干货|自适应大邻域搜索(ALNS)算法求解带时间窗的车辆路径规划问...-轻识

转眼距离开学又过去一个多月了，不知道大家在家里学习的怎么样？这段时间小编在家里也没闲着，时隔多日，再次为大家带来干货内容！

邻域搜索类启发式算法有很多种，比如禁忌搜索啦，模拟退火啦，变邻域搜索啦等等。这次带来的自适应大邻域搜索代码，相对上述几种会更复杂，内容相对全面。

小编在编写代码时，主要采用git-hub上一位作者de.markusziller的代码，参考他的ALNS框架下写出了解决带时间窗的车辆路径规划问题的代码，今天文章的主要内容将围绕代码实现展开。下面就开始今天的内容吧！

算法介绍

有关ALNS概念的介绍，公众号内已经有相关内容了，这里稍提一下，有疑惑的同学可以参考往期内容：

干货 | 自适应大邻域搜索(Adaptive Large Neighborhood Search)入门到精通超详细解析-概念篇

干货|自适应大规模邻域搜索算法求解带时间窗的车辆路径规划问题（上）

简单的讲，ALNS主要有两个特点：1.先用destroy方法破坏当前解，再用repair方法组合成新解。2.设计一组destroy，repair方法，动态评估每种方法的效果，在搜索中选用效果较好的方法。

ALNS算法是脱胎于大邻域搜索算法（Large Neighborhood Serach，LNS）的，第一个特点就是LNS的关键。通过带有随机性的destroy、repair方法构造新解，从而对解空间进行启发式搜索。

第二个特点是ALNS的自适应部分。类似于蚁群算法中的信息素，或禁忌搜索算法重点的禁忌表，由于ALNS算法的解空间是有destroy和repair方法定义的，因此这里记忆的主要是算子的使用情况。

下面针对这次的VRPTW代码进行一些讲解。当然，这里只是挑选部分重点内容进行讲解，代码总量有2000多行，想要认真研究还需要下载代码亲自查阅哦！

初始解：Greedy方法

初始解的构造一般采用简单的greedy方法，这里小编编写了一个简单的greedy算法在满足时间窗约束和容量约束的情况下，往路径中不断加入距离最后一个客户距离最近的客户，若不满足约束，则使用下一辆车。

Greedy构造初始解(by.zll)：
  solution = 空集；
  new route = 空集；
  add depot to new route；
  while unserved customers > 0:
      c = find the closest customer（）；
      if satisfy load constraint and time windows constraint:
          add c to new route；
      else:
          add new route to solution；
          new route = 空集；
  end while
  return solution

不过在实际测试中，小编也发现这种方法的一些缺陷。车辆数量约束较小、客户较少的Solomon算例，这种算法没有太大问题，而且构成的解效果不错；但对车辆约束较大、客户较多的Homberger算例，初始解可能无法在车辆约束内装满客户。因此构造方法还是视算例情况而定。

一种解决策略是放宽车辆上限，在后续优化中减少到约束条件内。对这次小编编写的代码，还可以采取另一种方式：构造违背约束条件的不可行解。因为在后续ALNS优化部分，我们允许不可行解的存在，因此可以将多余的客户随机插入greedy后的路径中，保证被服务到。

框架：ALNSProgress

先给出ALNS框架的伪代码：

ALNSProgress(by.zll):

  global_solution = initial_solution；
  local_solution = global_solution；

  for i = 0 to MaxIteration:
    // 产生新解
    current_solution = local_solution;
 destroy_opt = Chose_destroy();
 destroy_solution = Destroy(destroy_opt, current_solution);
 repair_opt = Chose_repair();
   new_solution = Repair(repair_opt, destroy_solution);

  // 更新满意解
   if new_solution better than global_solution:
       Update_global_solution(new_solution, local_solution, destroy_opt, repair_opt);
 else if new_solution better than local_solution:
       Update_local_solution(local_solution, destroy_opt, repair_opt);
    else
       Update_worse_solution(local_solution, destroy_opt, repair_opt);

   // 更新算子选择策略
    Update_OptChose_strategies();

  end while
  return global_solution

框架主要将解区分为global_solution（以下简称s_g）、local_solution（以下简称s_c）和current_solution（以下简称s_t）。s_c与s_g的区别在于，算法中设计了模拟退火的接受worse solution策略，概率更新s_c，避免陷入局部最优解中。

每个算子都有一定的选择概率，通过轮盘赌的方式随机选择本次迭代使用的算子。

每当一组算子被选择后，根据算子更新的s_g的优劣，动态更新算子的参数，在一定步长后更新算子被选择的概率。

算子：destroy&repair

相对于ALNSProgress框架，算子和所解决的问题相关度更大。前文的框架适用于任何问题，而算子部分则需要针对解决的问题进行重写。有关VRPTW的destroy、repair算子，公众号内有一篇推文进行过详细介绍：

干货|自适应大规模邻域搜索算法求解带时间窗的车辆路径规划问题（上）

这里简单讲一下小编所采用的算子。小编的算子主要参考了原先的代码，由于解决的问题不同，小编进行了修改调整，有一定原创性，童鞋们如果觉得效果不好可以自行修改、增删。

destroy算子

小编编写了三个destroy算子：random destroy、shaw destroy、worst cost destroy。

random destroy随机remove一定量客户，没啥好讲的。

shaw destroy定义了关联结点，每次选择与上一个移除的结点关联度较高的结点进行移除。关联度的计算公式如下：

int l = (lastRoute.getId() == s.routes.get(j).getId())? -1 : 1;

double fitness = l * 2 +
3 * distance[lastRemove.getId()][relatedNode.getId()] +
2 * Math.abs(lastRemove.getTimeWindow()[0] - relatedNode.getTimeWindow()[0]) +
2 * Math.abs(lastRemove.getDemand() - relatedNode.getDemand());

worst cost destroy顾名思义就是选择所有结点中对cost影响最大的。计算公式如下：

double fitness =
  (route.getCost().getTimeViolation() + route.getCost().getLoadViolation() + customer.getDemand()) *
 ( distance[customer.getId()][route.getRoute().get(0).getId()] +
 distance[route.getRoute().get(0).getId()][customer.getId()] );

变量名应该写的比较清楚，如果还有疑问，可以查看具体代码。