唐書志卷第十四

唐書志卷第十四

劉昫等

修曆三

開元大衍曆經

演紀上元閼逢困敦之歳，距今開元十二年甲子歳，歳積九千六百六十六萬一千七百四十筭。大衍步中朔第一大衍退法三千四十。策實一百一十一萬三百四十三。揲法八萬九千七百七十三。減法九萬一千三百。策餘一萬五千九百四十三。用差一萬七千一百二十四。掛限八萬七千一十八。三元之策一十五，餘六百六十四，秒七。四象之策二十九，餘一千六百一十三。中盈分一千三百二十八，秒十四。爻數六十。象統二十四。推天正中氣。以策實乗入元距所求積筭，命日。中積分盈大衍通法得一，爲積日，不盈者爲小餘。爻數去積日，不盡日爲大餘。數從甲子起筭外，即所求年天正中氣冬至日及小餘也。求次氣：因天正中氣大小餘，以三元之策及餘秒加之。其秒盈象統從小餘，小餘滿大衍通法，從大餘，大餘滿爻數，去之。命如前，即次氣恒日及餘秒。凡率相因加者，下有餘秒，皆以類相從。而滿其法，則迭進之，用加上位，日盈爻數，去之也。推天正合朔：以揲法去中積分，其所不盡，曰歸餘之卦。以減積積分，餘爲朔積分。迺如大衍通法而一，爲日。不盡爲小餘。日盈爻數，去之，不盈者爲大餘。命以甲子筭外，即所求年天正合朔經日及小餘也。求次朔及弦望：因天正經朔大小餘，以四象之策及餘加之，數除如法，即次朔經日及餘也。又自經朔加一象之日七及餘一千一百六十三少，得上弦。倍之，得望。叅之，得下弦。四之，是謂一揲。復得後月之朔。凡四分一爲少，二爲半，三爲太，四爲全。加滿其前數，去之，從上位。綜中朔盈虚分，累益歸餘之卦，每其月閏衰，凡歸餘之卦五萬六千七百六十以上，其歲有閏。因考其閏衰，滿卦限以上，其月及合置閏，或有進退，皆以定朔無中氣裁焉。推没日：置有没之氣恒小餘，以象統乗之，内秒分，叅而伍之，以減策實。餘滿策餘，爲日；不滿，爲没餘，命起也。凡恒氣小餘不滿大衍通法，如中盈分半法已下，爲有没之氣。推滅日：以有滅之朔經小餘，减大衍通法，餘倍叅伍乗之，用減滅法。餘滿朔虛分爲日。不滿爲滅餘。命起經朔初日筭外，即合朔後滅日也。凡經朔小餘不滿朔虚分者，爲有滅之朔。大衍步發斂術第二天中之策：五；餘，二百二十二；秒，三十一。秒法：七十二。地中之策：十八；餘，一百六十五；秒，八十六。秒法：一百二十。貞晦之策，三；餘，一百三十二；秒，一百三。秒法：如前。辰法：七百六十。刻法：三百四。

七十二候：各因中節大小餘命之，即初候日也。以天中之策及餘秒加之，數除如法，即次候日。又加，得末候日。凡發斂，皆以恒氣。推六十卦：各因中氣大小餘命之，公卦用事日也。以地之策及餘秒累加之，數除如法，各次卦用事日。若以貞晦之策加諸侯卦，得十二節之初外卦用事日。推五行用事：各因四立大小餘命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日也。以貞晦之策及餘秒，減四季中氣大小餘，即其月土始用事日。凡抽加減而有秒者，母若不齊，當令母互乗子，迺加減之，母相乗爲法。常氣 月中節四正卦 初候 中候 末候 立春 正月節坎六四 東風解凍 蟄蟲始振 魚上氷 雨水 正月中坎九五 獺祭魚 鴻鴈來 草木萌動 驚蟄 二月節坎上六 桃始華 倉庚鳴 鷹化爲鳩 春分 二月中震初九 玄鳥至 雷乃發聲 始電 清明 三月節震六二 桐始華 田鼠化鴽 虹始見 穀雨 三月中震六三 萍始生 鳴鳩拂羽 戴勝降於桑 立夏 四月節震九四 螻蟈鳴 蚯蚓出 王瓜生 小滿 四月中震六五 苦菜秀 扉草死 小暑至芒種 五月節震上六 螗螂生 鵙始鳴 反舌無聲 夏至 五月中離初九 鹿角解 蜩始鳴 半夏生 小暑 六月節離六二 温風至 蟋蟀居壁 鷹乃學習 大暑 六月中離九三 腐草爲螢 土潤溽暑 大雨時行 立秋 七月節離九四 涼風至 白露降 寒蟬鳴 處暑 七月中離六五 鷹乃祭鳥 天地始肅 禾乃登 白露 八月節離上九 鴻鴈來 元鳥歸 群鳥養羞 秋分 八月中兌初九 雷乃收聲 蟄蟲坯户 水始涸 寒露 九月節兌九二 鴻鴈來賔 雀入水爲蛤 菊有黄華 霜降 九月中兌六三 豺乃祭獸 草木黄落 蟄蟲咸俯 立冬 十月節兌九四 水始冰 地始凍 雉入大水爲蜃 小雪 十月中兌九三 虹藏不見 天氣上騰地氣下降 閉塞而成冬 大雪 十一月節兌上六 鶡鳥不鳴 虎始交 荔挺出 冬至 十一月中坎初六 蚯蚓結 麋角解 水泉動 小寒 十二月節坎九二 鴈北鄉 鵲姑巢 雉始雊 大寒 十二月中坎六三 雞始乳 鷙鳥厲疾 水澤腹堅 常氣 始卦 中卦 末卦 立春 侯小過外 大夫蒙 卿益 雨水 公漸 辟泰 侯需內 驚蟄 侯需外 大夫隨 卿晉 春分 公解 辟大壯 侯豫內 清明 侯豫外 大夫訟 卿蠱 穀雨 公革 辟夬 侯旅內 立夏 侯旅外 大夫師 卿比 小滿 公小畜 辟乾 侯大有內 芒種 侯大有外 大夫家人 卿井 夏至 公咸 辟姤 侯鼎內 小暑 侯鼎外 大夫豐 卿渙 大暑 公履 辟遯 侯恒內 立秋 侯恒外 大夫節 卿同人 處暑 公損 辟否 侯巽內 白露 侯巽外 大夫萃 卿大畜 秋分 公賁 辟觀 侯歸妹內 寒露 侯歸妹外 大夫無妄 卿明夷 霜降 公困 辟剝 侯艮內 立冬 侯艮外 大夫旣濟 卿噬嗑 小雪 公大過 辟坤 侯未濟內 大雪 侯未濟外 大夫蹇 卿頥 ︵二曆同︶ 冬至 公中孚 辟復 侯屯內 小寒 侯屯外 大夫謙 卿睽 大寒 公升 辟臨 侯小過內 推發斂去朔：各置其月閏衰，以大衍通法約之爲日，不盡爲餘，即其月中氣去經朔日筭及餘秒也。求卦候者，各以天地之策及餘秒累加減之，中氣之前以減，中氣之後以加。得去經朔日筭及餘秒。推發斂加時：各置其小餘，以六爻乗之，如辰法而一，爲半辰之數。不盡者，五之，三刻法除之，爲刻。又不盡者，三約爲分。此分滿刻法為刻。若令滿象積爲刻者，即置不盡之數，十之，十九而一，爲分。命起子半筭外，各其加時所在辰刻及分也。大衍步日躔術第三乾實：一百一十一萬三百七十九太。周天度：三百六十五。虛分七百七十九太。歳差：三十六太。定氣　辰數盈縮分前後數損益率朓朒積冬至　一百七十三三分　盈二千三百五十三　先端　益一百七十八　朒初小寒　一百七十五三分　盈一千八百四十五　先二千三百五十三　益一百三十八　朒一百七十六大寒　一百七十七一分　盈一千三百九十先四千一百九十八　益一百四　朒三百一十四立春　一百七十八八分　盈九百七十六　先五千五百八十八　益七十三　朒四百一十八雨水　一百八十三分盈五百八十八　先六千五百六十四　益四十四　朒四百九十一驚蟄　一百八十一八分　盈二百一十四　先一千一百五十二　益十六朒五百三十五春分　一百八十三五分　縮二百一十四　先七千三百六十六　損十六朒五百五十一清明　一百八十四九分　縮五百八十八　先七千一百五十二　損四十四　朒五百四十五穀雨　一百八十六五分　縮九百七十六　先六千五百六十四　損七十三　朒四百九十一立夏　一百八十八一分　縮一千三百九十先五千五百八十八　損一百四　朒四百十八小滿　一百八十九九分　縮一千八百四十五　先四千一百九十八　損一百三十八　朒三百十四芒種　一百九十一九分　縮一千三百五十二　先二千三百五十三　損一百七十六　朒一百七十六夏至　一百九十一九分　縮二千三百五十三　後端　益一百七十六　朓初小暑　一百八十九九分　縮一千八百四十五　後二千三百五十三　益一百三十八　朓一百七十六大暑　一百八十八一分　縮一千三百九十後四千一百九十八　益一百四　朓三百一十四立秋　一百八十六五分　縮九百七十六　後五千五百八十八　益七十三　朓四百一十八處暑　一百八十四九分　縮五百八十八後六千五百六十四　益四十四　朓四百九十一白露　一百八十三五分　縮二百一十四　後七千一百五十二　益十六朓五百三十五秋分　一百八十一八分　盈二百一十四　後七千三百六十六　損十六朓五百五十一寒露　一百八十三分盈五百八十八　後七千一百五十二　損四十四　朓五百四十五霜降　一百七十八八分　盈九百七十六　後六千五百六十四　損七十三　朓四百九十一立冬　一百七十七一分　盈一千三百九十後五千五百八十八　損一百四　朓四百一十八小雪　一百七十五三分　盈一千八百四十五　後四千一百九十八　損一百三十八　朓三百一十四大雪　一百七十三三分　盈一千八百五十三後二千三百五十三　損一百七十六　朓一百七十六求每日先後定數：以所入氣并後氣盈縮分，倍六爻乗之，綜兩氣辰數除，入之，爲末率。又列二氣盈縮分，皆倍六爻乗之，各加辰數而一，以少減多，餘爲氣差。加減末率，至後以差加，分後以差減。爲初率。倍氣差，亦六爻乗之，復綜兩氣辰數以除之，爲日差。半之，以加減初末，各爲定率。以日差累加減氣初定率，至後以差減，分後以差加。爲每日盈縮分。迺馴積之，隨所入氣日加減氣下先後數，各其日定。冬至後爲陽復，在盈加之，在縮減之。夏至後爲陰復，在縮加之，在盈減之。距四正前一氣，在陰陽變革之際，不可相并，皆因前末爲初率。以氣差至前加之，分前減之，爲末率。餘依前率，各得所求。其朓朒亦放此求之，各得每日定數。其分不滿全數，母又每氣不同，當退法除之。用百爲母。半已上從一，已下弃之。下求軌漏，餘分不滿准此。推二十四氣定日：冬夏至皆在天地之中，無有盈縮。餘各以氣下先後數，先減後加恒氣小餘，滿若不足，進退其日。命從甲子筭外，各其定日及餘秒也。凡推日月行度及軌漏交蝕，並依定氣。若注曆即依恒氣也。推平朔四象：以定氣相距置朔弦望經日大小餘，以所入定氣大小餘及秒分減之，各其所入定氣日筭及餘秒也。若大餘少不足減者，加爻數，然後減之。其弦望小餘有少半太，當以爻乗之，乃以氣秒分減退一加象統。小餘不足減，退日筭一，加大衍通法也。求朔弦望經日入朓朒：各置其所入定氣日筭及餘秒，減日筭一，各以日差乗而半之，以加減其氣初定率，前少，加之；前多，減之。以乗其所入定氣日筭及餘秒。凡除者，先以母通全，内子，乃相乗。母相乘除之也。若忽微之數煩多而不甚相校者，過半收爲全，不盈半法弃之。所得以損益朓朒積，各爲其日所入朓朒定數。若非朔望有交者，以十二乗所入日筭，三其小餘，辰法除而從之，以乗損益率，如定氣辰數而一，所得以損益朓朒積，各爲定數也。赤道宿度

