元凤间，言历者十有一家，议乆不决，考之经籍，验之帝王录，然后是非洞见。元和间，以太初违天益远，晦朔失实，使治历者修之，以无文证验，杂议蠭起，越三年始定。此无他，不得儒者以总其纲，故至于此也。周官冯相氏、保章氏志日月星辰之运动，而冢宰实总之。汉初历官犹宰属也。熈宁间，司马光、沈括皆尝提举司天监，故当是时历数明审，法度严密，乞命儒臣常兼提举，以专其责。”五年，监察御史张岩论冯履唱为诐辞，罢去。诏通历筭者所在具名来上。及忠辅历成，宰臣京镗上进，赐名统天，颁之。凡历经三卷八历冬至考一卷三历交食考三卷晷景考一卷、考古今交食细草八卷盈缩分损益率立成二卷日出入晨昏分立成一卷岳台日出入昼夜刻一卷、赤道内外去极度一巻，临安午中晷景常数一巻，禁漏街鼓更点辰刻一巻，禁漏五更攅点昏晓中星一卷，将来十年气朔二卷，己未庚申二年细行二卷，总三十二卷。庆元五年七月辛卯朔，统天历推日食，云隂不见。六年六月乙酉朔，推日食不验。嘉泰二年五月甲辰朔，日有食之。诏太史与草泽聚验于朝，太阳午初一刻起亏，未初刻复满，统天历先天一辰有半。迺罢杨忠辅，诏草泽通晓历者应聘修治。开禧三年，大理评事鲍澣之言：“历者，天地之大纪，圣人所以观象明时，倚数立法，以前民用而诏方来者。自黄帝以来，至于秦、汉，六历具存，其法简易，同出一术。既乆而与天道不相符合，于是太初、三统之法相继改作，而推步之术愈见阔䟽。是以刘洪、祖冲之之减破斗分，追求月道，而推测之法始加详焉。至于李淳风、一行而后，总气朔而合法，效乾坤而拟数，演筭之法始加备焉。故后世之论历，转为精密，非过于古人也，盖积习考验而得之者审也。试以近法言之，自唐麟德、开元而至于五代所作者，国初应天而至于绍熈、会元所更者十二书，无非推求上元开辟为演纪之首，气朔同元，而七政会于初度，从此推步以为历本，未尝敢辄为截法，而立加减数于其间也。独石晋天福间，马重绩更造调元历，不复推古上元甲子七曜之会，施于当时，五年輙差，遂不可用，识者咎之。今朝廷自庆元三年以来，测验气景，见旧历后天十一刻，改造新历，赐名统天。进历未几，而推测日食已不验，此犹可也。但其历书演纪之始，起于唐尧二百余年，非开辟之端也。气朔五星，皆立虚加虚减之数，气朔积分，乃有泛积定积之繁，以外筭而加朔余，以距筭而减转率，无复彊弱之法，尽废方程之旧。其余差漏，不可备言。以是而为术，乃民间之小历，而非朝廷颁正朔、授民时之书也。汉人以谓历元不正，故盗贼相续。言虽迂诞，然而历纪不治，实国家之重事。愿诏有司选演撰之官，募通历之士，置局讨论，更造新历，庶几并智合议，调治日法，追迎天道，可以行远。”澣之又言：“当杨忠辅演造统天历之时，每与议论历事。今见统天历舛近亦私成新历。诚改新历，容臣投进，与太史草泽诸人所著之历参攷之。”七月，澣之又言：“统天历来年闰差，愿以诸人所进历，令秘书省参考颁用。”秘书监兼国史院编修官、实录院检讨官曾渐言：“改历，重事也。昔之主其事者，无非道术精㣲之人，如太史公、洛下闳、刘歆、张衡、杜预、刘焯、李淳风、一行、王朴等，然犹乆之不能无差。其余不过递相祖述，依约乗除，舍短取长，移踈就密而已，非有卓然特逹之见也。一时偶中，即复舛戾。宋朝敝在数改历法，统天历颁用之初，即已测日食不验，因仍至今，置闰遂差一月，其为当改无疑。然朝廷以一代巨典责之专司，必其人确然著论，破见行之非，服众多之口，庶几可见。按乾道、淳熈、庆元凡三改历，皆出刘孝荣一人之手，其后遂为杨忠辅所胜。乆之，忠辅历亦不验，故孝荣安职至今。绍熈以来，王孝礼者数以自陈，每预测验，或中或不中。李孝节、陈伯祥本皆忠辅之徒。赵逹，卜筮之流。石如愚献其父书，不就测验晷景，止定月食分数，其术最踈。陈光则并与交食不论，愈无凭依。