制科二

制科二

崇祯九年湖广乡试程录

湖广乡试录序

崇祯九年秋八月，湖广大比士，上俞礼官请，命编修臣伟业偕给事中臣玫往典试事。臣材质阍薄，皇上拔置侍从，夙夜畏栗，弗克奉称。今奉诏命臣录楚士，臣惧任之不胜。然楚之多材，于何蔑有？臣其敢弗力？臣惟大雅文王作人棫朴之五章曰：勉勉我王，纲纪四方。木有纲纪，正而不收四方之才者也。文王纲纪四方，多士趣之。其伐崇墉也，是类是祃，是致是附，四方以无侮；是伐是肆，是绝是忽，四方以无拂。未有纲纪正，人材得不收四方之功者也。今国家以天下之士而一之于学，以天下之士之学而一之于道。道者，行于已之谓德，适于人之谓材，比于事之谓艺，通于变之谓术。故士有志行淸白、执节湻固以为道者；有寛溥善谋、刚毅多畧以为道者；士有通达经术、多闻内植以为道者；有明习法令、治烦去惑以为道者；士有进退揖让、比礼节乐以为道者；有奔走御侮、折冲厌难以为道者。上之科令一，而下之材分殊，其何以比天下而同之？曰：汉之数路，不及贤良；唐之诸科，不及词赋。我国家宠进儒雅，登用俊良，不计口率，不议限年，不束声病是非，不难孤文绝义，举德材艺术之士，而一以帖诵试之。若是者，岂文焉已乎？曰：凡以为道尔。道者。文亦所自生。德材艺术所繇出也。皇上兴化建善。选忠用良。布求士之诏。下责实之令。庶几得文武材以备任使。行射礼。复明法明算诸条。犹恐教诲之不先。士未必其驯习而服习之也。下之礼官。博咨其议。诸士生明盛之世。应察举之诏，上则有道先扬，次亦曲艺必誓，其何有不感上之恩德而率上之诫令也。臣闻高皇帝召国子生，命之射，为称文武吉甫之诗。吉甫，楚产也。宣王之时，荆州、太原皆有冦难，吉甫北伐，方叔南征。美方叔之功者曰：征伐玁狁，蛮荆来威。岂以六月之师，方叔从吉甫有功，南人慴其先声哉？以楚人定乱，功莫有如吉甫者也。楚士矜气谊，负志节，不为爵劝，不为禄勉，不避事，不违难。楚兵慓以锐，未尝挫北。楚地名山大川广薮，魁奇瓌达之士生为。然则求士之文武材称上任使者，其莫若楚。楚之先养繇基之艺，不过下大夫。孙叔敖乘马三年，不知牝牡，楚国以覇。论者以材不如德，艺术不如材。然国家文恬武嬉，二百余年，流冦发难，荆、襄、汉、汝，井堙木刋。天子诏用楚饷十万，以饟楚士之在行者。申、息之北门，诸将之过者以数百。微、卢、庸、濮之师，无不提剑挥鼓，愿为前行。忠孝之所畜，其惟士乎！犹曰文武异用，不在军事。若此者，其于道甚不可也。臣闻之：诗曰：德輶如毛，民鲜克举之。惟仲山甫举之。又曰：羔裘豹饰，孔武有力。彼其之子，邦之司直。楚大夫如杨文定、夏忠靖诸君子，匡危疑，恢王畧，身兼数器，有直毅强正之风。杨忠烈持直节，好彊諌，触祸患，临死生而不顾。此所谓不畏彊御者也。虽贲育何以过诸士。而为此也。天下士之求行，其必于楚矣；士之求材，其必于楚矣。而不若是，虽外有俊材，过绝于人，臣惧其经术无所师受，伤于德而累于道也。书誓有之：仡仡勇夫，截截善谝言。说曰：是非君子之勇也。仡仡者，是非君子之言也。截截者，岂诸士之所期也哉。夫简文小诵，拘牵流俗，不以此时佐国家之急，表树行能，与夫乗时鬭捷，负能而遗行者，皆道所弗取。功令所必禁。然则诸士服文王之德，辅宣王之功，以无负国家纲纪，作人之意，其在斯乎！圣王修身立政之本，论