斗二十六

牛八女十二

虚十及分

危十七

室十六

壁九右北方七宿九十八度虚分七百七十九太奎十六

婁十二

胃十四

昴十一

畢十七

觜一參十右西北七宿八十一度井三十三

鬼三柳十五

星七張十八

翼十八

軫十七

右南方七宿一百一十一度角十二

亢九氐十五

房五心五尾十八

箕十一

右東方七宿七十五度前皆赤道度，其畢、觜、參及輿鬼四宿度數，與古不同，今並依天以儀測定，用爲常數。紘帶天中，儀極攸憑，以格黄道也。推黄道准冬至歳差所在，每距冬至前後各五度爲限。初數十二，每限減一，盡九限，數終於四。殷二立之際，一度少强，依平。迺距春分前、秋分後初限起四，每限增一，盡九限終於十二，而黄道交復。計春分後、秋分前，亦五度爲限。初數十二，盡九限，數終於四。殷二立之際，一度少强，依平。迺距夏至前後，初限起四，盡九限，終於十二，皆累裁之。以數乗限度，百二十而一，得度。不滿者，十二除爲分。若以十除，則大分。十二爲母，命以太半少及强弱，命曰黄赤道差數。二至前後，各九限，以差減赤道度，爲黄道度。二分前後，各九限，以差加赤道度，爲黄道度。若從黄道度反推赤道，二至前後各加之，二分前後須減之。黄道宿度

斗二十三半

牛七半

女十一少

虚十反差

危十七太

室十七少

壁九太

右北方九十七度。六虚之差十九太奎十七半

婁十二太

胃十四太

昴十一

畢十六少

觜一參九少

右西方八十二度半井三十

鬼二太

柳十四少

星六太

張十八太

翼十九少

軫十八太

右南方一百一十度半角十三

亢九半

氐十五太

房五心四太

尾十七

箕十少

右東方七十五度少前皆黄道度。其步日行月與五星出入循此。求此宿度，皆有餘分，前後輩之成少、半、太，准爲全度。若上考古下驗將來，當據歳差，每移一度，各依術筭，使得當時宿度及分。然可步日月五星，知其犯守也。推日度：以乾實去中積分，不盡者，盈大衍通法爲度，不滿，爲度餘。命起赤道虚九，去分，不滿宿筭外，即所求年天正冬至加時日所在度及餘也。以三元之策累加之，命宿次如前，各得氣初日加時赤道宿度。求黄道日度：以度餘減大衍通法，餘以冬至日躔之宿距度所入限乗之，爲距前分。置距度下黄赤道差，以大衍通法乗之，減去距前分，餘滿百二十除，為定差。不滿者，以象統乗之，復除，爲秒分。迺以定差及秒減赤道宿度，餘依前命之，即天正冬至加時所在黄道宿度及餘也。

求次定氣：置歲差，以限數乗之，滿百二十除爲秒分，不盡爲小分。以加於三元之策秒分，因累而裁之，命以黄道宿次去之，各得定氣加時日躔所在宿及餘也。求定氣初日夜半日所在度：各置其氣定小餘，副之，以乗其日盈縮分，滿大衍通法而一，盈加縮減其副，用減其日時度餘，命如前，各其日夜半日躔行在。求次日：各因定氣初日夜半度，累加一策，迺以其日盈縮分盈加縮減度餘，命以宿次，即半日所在度及餘也。大衍步月離術苐四轉終分：六百七十萬一千二百七十九。轉終日：二十七、餘一千六百八十五、秒，七十九。轉法：七十六。

轉秒法：八十。

推天正經朔入轉：以轉終分去朔積分，不盡，以秒法乘，盈轉終分又去之，餘如秒法一而入轉分。不盡爲秒。入轉分滿大衍通法爲日，不滿爲餘。命日筭外，即所求年天正經朔加時入轉日及餘秒。求次朔入轉：因天正所入轉差日一、轉餘二千九百六十七、秒分一，盈轉終日餘秒者去之。數除如前，即次日經朔加時所入。考上下弦望：如求經朔四象術，循變相加，若以經朔望小餘減之，各其日夜半所入轉日及餘秒。終日轉分列衰轉積度

