100天搞定机器学习|Day61 手算+可视化，终于彻底理解了 XGBoost

我们已经学习了XGBoost渊源及优点、模型原理及优化推导、模型参数解析：100天搞定机器学习|Day60 遇事不决，XGBoost，文章有点太枯燥，大家可能对其中的公式推导和参数还不甚理解。

今天我们以西瓜数据集为例，配合手算，拆开揉碎，深入理解公式与代码之间的内在联系，然后用可视化的方式更形象地看透 XGBoost 的原理！

本文又硬又干，欢迎同学们来个素质三连：在看、收藏、转发，没有关注的同学也来个关注下哈↓↓↓↓↓↓

#本文用到的库
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import preprocessing
from xgboost.sklearn import XGBClassifier
from xgboost import plot_tree
import matplotlib.pyplot as plt
from xgboost import plot_importance
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.metrics import classification_report, precision_recall_curve

西瓜数据集及预处理

def getDataSet():
    dataSet = [
        ['青绿', '蜷缩', '浊响', '清晰', '凹陷', '硬滑', 0.697, 0.460, 1],
        ['乌黑', '蜷缩', '沉闷', '清晰', '凹陷', '硬滑', 0.774, 0.376, 1],
        ['乌黑', '蜷缩', '浊响', '清晰', '凹陷', '硬滑', 0.634, 0.264, 1],
        ['青绿', '蜷缩', '沉闷', '清晰', '凹陷', '硬滑', 0.608, 0.318, 1],
        ['浅白', '蜷缩', '浊响', '清晰', '凹陷', '硬滑', 0.556, 0.215, 1],
        ['青绿', '稍蜷', '浊响', '清晰', '稍凹', '软粘', 0.403, 0.237, 1],
        ['乌黑', '稍蜷', '浊响', '稍糊', '稍凹', '软粘', 0.481, 0.149, 1],
        ['乌黑', '稍蜷', '浊响', '清晰', '稍凹', '硬滑', 0.437, 0.211, 1],
        ['乌黑', '稍蜷', '沉闷', '稍糊', '稍凹', '硬滑', 0.666, 0.091, 0],
        ['青绿', '硬挺', '清脆', '清晰', '平坦', '软粘', 0.243, 0.267, 0],
        ['浅白', '硬挺', '清脆', '模糊', '平坦', '硬滑', 0.245, 0.057, 0],
        ['浅白', '蜷缩', '浊响', '模糊', '平坦', '软粘', 0.343, 0.099, 0],
        ['青绿', '稍蜷', '浊响', '稍糊', '凹陷', '硬滑', 0.639, 0.161, 0],
        ['浅白', '稍蜷', '沉闷', '稍糊', '凹陷', '硬滑', 0.657, 0.198, 0],
        ['乌黑', '稍蜷', '浊响', '清晰', '稍凹', '软粘', 0.360, 0.370, 0],
        ['浅白', '蜷缩', '浊响', '模糊', '平坦', '硬滑', 0.593, 0.042, 0],
        ['青绿', '蜷缩', '沉闷', '稍糊', '稍凹', '硬滑', 0.719, 0.103, 0]
    ]

    features = ['color', 'root', 'knocks', 'texture', 'navel', 'touch', 'density', 'sugar','good']
    dataSet = np.array(dataSet)
    df = pd.DataFrame(dataSet,columns=features)
    for feature in features[0:6]:
        le = preprocessing.LabelEncoder()
        le = le.fit(df[feature])
        df[feature] = le.transform(df[feature])
    df.iloc[:,6:8]=df.iloc[:,6:8].astype(float)
    df['good']=df['good'].astype(int)
    return df

本文中，我们使用sklearn风格的接口，并使用sklearn风格的参数。xgboost.XGBClassifier实现了scikit-learn 的分类模型API：

xgboost.XGBClassifier(max_depth=3, learning_rate=0.1, n_estimators=100, 
     silent=True, objective='binary:logistic', booster='gbtree', n_jobs=1,
     nthread=None, gamma=0, min_child_weight=1, max_delta_step=0, subsample=1,
     colsample_bytree=1, colsample_bylevel=1, reg_alpha=0, reg_lambda=1,
     scale_pos_weight=1, base_score=0.5, random_state=0, seed=None, 
     missing=None, **kwargs)

为方便手算，我们设n_estimators=2，即XGBoost仅2棵树，正则项,系数=1，gamma=0。

#训练模型
df = getDataSet()
X, y = df[df.columns[:-1]],df['good']
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y, random_state=0)
sklearn_model_new = XGBClassifier(n_estimators=2,max_depth=5,learning_rate= 0.1, verbosity=1, objective='binary:logistic',random_state=1)
sklearn_model_new.fit(X_train, y_train)
model.fit(X_train, y_train)

XGBoost可视化

现在看一下XGBoost的内部结构，看看树的形状。XGBoost可视化可使用xgboost.plot_tree方法：

xgboost.plot_tree(booster, fmap='', num_trees=0, rankdir='UT', ax=None, **kwargs)

