针对初学者的循环神经网络介绍-轻识

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简单介绍什么是RNN，它们如何运行，以及如何用Python从头构建一个RNN。

循环神经网络（RNN）是一种专门处理序列的神经网络。它们通常用于自然语言处理(NLP)任务，因为它们在处理文本方面非常有效。在本文中，我们将探索什么是RNN，了解它们是如何工作的，并使用Python从头构建一个真正的RNN(仅使用numpy库)。

这篇文章假设你有神经网络的基本知识。我对神经网络的介绍涵盖了你需要知道的一切，所以我建议你先读一下（https://victorzhou.com/blog/intro-to-neural-networks/ ）。

我们开始吧!

1. 为什么有用

标准神经网络(以及CNN)的一个问题是，它们只能处理预先确定的大小: 它们接受固定大小的输入并产生固定大小的输出。RNN是有用的，因为它允许我们使用可变长度的序列作为输入和输出。下面是一些RNN的例子:

输入为红色，RNN本身为绿色，输出为蓝色。来源:Andrej Karpathy

这种处理序列的能力使RNN非常有用。例如:

机器翻译(比如谷歌翻译)是通过“多对多”RNN完成的。原始文本序列被输入一个RNN，然后该RNN会生成翻译文本作为输出。
情感分析 (例如，这是一个积极的还是消极的评论?)通常是通过“多对一” 的RNN完成的。要分析的文本被输入一个RNN，然后该RNN会生成一个单独的输出分类(例如，这是一个积极的评论)。

在本文的后面，我们将从头构建一个“多对一”的RNN来执行基本的情感分析。

2. 工作原理

我们假设有一个带有输入x0,x1,...xn的“多对多”的RNN，我们希望它产生输出y0,y1,...yn。这些xi 和yi是向量，可以有任意的维数。

RNN利用以任意给定的步长t反复地更新一个隐藏状态h来运行，h是一个向量，也可以有任意的维数。

下一个隐藏状态ht是使用前一个隐藏状态ht -1和下一个输入xt进行计算的。
下一个输出yt是使用ht进行计算的。

一个多对多RNN

这就是使RNN循环的东西: 它对每个步骤使用相同的权重。具体来说，一个典型的标准RNN只使用3组权重来进行计算:

Wxh, 用于所有的 xt → ht 连接。
Whh, 用于所有的 ht-1 → ht 连接。
Why, 用于所有的 ht → yt 连接。

我们也对我们的RNN使用两个偏差:

bh,计算ht时加上。
by, 计算yt时加上。

我们用矩阵表示权重，用向量表示偏差。这3个权重和2个偏差就构成了整个RNN!

下面是把所有东西放在一起的方程式:

不要略过这些方程。停下来，盯着这个方程看一分钟。另外，记住权重是矩阵，其它变量是向量。

所有的权重都使用矩阵乘法进行应用，并将偏差加到结果乘积中。然后，我们使用tanh作为第一个方程的激活函数(其它激活函数像sigmoid也可以使用)。

不知道什么是激活函数?请认真阅读我之前提到的神经网络介绍。

3. 要解决的问题

我们来动手干吧!我们将从头实现一个RNN来执行一个简单的情感分析任务: 确定给定的文本字符串是积极的还是消极的。

下面是我为本文收集的小数据集中的一些例子:

4. 计划

由于这是一个分类问题，我们将使用“多对一" RNN。这与我们前面讨论的“多对多”RNN类似，只不过它只使用最终的隐藏状态来产生一个输出y:

一个多对一RNN

每个xi都是一个向量，表示文本中的一个单词。输出y将是一个包含两个数字的向量，一个表示积极的，另一个表示消极的。我们将使用Softmax将这些值转换为概率，并最终在积极的/消极的之间进行决定。

我们来开始构建我们的RNN!

5. 预处理

我前面提到的数据集由两个Python字典组成:

True=积极的，False=消极的

我们必须做一些预处理才能把数据转换成可用的格式。首先，我们将构造一个包含我们数据中所有单词的词汇表:

vocab现在包含了至少在一个训练文本中出现的所有单词的列表。接下来，我们将分配一个整数索引来表示vocab中的每个单词。

我们现在可以用对应的整数索引表示任意给定的单词!这是必要的，因为RNN不能理解单词——我们必须给它们提供数字。

最后，回想一下RNN的每个输入xi都是一个向量。我们将使用one-hot向量，它除了包含一个1之外，其余值都是0。每个one-hot向量中的“1”将位于这个单词对应的整数索引处。

由于我们的词汇表中有18个唯一的单词，每个xi将是一个18维的one-hot向量。

稍后，我们将使用createInputs()来创建向量输入，并将其传入我们的RNN。

6. 正向阶段

是时候开始实现我们的RNN了!我们将从初始化我们的RNN所需要的3个权重和2个偏差开始:

注意:我们除以1000是为了减小权重的初始方差。这并不是初始化权重的最佳方法，但它很简单，适合本文。

我们使用np.random.randn()从标准正态分布来初始化我们的权重。

接下来，我们来实现RNN的正向传递。还记得我们之前看到的这两个方程吗?