王者之道，于其内不于其外，于其实不于其文，于其虚不于其盈。知所以理情性，则高而能下矣；知所以处德位，则满而能损矣；知所以饬已而治人。则恭而能安矣。知所以尊道而重事。则愼而能止矣。夫人君有持一术而百行修，庶事举，天下后世从者，其惟敬也。真西山曰：圣王以敬为修身立政之本，生民之初。于于而睢睢，袒裼而蹲夷，能知立如磬折乎。拱如桴鼓乎。拜而颡至地乎？抑知事而君臣父子庄庄乎其悦，兄弟朋友抑抑乎其仪乎？曰：不知也。是皆圣王之教也。圣王之教，聪明以为德矣，而见有道必齐；尊卑以为序矣，而礼高年；必杖；冕而缫采；可以为临矣，必前俯而后仰；佩而珩琚可以为度矣，必衡折而委蛇。然则为圣王者，不亦劳乎？其为道也，不亦繁乎？于以教天下也，不亦难乎？曰：本存焉故尔。本者谓何？五味之本以和，五色之本以素。虽有嘉稷，弗忘五尺之耒；虽有绮縠，弗忘三月之桑。丹靑在山，人宝而用之，而或不能名其山；良玉在野，人服而珮之，而或不能名其野。人知师氏之乐，师氏之乐，非琴瑟也。人知公输之艺，公输之艺，非绳削也。人知圣王之光施文惠，烛明四极，不知斋庄中正，其为道之渊泉也。匪勤弗昌，匪?弗亡，无怠无荒，是为圣王。圣王之治天下也，天尊焉而日月当时，民众焉，而歌舞自来；群臣庶官材焉，而小大受禄。戎车之警，无或闻也；弓矢犀革出于四境，无外惧也。圭璧在笥，鬼神既格，祝史之词，有报而无祈也。太山之隈，奚有于阜？大海之荡，奚有于川？乔木之下，奚有于植？然而圣王进师保而命之曰：尔得毋以寡人为骄乎？以寡人为汰乎？其拂我而弗舍，我将终身守此翼翼。朝国人而谓之曰：百姓其有忧乎？庶政其有阙乎？匹夫胜余，敢不畏图？将终身守此栗栗。处法宫之中，明堂之上，适然以思，曰：吾其在佚而勤乎？不然，则已。踈！吾其居安而惧乎？不然则已玩。诫无垢，思无辱，将终身守此战战也。君臣父子，非敬不亲；神人上下，非敬不格；轨章物采，非敬不立；官爵刑赏，非敬不行。夫敬，生于人心者也。潢污之菜，采之烹之，登于鼎爼；沟中之断，朴斵丹艧，入于飨献，则见者为肃衣冠，盥手足矣。人有挈一石之樽，不知于色，奉三升之酒，举前曳踵者，敬在故也。圣王知其然也，为之昭文章，辨等列，明少长，习威仪，使人见其动作有象，俯仰可受，则而傚之，畏而近之，犹恐人之有易心也。临之以天地，惧之以鬼神，为之说曰：敬胜怠者吉，怠胜敬者凶。敬者养之以福，不敬者败以取祸。若此者，自其君公大夫以及乎匹夫士庶，无有易之者矣。自班朝莅官以及乎燕居夙夜，无有违之者矣。鲁隐观百金之鱼，僖伯疾谏；景王铸无射之钟，州鸠献箴。君子必敬其耳目，公子言惧，是宜为君。大夫语犯，必将有咎。语曰：墙有耳，伏冦在侧。君子必敬其语言。齐侯搢笏于会，震矜不终，晋国慢瑞者亡，肃命则覇。语曰：若行独梁，不为无人，不竞其容。又曰：火灭修容，愼戒则恭，恭则夀。君子必敬其容貌。郑子华服不衷而身及齐，庆氏车甚泽而人瘁，君子必敬其车服。契为司徒，敬敷五教。苏公司冦，式敬尔狱。君子必敬其政刑。赵襄子得两城，中食而忧。晋文公定三国，侧席而坐。莫敖狃蒲骚之役，虢公恃桑田之功，君子必敬其兵旅。先民之恭，以将烈祖，夙夜之畏，是享文王。孔子犹曰：诵诗三百，不足以一献。君子必敬其祭祀。蟋蟀歌而印氏以无荒保禄，草虫赋而子展以降心。后亡，子圉招乱，伯有为戮，君子必敬其宴享。是以圣王之世，上无戏渝之言，下无陵暴之俗，百官无跛踦之容，庶民无流泾之行。其为道也，颙然以和，悫然以端，偪然以肃，翼然以庄。见以为可休而不可休也，见以为可佚而不可佚也。其于天下也，不约而诚，不令而一，岂非敬德所致也哉？尧典称钦明，钦者，言敬也。马融曰：威仪表备谓之钦。汉志曰：内曰恭，外曰钦。尧之敬，其在外也。朱子曰：恭主容，敬主事。恭见乎外，敬主乎中。又曰：敬体而明用。尧之敬其在内也。合内外而一之，此敬所以为明也。坤六爻辞：直其正也，方其义也。君子敬以直内，义以方外。疏云：直内方外，易之辞。不曰正以直内，变文以见义者，言正者之能敬也。太公吿武王以丹书，曰：凡事弗强则枉，弗正则不敬。枉者废灭，敬者万世。此敬所以为正也。后世之言敬者，其惟程子乎？程子之言敬有二说：其一存乎知，其一存乎礼。存乎知者，程子之言曰：入道莫如敬，未有能致知而不在敬者。存乎礼者，朱子之言曰：程子之论主敬，不曰虚静渊默，而必谨之于衣冠言动之间。夫存乎知，则明之说也；存乎礼，则正之说也。王者有其功，儒者有其理，圣人得其道，贤人得其义。所以德行宽容而守之以恭，位尊禄重而守之以畏，聪明睿智而守之以愚，博闻强记而守之以浅。敬夫

