渾儀議沈括

渾儀議沈括

五星之行有疾舒，日月之交有見匿。求其次舍經劘之㑹，其法一寓于日。冬至之日，日之端南者也。日行周天而復集于表銳，凡三百六十有五日四分日之幾一，而謂之歳。周天之體，日别之謂之度。度之離，其數有二，日行則舒則疾，㑹而均，别之曰赤道之度。日行自南北升降四十有八度而迤，别之曰黄道之度。度不可見，其可見者星也。日月五星之所由有星焉。當度之畫者凡二十有八，而謂之舍。舍所以挈度，度所以生數也。度在天者也。爲之璣衡，則度在噐。度在噐，則日月五星可以摶乎噐中，而天無所豫也。天無所豫，則在天者不爲難知也。自漢以前，爲歴者必有璣衡，以日驗䟢。其後雖有璣衡，而不爲歴作爲歴亦不復以噐自考氣朔星緯，而皆莫能知其必當之數。至唐歴僧一行改歩大衍歴法，始復用渾儀參貫，故其術所得比諸家爲多。臣甞歴考古今儀象之法，虞書所謂璿璣玉衡，唯鄭康成粗記其法。至洛下閎製圓儀，賈逵又加黄道，其詳皆不存于書。其後張衡爲銅儀於密室中，以水轉之，蓋所謂渾象，非古之璣衡也。吳孫氏時，王蕃、陸績皆甞爲儀及象，其說以謂舊以二分爲一度，而患星辰稠穊，張衡改用四分，而復推重難運，故蕃以三分爲度，周丈有九寸五分寸之三，而具黄赤道焉。績說以天形如鳥卵小楕，而黄赤道短長相害，不能應法。至劉曜時，南陽孔定製銅儀，有雙規正距子午以象天，有横規判儀之中以象地，有持規斜絡天腹以?赤道，南北植幹以法二極。其中乃爲㳺規窺管。劉曜、太史令晁崇、斛蘭皆甞爲鐵儀。其規有六，四常定，一象地，一象赤道，其二象二極，乃定，所謂雙規者也。其制與定法大同焉。唯南北柱曲抱雙規，下有縱衡水平，以銀錯星度，小變舊法，而皆不言有黄道，疑其失傳也。唐李淳風别爲圓儀三重。其外曰六合，有天經雙規、金渾緯規、金常規。次曰三辰，轉於六合之内，圓徑八赤，有璿璣規、月游規。所謂璿璣者，黄道屬焉。又次曰四游，南北爲天樞，中爲游筩，可以升降游轉。别爲月道，傍列二百四十九交以擕月，㳺而一行。以爲難用，而其法亦亾。其後率府兵曹梁令瓚更以木爲游儀，因淳風之法而稍附新意。詔與一行雜校得失，改鑄銅儀，古今稱其詳確。至道中，初鑄渾天儀于司天監，多因斛蘭、晁崇之法。皇祐中，改鑄銅儀于天文院，始用令瓉、一行之論，而去取交有失得。臣今歛古今之説以求數象，有不合者十有三事。其一，舊說以謂今中國於地爲東南，當令西北望極星，置天極不當中北。又曰：天常傾西北，故極星不得居中。臣謂以中國觀之，天常北倚可也，謂極星偏西則不然，所謂東西南北者，何從而　之？豈不以日之所出者爲東，而日之所入者爲西乎？臣觀古之候天者，自安南都護府至浚儀大岳臺纔六千里，而北極之差凡十五度，稍北不已，庸詎知極星之不直人上也？臣甞讀黄帝素問書，立于午而靣子，立扵子而面午，至于自夘而望酉，自酉而望夘，皆曰北靣。立於夘而負酉，立于酉而負夘，至于自午而望南，自子而望北，則皆曰南面。臣始不諭其理，逮今思之，乃常以天中爲北也。常以天中爲北，則蓋以極星常居天中也。素問尤爲善言天者，今南北纔五百里，則北極輙差一度以上，而東南西北數千里間，日分之時候之，日未甞不出於夘半，而入於酉半，則又知天樞既中，則日之所出者定爲東，日之所入者定爲西，天樞則常爲北無疑矣。以衡窺之，日分之時，以渾儀抵極星以候日之出没，則在夘酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何從而知中國之爲東南也？彼徒見中國東南皆際海，而爲是說也。臣以謂極星之果中、果非中，皆無足論者。彼北極之出地千里之間，所差者已如是，又安知其茫昧幾千萬里之外邪？今直當據建邦之地，人目之所及，裁以爲法，不足以爲法者，宜置而勿議可也。其二曰：紘平設以象地體。