司天考第一

司天考第一

司天掌日月星辰之象。周天一岁、四时、二十四气、七十二候，行十日、十二辰以为历，而谨察其变者以为占。占者，非常之兆也，以验吉凶，以求天意，以觉人事，其术藏于有司。历者，有常之数也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信于天下。术有时而用，法不可一日而差。差之毫厘，则乱天人之序，乖百事之时，盖有国之所重也。然自尧命羲、和见于书，中星闰余，略存其大法。而三代中间千有余歳，遗文旷废，六经无所述，而孔子之徒亦未尝道也。至于后世，其学一出于隂阳之家，其事则重，其学则末。夫天人之际，远哉微矣。而使一蓺之士，布筭积分，上求数千万歳之前，必得甲子朔旦夜半冬至，而日月五星皆会于子，谓之上元，以为历始。盖自汉而后，其说始详见于世，其源流所自止于如此，是果尧、舜、三代之法欤？皆不可得而考矣。然自是以来，历家之术，虽世多不同，而未始不本于此。五代之初，因唐之故，用崇玄历。至晋高祖时，司天监马重绩始更造新历，不复推古上元甲子冬至七曜之会，而起唐天寳十四载乙未为上元，用正月雨水为气首。初，唐建中时，术者曹士蔿始变古法，以?庆五年为上元，雨水为歳首，号符天历。然世谓之小历，秖行于民间。而重绩乃用以为法，遂施于朝廷，赐号调元历。然行之五年，辄差不可用，而复用崇玄历。周广顺中，国子博士王处讷私撰明玄历于家，民间又有万分历。而蜀有永昌历、正象历，南唐有齐政历。五代之际，历家可考见者止于此。而调元历法既非古，明玄又止藏其家，万分止行于民间，其法皆不足纪。而永昌正象齐政历皆止用于其国，今亦亡不复见。世宗即位，外伐僭叛，内修法度。端明殿学士王朴通于历数，乃诏朴撰定。歳余，朴奏曰：臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；隂阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其歳；礼动乐举，必正其朔。三农百工，必顺其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。是以圣人受命，必治历数，故五纪有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。自唐之季，凡历数朝，乱日失天，垂将百载，天之历数，汨陈而已。陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典，臣虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以为法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审朓朒以定朔，明九道以步月，校遟疾以推星。考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。

夫立天之道，曰隂与阳。隂阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，隂之策二十四，奇偶相命，两阳三阴，同得七十二，同则隂阳之数合。七十二者，化成之数也。化成则谓之五行之数。五之得朞数，过之者谓之气盈，不及者谓之朔虚。至于应变分用，无所不通，故以七十二为经法。经者，常用之法也。百者，数之节也。随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二万。气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，歳月日时皆甲子，日月五星合在子，当盈缩先后之中，所谓七政齐矣。古者植圭于阳城，以其近洛也。盖尚慊其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下?影，南距林邑，北距横野，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。大周建国，定都于汴，树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数。晷漏正，则日之所至，气之所应，得之矣。日月皆有盈缩，日盈月缩，则后中而朔；月盈日缩，则先中而朔。自古朓朒之法，率皆平行之数，入历既有前次，而又衰稍不伦。皇极旧术，则迂回而难用。降及诸历，则踈远而多失。今以月离朓朒，随历校定，日躔朓朒，临用加减。所得者入离定日也。一日之中，分为九限，每限损益，衰稍有伦，朓朒之法，可谓审矣。赤道者，天之纮带也。其势圜而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也。其半在赤道内，半在赤道外，去极二十四度。当与赤道近，则其势斜；当与赤道远，则其势直。当斜则日行宜迟，当直则日行冝速。故二分前后加其度，二至前后减其度。九道者，月轨也。其半在黄道内，半在黄道外，去极远六度。出黄道谓之正交，入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿，则其势差斜。故校去二至二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，徒有祖述之文，而无推步之用。今以黄道一周分为八节，一节之中分为九道，尽七十二道，而使日月无所隐其斜正之势焉。九道之法，可谓明矣。星之行也，近日而疾，远日而迟，去日极远，势尽而留。自古诸历，分叚失实，隆降无凖。今日行分尚多，次日便留，自留而退，惟用平行，仍以入叚行度为入历之数，皆非本理，遂至乖戾。今校逐日行分积以为变叚，然后自疾而渐遟，势尽而留，自留而行，亦积微而后多。别立诸叚变历，以推变差，俾诸叚变差，际会相合，星之迟疾，可得而知之矣。自古相传，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀。殊不知日月之相掩，与暗虚之所射，其理有异。今以日月径度之大小，校去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视旁视之分数，则交亏得其实矣。臣考前世，无食神首尾之文，近自司天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用以求径捷，于是乎交有逆行之数。后学者不能详知，因言历有九曜，以为注历之常式，今并削而去之。谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇，合为历经一卷，历十一卷，草三巻，显德三年七政细行历一巻，以为钦天历。昔在帝尧，钦若昊天。陛下考历象日月星辰，唐尧之道也。天道玄远，非微臣之所尽知。世宗嘉之，诏司天监用之，以明年正月朔旦为始。

