志第八 晋书十八

志第八 晋书十八

御撰

律历下

魏尚书郎杨伟表曰：臣览载籍，断考历数，时以纪农，月以纪事，其所由来，遐而尚矣。乃自少昊，则玄鸟司分，颛顼、帝喾则重、黎司天，唐帝、虞舜，则义和掌日。三代因之，则世有日官。日官司历，则颁之诸侯，诸侯受之，则颁于境内。夏后之世，羲、和湎滛，废时乱日，则书载胤征。由此观之，审农时而重人事，历代然之也。逮至周室既衰，战国横骛，告朔之羊，废而不绍，登台之礼，灭而不遵，闰分乘次而不识，孟陬失纪而莫悟，大火犹西流，而怪蛰虫之不藏也。是时也，天子不协时，司历不协日，诸侯不受职，日御不分朔，人事不恤，废弃农时。仲尼之拨乱于春秋说褒贬纠黜，司历失闰，则讥而书之，登台颁朔，则谓之有礼。自此以降，曁于秦、汉，乃复以孟冬为岁首，闰为后九月。中节乖错，时月纰缪，加时后天，蚀不在朔，累载相袭，乆而不革也。至武帝元封七年，始乃悟其缪焉。于是改正朔，更历数，使大才通人，更造太初历，校中朔所荖以正闰分课中星得度，以考䟽密。以建寅之月为正朔，以黄钟之月为律历初。其历斗分太多，后遂䟽阔。至元和二年，复用四分历，施而行之，至于今日。考察日蚀，率常在晦，是则斗分太多，故先密后䟽而不可用也。是以臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，验之以蚀朔，详而精之，更建密历，则不先不后，古今中天。以昔在唐帝，协日正时，允厘百工，咸熈庶绩也。欲使当今国之典礼，凡百制度，皆韬合往古，郁然备足。乃改正朔，更历数，以大吕之月为岁首，以建子之月为历初。臣以为昔在往代，则法日颛顼；曩自轩辕，则历日黄帝。曁至汉之孝武革正朔，更历数，改元曰太初，因名大初历。今改元为景初，冝曰景初历。臣之所建景初历，法数则约要，施用则近密，治之则省功，学之则易知。虽复使研桑心筭，隶首运筹，重黎司晷，羲和察景，以考天路，步验日月，究极精微，尽术数之极者，皆未能并臣如此之妙也。是以累代历数，皆䟽而不密。自黄帝以来，常改革不已。”

壬辰元以来，至景初元年丁巳岁，积四千四十六，筭上。此元以天正建子黄钟之月为历初，元首之岁，夜半甲子朔且冬至。

元法万一千五十八。

纪法千八百四十三。

纪月二万二千七百九十五。

章岁十九。

章月二百四十五。

章闰七。

通数十三万四千六百三十。

日法四千五百五十九。

余数，九千六百七十。

周天六十七万三千一百五十一。

纪岁中十二。

气法十二。

没分六万七千三百一十五。

没法九百六十七。

月周二万四千六百三十八。

通法四十七。

会通七十九万百一十。

朔望合数，六万七千三百一十五。

入交限数，七十二万二千七百九十五。

通周，十二万五千六百二十一。

周日日余，二千五百二十八。

周虚，二千三十一。

升分，四百五十五。

甲子纪第一

纪首合朔，月在日道里，

交会差率四十一万二千九百一十九。

遟疾差率，十万三千九百四十七。

甲戌纪第二

纪首合朔，月在日道里，

交会差率，五十一万六千五百二十九。

遟疾差率，七万三千七百六十七。

甲申纪第三

纪首合朔，月在日道里，

交会差率，六十二万一百三十九。

迟疾差率，四万三千五百八十七。

甲午纪第四

纪首合朔，月在日道里，

交会差率，七十二万三千七百三十九。

迟疾差率，一万三千四百七。

甲辰纪第五

纪首合朔，月在日道里，

交会差率，三万七千二百四十九。

迟疾差率，一万八千八百四十八。

甲寅纪第六

纪首合朔，月在日道里，

交会差率，十四万八百五十九。

迟疾差率，十万八千六百六十八。

交会纪差十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，则纪首之岁天正合朔月在日道；里满去之，则月在日道表。加表满在，里加里满在表。

迟疾纪差三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后。不足减者，加通周。

求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪，如上法也。

推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得筭外，所入纪第也，余则入纪年数也。以章月乘之，如章岁而一，为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。

推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分。如日法而一，为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，筭外，所求年天正十一月朔日也。