第一，问

愚闻之。君之于政也，在所任也。惟正人是庸，惟匪人是退，以立庶事，以兴王功，所任得也。君之于政也，在所听也。惟嘉言弗伏，惟辩言弗闻，以持国是，以定众谋，所听得也。诗曰：思皇多士，生此王国。礼曰：事君者，大言入则望大利，小言入则望小利。夫人君博求贤能，奖进忠直，士之生其国者，如此其庶且多；人臣之进说于君者，如此其利且远也。天下之大，何患无材？群臣之众，何患无直？虽然，殊能绝行之士，劳心尽节，䜣䜣侃侃，摅蕴积于前矣。其或爵禄所劝，天下士之来者曰益众，邪正并进，忠佞无常，斯亦有国之所忧也。人主所以驭之者，其必有道乎。高皇帝谕群臣：君子之过，虽微必彰；小人之过，虽大弗形。盖君子直道而行，故无所囘护；小人巧于修饰，故多所隐蔽。又曰：朕观往昔议论于廷，有忤人主之意者，必君子也。其顺从人主之意者，必小人也。高皇帝知人之明，官人之惠，度越万古，与尧舜同德。其谕群臣反复以君子小人为戒。盖以贞佞不并立，忠邪不共朝，奸囘之士，折公实之臣，背诞之谋，乱党正之议，此尧舜所以难壬人堲䜛说耳。洪惟我皇上聪明勇智、宽仁威惠之德，远追尧舜，同符太祖。即位之初，进有德，诛大憝，责公卿以吏事，虽万里之外，诸大吏惴惴奉职，一不称盘毛?缨，法弗少贷。忧劳海内，愼择守牧，下令群臣，各举有道方正之上，郎官以下，庶人流外，无不察举，?开使过。而乱人之党，先暴其辜，谋及刍荛，而诬上之言，必下于理，天下之士，咸洗心濯意，以承休德。愚生胷臆约结，固无奇也。生明盛之世，岂有遗虑乎？其何言之敢献，何计之敢图？惟执事之问，而窃以意对。愚生闻之，自古公忠有为之臣，利不必其在身，当官则行；谋不必其出已，见义则断。其得也有可纪之功，其失也亦有不避之罪。故资其器用，有益公家。若守智、安禄之徒，于团家之事，非不知其可也，而恐其为已罪也。又恶人之功之掩已也，因循沮坏，以至于弗为。及事机顚蹶，彼固未有显谋，从容固位，终受其无咎。彼其时天下之责非不至也，能言之士非不众也，然为之者往往覆塞其小过，以解免其大遇。夫人臣有大过，幸自解免，而诸士大夫之望我也，匿名迹，示归诚，以营去其小过。廼阳为谢曰：天下不安，诸臣所责是也。若所引，不敢承也。夫大过则谢而受之，不以为负；小过则营而去之，不以为嫌，而人臣遂无过矣。无过而天下不安，何也？以天下之无材。岂惟无材也，将疑天下之无直。夫天下近无材与无直，而名为材与直者，将安归乎？而言事者起矣。虽然，不可以不愼也。天下有弊人，无弊法，言者议法而不及人，以法无所畏沮，而人多所迁讳也。天下无弊法，多弊例，言者议法而不及例，以法易于改为，而弊难于披剔也。所欲行，则抱虚而进之，所欲去，则厚诽而出之。法去而人不易，法变而例又生，甚至利与害两穷而不可解，此古人与言之通患也。我国家设官立极，机要之司，非止治文书，铨衡之政，非仅稽年考，执宪不得以奏却而奇请，司马不得以喻度而亡师。今皇上所以礼诸臣者，可谓至矣；诸臣所以事皇上者，可谓勤矣。上意以四方未靖，夙夜弗遑，诸臣簿书期会之，是忧国之大事，不闻晓然?可否于上前。夫先朝满四之叛，彭文宪持京军不可遣兵，尙书有危言弗为动，而项襄毅得以讨贼。那吉来奔，高文里从总制请，力主覊糜，举朝危之，王襄毅卒以靖冦。此二臣者，苟令石城未下、俺答未臣、岂不知言出患入。而为国効节、不顾后难。今者内冦外虏、战守抚勦诸臣。有能为皇上任之者乎。洪武中、陜西士人上仁政书而不及爱民、广东儒士上治平策。而不及用贤。