显德钦天历

演纪上元甲子，距今显德三年丙辰，积七千二百六十九万八千四百五十二筭外。

钦天统法：七千二百。

钦天经法：七十二。

钦天通法：一百。

钦天步日躔术

歳率：二百六十二万九千七百六十，四十。

轨率：二百六十二万九千八百四十四，八十。

朔率：二十一万二千六百二十，二十八。

岁策：三百六十五，一千七百六十，四十。

轨策：三百六十五，一千八百四十四，八十。

歳中：一百八十，四千四百八十二，二十。

轨中：一百八十二，四千五百二十二，四十。

朔策：二十九，三千八百二十，二十八。

气策：一十五，一千五百七十三，三十五。

象策：七，二千七百五十五，七。

周纪：六十，歳差：八十四，四十。

辰则：六百；八刻二十四分。

赤道宿次

斗：二十六度。　牛：八度。　女：十二度。　虚：一十度少。　危：十七度。　室：十六度。　壁：九度。

北方七宿九十八度少。

奎：十六度。　娄：十二度。　胃：十四度。　昴：十一度。　毕：十七度。　觜：一度。　参：一十度。

西方七宿八十一度。

井：三十三度。　鬼：三度。　栁：十五度。　星：七度。　张：十八度。　翼：十八度。　轸：十七度。

南方七宿一百一十一度。

角：十二度。　亢：九度。氐：十五度。房：五度。　心：五度。　尾：十八度。　箕：十一度。

东方七宿七十五度。

中节

置岁率，以演纪上元距所求积年乗之，为气积。统法而一，为日。盈周纪去之，命甲子筭外，即天正中气日辰及分秒也。以气策累加之，秒盈通法从分，分盈统法从日，日盈周纪去之，即各得次气日辰及分秒也。

朔弦望

置气积，以朔率去之，不尽为闰余。用减气积，为朔积。统法而一，为日。盈周纪去之，命甲子筭外，即天正常朔日辰及分秒也。以象策累加之，即各得弦望及次朔也。

日躔入暦

置歳率，以闰余减之，统法而一，为日。岁中以下为盈；以上，减去岁中为缩。即天正常朔加时所入也。累加象策，满歳中去之，盈缩互命，即四象所入也。

日躔朓朒

置加时入历分秒，以其日损益率乗之，统法而一，损益其日朓朒数，为日躔朓朒定数。

赤道日度

置气积，以轨率去之，余统法而一，为度。命赤道虚八筭外，即天正中气加时日躔赤道宿度及分秒也。加歳中，以次命之，即夏至之宿也。

黄道宿次

置二至日躔赤道宿度。距前后每五度为限，初率八，每限减一，尽九限，末率空。乃一度少彊，亦限率空。其半当四立之宿。自后亦五度为限，初率空，每限增一，尽九限，末率八，殷二分之宿。自二分至二至，亦如之。各以限率乗所入限度，为分；经法而一，为度。二至前后各九限以减、二分前后各九限以加赤道宿，为黄道宿及分。就其分为少、太、半之数。