下面是这些同样的方程被写入代码中的形式:

很简单,对吧?注意，我们在第一步中将h初始化为零向量，因为此时没有可以供我们使用的前一个h。

让我们来试试:

如果你需要复习一下Softmax，请阅读我对Softmax的简要说明。

我们的RNN可以运行，但还不是很有用。我们来改变这一点……

7. 逆向阶段

为了训练我们的RNN，我们首先需要一个损失函数。我们将使用交叉熵损失函数，它通常与Softmax配对使用。我们是这样计算它的:

其中pc 是我们的RNN对正确类(积极的或消极的)的预测概率。例如，如果一个积极的文本被我们的RNN预测为90%的积极度，则损失为:

现在我们有了一个损失，我们将使用梯度下降训练我们的RNN来最小化损失。这意味着是时候推导一些梯度了!

⚠️以下部分假设你有多变量微积分的基本知识。如果你愿意，你可以跳过它，但我建议即使你不太明白也要略读一下。我们将在推导结果时逐步编写代码，即使表面的理解也会有所帮助。

如果你想了解这部分的额外背景知识，我建议你先阅读我的《神经网络介绍》中的《训练神经网络》部分。此外，这篇文章的所有代码都在Github上，所以如果你愿意，你可以follow它。

准备好了吗?我们开始吧。

7.1 定义

首先,我们来看一些定义:

让 y代表来自我们RNN的原始输出。
让p代表最终的概率：p=softmax(y).
让c 指代一个特定文本例子的真实标签，也可以说是“正确的”类。
让L代表交叉熵损失：L=-ln(pc)
让Wxh 、Whh 和Why代表我们的RNN中的3个权重矩阵。
让bh和by 代表我们的RNN中的两个偏差向量。

7.2设置

接下来，我们需要编辑正向阶段来缓存一些数据，以便在反向阶段中使用。在此过程中，我们还将为反向阶段设置骨架。它是这样的:

想知道我们为什么要进行缓存吗?请阅读我在我的CNN介绍的训练概述中的说明。我在其中做了同样的事情。

7.3梯度

是用到数学的时候了!我们从计算∂L/∂y开始。我们知道:

我将把使用链式法则推导∂L/∂y的过程留给你，但是推导出来的结果是漂亮的：

例如，如果我们有p = [0.2, 0.2, 0.6]，并且其正确的类是c=0,那么我们就会得到 ∂L/∂y=[−0.8,0.2,0.6] 。这转换称代码也是很容易的：

漂亮!下一步，我们来为Why和by尝试一下梯度，它们的梯度只用与将最终的隐藏状态转换为RNN的输出。我们有：

式中，hn是最终的隐藏状态，因此，

类似地,

现在，我们可以开始实现 backprop()!

提醒: 我们之前在forward()中创建了self.last_hs。

最后，我们需要Whh 、Wxh 和bh的权重，它们将在RNN中的每一步使用。我们有：

因为改变Wxh会影响每一个ht ,而每一个ht都会影响y,并最终影响L。为了完全计算Wxh的梯度，我们需要反向传播所有的步长，这也被称为随时间反向传播（BPTT）：

随时间进行的反向传播

Wxh被用于所有的xt —> ht 正向连接，因此我们必须反向传播回这些连接的每一个。

一旦我们到达了一个给定的步长t,我们需要计算∂ht/∂Wxh

tanh的推导是众所周知的：

我们和平常一样使用链式法则：

类似地,

我们需要的最后一个东西是∂y/∂ht，我们可以递归地计算它：

我们将从最后的隐藏状态开始，并逆向运行来实现BPTT，这样当我们想要计算∂y/∂ht+1的时候我们就已经有了∂y/∂ht!最后的隐藏状态hn是一个例外：

现在我们有了最终实现BPTT和完成backprop()所需要的所有东西：

一些需要注意的东西：

为了方便起见，我们已经将(∂L/∂y)*(∂y/∂h)合并到 ∂L/∂h中了。
我们需要不断地更新一个保存最近的∂L/∂ht+1值的变量d_h，我们计算∂L/∂ht需要用到这个值。
在完成BPTT之后，我们使用np.clip()截取小于-1或大于1的梯度值。这有助于缓解梯度爆炸问题，这是因为有很多相乘项时，梯度就会变的非常大。对于普通的RNN来说，梯度爆炸或梯度消失是很有问题的——像LSTM这样更复杂的RNN通常能够很好地处理它们。
一旦所有的梯度被计算出，我们就使用梯度下降来更新权重和偏差。

我们做到了！我们的RNN是完整的。