高皇以其弗达政体、面谕群臣、降旨切责。皇上谋卿士庶人之从。而严无藉弗询之戒。众言是同，乱政必斥。诏书数下，而上书言事者，卒循尙浮词，无卓尔异闻。前代吏民封奏，或于鼓院投递，或于仗下面陈，言繁多以决择。汉昭帝令杜延年平处复奏。宋神宗委司马光张方平详定选择。我宣宗章皇帝三年，行在礼部奏官民建言，请同六部尙书、都御史、六科给事中会议以闻。夫先朝如甘州戍卒以言事，赐衣一袭，盐山县丞以应诏，条上十事。苏轼曰：庶人之言，不知爵禄之可爱，故其言公；不知君威之可畏，故其言直。公直之言，明主所欲急闻也。今之吏民。有能为皇上陈之者乎。用人之法。功过一而职事修。进言之道。利害淸而是非正。此皆上意所责成。明诏所训诫。愚生毕智竭虑。窃愿与诸臣交修之也。廼执事之问。又曰重郡邑之职。选府史之材。合庶官之谋。达百姓之隐。生请厯数而备言之。夫守令之所治者。民也。监司守倅，其主书从事，能操举状，而民之不得治者二三矣。经赋科调，文案塡委，闾左桀黠，把其疎密，而民之不得治者五六矣。里尉闾司，禁令易令，游夫闲民，流言飞文，而民之不得治者八九矣。然则下严符系来庭中者，下戸羸弱之民耳。是昔之治者四民，今之治者一民也。府史之所急者，官也。汉法有市籍，不得宦为吏，今长安游徼吏多贾人子矣。汉法，左冯翊卒史秩二百石，今提控以下，视其所输先后，以私钱代矣。其黠者舞文造奸，击钟连骑，志在老于吏乎。管库之职，非其好也，资厯既久不得已而后乞官，是昔之府史志在官，今之府史志不在官也。夫庶司之义所以未同者，古者天子称制临决，有称丞相议是者矣，有穪博士议是者矣。今卿贰嫌不逼上，占位署名，庶官众僚，议成而弗与，令出而弗闻，百姓之隐所以未达者，苟为忠信诚悫之民，其不能自直于里尉矣，况郡县乎？苟能豪逞阴谲之民，其不欲受治于使者矣，况郡县乎？置之则大姓渔食郷里，察之则奸人交错道路。然则四者之效，从可知已。欲四国之有政，则重其任；欲吏道之勿杂，则愼其人；欲稽叅众谋，则定百僚会议之制；欲尽极下情，则复监司奏事之权。虽然，非此四者之难，而人与言之难也。非人与言之难，而人与言有君子小人之难也。夫得一贤士，愈于百城之地；得一嘉言，愈于治万民之功。如是而后知天下未始无材，未始无直。天下有材与直，而功过可一也，利害可淸也。功过一，利害淸，尧舜之治不难致也。愚生闻之，用善如采葛焉，绵绵之葛，生于道左，采而用之，为絺为绤，不则委之矣。去恶如去草焉，或薙之，或芟之，能无除乎？或蕴之，或沃之，又能无生乎。是在皇上加之意可也。

第二问

历者厯也。厯日月而象之也。日月之行。圣人以宾礼致之。其食也。以武事救之。夫不知其来。不可以言宾也。不知其往。不可以言饯也。不知其道里次舍。不可以言救也。于是为之治祘。以求密度。而历事兴焉。虽然，历之兴也，其号最密，不过数家，余或増损傅会，不应轨道。所以然者，前代礼乐未备，服色未改，百官职事未修，宗庙乐章未定，一时君臣皆赫然有改制作之心，而言天者以其术进，五行窃?，刻度荒忽，苟不叅之人事，进以儒术，无以服当时，示后世。于是缘饰图记，杂考钟律，博引经传，使人见历事一，定贞符，著黄钟，和易象，春秋合淸台之下，课在上第，而历行焉。然历之为道，非覃思毕智，以求定率盈虚发歛差之杪忽，不能得也。我皇上举正而日星为纪，明民而闰朔必书，立典常，定明制，以协三辰，以和万国。孟冬月朔，太常具羽葆，师氏奏乐，百官朝服贺。开眀堂，颁正朔。畴人子弟见国家礼乐之盛、制作之备，历事无所用其缘饰。故烦辞广证，废而不存。考实求真必其验。此天以宣考四时之责授国家也。岂厯代之所同也哉。盖尝论之，生民之初，纪年以禾。炎帝八节，俶农事也。轩辕甲子，系曰成也。帝喾序星，征天象也。尧立闰月，四时始定。舜造玑衡，七政以齐。