黄道日度

置天正中气加时日躔赤道宿度，各与所入限率相乗，皆以统法通之，所入限率乗其分以从之，经法而一，为分；盈统法，为度；用减赤道所躔，即天正中气加时日躔黄道宿度及分也。加歳中，以黄道宿次命之，即夏至加时日度及分也。

午中日躔

置二至分，减去半法，为午后分。不足，反减，为午前分。以乗初日躔分，经法而一，午前以加、午后以减加时黄道日度，为午中日度及分也。各以次日躔分加之，满统法从度；依宿次命之，即次日午中日躔也。

午中日躔入历

置天正中气午前分，便为午中入盈历日分。其在午后者，以午后分减歳中，为午中入缩历日分。累加一日，满歳中即去之，盈缩互命，为每日午中入历也。

岳台中晷

置午中入历分，以其日损益率乗之，如统法而一，为分；分十为寸，用损益其下中晷数，为定数也。

晨昬分

各置入历分，以其日损益率乗之，如统法而一，用损益其下晨分，即所求晨定分也。用损加、益减其下昬分，即所求昬定分也。

日出入辰刻

置晨昬分，以一百八十加晨、减昬，为日出入分。各以辰则除，为辰数；余满经法，为刻。命辰数子正筭外，则日出入辰刻也。

昼夜刻

置日入分，以日出分减之，为昼分。用减统法，为夜分。各满经法，为昼夜刻。

五夜辰刻

置昬分，以辰则除，为辰数；经法除，为刻数。命辰数子正筭外，即甲夜辰刻也。倍晨分，五约之，为更用分。又五约之，为筹用分。用累加甲夜，满辰则为辰；满经法为刻，即各得五夜辰刻也。

昏晓中星

置昬分，减去半统，用乗轨率，统法除之，为距中分。盈统法，为度。加午中日躔，为昬中星。减之，为晓中星。

赤道内外数

置入历分，以其日损益率乗之，如统法而一，用损益其下内外数。如不足损，则反损之。内外互命，即得所求赤道内外定数也。

九服距轨数

置距岳台南北里数，以三百六十通之为步；一千七百五十六除之，用北加、南减二千五百一十三，为其地戴中数以赤道内外定数内减外加之，即九服距轨数也。

九服中晷

置距轨数，二十五乗之，一百三十七除，为天用分。置之，以二十二乗，六约之，用减四千，为晷法。又以天用分自相乗，如晷法而一，为地用分。相从为晷分，分十为寸，即得其地中晷也。

九服刻漏

经法通轨中而半之，用自相乗，如其地戴中数而一，以乗二百六十三，经法除之，为漏法。通轨中于上，置赤道内外数于下，以下减上，余用乗之，盈漏法，为漏分。赤道内以减、赤道外以加一千六百二十，为其地晨分。减统法，为昬分。置晨昬分，各如岳台术入之，即得其地日出入辰刻、五夜辰刻、昬晓中星也。钦天步月离术

离率：一十九万八千三百九十三，九。交率：一十九万五千九百二十七，九十七，五十六。

离策：二十七，三千九百九十三，九。交策：二十七，一千五百二十七，九十七，五十六。

望策：一十四，五千五百一十，一十四。交中：一十三，四千三百六十三，九十八，七十八。

离朔：一，七千二十七，一十九。交朔：二，二千二百九十二，三十，四十四。中准：一千七百三十六。

中限：四千七百八十。

平离：九百六十三。

程节：八百。

月离入历

置朔积，以离率去之，余满统法为日，即天正常朔加时入历也。累加象策，盈离策去之，即弦望及次朔入历也。

月离朓朒

置入历分，以日躔朓朒定数，朓减朒加之，程节除之，为限数。余乗所入限损益率，程节而一，用损益其限朓朒为定数。

朔弦望定日

各以日躔月离朓朒定数，朓减朒加朔弦望常分，为定日。定朔加时日入后，则进一日；有交见初则不进。弦望加时日未出，则退一日；日?出有交见初亦如之。元日有交，则消息定之。定朔与后朔干同者，大；不同者，小。无中气者为闰。