参数：

booster：一个Booster对象， 一个 XGBModel 对象
fmap：一个字符串，给出了feature map 文件的文件名
num_trees：一个整数，制定了要绘制的子数的编号。默认为 0
rankdir：一个字符串，它传递给graphviz的graph_attr
ax：一个matplotlib Axes 对象。特征重要性将绘制在它上面。如果为None，则新建一个Axes
kwargs：关键字参数，用于传递给graphviz 的graph_attr

XGBoost很多函数会用的一个参数fmap (也就是feature map),但是文档里面基本没解释这个fmap是怎么产生的,Kaggle上有好心人提供了解决方案: https://www.kaggle.com/mmueller/xgb-feature-importance-python

def ceate_feature_map(features):
    outfile = open('xgb.fmap', 'w')
    i = 0
    for feat in features:
        outfile.write('{0}\t{1}\tq\n'.format(i, feat))
        i = i + 1
    outfile.close()
ceate_feature_map(df.columns)

这个函数就是根据给定的特征名字(直接使用数据的列名称), 按照特定格式生成一个xgb.fmap文件, 这个文件就是XGBoost文档里面多次提到的fmap, 注意使用的时候, 直接提供文件名, 比如fmap='xgb.fmap'.

有了fmap, 在调用plot_tree函数的时候, 直接指定fmap文件即可:

plot_tree(fmap='xgb.fmap')

调整清晰度需要使用plt.gcf()方法

plot_tree(sklearn_model_new,fmap='xgb.fmap',num_trees=0)
fig = plt.gcf()
fig.set_size_inches(150, 100)
plt.show()

plot_tree(sklearn_model_new,fmap='xgb.fmap',num_trees=1)
fig = plt.gcf()
fig.set_size_inches(150, 100)
plt.show()

重头戏分割线————手算

先看看X_train第一棵树仅以含糖率为分割点,对其排序，分割点为两点间的均值

0.186为何可以成为根节点呢？这个咱们待会儿再算。

那我们就算一下，不过在此之前还要再复习一下损失函数 logloss：

由于后面需要用到logloss的一阶导数以及二阶导数，这里先简单推导一下。

其中

在一阶导的基础上再求一次有（其实就是sigmod函数求导)

base_score初始值 0.5 ，我们计算每个样本的一阶导数值和二阶导数值
样本的一阶导数值:
样本的二阶导数值:

=2.5
=-2.5
=1.25
=1.75

计算最优的权重:

所以：
=-0.111111111
=0.090909091

tips：上述结果直接计算与图中不符，这里要记得乘以学习率：0.1

第一棵树即为：

回答开头的问题，第一棵树为何以含糖率的0.1856为根节点？必然是所有特征中此处分割的 gain 最大！看一下这个公式

计算结果为5.0505，其他特征的gain小于它，原理类似这里就不挨个算了。

另一个问题，为何分裂到此怎么就停了呢？
XGBClassifier参数min_child_weight默认值 1 ，是叶子节点包含样本的所有二阶偏导数之和，代表子节点的权重阈值。它刻画的是：对于一个叶子节点，当对它采取划分之后，它的所有子节点的权重之和的阈值。如果它的所有子节点的权重之和小于该阈值，则该叶子节点不值得继续分裂。

本例中如再以0.344处或其他特征某处分裂则必有>1,所以就不分裂了。min_child_weight的值较大时，可以避免模型学习到局部的特殊样本。本例如将其值改为0.2，就会发现还会分裂（如下图）：

还以min_child_weight默认值为 1，然后，生成第二棵树，此处仅需按第一棵树的预测结果更新base_score的值，注意：预测结果要经过sigmod映射，即当预测为0时，base_score更新为
当预测为0时，base_score更新为

进一步计算,和，大家可以试一下，结果如图。

因为我们只有两棵树，特征选择仅使用了含糖率，分裂了两次，so，特征重要性为2

plot_importance(sklearn_model_new)

XGBoost网格搜索调参

参数调整是机器学习中的一门暗艺术，模型的最优参数可以依赖于很多场景。所以要创建一个全面的指导是不可能的。XGBoost使用sklearn风格的接口，并使用网格搜索类GridSeachCV来调参，非常方便。gsCv.best_params_获取最优参数，添加新的参数进来，然后再次GridSearchCV。

也可以一把梭哈，把重要参数一次怼进去。

gsCv = GridSearchCV(sklearn_model_new,
                   {'max_depth': [4,5,6],
                    'n_estimators': [5,10,20],
                   'learning_rate ': [0.05,0.1,0.3,0.5,0.7],
                    'min_child_weight':[0.1,0.2,0.5,1]
                   })
gsCv.fit(X_train,y_train)
print(gsCv.best_params_)

{'learning_rate ': 0.05, 'max_depth': 4, 'min_child_weight': 0.1, 'n_estimators': 5} 以此参数重新训练即可。