夏后周人，其教渐小，正载于戴礼、月令，记于周书，二篇存焉。五星聚房，兆开周之庆；?当鹑火，纪克殷之祥。自是以迨。春秋率?，登台，测验曰至，顺天以求合，故闰多矣。置晦朔，国殊其时，有疎舛而无穿凿。周末秦初，纬书竞作，遂有六家之历，托之黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁。大抵以四分一为?，余九百四十分三百九十九为朔，实迁历元以就当时，何异削趾适履，故桓谭称其矫妄，杜预疑其非真也。汉初张苍承奏，用颛顼历洛下闳太初，舛驳尤剧。刘歆三统，辨而非真。东汉四分，跬步不行，前此诸家，无异一邱之貉。刘洪乾象，始减?余，创制月行迟疾，阴阳黄赤交错，以合天度，为推步师表，景初、泰始无加焉。姜岌始以月蚀简曰?，何承天始以晷景定冬至。祖冲之始变章法之固，分天?之差。张子信始立入气之差，正五星之序。傅仁均始改平朔为定朔。则蚀必在数，月无朓朒。前此二十三家，至僧一行大衍历而始密。其一，?差斥建星之谬，?差得驯积之变。月食辨内外之道，?星分超次之殊，神悟综核，诸家罕及。然时有不合，则谓乾造告谴于经数之表，变常于濳度之中，亦其所昧也。然后之作者，迨于宋、金，终莫越其范围。或迁就畸零，以逐天变，一时偶合数十载，輙差矣。元太史令郭守敬作授时历，创简仪、仰仪、高表诸器，用二线代管窥，推测宿度余分，皆尽当时测景之所二十七。东极高丽，西至滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，以前后晷景折取冬至加时，自丙子迄己卯，增损?余?差，古今冬至悉合。以太白、辰星之距验曰?。以日转迟疾中平行度验月离宿度，以四正定气立损益限，以定日之盈缩，分二十八限为三百三十六限，以定月之迟疾，以赤道变九道定月行，以迟疾转定度分定朔，而不用平行度。以日月寅合时刻定晦朔，而不用虚进法。以?离朓朒定交会，其法视古皆密，而又悉去演积立元之谬，一本天道之自然。其诸应等数，则随时推测，可以贻之永久。明兴，高皇帝首严钦若历象之典，召天下通知律历者议历法。三年，立钦天监，自五官正以下专科习肄。十七年，修淸?分野书。书成，赐诸王楚。亦有分焉。是年，博士元统请以洪武甲子?冬至为历元。书奏，擢为监正。李德芳言其改不用消长，于古法非是。统疏争，而大统历遂行。列圣以来，未之有改也。唐开元六年，太史监瞿昙悉达以九执历至京师，大术写之未尽，当时攷验第下者里差使然。元至元四年，西域有万年历行用，而授时阴用其法。仪象有地理志者，木为圆毬畧。如今之西说。国初灵台即有囘囘历，高皇帝称其精密有验。纬度之法。中国书所三卷，其法造于隋开皇己未，未能悉合也。皇上以旧暦交食，屡不售。俞礼臣之请，开局设官，译书制仪，以宣昭一代之制。一曰历术。术者，戴记挈矩、九章。勾股是也。古之勾股，知用边，不知用角，以勾实股实弦实，若三和三较，相求而已。隶首之术，盖穷于此。三边之对为三角，边无方，大亘六虚，小限咫尺，辏心之角，必应极界之弧，积分成度，以至九十，并有一定诸线。以直线割圆轮，内曰弦、曰矢，外曰切、曰交。同隅余角，诸线如之。挈有定之角，御无方之边，内外相显。进之圆面曲线，以首尾率相易为用。二曰仪器求倍胜之法。资倍胜之器，以测三辰，地平经纬，以测相讵度分，以测赤道、黄道经纬，以定时刻。古以浑，今以平；古以全，今以隅。径广三倍，分细十倍，赤黄分器，咸极精审。三曰度地。汉人罕识浑天，今人罕识浑地，不审地形，测天何阶？水地合一，圆珠暗虚之圆，其景也，周偏生物，戴履不殊。以覩日为昼，两极下极寒；以半载为昼夜，赤道下极暑；以二分为夏，二至为冬。北行累日，北星渐出，南星渐没，形圆可知，里数亦审。四曰测天。