朔望加时日度

各置日躔入暦，以日躔月离朓朒定数，朓减、朒加之，为定朔加时入历。以历分乗其日损益率，统法而一，损益其下盈缩数，为定数。置定朔历分，通法约之，以定数盈加、缩减之，各命以冬夏至之宿筭外，即所求也。

月离入交

置朔积，以交率去之，余满统法为日，即天正常朔入交泛日也。以望策累加之，盈交策去之，即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定数，朓减、朒加之，为入交常日。置月离朓朒定数，经法乘之，平离而一，朓减、朒加常分，即入交定日也。

黄道正交月度

统法通朔交定日，以二百五十四乗之，十九而一，复以统法除，为入交度。用减其朔加时日度，即朔前月离正交黄道宿度也。

九道宿次

月离出入黄道六度，变从八节，斜正不同，故月有九道。黄道八节，各有九限。若正交起八节后第一限之宿，为月行其节第一道；起第二限之宿，为月行其节第二道。即以所起限为正交后第一限。初率八，每限减一，尽九限，末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，殷半交之宿。自后亦九限，初率八，每限减一，末率空。又九限，初率空，每限增一，末率八，复与黄道相会，谓之中交。自中交至正交，亦如之。各置所入限度，以限率乗之，为泛差。其正交、中交前后各九限，以距二至之宿限数乗之；半交前后各九限，以距二分之宿限数乗之：皆如经法而一，为黄道差。在冬至之宿后，正交前后各九限为减，中交前后各九限为加。在夏至之宿后，正交前后各九限为加，中交前后各九限为减。凡月正交后出黄道外，中交后入黄道内，其半交前后各九限，在春分之宿后，出黄道外，秋分之宿后，入黄道内，皆以差为加。在春分之宿后，入黄道内，秋分之宿后，出黄道外：皆以差为减。四约泛差，以黄道差减之，为赤道差。正交中交前后各九限，皆以差为加；半交前后各九限，皆以差为减。以黄赤二差加减黄道，为九道宿次。就其分为少、太、半之数。八节各九道，七十二道周焉。

九道正交月度

置月离正交黄道宿度，各以所入限率乗之，亦乗其分，经法约之，为泛差。用求黄赤二差，以加减之，即月离正交九道宿度也。

九道朔月度

置月离正交九道宿度，以入交度加之，命以九道宿次，即其朔加时月离九道宿度也。

九道望月度

置朔望加时日相距之度，以轨中加之，为加时象积；用加其朔九道月度，命以其道宿次，即所求也。自望推朔，亦如之。

月离午中入历

置朔望月离入历，加半统，减去定分，各以日躔月离朓朒定数，朓减、朒加之，即所求也。

晨昏月度

置其日晨昬分，以定分减之，为前；不足，返减，为后。用乗其日离程，统法而一，满经法为度，为晨昬前后度。前加后减加时月，为晨昏月度。

晨昬象积

置加时象积，以前象前后度，前减后加。又以后象前后度，前加后减之，即所求也。

每日晨昏月度

累计距后象离度，以减晨昬象积，为加。不足，反减之，为减。以距后象日数除之，用加减每日离度，为定度。累加晨昏月度，命以九道宿次，即所求。

月去黄道度

置入交定日。交中以下，月行阳道；以上，去之，月行隂道。皆以经法通之。用减九百八十，余以乗之，五百五十六而一，为分，满经法为度。行阳道，在黄道外，行隂道，在黄道内，即所求月去黄道内外度也。