損益率

朓朒積

︵以下依此順序對照︶一日九百一十七

進十三

度初益二百九十七朓初二日九百三十

進十三

十二度五

益二百五十九朓二百九十七三日九百四十三

進十三

二十四度二十五益二百二十

朓五百五十六四日九百五十六

進十四

三十六度五十四益一百八十

朓七百七十六五日九百七十

進十四

四十九度二十二益一百三十九朒九百五十六六日九百八十四

進十六

六十二度四

益九十七

朒一千九十五七日一千進十八

七十五度

生初益四十八損末六朒一千一百九十二八日一千一十八

進十九

八十八度十二損六十四

朒一千二百三十四九日一千三十七

進十四

一百一度四十二損一百六

朒一千一百七十十日一千五十一

進十四

一百十五度十五損一百四十八朒一千六十四十一日

一千六十五

進十四

一百二十九度二損一百八十八朒九百十六

十二日

一千七十九

進十三

一百四十二度三損一百二十九朒七百二十七十三日

一千九十二

進十三

一百五十七度十八損一百六十七朒四百九十八十四日

一千一百五十進十退三

一百七十一度四十六初損二百四十一末益六十六朒二百三十一十五日

一千一百一十二退十三

一百八十度十一益二百八十九朓六十六

十六日

一千九十九

退十三

二百度五十九益二百五十

朓二百五十五十七日

一千八十六

退十三

二百一十五度十八益二百一十一朓六百五

十八日

一千七十三

退十四

二百二十九度四十益一百七十二朓八百一十六十九日

一千五十九

退十四

二百四十三度四十九益一百三十

朓九百八十七二十日

一千四十五

退十七

二百五十七度四十四益八十七

朓一千一百一十七二十一日

一千二十八

退十八

一百七十一度二十五初益三十六末損一十八朓一千二百四二十二日

一千一十

退十八

二百八十四度六十五損七十三

朓一千二百二十三二十三日

九百九十二

退十四

二百九十八度十一損一百一十六朓一千一百四十九二十四日

九百七十八

退十四

三百一十一度十五損一百五十七朓一千三十三二十五日

九百六十四

退十四

三百二十四度十五損一百九十八朓八百七十六二十六日

九百五十

退十三

三百三十六度五十七損二百三十七朓六百七十八二十七日

九百三十七

退十三

三百三十九度十九損二百七十六朓四百四十一二十八日

九百二十四

退七進六

三百六十一度四十四初損一百六十五末益入後朒一百六十五求朔弦望入朓朒定數：各朔其所入日損益而半之，爲通率。又二率相減爲率差。前多者，以入餘減大衍通法，餘乘率差，盈大衍通法得一，并率差而半之；前少者，半入餘，乗率差，亦以大衍通法除之，爲加時轉率。迺半之，以損益加時所入餘爲轉餘。其轉餘應益者，減法；應損者，因餘，皆以乗率差，盈大衍通法得一，加於通率，轉率乗之，大衍通法約之，以朓減朒加轉率爲定率。乃以定率損益朓朒積爲定數。其後無同率者，亦因前率。益者以通率爲初數半率差而減之，應通率。其損益入餘進退日者，分爲二日，隨餘初末如法求之。所得並以損益轉率。此術本出皇極曆，以究筭術之微變。若非朔望有交者，直以入餘乘損益，如大衍通法而一，以損益朓朒爲定數，各得所求。七日初：二千七百一，約爲大分八。末：三百三十九，約爲大分一。十四日初：二千三百六十三，約爲大分七。末：六百七十七，約爲大分二。二十一日初：二千二十四，約爲大分六。末：一千一十六，約爲大分三。二十八日初：一千六百八十六，約為大分五。末：一千三百五十四，約爲大分四。右以四象約轉終日及餘，均得六日二千七百一分。就全數約爲大分，是為之八分。以減法，餘為末數。迺四象馴變相加，各其所當之日初末數也。視入轉餘，如初數以下者，加減損益，因循前率。如初數以上，則反其衰，歸于後率云。求朔弦望定日及餘：以入氣入轉朓朒定數，同名相從，異名相消。迺以朓減朒加四象經小餘，滿若不足，進大餘，命以甲子筭外，各其定日及小餘。干名與後朔恊同者，月大；不同者，小。無中氣者，爲閏月。凡言夜半者，皆起晨前子正之中。若注曆觀弦望定小餘不盈晨初餘數者，退一日；其望小餘雖滿此數，若有交蝕，虧初起在晨初已前者，亦如之。又月行九道遲疾，則三大二小。以日行盈縮累增損之，則容有四大三小，理數然也。若俯循常儀，當察加時早晚，隨其所近而進退之，使不過三小。其正月朔若有交加時正見者，消息前後一兩月，以定大小，令虧在晦二。推定朔弦望夜半日所在度：各隨定氣次日以所直日度及餘分命焉。若以五星相加減者，以四約度餘。迺列朔弦望小餘，副之。以乗其日盈縮分，如大衍通法而一，盈加縮減其副，以加其日夜半度餘，命如前，各其日加時日躔所次。

推月九道度：凡合朔所交，冬在陰曆，夏在陽曆，月行青道；冬夏至後，青道半交在春分之宿，殷黃道東。立冬夏後，青道半交在立春之宿，殷黄道東南。至所衝之宿亦如之也。冬在陽曆，夏在陰曆，月行白道；冬至夏至後，白道半交在秋分之宿，殷黄道西，立北。至所衝之宿亦如之也。春在陽曆，秋在陰曆，月行朱道。春秋分後，朱道半交在夏至之宿，殷黃道南。立春立秋後，朱道半交在立夏之宿，殷黃道西南。至所衝之宿亦如之也。春在陰曆，秋在陽曆，月行黑道。春秋分後，黑道半交在冬至之宿，殷黃道北。立春立秋後，黑道半交在立冬之宿，殷黃道東北。至所衝之宿亦如之也。四序離爲八節，至陰陽之始交，皆以黄道相會，故月有九行。各視月交所入七十二候，距交初黄道日每五度爲限，交初交中同。亦初數十二，每限減一，數終於四，乃一度强，依平。更從四起，每限增一，終於十二，而至半交，其去黄道六度。又自十二，每限減一，數終於四，亦一度强，依平。更從四起，每限增一，終於十二，復與日軌相會。各累計其數，以乘限度，二百四十而一，得度。不滿者，二十四除，爲分。若以二十除之，則大分。十二爲母，命以半太及强弱也。爲月行與黄道差數。距半交前後各九限，以差數爲減；距正交前後各九限，以差數爲加。此加減是出入六度，單與黄道相交之數也。若交赤道，則隨氣遷變不恒。計去冬至夏至以來候數，乗黄道所差，十八而一，爲月行與赤道差數。凡日以赤道内爲陰，赤道外爲陽；月以黄道内爲陰，黄道外爲陽。故月行宿度入春分交後行陰曆，秋分交後行陽曆，皆爲同名；若入春分交後行陽曆，秋分交後行陰曆，皆爲異名。其在同名，以差數爲加者加之，減者減之；若在異名，以差數爲加者減之，減者加之。皆以增損黄道度爲九道定度。推月九道平交入氣：各以其月恒中氣去經朔日筭及餘秒，加其月經朔加時入交汎日及餘秒，迺以減交終日及餘秒，其餘即各平交入其月恒中氣日筭及餘秒也。滿三元之策及餘秒則去之，其餘即平交入後月恒節氣日筭及餘秒。因求次交者，以交終日及餘秒加之，滿三元之策及餘秒去之，不滿者，爲平交入其氣日筭及餘秒。各以其氣初先後數先加後減其入餘，滿若不足，進退日算，卽平交入定氣日算及餘秒也。求平交入氣朓朒定數：置所入定氣日筭，倍六爻乗之，三其小餘，辰法除而從之，以乗其氣損益率，如定氣辰數而一，所得以損益其氣朓朒積爲定數也。求平交入轉朓朒定數：置所入定氣餘，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，滿大衍通法而一，所得以損益其日朓朒積，迺以交率乗之，交數而一，爲定數。求正交入氣：置平交入氣及入轉朓朒定數，同名相從，異名相消，迺以朓減朒加平交入氣餘，滿若不足，進退日筭，即爲正交入定氣日筭及餘也。求正交加時黄道宿度：置正交入定氣餘，副之，乗其日盈縮分，滿大衍通法而一，所得以盈加縮減其副，以加其日夜半日度，即正交加時所在黄度及餘也。求正交加時月離九道宿度：以正交加時度餘，減大衍通法，餘以正交之宿距度所入限數乗之，爲距前分。置距度下月道與黄道差，以大衍通法乗之，減去距前分，餘滿二百四十除，爲定差，不滿者，一退爲秒。以定差及秒加黄道度餘，仍計去冬至夏至以來候數，乗定差，十八而一，所得依名同異而加減之，滿若不足，進退其度，命如前，即正交加時月離所在九道宿度及餘也。推定朔弦望加時月所在度：各置其日加時日躔所在，變從九道，循次相加。凡合朔加時月行潛在日下，與太陽同度，是為離象。凡置朔弦望加時黄道日度，以正交加時所在黄道宿度減之，餘以加其正交九道宿度，命起正交宿度筭外，即朔弦望加時所當九道宿度也。其合朔加時若非正交，則日在黄道，月在九道，各入宿度，雖多少不同，考其去極，若應準繩，故云月行潛在日下，與太陽同度。以一象之度九十一、餘九百五十四、秒二十二半爲上弦，兌象。倍之而與日衝，得望，坎象。叅之，得下弦，震象。各以加其所當九道宿度，秒盈象統從餘，餘滿大衍通法從度，命如前，各其日加時月所在度及餘秒也。綜五位成數四十，以約度餘爲分，不盡者，因爲小分也。推定朔夜半入轉：恒視經朔夜半所入，若定朔大餘有進退者，亦加減轉日，否則因經朔爲定。徑求次定朔夜半入轉，因前定朔夜半所入，大月加轉差日二，小月加日一，轉餘皆一千三百五十四秒分一，數除如前，即次月定朔夜半所入。求次日，累加一日，去命如，各其夜半所入轉日及餘秒。求每日月轉定度：各以夜半入轉餘乘列衰，如大衍通法而一，所得以進加退減其日轉分，爲月每所轉定分，滿轉法爲度也。求朔弦望定日前夜半月所在度：各半列衰，減轉分。退者，定餘乘衰，以大衍通法除，并衰而半之；進者，半定餘乗衰，定以大衍通法除，皆加所減。迺以定餘乗之，盈大衍通法得一，以減加時月度及分。因夜半准此求轉分以加之，亦得加時月度。若非朔望有交，直以定小餘乘所入日轉交分，如大衍通法而一，以減其日時月度，亦得所求。求次日夜半月度：各以其日轉定分加之，分滿轉法從度，命如前，即次日夜半月所在度及分。推月晨昏度：各以所入轉定分乗其日夜漏，倍百刻除，爲晨分；以減轉定分，餘爲昏分；分滿轉法從度，以加夜半度，望前以昬加，望後以晨加。各得其日晨昬月所在度及分。大衍步軌漏第五爻統：一千五百二十。象積：四百八十。辰刻：八、刻分一百六十。昏明刻：各二；刻分二百四十。定氣陟降率