天为动物本行，无不右旋，为性所循，黄道所宗。黄极而又循赤道左旋，外此则不动，为诸动宗。赤道经纬圈依斯而设，故黄赤道相距，今渐以近，而曰道随黄道如故。十二分次，古人非能得诸鬼神，盖依当时日?而设。直从今日二交画黄道以分十二，事理为允。但经纬度用赤耳。恒星丽天，终古不改，而微循黄道东移，是与赤道斜迤参差，纠纷转易，故古来距度诸历互异，枢星移去北辰过三度也。七政运行，乍舒乍疾，是其轮毂不与地心同处。人在地视之，轮转一高一卑，则远者见迟，近者见疾。授时以前，此秘未启。囘囘历用同心轮负小轮，小轮之心循同心轮而右，日循小轮而左，俱一?而复。小轮半径与地心不同之分，并为日轮半径百分之三有半，是为赢缩宗。因舍此言历，殆傎瞽？史五曰步气，?实之数，生于日?。后世日消，繇日轮之毂渐近地心也。旧历齐之，故不能以相通。授时创立消长，上考往古，百年加一；下验将来，百年减一。鲁献以还，四十九事，而合三十九大统，又复齐之为二十四刻、二十五杪，知其谬也。今之改宪，长乎消乎？二千余年之消，骤长何凭？欲消，则实测为据者不服也。太阳以赢缩知高卑，高卑之最，不直两至百年，右移一度，故行度多寡，冬夏异而春秋亦异，繇斯以求日?之实，而?实安得齐也？纪月则有平朔、定朔矣，纪?何独不然？平?用授时消分，更以最高差数加之，则冬至定矣。六曰步朔。朔者，无所取之，取之食也。月离真度多差，不可目视而器测，必以食甚日?之衡，而得。月行天一周，黄道内外各半日。交终过之，又逐及于日，曰朔策。其一高一卑环转，曰转终。又以小轮自行加减，为未足也。法用同心轮负本轮之心而右，本轮又负次轮之心而左，俱一周而复。月复循次轮而右，半周而复。次轮半径半于本轮半径，并之，大至八千七百，得五度弱，为上下弦。惟朔望月在本轮内规，不须次轮加减。七曰步交食加时蚤晚，不在朔望实时，而在人目所见之时。然必先求实时，先推日月中会，计其平行及自行，而得均数，然后以均数加减，求得实会，因得实时。此即古法?离朓朒而加详焉也。食分多寡，以日月两半径较月距黄道度分，得其大小。次求二曜距交远近，与古法不异。第日月各有最高卑，景径繇之小大；黄白距度有广狭，食限为之多少，皆以目视为据，不论实交地心。人距地心之?，能使视北为南，曰南北差。刻?蚤减晚加。授时以赤道距午为限。新历以黄道出地最高为限，曰东西差。并最高、卑三差，以为勾股形。黄道正中无勾差，正东正西无股差，皆合于弦也。故地心实会改为地面视会也。八曰定五星。天以迟疾定高卑，又人目距地心之差，恒星独无。即为极界，塡星最远，仅得数杪。太阴最远，差过一度六分。太阳居中，视差三分。太白、辰星时与上上黄道纬度，恒星不迁，五纬时异其经度。恒星七十年又七月行一度。五纬各有本行赤道纬度。恒星、五纬皆时异其经度。恒星为黄道同升度，五纬各有本行，并以同心轮负本次两轮，或不同心轮缁行虽赜，可以一术齐之矣。若夫淸䝉之气，盛则高而厚，减则薄而下，升卑折照，大于本形，夜刻为多，水气弥甚。故经度不差，纬度多差。真高在下，视高在上，差高之缘，端繇于此，抑度数之理，研几极深，考验必晳，今术之不能通于古，犹古术之不能通于今，何必古人之信而今人之疑乎？夫古者傅会之家，唯从事于末，不求其端，故纎纪?言，不足依述，漏见曲论，反戾正理。今以国家礼乐之盛，制作之备，而畴人子弟，参互层术，累黍不失，然后天子升灵台，望云气，吹时律，观物变，咏福祉，舞功德，是厯事之成也，岂不盛哉！

第三问：