求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。

推弦望：加朔大余七，小余千七百四十四，小分一；小分满二从小余，小余满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，筭外，上弦日也。又加得望、下弦、后月朔。其月蚀望者定小余如在中节者定小余如所近中节间限数，限数以下者，筭上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数；望在中节前后各五日以上者，视间限。

推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，筭外，天正十一月冬至日也。

求次气：加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。

推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月；余满半法以上，亦得一月，数从天正十一月起，筭外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。

大雪十一月节

冬至十一月中

小寒十二月节

大寒十二月中

立春正月节

雨水正月中

惊蛰二月节

春分二月中

清明三月节

谷雨三月中

立夏四月节

小满四月中

芒种五月节

夏至五月中

小暑六月节

大暑六月中

立秋七月节

处暑七月中

白露八月节

秋分八月中

寒露九月节

霜降九月中

立冬十月节

小雪十月中

推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，筭外，即去年冬至后没日也。

求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如前，小余尽为灭也。

推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，命以纪，筭外，各四立之前，土用事日也。大余不足减者，加六十；小余不足减者，减大余一，加纪法；小分不足减者，减小余一，加气法。推卦用事日：因冬至大余，六其小余，即坎卦用事日也。加小余万九十一，满元法从大余，即中孚用事日也。求坎卦，各加大余六，小余九百六十七。其四正各因其中日，六其小余。

推日度术曰：以纪法乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。

求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少，进退一度。

推月度术曰：以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。求次月，小度加度二十二，分八百六；大月又加一日，度十三，分六百七十九，分满纪法得一度，则次月朔夜半月所在度及分也。其冬下旬，夕在张、心署之。

推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔夜半日夜，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。

求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，大分满纪法从度，经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。

推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一；微分满二从小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加，得望、下弦、后月合也。

推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分四十四，数满命如前，即上弦月所在度也。又加，得望、下弦、后月合也。

推日月昏明度术曰：日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为明分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以分如夜半，如法为度。

推合朔交会月蚀术曰：置所以入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，以会通去之，余则所水年天正十一月合朔去交度分也。以通数加之，满会通去之，余则次月合朔去交度分也。以朔望合数各加其月合朔去交度分，满会通去之，余则各其月望去度分也。朔望去交分，如朔望合数以下、入交限数以上者，朔则交会，望则月蚀。

推合朔交会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，以前所入纪下交会差率之数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表天正合朔月在表；纪首里天正合朔月在，里满会通去之，表满在，里里在表。

求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在。里先交会后月蚀者，朔在表则望在表，朔在里则望在。里先月蚀后交会者，看蚀月朔在里则望在表，朔在表则望在。里交会月蚀如朔望合数以下，则前交后会；如入交限数以上，则前会后交。其前交后会近于限数者，则豫伺之；前会后交近于限数者，则后伺之。

求去交度术曰：其前交后会者，今去交度分如日法而一，所得则却去交度分也。其前会后交者，以去交度分减会通，余如日法而一，所得则前去交度也。余皆度分也。去交度十五以上，虽交不蚀也；十以下是蚀；十以上，亏蚀微少，光晷相及而已。亏之多少，以十五为法。

求日蚀亏起角术曰：其月在外道，先交后会者，亏蚀而西南角起；先会后交者，亏蚀东南角起。其月在内道，先交后会者，亏蚀西北角起；先会后交者，亏蚀东北角起。亏蚀分多少，如上以十五为法。会交中者，蚀尽。月蚀在日之冲，亏角与上反也。

