LeetCode刷题笔记 - 14. 最长公共前缀
学好算法很重要，然后要学好算法，大量的练习是必不可少的，LeetCode是我经常去的一个刷题网站，上面的题目非常详细，各个标签的题目都有，可以整体练习，本公众号后续会带大家做一做上面的算法题。
官方链接：https://leetcode-cn.com/problemset/all/
一、题意
难度：简单
https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix/
编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。
示例
输入：strs = ["flower","flow","flight"]
输出："fl"
输入：strs = ["dog","racecar","car"]
输出：""
解释：输入不存在公共前缀。
提示：
0 <= strs.length <= 2000 <= strs[i].length <= 200strs[i]仅由小写英文字母组成
二、解题
方法一：横向扫描
思路：
依次遍历字符串数组 将每两个字符串进行比较，更新共同前缀
代码：
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
// 边界判断
if(strs == null || strs.length == 0 || "".equals(strs[0])) return "";
// 取一个字符串做前缀用以判断
StringBuilder pre = new StringBuilder(strs[0]);
// 遍历后续字符串
for(int i = 1; i < strs.length; i++){
// 更新共同前缀
while(strs[i].indexOf(pre.toString()) != 0){
pre.deleteCharAt(pre.length() - 1);
if(pre.length() == 0) return "";
}
}
// 返回结果
return pre.toString();
}
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(mn) 空间复杂度：O(1)
后续题解来源：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix/solution/zui-chang-gong-gong-qian-zhui-by-leetcode-solution/
方法二：纵向扫描
思路：
从前往后遍历所有字符串的每一列，比较相同列上的字符是否相同 如果相同则继续对下一列进行比较 如果不相同则当前列不再属于公共前缀，当前列之前的部分为最长公共前缀。
代码：
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
// 边界判断
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
}
int length = strs[0].length();
int count = strs.length;
// 遍历字符串数组
for (int i = 0; i < length; i++) {
char c = strs[0].charAt(i);
// 遍历其余字符串同位元素
for (int j = 1; j < count; j++) {
// 如果不相同，则截取当前列之前的部分
if (i == strs[j].length() || strs[j].charAt(i) != c) {
return strs[0].substring(0, i);
}
}
}
// 返回结果
return strs[0];
}
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(mn) 空间复杂度：O(1)
方法三：分治
思路：
将相同的问题分解成若干个小问题 两两比较获取共同前缀
代码：
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
// 边界判断
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
} else {
// 返回结果
return longestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);
}
}
public String longestCommonPrefix(String[] strs, int start, int end) {
// 边界判断
if (start == end) {
return strs[start];
} else {
// 分治
int mid = (end - start) / 2 + start;
String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, start, mid);
String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1, end);
// 统计前缀
return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
}
}
public String commonPrefix(String lcpLeft, String lcpRight) {
int minLength = Math.min(lcpLeft.length(), lcpRight.length());
for (int i = 0; i < minLength; i++) {
// 两两比较字符串同位元素
if (lcpLeft.charAt(i) != lcpRight.charAt(i)) {
return lcpLeft.substring(0, i);
}
}
// 返回结果
return lcpLeft.substring(0, minLength);
}
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(mn) 空间复杂度：O (mlogn)
方法四：二分查找
思路：
每次取查找范围的中间值 mid，判断每个字符串的长度为 mid 的前缀是否相同 如果相同则最长公共前缀的长度一定大于或等于 mid 如果不相同则最长公共前缀的长度一定小于 mid 通过上述方式将查找范围缩小一半，直到得到最长公共前缀的长度。
代码：
class Solution {
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
// 边界判断
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
}
int minLength = Integer.MAX_VALUE;
for (String str : strs) {
// 得到最短的字符串长度
minLength = Math.min(minLength, str.length());
}
int low = 0, high = minLength;
while (low < high) {
// 二分查找
int mid = (high - low + 1) / 2 + low;
if (isCommonPrefix(strs, mid)) {
low = mid;
} else {
high = mid - 1;
}
}
// 返回结果
return strs[0].substring(0, low);
}
public boolean isCommonPrefix(String[] strs, int length) {
String str0 = strs[0].substring(0, length);
int count = strs.length;
// 遍历后续字符串
for (int i = 1; i < count; i++) {
String str = strs[i];
// 两两比较当前位置元素是否相等
for (int j = 0; j < length; j++) {
if (str0.charAt(j) != str.charAt(j)) {
return false;
}
}
}
return true;
}
}
复杂度分析：
时间复杂度： O(mnlogm) 空间复杂度：O (1)
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