志第三 金史二十三

志第三 金史二十三

開府儀同三司上柱國錄年國重事前中書右丞相監修國家史領經筵事都總裁勑修

曆下

步月離

第五轉終分，一十四萬四千一百一十，秒六千六十六。轉終日，二十七日，餘二千九百，秒六千六十六。轉中日，一十三日，餘四千六十五，秒三千三十三。朔差日，一，餘五千一百四，秒三千九百三十四。象策：七日、餘二千一分二十二秒半，秒、秒一一萬口。上弦：九十一度。三十一分四十二秒。

望：一百八十二度六十二分八十四秒。下弦：二百七十三度九十四分二十六秒。月平行度：十三度三十六分八十七秒半。分秒母：一百。

七日：初數四千六百四十八，末數五百八十二。十四日：初數四千六十五，末數一千一百六十五。二十一日：初數三千四百八十三，末數一千七百四十七。二十八日：初數二千九百一。末數二千三百二十九。求經朔弦望入轉

置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為餘秒，卽天正十一月經朔入轉日及餘秒。以象策累加之，去命如前，卽得弦、望經日加時入轉日及餘秒。徑求次朔入轉，以朔差加之。轉定分及積度朓朒率

一日 一千四百六十八 初度 疾初 益五百一十三 朓初 二日 一千四百五十七 一十四度

疾一度

益四百六十九 朓五百一十三 三日 一千四百四十二 二十九度

疾二度

益四百一十一 朓九百八十二 四日 一千四百二十二 四十三度

疾三度

益三百三十二 朓一千三百九十三 五日 一千三百九十九 五十七度

疾四度

益二百四十三 朓一千七百二十五 六日 一千三百七十三 七十一度

疾五度

益一百四十一 朓一千九百六十八七日 一千三百四十七 八十五度

疾五度

初益四十三末損四 朓二千一百九 八日 一千三百二十一 九十九度疾五度

損六十三 朓二千一百四十八 九日 一千二百九十五 一百一十二度

疾五度

損一百六十四 朓二千八十五 十日 一千二百七十一 一百二十五度

疾四度

損二百五十八 朓一千九百二十一 十一日 一千二百四十七 一百三十七度

疾四度

損三百五十二 朓一千六百六十三 十二日 一千二百二十八 一百五十度

疾三度

損四百二十七 朓一千三百一十一 十三日 一千二百一十四 一百六十二度疾二度

損四百八十一 朓八百八十四 十四日 一千二百四 一百七十四度

疾一度

初損四百０三末益一百一十七 朓四百三 十五日 一千二百八 一百八十六度

遲空益五百０五 朒一百一十七 十六日 一千二百一十九 一百九十八度

遲一度

益四百六十二 朒六百二十二十七日 一千二百三十六 二百一十一度遲二度

益三百九十五 朒一千八十四 十八日 一千二百五十八 二百二十三度

遲三度

益三百０九 朒一千四百七十九 十九日 一千二百八十一 二百三十六度遲四度

益二百一十九 朒一千七百八十八 二十日 一千三百七 二百四十八度遲五度

益一百一十七 朒二千０七 二十一日 一千三百三十三 二百六十一度

遲五度

初益二十七末損一十一 朒二千一百二十四 二十二日 一千三百五十九 二百七十五度遲五度

損八十六 朒二千一百四十 二十三日 一千三百八十四 二百八十八度

遲五度

損一百八十四 朒二千五十四 二十四日 一千四百八 三百二度

遲四度

損二百七十八 朒一千八百七十 二十五日 一千四百三十一 三百一十六度

遲四度

損三百六十八 朒一千五百九十二 二十六日 一千四百四十九 三百三十一度遲三度

損四百三十八 朒一千二百二十四二十七日 一千四百六十三 三百四十五度

遲二度

損四百九十三 朒七百八十六 二十八日 一千四百七十二 三百六十度

遲空

損二百九十三 朒二百九十三 求朔弦望入轉朓朒定數置入轉小餘，以其日算外損益率乘之，如日法而一，所得，以損益朓朒積為定數。其四七日下餘，如初數以下，初率乘之，初數而一，以損益朓朒積為定數；如初數以上，初數減之，餘乘末率，末數而一，用減初率，餘加朓朒為定數。其十四日下餘如初數以上者，初數減之，餘乘末率，末數而一，便為朓朒定數。求朔弦望定日置經朔弦望小餘，朓減朒加入氣入轉朓朒定數，滿與不足，進退大餘，命甲子算外，各得定朔弦望日辰及餘。定朔前干名與後干名同者，其月大；不同者，其月小。月內無中氣者為閏。視定朔小餘，秋分後，在日法四分之三以上者，進一日；春分後，定朔日出分與春分日出分相減之餘，三約之，用減四分之三。定朔小餘及此數以上者，亦進一日；或有交，虧初在日入前者，不進之。定弦望小餘在日出分以下者，退一日。望或有交，虧初在日出前者，小餘雖在日出後，亦退之。如十七日望者，又視定朔小餘在四分之三以下之數，