消息衰

陽城日晷

漏刻黄道去極度

距中宿度

︵以下節氣依此順序對照︶冬至降七十八

息空六十四

一丈二尺七寸一分五十二十七刻二百四十一百一十七度二十八十二度二十七小寒降七十二

息十一九十一一丈二尺三寸七十七二十七刻一百三十五一百一十四度八十三度九十一大寒降五十三

息二十二四十二一丈一尺二寸一分八十二二十六刻三百八十一百一十一度九十八十四度七十七立春降三十四

息三十二十五九尺七寸三分五十一二十五刻四百七十五一百八度

八十七度七十雨水降初限七十八息三十五七十八八尺二寸一分六二十四刻四百八十一百三度二十九十一度三十九驚蟄降一息三十九五十六尺七寸三分八十四二十三刻三百六十九十七度三十九十五度八十八春分陟五息三十九六十五五尺四寸三分十九二十二刻二百三十九十一度三十一百度四十四五十清明陟初限

息三十八八十九四尺三寸一分十一二十一刻一百二十八十五度三十一百五度

穀雨陟三十二

息三十三五十六三尺三寸四十二十刻十

七十九度四十一百九度五十立夏陟五十二

息二十八三十八二尺五寸三十十九刻五

七十四度五十五一百一十三度十九小滿陟六十三

息二十十一

一尺九寸五分七十六十八刻一百

七十度七十

一百一十一度十二芒種陟六十四

息十十二

一尺六寸三

十七刻三百五十四六十八度二十四一百一十八度九十夏至陟六十四

消空五十一

一尺四寸七分七十九十七刻二百五十六十七度四十一百一十八度六十三小暑降六十三

消十七十六

一尺六寸三

十七刻三百五十五六十八度二十五一百一十七度九十八大暑降五十二

消二十七十五一尺九寸五分十八刻一百

七十八度七十一百一十六度十二立秋降三十二

消二十八九十二尺五寸三分三十一十九刻五

七十四度五十五一百一十三度十九處暑降初限九十九消二十四七十六三尺三寸三十七二十刻十

七十九度三十一百九度五十白露降五消三十八九十四尺三寸二分十一二十一刻一百二十八十五度三十一百五度

秋分陟一消三十九六十六五尺四寸三分十九二十刻二百四十九十一度

一百度四十四五十寒露陟初限一

消三十九五十六尺七寸三分八十四二十三刻三百六十九十七度三十九十五度八十八霜降陟三十四

消二十四九十八八尺二寸一分六二十四刻四百七十一一百三度二十九十一度三十九立冬陟五十三

消二十九七十二九尺七寸三分五十一二十五刻四百七十五一百八度五

八十七度

小雪陟七十二

消二十一七十一丈一尺二寸一分八十二二十六刻三百八十一百一十一度九十八十四度七十大雪陟七十八

消十一十三

一丈二尺二寸二分七十七二十七刻二百四十五一百一十四度八十二度九十一求每日消息定衰：各置其氣消息衰，依定氣日數，每日以陟降率陟減降加其分，滿百從衰，不滿爲分，各得每日消息定衰及分。其距二分前後各一氣之外，陟降不等，各每以三日爲一限，損益如後。雨水初日：降七十八。初限每日損十二。次限每日損八。次限每日損三。次限每日損二。末限每日損一。清明初日：陟一。初限每日益一。次限每日益二。次限每日益三。次限每日益八。末限每日益十九。處暑初日：降九十九。初限每日損十九。次限每日損八。次限每日損三。次限每日損二。末限每日損一。寒露初日：陟一。初限每日益一。次限每日益二。次限每日益三。次限每日益八。末限每日益十二。求前件四氣：置初日陟降率，每日依限次損益之，各爲每日率。迺遞以陟減降加其氣初日消息衰分，亦得每日定衰及分也。推戴日之北每度晷數：南方戴日之下，正中無晷。自戴日之北一度，迺初數一千三百七十九，從此起差，每度增一，終於二十五度。又每度增二，終於四十度。又每度增六，終於四十四度，增六十八。每度增二，終於五十五度。又每度增十九，終於六十度，度增一百六十。又每度增三十三，終於六十五度。又每度增三十六，終於七十度。又每度增三十九，終於七十二度，增二百六十。又度增四百四十。又度增一千六十。又度增一千八百六十。又度增二千八百四十。又度增四千。又度增五千三百四十。而各爲每度差。因累其差以遞加初數，滿百爲分，分滿十爲寸，各爲每度晷差。又每度晷差數。求陽城日晷每日中常數：各置其氣去極度，以極去戴日下度五十六，盈分八十二減半之，各得戴日之北度數及分。各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差，滿百爲分，分滿十爲寸，各爲每日晷差。迺遞以息減消加其氣初晷數，得每日中晷常數也。求每日中晷定數：各置其日所在氣定小餘，以爻統減之，餘爲中後分。置前後分，以其日晷差乗之，如大衍通法而一，爲變差；乃以變差加減其日中晷常數，冬至後，中前以差減，中後以差加；夏至後，中前以差加，中後以差減。冬至一日有減無加；夏至一日有加無減。各得每日中晷定數。求每日夜半漏定數：置消息定衰，滿象積爲刻，不滿爲分，各遞以息減消加其氣初夜半漏，各得每日夜半漏定數。求晨初餘數：置夜半定漏全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分從之，如三百而一，所得爲晨初餘數，不盡爲小分。求每日晝夜漏及日出入所在辰刻：各倍夜半之漏，爲夜刻；以減百刻，餘爲晝刻。減晝五刻以加夜，即晝爲見刻，夜爲没刻。半没刻以半辰刻加之，命起子初刻筭外，即日出辰刻；以見刻加之，命如前，即日入辰刻。置夜刻以五除之，得每更差刻；又五除之，得每籌差刻。以昬刻加日入辰刻，得甲夜初刻；又以更籌差加之，得次更一籌之數。以次累加，滿辰刻去之，命如前，即得五夜更籌所當辰及分也。其夜半定漏，亦名晨初夜刻。求每日黄道去極定數：置消息定衰，滿百爲度，不滿爲分。各遞以息減消加其氣初去極度，各得每日去極定數。求每日距中度定數：置消息定衰，以一萬二千三百八十六乗之，如一萬六千二百七十七而一，為每日度差。差滿百爲度，不滿爲分。各遞以息加消減其氣初距中度，各得每日距中度定數。倍距中度以減周天度，五而一，所得爲每更度差。求每日昬明及每更中宿度所臨：置其日所在赤道宿度，以距中度加之，命宿次如前，即得其日昬中所臨宿度；以每更差度加之，命如前，即乙夜初中所臨宿度及分也。求九服所在每氣初日中晷常數：置氣去極度數相減，各爲生氣消息定數。因測所在冬夏至日晷長短，但測至即得，不必要須冬至。於其戴日之北度及分晷數中，校取長短同者便爲所在戴日北度數及分。氣各以消定數加減之，因冬至後者每氣以減；因夏至後者每氣以加。各得每氣戴日北度數及分。各因其氣所直度分之晷數長短，即各爲所在每定氣初日中晷常數。其測晷有在表南者，亦據其晷尺寸長短，與戴日北每度晷數同者，因取其所直之度，去戴日北度數，反之，爲去戴日南度，然後以消息定數加減。求九服所在晝夜漏刻：冬夏至各於所在下水漏，以定當處晝夜刻數，迺相減，為冬夏至差刻；半之，以加減二至晝夜刻數，加夏至，減冬至。爲春秋分定日晝夜刻數。迺置每氣消息定數，以當處二至差刻數乗之，如二至去極差度四十七分，八十而一，所得依分前後加減二分初日晝夜漏刻，春分前秋分後，加夜減晝；春分後秋分前，加晝減夜。各得所在定氣初日晝夜漏刻數。求次日者，置每日消息定衰，亦以差刻乗之，差度而一，所得以息減消加其氣初漏刻，各得所求。其求距中度及昬明中宿日出入所在，皆依陽城法求，仍以差度而今有之即得也。又術：置所在春秋分定日中晷常數，與陽城每日晷數校取同者，因其日夜半漏，即爲所在定春秋分初日夜半漏。求餘氣定日每以消息定數，依分前後加減刻分。春分前以加，分後以減；秋分前以減，分後以加。滿象積爲刻，不滿爲分，各爲所在定氣初日夜半定漏。求次日，以消息定衰依陽城法求之，即得。此術究理，大體合通。但高山平川，視日不等。校其日晷，長短迺同；考其日漏，多少懸别。以茲叅課，前術爲審也。大衍步交會術第六交終：八億二千七百二十五萬一千三百二十二。交中：四萬一千三百六十二，秒五千六百六十一。終日：二十七，餘六百四十五，秒一千三百二十二。中日：十三，餘一千八百四十二，秒五千六百六十一。朔差日：二，餘九百六十七，秒八千六百七十八。望差日：一，餘四百八十三，秒九千三百三十九。望數日：十四，餘二千三百二十六，秒五十。交限日：十二，餘一千三百五十八，秒六千三百二十二。交率：三百四十三。交數：四千三百六十九。辰法：七百六十。秒分法：一萬。