国家自秦晋流孽，轻心语难，民人务居，大夫旰食，车驰而徒走，八年于兹矣。天子威命震叠，集诸路之师，东西追击。苟将士一力，宣杨国威，先声所指，群丑荡骇。何难禽狝而草薙之。夫冦贼奸宄。蟊螣螟贼、皆一气所生。自古流孽之作。未有不号数十万。数十万之众。未有一败而不即灭者也。贼初作难。发于延绥。其北多逃兵。而神木靖边绥德庆阳延安最剧。南多饥冦。而西川淸涧中部延川保安最剧。据府谷，破合水诸县，延、鄜、庆平之间，井湮木刋者几千里。秦食尽，晋代之受病，先后渡河而东者三十六。营酋据河曲，破汾、霍，蔓于兴、岚。已，袭据临县，陷辽州，东扰泽、潞，内犯忻、静。五年之内，九十郡邑不被冦者三五耳。晋食尽，豫代之受病，其波及楚、蜀两畿者，皆豫之余也。南侵武安，据林县，聚于武陟，河以北骚然，苦兵阑入畿，甫掠赵州，宁、晋别自五台侵行唐，踞井陉，南哨临洺，边兵大集，还逃河朔，贼大困乞降。亡何，河氷合，有渑池之溃。贼之未溃也，诚以此时塞太行之口，断河北之津，驻兵曹、濮，扼弗使东，轶羽林佽飞之士从中下，与诸边劲骑蹙而殱之，贼成擒耳。稔恶未己，再得渡河。从此而南，分为三支，入伊阳，犯商、洛；或自嵩、伊犯汝州，南屯鲁、宝，繇华阴复归卢、灵，稍入于秦；其南走卢氏、嵩县三山，繇间道至内鄕，骤入楚，其东溃者，徧于宛境及汝、寗、归德，内犯新蔡。已越寿、亳，陷颕州，奄入中都，聚庐安，围桐窥皖，陪京大震。旋返永、睢、汝、黄，踞伊、宛，或掠云梦，大抵皆还商、雒，合于大贼。其入楚者，据郧津，蔓荆、襄之间，破当阳，入于蜀。囘聚房、竹，遁平利。或自凤、陇人汉，返郧，连营十里，犯均、光，流毒枣阳。随、应伏黄陂，屯桐柏、信阳，走蕲、黄，逼襄、邓，别自英山破罗田，迫于大兵，尽遁秦川。方秦事之殷，秦将士大小数十战，斩首三万六千，弓不及箙，马不及秣，掠者不及收，伤者不及起，数道之冦，复相率而归秦。秦地方数千里，防豫之界曰关门。曰商雒。防楚之界曰平利。曰紫阳。曰白河。防川之界曰汉中。曰宁羗。防晋之界曰延鄜。黄河一带。贼未入秦。逐贼者穷马足。扼贼者坏车辙。谋聚而殱焉。既并入于秦。合于大伙。而贼益慓悍无忌。再自秦朱阳关直犯汴城。还窜禹许，从沈、?突颕、亳，别自嵩、巩趋陜、禹，围密县，去扰渑、永，或遁灵卢。已乃残雒、汝，南，破和合，围江浦、滁州，西还汴城，走入内浙。汉江春残，有自白河光谷而渡，深林密箐，阻山公行，边兵既撤，荆襄之间受其䖍刘矣。而内浙之贼再扰，汉兴之贼已深秦、豫之警月凡数告，兵何繇以息，民何繇以安也哉？诏书切责诸大吏，尽贼而止。贼奔败之余，跳驱走险，困蹙乞降，冀缓我师。国家以大兵临之，若不自䌸以献，屈彊山谷间，如釜鱼阱兽，趣即糜烂耳。虽然，贼耰耡?矜之人，郡县讨捕力也，不得已而至用兵。偏将军之师，费旬日粮足以办。此乃自有贼事以来，督理则三边五省总其令，抚治则秦晋豫楚蜀郧凤阳两畿通其谋，应援则南枢两操东抚防其溃，总镇则征西、镇西平羗临巩，山西昌平保定湖广将其兵，士卒则禁旅六千，蓟密夷汉、关辽铁骑。天津招标。镇筸茅冈施南石砫。川浙黔滇辰䖍、数近十万。供饷则截留部发。冏寺马价。亲藩士大夫捐助数逾百万。旬献首功、月报大捷。积岁斩馘、毎营万计。八大营合之无虑十万。而贼势滋蔓益甚。入晋已多于秦。入豫、楚愈多于晋者，何也？夫士不素训，不可以应卒；计不豫定，不可以弭变；申令不齐，不可以明罚；糗粮不备，不可以致武。兵者，武事，以怒则立，解甲之日，距跃曲踊，乃可一战。李陵军有女子，而鼓声弗起，?谷阳进酒子反，而楚人宵溃。今前有一死之惧，后有三军之乐。往者既利。来者慕之。采掠稽留。缓追逸贼。夫先自退也巳焉能先人。且疆塲之间。一彼一此。贼在秦豫则秦豫急。贼在淮楚则淮楚急。事之不捷。过有所分。虽无专功。亦无专罪。将士多高班。诈增首级。足以养阶勲避文法。其甚不律者。大吏不能直绳，奏下兵部，乃当之夺官。夫死敌之赏与夺官之罚，未见人之趋赏而避罚也。为将之道，非深执忠孝，持已廉信，则轻财果毅，获人生死。今之将帅，奉己而已，志不在军。