日月食限

置定交行隂阳道日。半交中以下，为交后；以上，用减交中，为交前：皆以统法通之，为距交分。朔视距交分阳道四千二百一十九、隂道一万三百八十三以下，日入食限。望视距交分隂阳道皆六千九百九十五以下，月入蚀限。

日月食甚加时定分

置朔定分。半统以上，以半统减之；半统以下，用减半统：为距午分。十一乘之，经法而一；半统以下，以减半统；以上，以加朔定分：为日食加时定分。望以其日晨分与一千六百二十相减，余以二百四十五乗之，三百一十三而一；用减二百四十五；余以损益望定分：为月食加时定分。

日食常准

置中准。与其日赤道内外数相乗，二千五百一十三除，为黄道出入食差。以距午分减半昼分以乗之，半昼分而一；赤道内以减、赤道外以加中准：为日食常准。

日食定准

置日躔入历，以经法通之，三千二百八十七以下，用减三千二百八十七，为二至后；以上，减去三千二百八十七，为二分前；六千五百七十四以上，用减九千八百六十一，为二分后；以上，减去九千八百六十一，为二至前。各三约之，二至前后用减，二分前后用加二千七百七十二，为黄道斜正食差。以距午分乗之，半昼分而一，以加常准，为定凖。

日食分

以定准加中限，为阴道定准；减中限，为阳道定限。不足减者，反减之，为限外分。视隂道距交分，定准以上，定限以下，为隂道食；即置定限，以距交分减之，为距食分。定准以下，虽曰隂道，亦为阳道食；即加阳道定限，为距食分。其有限外分者，即减去限外分，为距食分。不足减者，不食。其阳道距交分，定限以下，为入定食限；即用减阳道定限，为距食分。各置距食分，皆以四百七十八除，为日食之大分；余为小分。命大分以十为限，命小分以半及彊弱。

月食分

视距交分，中准以下，皆既；以上，用减食限，为距食分。置之，以五百二十六除，为月食之大分；余为小分。命大分以十为限，命小分以半及彊弱。

日食泛用分

置距食分，一千九百一十二以上，用减四千七百八十；余自相乗，六万三千二百七十二除之；以减六百四十七，为泛用分。九百五十六以下，用减一千九百一十二；余以通法乗之，七百三十五而一；以减五百一十七，为泛用分。九百五十六以上，以距食分自相乗，二千三百六十二除之；用减三百八十七，为泛用分。

月食泛用分

置距食分，二千一百四以上，用减五千二百六十；余自相乗，六万九千一百六十九除之；以减七百一十一，为泛用分。一千五十二以上，用减二千一百四十；余七除之；以减五百六十七，为泛用分。一千五十二以下，以距食分减之；余自相乗，二千六百五十四而一；用减四百一十七，为泛用分。

日月初末加时定分

各置泛用分，以平离乗之，其日离程而一，为定用分。以减朔望定分，为亏初；加之，为复末。加时常分，如食甚术推之，得亏初复末定分。置初甚末定分，各以辰则除之，为辰；经法除之，为刻，即初甚末之辰刻也。

亏食所起

日食起亏自西，月食起亏自东。其食分少者，月行阳道，则日食偏南，月食偏北；隂道，则日食偏北，月食偏南：此常数也。立春后，立夏前，食分多，则日食偏南，月食偏北；立秋后，立冬前，食分多，则日食偏北，月食偏南：此黄道斜正也。阳道交前，隂道交后，食分多，则日食偏南，月食偏北；阳道交后，隂道交前，食分多，则日食偏北，月食偏南：此九道斜正也。黄道比常数所偏差少，九道比黄道所偏又四分之一，皆据午而言之。若午前午后，一理偏南，一理偏北，及消息所食分数多少，以定初、甚、末之方，即各得所求也。