推天正經朔入交：以交終去朔積分，不盡，以秒分法乘，盈交終又去之，餘如秒法而一，爲入交分，不盡爲秒。入交分滿大衍通法爲日，不滿爲餘。命日筭外，即所求年天正經朔加時入交汎日及餘秒。求次朔入交：因天正所入加朔差日及餘秒，盈終日及餘秒者，去之，數除如前，即次月經朔加時所入。求望，以望數日及餘秒加之，去命如前，即得所求；若以經朔望小餘減之，各其日夜半所入交汎日及餘秒。求定朔夜半入交：恒視經朔望夜半所入定朔望大餘。有進退者，亦加減交日，否則因經爲定，各得所求。求次定朔夜半入交：因前定朔夜半所入，大月加交差日二，月小加日一，餘皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。求次日，累加一百，數除如前，各其夜半所入交汎日及餘秒。求朔望入交常日：各以其日入氣朓朒定數，朓減朒加其入交汎餘滿大衍通法從日，即爲入交常及餘秒。求朔望入交定日：各置其日入轉朓朒定數，以交率乘之，如交數而一，所得以朓減朒加入交常餘數如前，即爲入交定日及餘秒。求月交入陰陽曆：恒視其朔望入交定日及餘秒，如中日及餘秒已下者，爲月入陽曆；已上者，以中日及餘秒去之，餘爲月入陰曆。陰陽曆爻目加減率 　 　 　 　 陰陽積 　 　 　 　月去黄道度少陽少陰　初加一百八十七陽初陰空少陽少陰　二加一百七十一陽一百八十七陰一度六十七分少陽少陰　三加一百三十七陽三百五十八陰二度一百一十八分少陽少陰　四加一百一十五陽五百五陰四度二十五分少陽少陰　五加七十五陽六百二十陰　五度二十八分少陽少陰　上加二十七陽六百九十五陰五度九十五分老陽老陰　初減二十七陽七百二十二陰六度二分老陽老陰　二減七十五陽六百九十五陰五度九十五分老陽老陰　三減一百一十五陽六百二十陰　五度二分老陽老陰　四減一百四十七陽五百五陰四度二十五分老陽老陰　五減一百七十一陽三百五十八陰三度一百十八分老陽老陰　上減一百八十七陽一百八十七陰一度六十七分求四象六爻每度加減分及月去黄道定數：以其爻加減率與後爻加減率相減，爲前差。又以後爻率與次後爻率相減，爲後差。二差相減，爲中差。置所在爻并後爻加減率，半中差以加而半之，十五而一，爲爻末率，因爲後爻初率。每以本爻初末率相減，為爻差。十五而一，爲度差。半之，以加減初率，少象減之，老象加之。爲定初率。每次度差累加減之，少象以差減，老象以差加。各得每度加減定分。迺脩積其分，滿百二十爲度，各爲每度月去黄道度數及分。其四象初爻無初率，上爻無末率，皆倍本爻加減率，十五而一，所得各以初末率減之，皆互得其率。餘依術筭，各得所求。求朔望夜半月行入陰陽度數：各置其日夜半入轉日及餘秒，餘以其日夜半入交定日及餘秒減之也。其秒母不等，當循率相通，然後減之。如不足減，即轉終日及一餘秒，然後減之。餘爲定交初日夜半入轉日及餘秒。迺以定交初日夜半入餘與其日夜半入餘，各乗其日轉定分，如大衍通法而一，所得滿轉法爲度，不滿爲分，各以加其日轉積度及分，迺相減，其餘即爲其夜半月行入陰陽度數及分也。轉求次日，但以其日轉定分加之，滿轉法爲度，即得。求朔望夜半月行入四象度數：置其日夜半入陰陽度數及分，以一象之度九十除之，若以小象除之，則兼除差度一、度分一百六、大分十三、小分十四。訖，然以次象除之，所得以少陽、老陽、少陰、老陰爲次，命起少陽筭外，即其日夜半所入象度數及分也。先以三十乗陰陽度分，十九而一，爲度分。乗又除爲小分，然以象度及分除之。求朔望夜半月行入六爻度數：置其日夜半所入象度數及分，以一爻之度一十五除之，所得命起其象初爻筭外，即以其日夜半所入爻度數及分也。其月行入少象初爻之内，皆爲沾近黄道度，當朔望則有虧蝕。求入蝕限：其入交定日及餘秒，如望差已下交限已上者，爲入蝕限。望入蝕限，則月蝕。朔入蝕限，月在陰曆則日蝕。入限如望差已下，爲交後；交限已上者，以減中日及餘，爲交前。置交前後定日及餘秒通之，爲去交前後定分。置去交定分，以十一乘之，如二千六百四十三除之，爲去交度數；不盡，以大衍通法乘之，復除爲餘。大抵去交十三度以上，雖入蝕限，爲涉交數微，光影相接，或不見蝕。求月蝕分：其去交定分七百七十九已下者，皆蝕旣；已上者，以交定分減望差，餘以一百八十三約之，盡半已下爲半弱；已上爲半强。命以十五爲限，得月蝕之大分。月蝕所起：月在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南。月在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北。其蝕十二分已上者，皆起於正東，復於正西。此皆據南方正午而論之。若蝕於餘方者，各隨方面所在，准此取正，而定其蝕起復也。求月蝕用刻：置月蝕之大分。五已下，因增三；十已下，因增四；十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半；二百六十已下，又增半。各爲汎用刻率。定氣增損差　差積定氣增損差　差積冬至增十積初小寒增十五　積十大寒增二十　積二十五立春增二十五積四十五雨水增三十　積七十　驚蟄增三十五積一百春分增四十　積一百三十五清明增四十五積一百七十五穀雨增五十　積二百二十　立夏增五十五積二百七十小滿增六十　積三百二十五芒種增六十五積三百八十五夏至損六十五積四百五十　小暑損六十　積三百八十五大暑損五十五積三百二十五立秋損五十　積二百七十處暑損四十五積二百二十　白露損四十　積一百七十五秋分損三十五積一百三十五寒露損三十　積一百霜降損二十五積七十　立冬損二十　積四十五小雪損十五　積二十五大雪損十積十求每日差積定數：以所入氣并後氣增損差，倍六爻乗之，綜兩氣辰數除之，爲氣末率。又列二氣增損差，皆倍六爻乗之，各如辰數而一，少減多，餘爲氣差。加減末率，冬至後以差減，夏至後以差加。爲初率。倍氣差，亦倍六爻乗之，復綜兩氣辰數以除之，爲日差。半之，以加減初末，各爲定率。以日差累加減氣初定率，冬至後以差加，夏至後以差減。爲每日增損差。迺循積之，隨所入氣日加減氣下差積，各其日定數。其二至之前一氣，皆後無同差，不可相并，各因前末爲初率。以氣差冬至前減、夏至前加。爲末率。餘依筭術，各得所求也。陰曆：蝕差：一千二百七十五，蝕限：二千五百二十四，或限：三千六百五十九。陽曆：蝕限：一百三十五，或限：九百七十四。求蝕差及諸限定數：各置其差限，以蝕朔所入氣日下差積，陰曆減之，陽曆加之，各爲蝕定差及定限。求陰曆陽曆的蝕或蝕：其陰曆去交定分滿蝕定差已上，爲陰曆蝕；不滿者，雖在陰曆，皆類同陽曆蝕也。其去交定分滿蝕定限已下者，其蝕的見；或限以下者，其蝕或見或不見。求日蝕分：陰曆蝕者，置去交定分，以蝕定差減之，餘一百四已下者，皆蝕旣；已上者，以一百四減之，其餘以一百四十三約之。其入或限者，以一百五十二約之，半已下爲半弱，半已上爲半强，以減十五，餘爲日蝕之大分。其同陽曆蝕者，但去交定分少於蝕定差六十已下者，皆蝕旣；六十已上者，置去交定分，以陽曆蝕定限加之，以九十約之。其陽曆蝕者，直置去交定分，亦以九十約之。其入或限者，以一百四十三約之，半已下爲半弱，半已上爲半强。命以十五爲限，亦得日蝕之大分。