军之所出，下令悬赏飨士，椎牛之具，将不能办也。既战，折矛伤弩，罢马亡矢之费，将不能出也。伤者空财而共乐，完者内酺而华乐，将不能给也。廼听其自掠，而将操其五，坐而得利。故三军之中，约束禁令，将不为也，且又不能。贼之来也，百里斥堠，唯视苗头，两军相当，则有活仗。贼初以辎重为饵，兵以为利，继以胁从为饵，兵以为功。夫至兵以为功、百姓之命，其哀号宛转于矢刃之下者。不可胜数矣。贼之所过、涤地无类。家贫戸馑，民生不聊。遇贼死。不遇贼亦死。藉第令无死。官军所淫掠者。十室而九。老弱顚踣，壮夫诖误。土贼数见告矣。客兵行盐。月饷三倍。土著贼传城而阵，廼请济师，贼去而兵始来，兵罢而贼又至，有司饩廪竭矣。或闭门而谢曰：我所守者，天子之民也。将或循城而狥曰：我所将者，天子之军也。郡无见钱，县无见谷，本折兼支，逗遛城下。夫士之偏袒搤掔，深入敢决，皆以气之趫与力之锐，故遇敌则奋，乘坚则拔。今调扰之卒，赢粮数万，负弓矢万个，越燕、赵、齐、魏之郊，夐地数千里，而未见贼。贼阻林谷为险，士缘山负食，乾飮水，不见盐谷，曾未接战，师病矣。郡县供其厞履资粮可也，不则桀骜狼戾，鼔之弗前，尙安事兵？吏议不能尽，贼曰：抚之。夫贼抚则我民也，不抚则我冦也，奈何其忽。今宣布诏书，许以不死，贼且降且杀人未肯解甲。向者临县信之而城破，真宁信之而印失，武陟夹勦信之而南?于河，栈道合围信之而溃决千里。置河西则抄暴不止，编行伍则抄掠如故，其帖然不终叛者，仅一二支耳。然则今日之计，从可知已。贼阻山，我师夺山者胜；贼忌水，我师扼水者胜。贼恣掠，我以饥困之；贼用众，我以寡击之；贼以乞抚愚我，我以计间之。潼关之险，失其通者，曰华阴，曰华渭，曰商南，曰雒南；大散之险失其通者，曰阶文，曰蜀道，曰秦川，曰斜谷、子午黑水谷。高山绝险，遂为五达之衢矣。卢氏、内乡、淅川三省之会，伏牛深亘数百里。太和诸山，地接宛、洛、汉兴、均谷、房竹。彼抄盗公行，我车骑难入。英六山深土旷，贼走集焉。吴越守江，其要者曰焦湖、望江、裕溪、泥汊。齐、鲁守河，其要者曰：上流自曹至延津三百里，下流自单至徐三百里。此数地者，今日之所急也。秦、豫土疏民慢，山邑恃陋，城已恶而不修，村疃镇集，富比一都，而无垝垣之守。楚则商车所集，市民饶于郭，郭民饶于城，贼皆生心，犯此数忌，以为贼资，而我有叛兵，有土冦，有难民，以日益其众，援师日夜奔，郡县之急，而陵园漕运、亲藩诸地宿重兵，贼势益急，我师愈分，我师愈分，贼势益急，此变计之日也。客兵战，主兵守山，民守呰，泽民守川，重民守家，轻民守市，无郊处而惊，无散地而走，无夜呼而恐，无露积而惧。诸大吏视郡县足办贼，以贼委之，厚集其力，无分兵，无奔命，视贼甚犷杆者，扼其一支。贼之所逐，我必断之；贼之所避，我必致之。以数省之师，先后夹击，屠磔务尽，贼偏败必㩦，无党必阻，然后宣示赏购，洗涤胁从，百万之众可一朝而散也。且讨贼以来，大臣不闻自请视师者，士大夫不闻以家财佐军者，大帅不闻以罪用钺者，士卒不闻以功迁右列者，其故何哉？惟邑丞郡倅能杀贼者，即为真，厮徒役养能杀贼者，即为将，百姓有止贼卤获者，以其全予之，散私财，募义勇者，赐爵级束帛，风示天下。若夫茇舍草止之礼也，粮从军行之法也。军无顿舍，士不宿饱，而欲卒乘之辑睦，此不得之数也。士持粮置?，老弱私从负覊，絏嬴囊槖，士传器而食，严刁斗而止，无因民火，无雇舍宿。如是以令于军中曰：犯者杀无赦。军志于是乎一矣。是故民弱而其勇可使也，兵骄而其教可立也，兵民志意不齐，其道可相为用也。夫使民不畏贼，兵不扰民，而贼气弗破伤，大党弗震坏者，有是理哉！然则将士受诏讨贼，八年功弗成，是皆谋臣之失长计，非贼能久稽天讨也。式遏冦虐，以绥四方，是在皇上断之而已矣。

梅村家藏藳卷。弟五十六终。