與定望小餘

在日出分以上之數相較之，朔少望多者，望不退，而朔猶進之；望少朔多者，朔不進而望猶退之。求定朔弦望中積置定朔弦、望大小餘與經朔、弦、望大小餘相減之餘以加減經朔弦、望入氣日餘，即為定朔弦望入氣；以加其氣中積，即為定朔弦、望中積。

求定朔弦望加時日度置定朔、弦、望約餘，以所入氣日損益率乘盈縮損益，萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積，又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，卽得定朔、弦、望加時日所在度及分秒。又置定朔、弦、望約餘，副置之，以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加其副，滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。求定朔弦望加時月度凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度，卽為定朔加時黃道月度。弦、望各以弦、望度加定弦、望加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時黃道月度及分秒。求夜半午中入轉置經朔入轉，以經朔小餘減之，為經朔夜半入轉。又經朔小餘與半法相減之餘，以加減經朔加時入轉，為經朔午中入轉。若定朔大餘有進退者，亦加減轉日，否則因經為定。每日累加一日，滿轉終日及餘秒去命如前，各得每日夜半午中入轉。求加時及夜半月度置其日入轉算外轉定分，以定朔弦望小餘乘之，如日法而一，為加時轉分；

減定朔弦望加時月度，為夜半月度。以所得轉定分累加之，卽得每日夜半月度。

求晨昏月度置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，為晨轉分；用減轉定分，餘為昏轉分。又以朔弦望定小餘，乘轉定分，日法而一，為加時分；以減晨昏轉分，為前；不足，覆減之，為後。乃前加後減加時月度，卽晨昏月所在宿度及分秒。求朔弦望晨昏定程各以其朔昏定月，減上弦昏定月，餘為朔後昏定程。以上弦昏定月，減望昏定月，餘為上弦後昏定程。以望晨定月，減下弦晨定月，餘為望後晨定程。以下弦晨定月，減後朔晨定月，餘為下弦後晨定程。求每日轉定度累計每程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，餘以相距日數除之，爲日差。定程多加之；定程少減之。以加減每日轉定分，為轉定度。因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。求平交日辰

置交終日及餘秒，以其月經朔加時入交汎日及餘秒減之，為平交入其月經朔加時後日算及餘秒；以加其月經朔大小餘，其大餘命甲子算外，即平交日辰及餘秒。求平交入轉朓朒定數置平交小餘，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其下朓朒積，為定數。求正交日辰置平交小餘，以平交入轉朓朒定數朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，卽正交日辰及餘秒；與定朔日辰相距，卽所在月日。求經朔加時中積各以其月經朔加時入氣日及餘，加其氣中積及餘，其日命為度，其餘以日法退除為分秒，即其經朔加時中積度及分秒。求正交加時黃道月度置平交入經朔加時後日算及餘秒，以日法通日，內餘進二位，如三萬九千一百二十一分而一為度，不滿退除為分秒，以加其月經朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，卽得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交終度及分秒加而命之，即得所求。求黃道宿積度置正交時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，餘為距後度及分秒；以黃道宿度累加之，卽各得正交後黃道宿積度及分秒。求黃道宿積度入初末限置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，如在半交象以下，為初限；以上者，以減交象度及分秒，餘為入末限。求月行九道宿度

凡月行所交，冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道。冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道。春入陽曆，秋入陰曆，月行朱道。春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。四序離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。各以所入初末限度及分秒減一百一度，餘以所入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道汎差。凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。故月行正交，入夏至後宿度內為同名，入冬至後宿度內為異名。其在同名者，置月行與黃道汎差，九因八約之，為定差。半交後，正交前，以差減；正交後，半交前，以差加。仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差。前加者為減，減者為加。其在異名者，置月行與黃道汎差，七因八約之，為定差。半交後，正交前，以差加；正交後，半交前，以差減。仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差。前加者為減，減者為加。各加減黃道宿積度，為九道宿積度。以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分。求正交加時月離九道宿度以正交加時黃道日度及分，減一百一度，餘以正交度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道汎差。其在同名者，置月行與黃道汎差，九因八約之，為定差，以加；仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差，以減；其在異名者，置月行與黃道汎差，七因八約之，為定差，以減；仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差，以加；置正交加時黃道月度及分，以二差加減之，卽為正交加時月離九道宿度及分。求定朔弦望加時月所在度置定朔加時日躔黃道宿次，凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月離宿次。各以弦、望度及分秒，加其所當弦、望加時月躔黄道宿度，滿宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加時月所在黃道宿度及分秒。求定朔弦望加時九道月度各以定朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正交後黃道積度，爲定朔、弦、望加時正交後黃道積度；如前求九道積度，以前宿九道積度減之，餘為定朔、弦、望加時九道月離宿度及分秒。