此数人者，未知孰为可付，故鲍澣之屡以为请。今若降旨开局，不过收聚此数人者，和会其说，使之无争。来年闰差，其事至重。今年八月便当颁历外国，而三数月之间急遽成书，结局推赏，讨论未尽，必生诋訾。今刘孝荣、王孝礼、李孝节、陈伯祥所拟改历，及澣之所进历，皆已成书，愿以众历参攷，择其与天道最近且密者颁用，庶几来年置闰不差。请如先朝故事，搜访天下精通历书之人，用沈括所议，以浑仪、浮漏、圭表测验，每日记录，积三五年，前后参较，庶几可传永乆。”渐又言：“庆元三年以后，气景比旧历有差，至四年改造新历未成时当颁五年历，迺差官以测筭晷景、气朔加时辰刻附会元历颁赐。今若颁来年气朔，既有去年十月以后、今年正月以前所测晷景，已见天道冬至加时分数，来年置闰，比之统天历亦已不同，兼诸所进历并可参攷。请速下本省，集判局官于本省参攷，使澣之覆考，以最近之历推筭气朔颁用。”于是诏渐充提领官，澣之充参定官，草泽精筭造者、尝献历者与造统天历者皆延之，于是开禧新历议论始定。诏以戊辰年权附统天历颁之。既而婺州布衣阮泰发献浑仪十论，且言统天、开禧历皆差。朝廷令造木浑仪，赐文解罢遣之。嘉定三年，邹淮言历书差忒，当改造。试太子詹事兼同修国史、实录院同修撰兼秘书监戴溪等言，请询渐、澣之造历故事。诏溪充提领官，澣之充参定官，邹淮演撰，王孝礼、刘孝荣提督推筭官生十有四人，日法用三万五千四百。四年春，历成，未及颁行，溪等去国，历亦随寝。韩侂胄当国，或谓非所急，无复敢言历差者，于是开禧历附统天历行于世四十五年。嘉泰元年，中奉大夫、守秘书监俞丰等请改造新历。监察御史施康年劾太史局官吴泽、荆大声、周端友循默尸禄，言灾异不及时。诏各降一官。臣僚言：“颁正朔，所以前民用也。比历书一日之间，吉凶并出，异端并用，如土鬼、暗金兀之类，则添注于凶神之上犹可也，而其首则揭九良之名，其末则出九曜吉凶之法，勘昏行嫁之法，至于周公出行一百二十岁宫宿图，凡闾阎鄙俚之说，无所不有，是岂正风俗、示四夷之道哉？愿削不经之论。”从之。二年五月朔，日食，太史以为午正，草泽赵大猷言午初三刻半日食三分。诏著作郎张嗣古监视测验，大猷言然。历官乃抵罪。嘉定四年，秘书省著作郎兼权尚左郎丁端祖请考试司天生。十三年，监察御史罗相言：“太史局推测七月朔太阳交食，至是不食，愿令与草泽新历精加讨论。”于是泽等各降一官。淳祐四年，兼崇政殿说书韩祥请召山林布衣造新历。从之。五年，降筭造成永祥一官，以元筭日食未初三刻，今未正四刻；元筭亏八分，今止六分故也。八年，朝奉大夫、太府少卿兼尚书左司郎中兼敕令所删修官尹涣言：“历者，所以统天地，侔造化，自昔皆择圣智典司其事。后世急其所当缓，缓其所当急，以为利吾国者惟钱谷之务，固吾圉者惟甲兵是图。至于天文、历数一切付之太史局，荒踈乖谬，安心为欺，朝士大夫莫有能诘之者。请召四方之通历筭者至都，使历官学焉。”十一年，殿中侍御史陈垓言：“历者，天地之大纪，国家之重事。今淳祐十年冬所颁十一年历，称成永祥等依开禧新历推筭，辛亥岁十二月十七日立春在酉正一刻。今所颁历廼相师尧等依淳祐新历推筭，到壬子歳立春日在申正三刻，质诸前历，迺差六刻。以此颁行天下，岂不贻笑四方？且许时演撰新历，将以革旧历之失。又考验所食分数，开禧旧历仅差一二刻，而李德卿新历差六刻二分有奇，与今颁行前后两历所载立春气候分数亦差六刻则同。由此观之，旧历差少，未可遽废；新历差多，未可轻用。一旦废旧历而用新历，不知何所凭据？请参考推筭颁行。”十二年，秘书省言：“太府寺丞张湜同李德卿筭造历书，与谭玉续进历书颇有抵牾。省官参订两历得失䟽密以闻。其一曰：玉讼德卿窃用崇天历日法三约用之。考之崇天历用一万五百九十为日法，德卿用三千五百三十为日法，玉之言然。