带食出入分

视其日出入分，在亏初定分已上，复末定分已下，即带食出入。食甚在出入分已下者，以出入分减复末定分，为带食差；食甚在出入分已上者，以亏初定分减出入分，为带食差。各置带食差，以距食分乗之，定用分而一，日以四百七十八、月以五百二十六除。为带食之大分；余为小分。

食入更筹

各置初、甚、末定分，晨分已下，以昏分加之；昬分已上，昬分减之：皆更用分而一，为更数。余筹用分而一，为筹数。

钦天步五星术

歳星周率：二百八十七万一千九百七十六，六。

变率：二十四万二千二百一十五，六十六。

历率：二百六十二万九千七百六十一，七十八。

周策：三百九十八，六千三百七十六，六。

历中：一百八十二，四千四百八十，八十九。

变叚　变日　变度　变历

晨见　一十七 三二

顺疾　九十　一十六一十一

顺迟　二十五二

一

前留　二十六

退迟　一十四一

空

退疾　二十七四

一

退疾　二十七四

一

退迟　一十四一

空

后留　二十六

顺迟　二十五二

一

顺疾　九十　一十六

一十一

夕伏　一十七三

二

荧惑周率：五百六十一万五千四百二十二，一十一。变率：二百九十八万五千六百六十一，七十一。历率：二百六十二万九千七百六十，空。周策：七百七十九，六千六百二十二，一十一。历中：一百八十二，四千四百八十空。变叚　变日　变度　变历

晨见　七十三五十三

五十

顺疾　七十三五十一

四十八

次疾　七十一四十六

四十四

次迟　七十一四十五

四十二

顺迟　六十二一十九

一十八

前留　八

退迟　一十　一

空

退疾　二十一七

二退疾　二十一七

二退迟　一十　一

空

后留　八

顺迟　六十二一十九

一十八

次迟　七十一四十五

四十二

次疾　七十一四十六

四十四

顺疾　七十三五十一

四十八

夕伏　七十三五十三

五十

镇星周率：二百七十二万二千一百七十六，九十。变率：九万二千四百一十六，五十。历率：二百六十二万九千七百五十九，八十。周策：三百七十八，五百七十六，九十。历中：一百八十二，四千四百七十九，九十。变叚　变日　变度　变历

晨见　一十九二

一

顺疾　六十五六

三

顺迟　一十九空

空

前留　三十七

退迟　一十六空

空

退疾　三十三二

空退疾　三十三二

空退迟　一十六空

空

后留　三十七

顺迟　一十九空

空

顺疾　六十五六

三

夕伏　一十九二

一

太白周率：四百二十万四千一百四十三，九十六。变率：四百二十万四千一百四十三，九十六。历率：二百六十二万九千七百五十，五十六。周策：五百八十三，六千五百四十三，九十六。历中：一百八十二，四千四百七十五，二十八。变叚　变日　变度　变历

夕见　四十二五十三

五十一

顺疾　九十六一百二十一

一百一十六

次疾　七十三八十

七十七

次迟　三十三三十四

三十二

顺迟　二十四一十一

一十一

前留　六

退迟　四一

空

退疾　六三

一

夕伏　七四

一

晨见　七四

一

退疾　六三

一

退迟　四一

空

后留　六

顺迟　二十四一十一

一十一

次迟　三十三三十四

三十二

次疾　七十三八十

七十七

顺疾　九十六一百二十一

一百一十六

晨伏　四十二五十三

五十一

辰星周率：八十三万四千三百三十五，五十二。变率：八十三万四千三百三十五，五十二。历率：二百六十二万九千七百六十，四十四。周策：一百一十五，六千三百三十五，五十二。历中：一百八十二，四千四百八十，二十二。变叚　变日　变度　变历