今渾儀置于崇臺之上，下瞰日月之所出，則紘不與地際相當者。臣詳此說，雖粗有理，然天地之廣大，不爲一臺之髙下有所推遷。蓋渾儀考天地之體，有實數，有凖數，所謂實者，此數即彼數也，此移赤，彼亦移赤之謂也。所謂凖者，以此凖彼，此之一分則凖彼之幾千里之謂也。今臺之髙下乃所謂實數，一臺之髙不過數文，彼之所差者亦不過此。天地之大，豈數丈足累其髙下？若衡之低昂，則所謂凖數者也。衡移一分，則彼不知其幾千里，則衡之低昂當慎，而臺之髙下非所當䘏也。其三，月行之道，過交則入黄道六度而稍却，復交則出於黄道之南，亦如之。月行周于黄道，如䋲之繞木。故月交而行日之隂，則日爲之虧。入蝕法而不虧者，行日之陽也。每月退交二百四十九周有竒，然後復㑹。今月道既環繞黄道，又退交之漸，當毎日差池。今必候月終而頓移，亦終不能符㑹天度，當省去月環。其候月之出入，専以歴法歩之。其四衡上下二端，皆徑一度有半，用日之徑也。衡端不能全容日月之體，則無由審日月定次。欲日月正滿上衡之端，不可動移，此其所以用一度有半爲法也。下端亦一度有半，則不然。若人目迫下端之東，以窺上端之西，則差幾三度。凡求星之法，必令所求之星正當穿之中心。今兩端既等，則人目遊動，無因知其正中。今以鉤股法求之，下徑三分，上徑一度有半，則兩竅相覆，大小略等，人目不揺，則所察自正。其五，前世皆以極星爲天中，自祖亘以璣衡窺考天極不動處，乃在極星之末，猶一度有餘。今銅儀天樞内徑一度有半，乃謬以衡端之度爲率。若璣衡端平，則極星常遊天樞之外；璣衡小偏，則極星乍入。令瓉舊法，天樞乃徑二度有半，蓋欲使極星遊於極中也。臣考驗極星，更三月而後知天中不動處，逺極星乃三度有餘，則祖亘窺考，猶爲未審。今當爲天極徑七度，使人目切南極望之，極星正循北極裏周，常見不?，天體方正。其六，令瓉以辰刻，十干、八卦皆刻於紘。然紘正平，而黄道斜運，當子、午之間，則日徑度而道促；卯、酉之際，則日迤行而道舒。如此，辰刻不能無謬。新銅儀則移刻於緯，四逰均平，辰刻不失。然令瓉天中單環直中國人頂之上，而新銅儀緯斜絡南北極之中，與赤道相直。舊法設之無用，新儀移之爲是。然當側規如車輪之牙，而不當衡規如鼓陶，其傍迫狹，難賦辰刻，而又蔽映星度。其七，司天銅儀，黄、赤道與紘合鑄，不可轉移，雖與天運不符，至扵窺測之時，先以距度星考定三辰所舍，復運逰儀扺本宿度，乃求出入黄道及去極度，所得無以異於令瓉之術。其法本於晁崇、斛蘭之舊制，雖不甚精縟，而頗爲簡易。李淳風甞謂斛蘭所作鐵儀，赤道不動，乃如膠柱，以考月日，差或至十七度，少不减十度。此正謂直以赤道候月行，其差如此。今黄道赤度再運游儀抵所舍宿度求之，而月行則以月歴毎日去極度筭率之，則不可謂之膠也。新法定宿而變黄道，此定黄道而變宿，但可賦三百五十五度，而不能具餘分，此其爲略也。其八，令瓉：舊法，黄道設於月道之上，赤道又次月道，而璣最處其下，每月移交，則黄赤道輙變。今當省去月道，徙璣于赤道之上，而黄道居赤道之下，而二道與衡端相迫，而星度易審。其九，舊法，規環一面刻周天度，一面加銀丁。所以施銀丁者，夜?天晦，不可目察，則以手切之也。古之人以璿爲之。璿者，珠之属也。今司天監三辰儀，設齒于環背，不與横簫㑹，當移列兩旁，以便參察。其十，舊法重璣皆廣四寸，厚四分，其他規軸重，樸拙，不可旋運。今小損其制，使之輕利。其十一，古之人知黄道歳易，而不知赤道之因變也。黄道之度，與赤道不得獨膠，今當變赤道與黄道同法。其十二，舊法黄赤道平設，正當天度，掩蔽人目，不可占察。其後乃别加鑚孔，尤爲拙謬。今當側置少偏，使天度出北際之外，自不凌蔽。其十三，舊法地紘正給天經之半。凡?三辰出入，則地際正爲地紘所伏。今當徙紘稍下，使地際與紘之上際相值。候三辰伏見，専以紘際爲法，自當黙與天合。