月行迟疾度 损益率 盈缩积分 月行分

一日十四度益二十六 盈初 二百八十

二日十四度益二十三 盈积分一十一万八千五百四十四 二百七十七

三日十四度益二十 盈积分二十二万三千三百九十二 二百七十四

四日十四度益十七 盈积分三十一万四千五百七十一 二百七十一

五日十四度益十三 盈积分三十九万二千七十四 二百六十九

六日十三度益七 盈积分四十五万一千三百四十一 二百六十一

七日十三度损一 盈积分四十八万三千三百五十四 二百五十四

八日十三度损六 盈积分四十八万三千三百五十四 二百四十八

九日十二度损十 盈积分四十五万五千九百 二百四十四

十日十二度损十三 盈积分四十一万三百一十 二百四十一

十一日十二度损十五 盈积分四十五万一千四十二 二百三十九

十二日十二度损十八 盈积分二十八万二千六百五十八 二百三十六

十三日十二度损二十一 盈积分二十万五百九十六 二百三十六

十四日十二度损二十三 盈积分十万四千八百五十七 二百三十一

十五日十二度益二十一 缩初 二百三十三

十六日十二度益十九 缩积分九万五千七百三十九 二百三十五

十七日十二度益十七 缩积分十八万二千三百六十 二百三十七

十八日十二度益十四 缩积分二十五万九千八百六十三 二百四十

十九日十二度益十一 缩积分三十二万三千六百八十九 二百四十一

二十日十二度益八 缩积分四十七万三千八百四十八 二百四十六

二十一日十二度益四 缩积分三十一万三百二十 二百五十

二十二日十二度损一 缩积分四十二万八千五百四十六 二百五十四

二十三日十三度损五 缩积分四十二万八千五百四十六 二百五十九

二十四日十三度损十一 缩积分四十万五千七百五十一 二百六十五

二十五日十四度损十七 缩积分三十五万五千六百三 一百七十一

二十六日十四度损二十三 缩积分二十七万八千九十九 二百七十七

二十七日十四度损二十四 缩积分十七万三千二百四十 二百七十八

周日十四度损二十五缩积分六万三千八百二十六 二百七十九

推合朔交会月蚀入迟疾历术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下迟疾差率之数加之，以通周去之，余满日法得一日，不尽为日余。命日筭外，则所求年天正十一月合朔入历日也。

求次月，加一日，余四千四百五十。求望，加十四日，日余三千四百八十九。日余满日法成日，日满二十七去之，又除余如周日余，日余不足除者，减一日，加周虚。推合朔交㑹月余定大小余：以历日余乘所入历损益率，以损益盈缩积分，为定积分。以章岁减所入历月行分，余以除之，所得以盈减缩加大小余。加之满日法者，交会加时在后日；减之不足者，交会加时在前日。月蚀者，随定大小余为日加时。入历在周日者，以周日余乘缩积分，为定积分。以损率乘入历日余，又以周日日余乘之，以周日日度小分并之，以损定积分，余为后定积分。以章岁减周日月行分，余以周日月余乘之，以周日度小分并之，以除后定积分，所得以加本小余，如上法。推加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，数从子起，筭外，则朔望加时所在辰也。有余不尽者四之，如日法而一为少，二为半，三为太。又有余者三之，如日法而一为彊。半法以上排成之，不满法废弃之。以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太为一辰弱。以所在辰命之，则各得其少、太、半及强弱也。其月余蚀望在中节前后四日以还日以上者，视限数；在中节前后五日以上者，视间限。定小余如间限、限数以下者，以筭上为日。