夕见　一十七三十四

二十九

顺疾　一十一一十八

一十六

顺迟　一十六一十一

一十前留　二

夕伏　一十一六二

晨见　一十一六二

后留　二

顺迟　一十六一十一

一十顺疾　一十一一十八

一十六

晨伏　一十七三十四

二十九

中日中星

置气积，以其星周率除之，为周数；不尽为天正中气积前合。用减歳率，为前年天正中气后合。如不足减，则加歳率以减之，为次前年天正中气后合。各以统法约之，为日、为度，即所求平合中日、中星也。置中日，以逐叚变日累加之，即逐叚中日也。置中星，以逐叚变度顺加、退减之，即得逐叚中星。金水夕伏晨见，皆退变也。入历置变率，以周数乗之，以历率去之，余满统法为度。历中以下，为先；以上，减去历中，为后：即所求平合入历。以逐叚变历累加之，得逐叚入历也。先后定数

置入历分，以其度损益率乗之，经法而一，用损益其下先后数，即所求也。常日定星

置中日中星，各以先后定数，先加、后减之；留用前段先后数。太白顺伏见及前顺疾次疾后次迟次疾疾；辰星顺伏见及前疾后迟，并先减、后加之，即各为其叚常日定星。置定星，以其年天正中气日躔黄道宿次加而命之，得逐段末日加时宿度也。盈缩定数

置常日，如歳中以下，为在盈；以上，减去歳中，余为在缩：即常日入盈缩历也。置历分，以其日损益率乗之，经法而一，用损益其下盈缩数，即得所求也。定日置常日，以盈缩定数盈减、缩加之，为定日。以其年天正中气加而命之，即逐叚末日加时日辰也。入中节

置定日，以气策除之，命起冬至，即所入气日数也。平行分

置定日，以前叚定日减之，为日率。定星与前叚定星相减，为度率。通度率以经法乘之，通日率而一，为平行分。初末行分

近伏叚与伏叚平行分合而半之，为其叚近伏行分。以平行分减之，余减平行分，为其段远伏行分。近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。其不近伏留叚，皆以顺行二叚平行分合而半之，为前叚末日、后叚初日行分。各与其叚平行分相减，平行分多则加平行分，平行分少则减平行分：即前叚初日、后叚末日行分。其不近伏留叚退行则以迟叚近疾行分为疾叚近迟行分，所得与平行分相减，平行分多则加之，少则减之：皆为远迟行分也。初行夜半宿次

置经法，以前叚末日加时分减之，余乗前叚末日行分，经法而一，用顺加、退减前叚末日加时宿度，为其叚初行昬后夜半宿度也。每日行分

初末行分相减，为差率。累计其段初行昬后夜半距后叚初行昬后夜半日数除之，为日差；半日差以减多、加少为其段初末定行分。置初定行分，用日差末多则累加，末少则累减，为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昬后夜半宿度，为每日昬后夜半星所至宿度也。先定日昬后夜半宿次

自初日累计距所求日数，以乗其叚日差，末多用加，末少用减初日行分，为其日行分。合初日而半之，以所累计日乗之，用顺加、退减其叚初行昬后夜半宿次，即所求也。钦天步发敛术

候策：五，五百二十四，四十五。

卦策：六，六百二十九，三十四。

外策：三，三百一十四，六十七。

维策：一十二，一千二百五十八，六十八。

气盈：一千五百七十三，三十五。朔虚：三千三百九十九，七十二。气候图

冬至　十一月中　蚯蚓结麋角解水泉动小寒　十二月节　鴈北郷鹊始巢雉始雊大寒　十二月中　鸡始乳鸷鸟厉疾　水泽腹坚立春　正月节东风解冻　蛰虫始振　鱼上冰雨水　正月中獭祭鱼鸿鴈来草木萌动惊蛰　二月节桃始华仓庚鸣鹰化为鸠春分　二月中玄鸟至雷乃发声　始电清明　三月节桐始华田鼠化为鴽虹始见谷雨　三月中萍始生鸣鸠拂其羽戴胜降于桑立夏　四月节蝼蝈鸣蚯蚓出王瓜生小满　四月中苦菜秀靡草死小暑至芒种　五月节螗螂生鵙始鸣反舌无声夏至　五月中鹿角解蜩始鸣半夏生小暑　六月节温风至蟋蟀居壁　鹰乃学习大暑　六月中腐草为萤　土润溽暑　大雨时行立秋　七月节凉风至白露降寒蝉鸣处暑　七月中鹰祭鸟天地始肃　禾乃登白露　八月节鸿鴈来玄鸟归群鸟养羞秋分　八月中雷乃收声　蛰虫坯户　水始涸寒露　九月节鸿鴈来賔　雀入水为蛤菊有黄华霜降　九月中豺祭兽草木黄落　蛰虫咸俯立冬　十月节水始冰地始冻雉入水为蜃小雪　十月中虹藏不见　天气上腾地气下降　闭塞成冬大雪　十一月节　鹖鸟不鸣　虎始交荔挺出爻象图