其二曰：玉讼积年一亿二千二十六万七千六百四十六，不合历法。今考之德卿用积年一亿以上。其三曰：玉讼壬子年六月，癸丑年二月、六月、九月，丙辰年七月置闰皆差一日。今秘书省检阅林光世用二家历法各为推筭。其四曰：德卿历与玉历壬子年立春、立夏以下十五节气时刻皆同，雨水、惊蛰以下九节气各差一刻。其五曰：德卿推壬子年二月乙卯朔日食，带出已退所见大分八。玉推日食带出已退所见大分七。辰当壁宿六度同。其六曰：德卿历斗分作三百六十五日二十四分二十八秒，玉历斗分作三百六十五日二十四分二十九秒，二历斗分仅差一秒。惟二十八秒之法，起于齐祖冲之，而德卿用之。使冲之之法可乆，何以历代增之？玉既指其谬，又多一秒，岂能必其天道合哉？请得商确推算，合众长而为一，然后赐名颁行。”十二年，历成，赐名会元。寳祐元年行之，史阙其法。咸淳六年十一月三十日冬至，至后为闰十一月。既已颁历，浙西安抚司凖备差遣臧元震言：历法以章法为重，章法以章岁为重。盖历数起于冬至，卦气起于中孚，十九年谓之一章，一章必置七闰，必第七闰在冬至之前，必章岁至朔同日。故前汉志云：“朔旦冬至，是谓章月。”后汉志云：“至、朔同日，谓之章月。”“积分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。”唐志曰：“天数终于九，地数终于十，合二终以纪闰余。”章法之不可废也若此。今所颁庚午岁历，乃以前十一月三十日为冬至，又以冬至后为闰十一月，莫知其故。盖庚午之闰，与每歳闰月不同；庚午之冬至，与每歳之冬至又不同。盖自淳祐壬子数至咸淳庚午，凡十九年，是为章岁，其十一月是为章月。以十九年七闰推之，则闰月当在冬至之前，不当在冬至之后。以至、朔同日论之，则冬至当在十一月初一日，不当在三十日。今以冬至在前十一月三十日，则是章歳至、朔不同日矣。若以闰月在冬至后，则是十九年之内止有六闰，又欠一闰。且一章计六千八百四十日，于内加七闰月，除小尽，积日六千九百四十日或六千九百三十九日，约止有一日。今自淳祐十一年辛亥章歳十一月初一日章月冬至后起筭，十九年至咸淳六年庚午章歳十一月初一日当为冬至，方管六千八百四十日。今筭造官以闰月在十一月三十日冬至之后，则此一章止有六闰，更加六闰除小尽外，实积止六千九百十二日，比之前后章岁之数，实欠二十八日。历法之差，莫甚于此。况天正冬至乃历之始，必自冬至后积三年余分，而后可以置第一闰。今庚午年章歳丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯仅有四分日之一，且未正日，安得遽有余分？未有余分，安得遽有闰月？则是后一章之始不可推筭，其谬可知矣。今欲改之，有简而易行之说。盖历法有平朔，有经朔，有定朔。一大一小，此平朔也；两大两小，此经朔也；三大三小，此定朔也。今正以定朔之说，则当以前十一月大为闰十月小，以闰十一月小为十一月大，则丙寅日冬至即可为十一月初一，以闰十一月初一之丁卯为十一月初二日，庻几递䟎下一日置闰，十一月二十九日丁未始为大尽。然则冬至既在十一月初一，则至、朔同日矣。闰月既在至节前，则十九年七闰矣。此昔人所谓晦节无定，由时消息，上合履端之始，下得归余于终，正谓此也。夫历乆未有不差，差则未有不改者。后汉元和初历差，亦是十九年不得七闰，历虽已颁，亦改正之，顾今何靳于改之哉？元震谓某儒者，岂欲与历官较胜负，既知其失，安得默而不言邪？于是朝廷下之有司，遣官偕元震与太史局辨正，而太史之词穷，元震转一官，判太史局邓宗文、谭玉等各降官有差。因更造历，六年历成，诏试礼部尚书冯夣得序之，七年颁行，即成天历也。德祐之后，陆秀夫等拥立益王走海上，命礼部侍郎邓光荐与蜀人杨某等作历，赐名本天历，今亡。

志卷第三十五