斗二十六牛八 女十二 虚十 危十七 室十六 辟九

北方九十八度

奎十六 娄十二 胃十四 昴十一 毕十六 觜二 参九

西方八十度

井三十三鬼四 柳十五 星七 张十八 翼十八 轸十七

南方百十二度

角十二 亢九 氐十五 房五 心五 尾十八 箕十一

东方七十五度

中莭 日行在度 日行黄道去极度 日中晷影 昼漏刻 夜漏刻 昏中星 明中星

冬至斗二十少 百一十五度 丈三尺四寸 四十五 五十五 奎六弱 亢二少强

小寒莭女二 百一十三强 丈二尺三寸 四十五五十四娄半强 氐七强

大寒虚半强 百一十一太强 丈一尺 四十六五十二胃十一太强 心半

立春危十太弱 百六少弱 九尺六寸 四十八五十一毕五少弱 尾七半弱

雨水室八太弱 百一强 七尺九寸五十四十九参六半弱 箕半

惊蛰辟八强 九十五强 六尺五寸五十三四十六并十七少弱 斗少

春分奎十四少强 八十九少强 五尺二寸五十五四十四鬼四 斗十一弱

清明胃一半 八十三少弱 四尺一寸五十八四十一星四太 斗二十一半

榖雨昴二大 七十七太强 三尺二寸 六十三十九张十七 斗六半

立夏毕六太 七十三少强 二尺五寸六十二三十七翼十七太 女十少弱

小满参四少弱 六十九太 尺九寸六十三三十六角太弱 危太弱

芒种井少半弱 六十七少弱 尺六寸六十四三十五亢五太 危十四强

夏至井二十五半弱 六十七强 尺五寸 六十五 三十五 氐十二少弱 室十二强

小暑柳三太弱 六十七太强 尺七寸 六十四三十五尾一太强 奎二太强

大暑星四强 七十 二尺 六十三三十六尾十五半强 娄三太

立秋张十二少 七十三半强 二尺五寸六十二三十七箕九太强 胃九太强

处暑翼九半 七十八半强 三尺三寸六十三三十九斗十少 毕三太

白露轸六太 八十四少强 四尺二寸五十七四十二斗二十一强 参五少强

秋分角五弱 九十半强 五尺五寸五十五四十四牛五少 井十六少强

寒露亢八半弱 九十六太强 六尺八寸五十二四十七女七太 鬼三少强

霜降氐十四少强 百二少强 八尺四寸 五十四十九虚六太 星三太

立冬尾四半强 百七少强 丈八寸四十八五十一危八强 张十五太

小雪箕一太强 一百一十一弱 丈一尺四寸 四十六五十三室三半弱 翼十五太

大雪斗六 百一十三太强 丈二尺五寸四十五五十四辟半强 翼十五太

右中节二十四气，如术求之，得冬至十一月中也。加之得次月节。加节得其月。中星以日所在为正，置所求年二十四气小余，四之，如法得一为少；不尽少，三之，如法为强。所得以减其节气昏明中星各定。

推五星术

五星者，木曰岁星，火曰荧惑星，土曰填星，金曰太白星，水曰辰星。凡五星之行，有迟有疾，有留有逆。曩自开辟，清浊始分，则日月五星聚于星纪。发自星纪，并而行天，迟疾留逆，互相逮及。星与日会，同宿共度，则谓之合。从合至合之日，则谓之终。各以一终之日与一岁之日通分相约，终而率之，岁数岁则谓之合终岁数，岁终则谓之合终合数。二率既定，则法数生焉。以章岁乘合数，为合月法。以纪法乘合数，为日度法。以章月乘岁数，为合月分。如合月法为合月。合月之余为月余。以通数乘合月数，如日法而一，为大余。以六十去大，余为星合朔大余。大余之余为朔小余。以通数乘月余，以合月法乘朔小余，并之。以日法乘合月法除之，所得星合入月日数也。余以朔通法约之，为入月日。以朔小余减日法，余为朔虚分。以历斗分乘合数，为星度斗分。木、火、土各以合数减岁，余以周天乘之，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余。金、水以周天乘岁数，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余也。

木：合终岁数：一千二百五十五。

合终合数，一千一百四十九。

合月度法，二万一千八百四十一。

日度法，二百一十一万七千六百七。

合月数，一十三。月余，一万一千一百二十二。

朔大余，二十三。

朔小余，四千九十三。

入月日，一十五。

日余，一百九十九万五千六百六十四。

朔虚分，四百六十六。

斗分，五十二万二千七百九十五。

行星度，三十三。

度余，一百四十七万二千八百六十九。

火：合终岁数，五千一百五。

合终合数，三千三百八十八。

合月法，四万五千三百七十二。

日度法，四百三十万一千八百一十四。

合月数，二十六。

月余，二万二。

朔大余，四十七。

朔小余，三千六百二十七。

入月日，一十三。

日余，三百五十八万五千二百四十。

朔虚分，九百三十三。

斗分，一百八万六千五百三十。

行星度，五十。

度余，一百四十一万二千一百五十。

土：合终岁数，三千九百四十三。

合终合数，三千八百九。

合月法，七万二千三百七十一。

日度法，七百一万九百八十七。

合月数，一十二。

月余，五万八千一百五十三。

朔大余，五十四。

朔小余，一千六百七十四。

入月日，二十四。

日余，六十七万五千三百六十四。

朔虚分，二千八百八十五。

斗分，一百七十三万三千九十五。

行星度，一十二。

度余，五百九十六万二千二百五十六。

金：合终岁数，一千九百七。

合终合数，二千三百八十五。

合月法，四万五千三百一十五。

日度法，四百三十九万五千五百五十五。

合月数，九。

月余，四万三百一十。

朔大余，二十五。

朔小余，三千五百三十五。

入月日，二十五。

日余，十九万四千九百九十。

朔虚分，一千二十四。

斗分，一百八万五千二百七十五。

行星度，二百九十三。

度余，十九万四千九百九十。

水：合终歳数，一千八百七十。

合终合数，一万一千七百八十九。

合月法，二十二万三千九百九十一。

日度法，二千一百七十二万七千一百二十七。

合月数，一。

月余，二十一万五千四百五十九。

朔大余，二十九。

朔小余，二千四百一十九。

入月日，二十八。

日余，二千三十四万四千二百九十一。

朔虚分，二千。

斗分，五百三十六万三千九百九十五。

行星度，五十七。

度余，二千三十四万四千三百六十一。

推五星术曰：置壬辰元以来尽所求年，以合终合数乘之，满合终岁数得一，名积合，不尽名为合余。以合终合数减合余，得一者星合往年，得二者合前往年，旡所得，合其年。余以减合终合数，为度分。金、水积合，偶为晨，奇为夕。