求日蝕所起：月在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北；月在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南。其蝕十二分已上，皆起正西，復於正東。此亦據南方正午而論之。求日蝕用刻：置所蝕之大分，皆因增二；其陰曆去交定分多於蝕定差七十已上者，又增三十五；已下者，又增半；其同陽曆去交定分少於蝕定差二十已下者，又增半；四十已下者，又增半少。各爲汎月刻半率。求日月蝕甚所在辰：置去交定分，以交率乗之，二十乗交數除之，所得爲差。其月道與黄道同名者，以差加朔望定小餘；異名，以差減朔望定小餘。置餘定餘，如求發斂加時術入之，即蝕甚所在辰刻及分也。其望甚辰月當衝蝕。求虧初復末：置日月蝕汎用刻率，副之，以乗其日入轉損益率，如大衍通法而一，所得應朒者依其損益，應朓者損加益減其副，爲定用刻數；半之，以減蝕甚辰刻，爲虧初；以加蝕甚辰刻，爲復末。其月蝕求入更籌者，置月蝕定用刻數，以其日每更差刻除，為更數；不盡，以每籌差刻除，為籌數。綜之為定用更籌。迺累計日入至蝕甚辰刻置之，以昬刻加日入辰刻減之，餘以更籌差刻除之，所得命以初更籌外，即蝕甚籌。半定用更籌減之，爲虧初；以加之，為復末。按天竺僧俱摩羅所傳斷日蝕法，其蝕朔日度躔于鬱車宫者，的蝕。諸斷不得其蝕。據日所在之宮，有火星在前三後一之宫并伏在日下，並不蝕。若五星揔出并水見，又水在陰曆及三星已上同聚一宿，亦不蝕。凡星與日别宫或别宿則易斷；若同宿則難斷。更有諸斷，理多煩碎，略陳梗槩，不復具詳者。其天竺所云十二宫，則中國之十二次也。曰鬱車宫者，即中國降婁之次也。十二次宿度首尾具載“曆儀分野”卷中也。求九服所在蝕差：先測所在冬、夏至及春分定日中晷長短，陽城每日中晷常數，校取同者，各因其日蝕差，即爲所在冬夏至及春秋分定日蝕差。求九服所在每氣蝕差：以夏至差減春分差，以春分差減冬至差，各爲率；并二率半之，六而一，爲夏率。二率相減，六一爲差。置揔差，六而一，爲氣。半氣差，以加夏率，又以揔差減之，爲冬率。冬率即是冬至之率也。每以氣差加之各氣，爲每氣定率。乃循其率，以減冬至蝕差，各得每氣初日蝕差。求每日，如陽城求之，若戴日之北，當計其所在；皆反之，即得。大衍步五星術第七歲星終率：一百二十一萬二千三百七十九，秒十八。終日：三百九十八，餘二千六百五十九，秒六。變差筭：空，餘三十四，秒十四。象筭：九十一，餘二百三十八，秒五十七十二。爻筭：十五，餘一百六十六，秒四十六十二。鎭星終率：一百一十四萬九千三百九十九，秒九十八。終日：三百七十八，餘二百七十九，秒九十八。變差筭：空，餘二十二，秒九十二。象筭：九十二，餘，二百三十七；秒，八十七。爻筭：十五，餘，一百六十六；秒，三十一。太白終率：一百七十七萬五千三十；秒，十二。終日：五百八十三；餘，二千七百一十一；秒，十二。中合日：二百九十一、餘，二千八百七十五；秒，六。變差筭：空；餘，三十；秒，五十三。象筭：九十二，餘，二百三十八；秒，三十四五十四。爻筭：十五，餘，一百六十六；秒，三十九九。辰星終率：三十五萬二千二百七十九、秒，七十二。終日：一百一十五、餘，二千六百七十九；秒，七十二。中合日：五十七、餘，二千八百五十九；秒，八十六。變差筭：空；餘一百三十六；秒，七十八六十。象筭：九十一，餘，二百四十四；秒，九十八六十。爻筭：十五，餘，一百六十七；秒，三十九七十四。辰法：七百六十。秒法：一百。

微分法：九十六。推五星平合：置中積分，以天正冬至小餘減之，各以其星終率去之，不盡者，返以減終率，滿大衍通法爲日，不滿爲餘，即所求年天正冬至夜半後星平合日筭及餘秒也。求平合入爻象曆：置積年，各以其星變以差乗之，滿乾實去之；不滿者，以大衍通法約之，爲日，不盡爲餘秒。以減其星冬至夜半後平合日筭及餘秒，即平合入曆筭數及餘秒也。各四約其餘，同其辰法也。求平合入四象：置曆筭數及秒，以一象之筭及餘秒除之，所得，依入爻象次命起少陽筭外，即平合所入象筭數及餘秒也。求平合入六爻：置所入象筭數及餘秒，以一爻之筭及餘秒除之，所得，命起其象初爻筭外，即平合所入爻筭數及餘秒也。歳星少陽初益七百七十三進空。少陰退。少陽二益七百二十一進七百七十三。少陰退。少陽三益六百三十進一千四百九十四。少陰退。少陽四益五百進二千一百二十四。少陰退。少陽五益三百三十一進二千六百二十四。少陰退。

少陽上益一百二十三進二千九百五十五。少陰退。老陽初損一百二十三進三千七十八。老陰退。老陽二損三百三十一進二千二百五十五。老陰退。老陽三損五百進二千六百二十四。老陰 退。老陽四損六百三十進二千一百二十四。老陰退。老陽五損七百二十一進一千四百九十四。老陰退。老陽上損七百七十三進七百七十三。老陰退。熒惑少陽初益一千二百三十七進空。少 陰退。少陽二益一千一百四十三進一千二百二十七。少陰退。少陽三益九百九十一進二千三百八十。少陰退。少陽四益九百八十一進三千三百七十一。少陰退。少陽五益五百一十三進四千一百五十二。少陰退。

