历上

历上

昔者圣人因天道以授人时，厘百工以熙庶政。步推之法，其来尚矣。自汉太初迄于前宋，治历者奚啻七十余家，大概或百年，或数十年，率一易焉。盖日月五星盈缩进退，与去天运至不齐也。人方制器以求之，以俾其齐，积寡至多，不能无爽故尔。金有天下百余年，历惟一易。天会五年，司天杨级始造大明历。十五年春正月朔，始颁行之。其法以三亿八千三百七十六万八千六百五十七为历元，五千二百三十为日法。然其所本，不能详究，或曰因宋纪元历而增损之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日当食而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食。甲午十一月甲申朔，日食，加时皆先天。丁酉九月丁酉朔食乃后天。由是占候渐差。乃命司天监赵知微重修大明历，十一年历成。时翰林应奉耶律履亦造乙未历。二十一年十一月望，太阴亏食，遂命尚书省委礼部员外郎任忠杰与司天历官验所食时刻分秒，比校知微、履及见行历之亲疏，以知微历为亲，遂用之。明昌初，司天又改进新历，礼部郎中张行简言，“请俟他日月食，复校无差，然后用之。”事遂寝。是以终金之世，惟用知微历。我朝初亦用之，后始改授时历焉。今其书存乎太史，采而录之，以为历志。

步气朔第一

演纪：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三万九千六百五十六年。日法：五千二百三十分。岁实：一百九十一万二百二十四分。通余：二万七千四百二十四分。朔实：一十五万四千四百四十五分。通闰：五万六千八百八十四分。岁策：三百六十五日，余一千二百七十四分。朔策：二十九日，余二千七百七十五分。气策：一十五日，余一千一百四十二分，六十秒。望策：一十四日，余四千二分，四十五秒。象策：七日，余二千一分，二十二秒半。没限：四千八十七分，三十秒。朔虚分，二千四百五十五分。旬周：三十一万三千八百分。纪法：六十。

秒母：九十。

求天正冬至置上元甲子以来积年，岁实乘之，为通积分；满旬周去之，不尽以日法约之为日，不盈为余。命甲子算外，即所求天正冬至日大小余。求次气置天正冬至大小余，以气策累加之，秒盈秒母从分，分满日法从日，即得次气日及余秒。　求天正经朔以朔实去通积分，不尽为闰余；以减通积分为朔积分。满旬周去之，不尽如日法而一为日，不盈为余，即所求天正经朔大小余也。求弦望及次朔置天正经朔大小余，以象策累加之，即各得弦、望及次朔经日及余秒也。求没日置有没之恒气小余，如没限以上，为有没之气；以秒母乘之，内其秒，用减四十七万七千五百五十六，余满六千八百五十六而一；所得并恒气大余，命为没日。求灭日置有灭之朔小余，六因之，如四百九十一而一；所得并经朔大余，命为灭日。