九章算术卷七订讹

九章算术卷七订讹

休宁戴震东原

副置所出率，以少减多，余以约法实，实为物价，法为人数。按此术两盈者两设皆逾于正数，两不足者两设皆不足于正数。其所以变化，则两不足，亦犹两盈，而或有势同而情违者。当其为实，俱令不足，其相乘减，则遗其所不足焉。故其余所以为实者，无朒数以损焉，葢出而有余，两盈两设，皆逾于正数。

术曰：以盈不足术求之。假令故米二斗，不足二升。令之三斗，有余二升。

术曰：假令五日，不足五寸。令之六日，有余一尺二寸。

术曰：假令二日，不足一尺五寸。令之三日，有余一尺七寸半。

术曰：假令醇酒五升，行酒一斗五升，有余一十。令之醇酒二升，行酒一斗八升，不足二。

术曰：假令一十五日，不足三百三十七里半。令之一十六日，多一百四十里。以盈、不足维乘假令之数，并而为实。并盈不足为法。实如法而一，得日数。不尽者，以等数除之，而命分。

求良马，行者，一十四乘益疾里数而半之，加良马初日之行里数。