推五星合月：以月数月余各乘积合，余满合月满法从月，为积月，不尽为月余。以纪月除积月，所得筭外，所入纪也，余为入纪月。副以章闰乘之，满章月得一为闰，以减入纪月，余以岁中去之，余为入岁月。命以天正起，筭外，星合月也。其在闰交际，以朔御之。

推合月朔：以通数乘入纪月，满日法得一，为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。命以所入纪，筭外，星合朔日也。

推入月日：以通数乘月余，合月法乘朔小余，并之，通法约之，所得满日度法得一，则星合入月日也。不满日余。命日以朔，筭外，入月日也。

推星合度：以周天乘度分，满日度法得一为度，不尽为余。命以牛前五度起，筭外，星所合度也。

求后合月：以月数加入岁月，以余加月余，余满合法得一月，月不满岁中，即在其年。满去之，有闰计焉，余为后年。再满，在后二年。金、水加晨得夕，加夕得晨也。

求后合朔：以朔大小余数加合朔月大小余，其月余上成月者，又加大余二十九，小余二千四百一十九。小余满日法从大余，命如前法。

求后入月日，以入月日、日余加入月日及余，余满日度法得一。其前合朔小余满其虚分者，去一日；后小余满二千四百一十九以上，去二十九日；不满，去三十日。其余则后合入月日，命以朔。求后合度，数及分，如前合宿次命之。

木：晨与日合，伏，顺，十六日九十九万七千八百四十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分，而晨见东方，在日后。顺，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。不行二十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度而复留。二十七日后迟，日行九分，五十七日行九度而复顺。疾，日行十一分，五十七日行十一度。在日前，夕伏西方。顺，十六日九十九万七千八百三十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分，而与日合。凡一终，三百九十八日九百九十九万五千六百六十四分，行星三十三度百四十七万二千八百六十九分。

火：晨与日合，伏，七十二日一百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百二十四万九千三百三十五分，而晨见东方，在日后。顺，日行二十三分之十四，一百八十四日行百一十二度。更顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而留。不行十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度而复留。十一日复顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而复疾；日行十四分，百八十四日行百一十二度，在日前，夕伏西方。顺，七十二日百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百二十四万九千三百四十五分，而与日合。凡一终，七百八十日三百五十八万五千二百三十分，行星四百一十五度二百四十九万八千六百九十分。

土：晨与日合，伏，十九日三百八十四万七千六百七十五分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分半，而晨见东方，在日后。顺，行百七十二分之十三，八十六日行六度半而留。不行三十二日半而旋。逆，日行七分之一，百二日半而退六度而复留。不行三十二日半复顺，日行十三分，八十六日行六度半，在日前，夕伏西方。顺，十九日三百八十四万七千六百七十五分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分半，而与日合。凡一终，三百七十八日六十七万五千三百六十四分，行星十二度五百九十六万二千二百五十六分。

金：晨与日合，伏，六日退四度，而晨见东方，在日后而逆。迟，日行五分之三，十日退六度。留，不行七日而旋。顺，迟，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而顺。疾，日行一度九十一分之十四，九十一日行百五度而顺。益疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度，在日后，而晨伏东方。顺，四十二日十九万四千九百九十分行星五十二度十九万四千九十分，而与日合。一合，二百九十三日十九万四千九十分，行星如之。

金：夕与日合，伏，顺，四十二日百十九万四千九百九十分行星五十二度十九万四千九百九十分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度而更顺。迟，日行一度十四分，九十一日行百五度而顺。益迟，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而留。不行七日旋。逆，日行五分之三，十日退六度，在日前，夕伏西方。逆，六日退四度，而与日合。再合一终，五百八十四日三十八万九千八十分，行星如之。

水：晨与日合，伏，十一日退七度，而晨见东方，在日后。逆，疾，一日退一度而留。不行一日而旋。顺，迟，日行八分之七，八日行七度而顺。疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度，在日后，晨伏东方。顺，十八日二千三十四万四千二百六十一分行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分，而与日合。凡一合，五十七日二千三十四万四千二百六十一分，行星如之。

水：夕与日合，伏，十八日二千三十四万四千二百六十一分行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度而更顺。迟，日行八分之七，十八日行七度而留。不行一日而旋。逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。逆，十一日退七度，而与日合。凡再合一终，百一十五日千八百九十六万一千三百九十五分，行星如之。