少陽上益一百八十七進四千六百六十五。少陰退。老陽初損一百八十七進四千八百五十二。老陰退。老陽二損五百一十三，進四千六百六十五。老陰退。老陽三損七百八十一，進四千一百五十二。老陰退。老陽四損九百九十一，進三千三百七十一。老陰退。老陽五損一千一百四十三，進二千三百八十。老陰退。老陽上損一千二百三十七，進一千二百三十七。老陰退。鎭星少陽初益一千六百八十四，進空。少陰退。少陽二益一千五百四十四，進一千六百八十四。少陰退。少陽三益一千三百三十，進三千二百二十八。少陰退。少陽四益一千四十二，進四千五百五十八。少陰退。少陽五益六百八十， 進五千六百。少陰 退。少陽上益二百四十四，進六千二百八十。少陰退。老陽初損二百四十四，進六千五百二十四。老陰退。老陽二損六百八十，進六千二百八十。老陰退。老陽三損一千四百三，進五千六百。老陰退。老陽四損一千三百三十進四千五百五十八。老陰退，老陽五損一千五百四十四進三千二百三十八。老陰退，老陽上損一千六百八十四進一千六百八十四。老陰退。太白少陽初益二百五十五進空。少陰退，少陽二益二千三十一進二百五十五。少陰退，少陽三益一百九十八進四百八十六。少陰退，少陽四益一百五十六進六百八十四。少陰退，少陽五益一百五進八百四十。少陰退，少陽上益四十五進九百四十五。少陰退，老陽初損四十五進四百九十。老陰退，老陽二損一百五進九百四十五。老陰退，

老陽三損一百五十六進八百四十。老陰退，老陽四損一百九十八進六百八十四。老陰退，老陽五損二百三十一進四百八十六。老陰退，老陽上損二百五十五進二百五十五。老陰退。辰星少陽初益六百四十三進空。少陰退。少陽二益五百八十五進六百四十三。少陰退。少陽三益五百一進一千二百二十八。少陰退。少陽四益三百九十進一千七百二十九。少陰退。少陽五益三百五十五進二千一百二十。少陰退。少陽上益九十三進二千三百七十五。少陰退。老陽初損九十三進二千四百六十八。老陰退。老陽二損二百五十五進二千三百七十五。老陰退。老陽三損三百九十一進二千一百二十。老陰退。老陽四損五十一進一千七百二十九。老陰退。

老陽五損五百八十五進一千二百二十九。老陰退。老陽上損六百四十三進六百四十三。老陰退。求四象六爻每筭損益及進退定數：以所入爻與後爻損益率相減爲前差。又以後爻與次後爻損益率相減爲後差。前後差相減爲中差。置所入爻并後爻損益率，半中差以加之，九之，二百七十四而一，為爻末率。因爲後爻初率。皆因前爻末率，以爲後爻初率。初末之率相減，爲爻差。倍爻差，九之，二百七十四而一爲筭差。半之，加減初末，各爲定率。以筭差累加減爻初定率，少象以差減，老象以差加。爲每損益率。循累其率，隨所入爻損益其下進退，即各得其筭定。其四象初爻無初率，上爻無末率，皆置本爻損益，四而九之，二百七十四而一，各以初末率減之，皆互得其率。餘依術筭，各得所求。求平合入進退定數：各置其星平合所入爻之筭差，半之，以減其所入筭損益率。損者，以所入餘乘限差，辰法除，并差而半之；益者，半入餘乗差，亦辰法除，加所減之率。迺以入餘乗之，辰法而一，所得以損益其筭下進退，各爲平合所入進退定數。此法微密，用筭稍繁。若從省求之，亦可置其所入筭餘，以乘其下損益率，如辰法而一，所得以損益其筭下進退，各爲定數。求常合：置平合所入進退定數，金星則倍置之。各以合下乗數乗之，除數除之，所得滿辰法爲日，不滿爲餘。以進加退減平合日筭及餘秒，先以四約平合餘，然以進加退減也。即爲冬至夜半後常合日筭及餘也。求定合：置常合日先後定數，四而一，所得滿辰法爲日，不滿爲餘。迺以先減後加常合筭及餘，即爲冬至夜半後定合日筭及餘也。求定合度：置其日盈縮分，四而一，以定合餘乘之，滿辰法而一，所得以盈加縮減其定餘，以加其日夜半日度餘。先四約夜半日度餘以加之，滿辰法從度，依前命之筭外，即爲定合加時度及餘也。求定合月日：置冬至夜半後定合日筭及餘秒，以天正冬至大小餘加之，天正經朔大小餘減之。其至朔小餘，皆以四約之，然用加減。若至大餘少於經朔大餘者，又以爻數加之，然以經朔大小餘減之。其餘滿四象之策及餘，除之，爲月數；不盡者，爲入朔日筭及餘。命月數起天正日筭起經朔筭外，即定所在日月也。其定朔大餘有進退，進減退加一日，爲在其日月定及餘也。求定合入爻：置常合及定合應加減定數，同名相從，異名相消，迺以加減其平合入爻筭餘，滿若不足，進退其筭，即爲定合入爻筭數及餘也。求變行初日入爻：置定合入爻筭數及餘，以合後伏下變行度常率加之，滿爻率去之，命爻次如前，即次變初日入爻筭數及餘也。更求次變入爻變入，但以其下行度常加之，去命如上節。求變行初日入進退定數：各置其變行初日入爻筭數及餘，如平合求進退術入之，即得變行初日所入進退定數也。置進退定數，各以其下乗數乗之，除數除之，所得各爲進退變率。星名變行目