冬至　坎初六　公中孚辟复　矦屯内小寒　坎九二　矦屯外大夫谦?睽大寒　坎六三　公升　辟临　矦小过内立春　坎六四　矦小过外　大夫蒙?益雨水　坎九五　公渐　辟泰　矦需内惊蛰　坎上六　矦需外大夫随?晋春分　震初九　公解　辟大壮矦豫内清明　震六二　矦豫外大夫讼?蛊谷雨　震六三　公革　辟夬　矦旅内立夏　震九四　矦旅外大夫师?比小满　震六五　公小畜辟乾　矦大有内芒种　震上六　矦大有外　大夫家人　?井夏至　离初九　公咸　辟姤　矦鼎内小暑　离六二　矦鼎外大夫丰?涣大暑　离九三　公履　辟遯　矦恒内立秋　离九四　矦?外大夫节?同人处暑　离六五　公损　辟否　矦巽内白露　离上九　矦巽外大夫萃?大畜秋分　兊初九　公贲　辟观　矦归妹内寒露　兊九二　矦归妹外　大夫妄?明夷霜降　兊六三　公困　辟剥　矦艮内立冬　兊九四　矦艮外大夫既济　?噬嗑小雪　兊九五　公大过辟坤　矦未济内大雪　兊上六　矦未济外　大夫蹇?頥七十二候

各置中节，即初候也；以?策累加之，即次?也。六十四卦

置中气，即公卦也；以卦策累加之，即次卦也。置候卦，以外策加之，即外卦也。五行用事

置四立之节而命之，即春木、夏火、秋金、冬水用事之初也。置四季之节，各以维策加之，即土用事也。

没日

中节分五千六百二十六秒六十五已上者，用减统法，为有没分。通气策以乗之，气盈而一，满统法为日；用加其气而命之，即所求没日也。

灭日

常朔分朔虚已下者，为灭分；以朔率乗之，朔虚而一，盈统法为日；用加其朔而命之，即所求灭日也。

右朴所撰钦天历经四篇，旧史亡其步发敛一篇，而在者三篇，简略不完，不足为法。朴历世既罕传，予尝问于著作佐郎刘羲叟，羲叟为予求得其本经，然后朴之历大备。羲叟好学知书史，尤通于星历，甞谓予曰：“前世造历者，其法不同而多差。至唐一行始以天地之中数作大衍历，最为精密。后世善治历者，皆用其法，惟冩分拟数而已。至朴亦能自为一家。朴之历法，緫日躔差为盈缩二历，分月离为迟疾二百四十八限，以考衰杀之渐，以审朓朒，而朔望正矣。校赤道九限，更其率数，以步黄道，使日躔有常度；分黄道八节，辨其内外，以揆九道，使月行如循环，而二曜恊矣。观天势之升降，察轨道之斜正，以制食差，而交会密矣。测岳台之中晷，以辨二至之日夜，而轨漏实矣。推星行之逆顺伏留，使舒亟有渐，而五纬齐矣。然不能宏深简易，而径急是取，至其所长，虽圣人出不能废也。”羲叟之言盖如此，览者得以考焉。

五代史记卷第五十八

鲁郡曾三异 校定