​LeetCode刷题实战207:课程表

共 3512字,需浏览 8分钟

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2021-03-14 14:05

算法的重要性,我就不多说了吧,想去大厂,就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以,为了提高大家的算法能力,这个公众号后续每天带大家做一道算法题,题目就从LeetCode上面选 !

今天和大家聊的问题叫做 课程表,我们先来看题面:
https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule/

For example, the pair [0, 1], indicates that to take course 0 you have to first take course 1.

Return true if you can finish all courses. Otherwise, return false.

题意

你这个学期必须选修 numCourses 门课程,记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

例如,先修课程对 [0, 1] 表示:想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 。请你判断是否可能完成所有课程的学习?如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。

示例


示例 1

输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:true
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2

输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出:false
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成课程 0 ;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1 。这是不可能的。


解题

https://www.jianshu.com/p/8d7b8b324079

思路分析:经典的拓扑排序问题。
先将入度为 0的顶点加入一个处理队列
每次取出入度为 0的顶点, 将这个顶点的所有邻接点入度 - 1, 再将入度为 0的点加入队列
比较课程数与处理的顶点数是否相等
时间复杂度O(n + m), 空间复杂度O(n + m), 其中 n为课程数, m为先修课程数

class Solution 
{

public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) 
    
{
        if (prerequisites.empty()) return true;
        map<int, vector<int>> adjcent;
        vector<int> indegree(numCourses, 0);
        queue<int> q;
        int count = 0;
        for (auto& course : prerequisites)
        {
            adjcent[course[1]].push_back(course[0]);
            ++indegree[course[0]];
        }
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) if (!indegree[i]) q.push(i);
        while (q.size())
        {
            auto cur = q.front();
            q.pop();
            ++count;
            for (auto first : adjcent[cur])
            {
                --indegree[first];
                if (!indegree[first]) q.push(first);
            }
        }
        return count == numCourses;
    }
};


好了,今天的文章就到这里,如果觉得有所收获,请顺手点个在看或者转发吧,你们的支持是我最大的动力 。

上期推文:

LeetCode1-200题汇总,希望对你有点帮助!

LeetCode刷题实战201:数字范围按位与

LeetCode刷题实战202:快乐数

LeetCode刷题实战203:移除链表元素

LeetCode刷题实战204:计数质数

LeetCode刷题实战205:同构字符串

LeetCode刷题实战206:反转链表


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