變行日中率

變行度中率

差行損益率

變行度常率

變行乗數

變行除數

︵以下依此順序對照︶歳星合後伏

十七日三百三十二行三度三百三十三先遲二日益疾九分行一度三百五十七乘數三百五十除數二百八十前順一百一十日

行一十八度六十五先疾五日益遟六分行九度三百五十七乘數三百一十除數二百八十一前留二十七日

行二度二百二十乘數二百六十七除數一百二十二前退四十三日

退五度三百六十九先疾六日益疾十一分行三度四百七十五乘數四百七十除數四百三

後退四十三日

退五度三百六十九先疾六日益遟十一分行三度四百七十五乘數五百一十除數四百六十七後留二十七日

行三度二百一十乘數二百七十除數四百六十七後順一百一十二日行一十八度六十五先遟五日益疾六分行九度三百三十七乘數二百六十七除數二百二十七合前伏

十七日

行三度三百三十三先疾二日益遟九分行一度三百五十八乘數三百五十除數二百八十熒惑合後伏

七十一日七百二十五行五十四度七百三十五先疾五日益遟七分行三十八度二百一乘數一百二十七除數三十

前疾二百一十四日行一百三十六度先疾九日

益遟四分

行一百一十三度五百九十六乘數一百三十除數三十一

前遟六十日

行二十五度

先疾日益遟四分行三十一日六百八十五乘數三百三十除數五十四

前留一十三日

行六度六百九十三乘數二百三

除數五十四

前退三十一日

退八度四百七十二先遟六日益疾五日行一十六度三百六十七乘數二百三

除數四十八

後退三十一日

退八度四百七十三先疾六日益遟五分行一十六度二百六十七乘數二百三

除數四十八

後留一十三日

行六度六百九十三乘數二百三

除數四十八

後遟六十日

行二十五度

先遲日益疾四分行三十一度六百八十五乘數二百三

除數五十四

後疾二百一十四日行三十六度

先遲九日益疾四分行一百一十三度五百九十六合前伏

七十一日七百三十六行五十四度七百三十六先遲五日益疾七分二百二乘數一百二十七除數三十

鎮星合後伏

十八日四百一十五行一度四百一十五先遟一日益疾九分行度空四百八十乘數十二

除數十一

前順八十三日

行七度二百四十二先遟二日

益遟五分

行二度六百二十三乘數十三

除數十一

前留三十七日三百八十行一度二百八乘數十

除數九

前退五十日

退二度二百三十四先遟七日益疾一分行一度五百三十一乘數二十

除數十七

後退五十日

退二度三百三十四先疾七日益遟一分行一度五百三十一乘數五

除數四

後留三十七日三百八十行一度二百八乘數二十

除數一十七

後順八十三日

行七度二百三十一先遟六日益疾五分行二度六百二十三乘數十

除數九

合前伏

十八日四百一十五行一度四百一十五先疾二日益遟九分行度空四百八十乘數十二

除數十一

太白晨合後伏

四十一日七百一十九行五十二度七百一十九先遟三日益疾十六分行三十一度七百一十九乘數七百九十七除數二百九

夕疾行

一百七十一日行二百六十度先疾五日益遟九分行一百七十一度乘數七百九十一除數二百九

夕平行

十二日

行一十二度

乘數五百一十五除數一百三十七夕遟行

四十二日

行三十一度

先疾日益遟十分行四十三度

乘數五百一十五除數一百三十一夕留八日行八度

乘數五百一十五除數九十二

夕退十日退五度

先遲日益疾九分行十度

乘數五百一十五除數八十六

夕合前伏

六日退五度

先遟日益疾八十五行六度

乘數五百一十五除數八十四

夕合後伏

六日退五度

先疾日益遟八十五分行六度

乘數五百一十五除數八十三

晨退十日退五度

先疾日益遟九分行十度

乘數五百一十五除數八十四

晨留八日八度乘數五百一十五除數八十六

晨遲行

四十二日

行四十一度

先遟日益疾十分行四十二度

乘數五百一十五除數九十二

晨平行

十二日

行十二度

乘數五百一十五除數一百三十七晨疾行

一百七十一日行二百六度

先遟五日益疾九分行一百七十度乘數五百一十五除數一百五十六晨合前伏

四十一日七百一十九行五十二度七百一十九先疾三日益遲十六分行四十一度七百一十九乘數七百一十七除數二百九

辰星晨合後伏

十六日七百一十五行三十二度七百一十五先遟日益疾二十二分行十六度七百一十五乘數二百八十六除數二百八十七夕疾行

十二日

行十七度

先疾日益遟五十分行十二度

乘數二百八十六除數二百八十七夕平行

九日行九度

乘數四百九十五除數一百九十四夕遟行

六日行四度

先疾日益遟七十六分行六度

乘數四百九十六除數一百九十五夕留三日行三度

乘數四百九十七除數一百九十六夕合前伏

十一日

退六度

先遲日益疾三十一分行十一度

乘數四百九十八除數一百九十七夕合後伏

十一日

退六度

先疾日益遟三十一分行十一度

乘數五百

除數一百九十八晨留三日行三度

乘數四百九十八除數一百九十八晨遟行

六日行四度

先遲日益疾七十六分行六度

乘數四百九十七除數一百九十六晨平行

九日行九度

乘數四百九十五除數一百九十五晨疾行

十二日

行十七度

先遲日益疾五十分行十二度

乘數四百九十五除數一百九十四晨合前伏

十六日七百一十五行二十三度七百一十五先疾日益遟二十二分行十六度

乘數二百八十六除數二百八十七求變行日度率：置其本進退變率與後變率同名者，相消爲差。在進前少，在退前多，各以差爲加；在進前多，在退前少，各以差爲減。異名者，相從謂并。前退後進，各以并爲加；前進後退，各以并為減。逆行度率則反之。皆以差及并，加減日度中率，各爲日度變率。其水星疾行，直以差以并加減度之中率，爲變率。其日直因中率爲變率，不煩加減也。求變行日度定率：以定合日與後變初日先後定數，同名相消爲差，異名者相從爲并。四而一，所得滿辰法爲度。迺以盈加縮減其合後伏度之變率及合前伏日之變率。金水夕合日度加減反之。其二留日之變率，若差於中率者，即以所差之數爲度，各加減本遲度之變率。謂以多於中率之數加之，少於中率之數減之。以下加減准此。退行度變率，若差於中率者，即倍所差之數，各加減本疾度之變率。其木土二星，旣無遟疾，即加減前後順行度之變率。其水星疾行度之變率，若差於中率者，即以所差之數爲日，各加減留日變率。其留日變率若少不足減者，即侵減遟日變率也。各加減變率訖，皆爲日度定率。其日定率有分者，前後輩之。輩，配也。以少分配多分，滿全爲日，有餘轉配。其諸變率不加減者，皆依變率爲定率。求定合後夜半星所在度：置其星定合餘，以減辰法，餘以其星初日行分乗之，辰法而一，以加定合加時度餘。滿辰法爲度，依前命之筭外，即定合後夜半星所在宿及餘。自此以後，各依其星計日行度所至，皆從夜半爲始也。轉求次日夜半星行至：各以其星一日所行度分，順加退減之。其行有小分者，各滿其法從行分一；行分滿辰法，從度一。合之前後，伏不注度。留者因前，退則依減。順行出虚，去六虚之差；退行入虚，先加此差。先置六虚之差，四而一，然用加減。訖，皆以轉法約行分爲度分，各得每日所至。其三星之行日度定率，或加或減，益疾益遲，每日漸差，難爲預定。今且略據日度中率商量置之。其定率旣有盈縮，即差數合隨而增損。當先檢括諸變定率與中率相近者，因用其差，求其初末之日行分爲主。自餘變因此消息，加減其差，各求初末行分，循環比校，使際會叅合，衰殺相循。其金水皆以平行爲主，前後諸變，亦准此求之。其合前伏雖有日度定率，如至合而與後筭計却不恊者，皆從後筭爲定。其五星初見伏之度，去日不等，各以日度與星度相校。木去日十四度，金十一度，火土水各十七度，皆見；各減一度皆伏。其木火土三星前順之初，後順之末。又金水疾行留退初末，皆是見伏之初日，注曆消息定之。其金水及日月等度，並弃其分也。求每日差：置所差分爲實，以所差日爲法。實如法而一，所得爲行分，不盡者爲小分，即是也每日差所行分及小分也。其差若全，不用此術。求平行度及分：置度定率，以辰法乘之，有分者從之。如日定率而一，爲平行分。不盡，爲小分。其行分滿辰法爲度，即是一日所行度及分。求差行初末日行度及分：置日定率減一，以差分乗之，二而一，爲差率，以加減平行分。益疾者，以差率減平爲初日，加平爲末日。益遲者，以差率加平爲初日，減平爲末日也。加減訖，即是初末日所行度及分。其差不全而與日相合者，先置日定率減一，以所差分乗之，爲實。倍所差日爲法。實如法而一，爲行分。不盡者，因爲小分，然爲差率。求差行次日行度及分：置初日行分，益遲者，以每日差減之；益疾者，以每日差加之。即爲次日行度及分也。其每日差、初日行皆有小分，母旣不同，當令同之。然用加減，轉求次日，准此各得所求也。徑求差行餘日行度及分：置所求日減一，以每日差乘之，以加減初日行分，益遟減之，益疾加之。滿辰法爲度，不滿爲行分。卽是所求日行度及分也。求差行先定日數徑求積度及分：置所求日減一，次每日差乘之，二而一，所得，以加減初日行分，益遟減之，益疾加之。以所求日乗之，如辰法而一，爲積度。不盡者爲行分。卽是從初日至所求日積度及分也。求差行先定度數徑求日數：置所求行度，以辰法乘之，有分者從之。八之，如每日差而一，爲積。倍初日行分，以每日差加減之，益遟者加之，益疾者減之。如每日差而一，爲率。今自乗，以積加減之，益遟者以積減之，益疾者以積加之。開方除之，所得以率加減之，益遲者以率加之，益疾者以率減之。迺半之，即所求日數也。其開方除者，置所開之數爲實，借一筭於實之下，名曰下法。步之，超一位，置商於上方，副商於下法之上，名曰方法。命上商以除實畢，倍方法一折，下法再折。迺置後商於下法之上，名曰隅法。副隅并方，命後商以除實畢，隅從方法折下就除，如前開之。訖除，依上術求之即得也。求星行黄道南北：各視其星變行入陰陽爻而定之。其前變入陽爻爲黄道北，入陰爻爲黄道南。後變入陽爻爲黄道南，入陰爻爲黄道北。其金水二星，以爻變爲前變，各計其變行，起初日入爻之筭，盡老象上爻末筭之數。不滿變行度常率者，因置其數，以變行日定率乗之，如變行度常率而一，爲日。其入變日數與此日數以下者，星在黄道南北，依本所入陰陽爻爲定。過此日數之外者，黄道南北則返之。

唐書志卷第十四

右文林郎充兩浙東路提舉茶鹽司幹辦公事霍文昭校勘