九章算術卷六訂訛

九章算術卷六訂訛

休寧戴震東原

臣淳風等謹按：爲衰於今有術，副并爲所有率，未并者各爲所求率，以賦卒人數爲所有數。此術以别考，則意同，以廣異聞，故存之也。

計經賦之率，旣有戸算之率，亦有遠近貴賤之率。此二率者，各自相與通，通則甲二十，乙十二，丙七、丁十三，戊五。一斛之費，謂之錢率。錢率約戸率者，則錢爲母，戸爲子，子不齊，令母互乘爲齊卽衰也。若其不然，以一斛之費約戸數取衰，並有分，當通分内子約之，於算甚繁。此一章皆相與通功共率畧相依，似以上二率，下一率亦可放此，從其簡易而巳。又以分言之，使甲一戸出二十分斛之一，乙一戸出十八分斛之一，各以戸數乘之，亦可得一縣，凡所當輸，俱未衰也。乘之者，乘其子母報除之。以此觀之，則以一斛之費約戸數者，其意不異矣。然則可置一斛之費而反衰之，約戸以乘戸數爲衰也。合分注曰：母除爲率，率乘子爲齊。反衰法曰：先同其母，各以分母約其子，爲反衰。施其率爲算旣約，且不妨處下也。

術曰：以下三節分四升爲下率，以上四節分三升爲上率。

上下率以少減多，餘爲實。置四節、三節各半之，以減九節，餘爲法。實如法得一升，卽衰相去也。