如何用 Python 实现一个图数据库（Graph Database）？

本文章是 重写 500 Lines or Less 系列的其中一篇，目标是重写 500 Lines or Less 系列的原有项目：Dagoba: an in-memory graph database。

背景

Dagoba 是作者设计用来展示如何从零开始自己实现一个图数据库（Graph Database）。该名字似乎来源于作者喜欢的一个乐队，另一个原因是它的前缀 DAG 也正好是有向无环图 （Directed Acyclic Graph） 的缩写。本文也沿用了该名称。

图是一种常见的数据结构，它将信息描述为若干独立的节点（vertex，为了和下文的边更加对称，本文中称为 node），以及把节点关联起来的边（edge）。我们熟悉的链表以及多种树结构可以看作是符合特定规则的图。图在路径选择、推荐算法以及神经网络等方面都是重要的核心数据结构。

既然图的用途如此广泛，一个重要的问题就是如何存储它。如果在传统的关系数据库中存储图，很自然的做法就是为节点和边各自创建一张表，并用外键把它们关联起来。这样的话，要查找某人所有的子女，就可以写下类似下面的查询：

select nodes.* from nodes, edges
on nodes.id=edges.in
where nodes.name='Jack' and edges.type='child'

还好，不算太复杂。但是如果要查找孙辈呢？那恐怕就要使用子查询或者 CTE(Common Table Expression) 等特殊构造了。再往下想，曾孙辈又该怎么查询？孙媳妇呢？

这样我们会意识到，SQL 作为查询语言，它只是对二维数据表这种结构而设计的，用它去查询图的话非常笨拙，很快会变得极其复杂，也难以扩展。针对图而言，我们希望有一种更为自然和直观的查询语法，类似这样：

node('someone').children.children

为了高效地存储和查询图这种数据结构，图数据库（Graph Database）应运而生。因为和传统的关系型数据库存在极大的差异，所以它属于新型数据库也就是 NoSql 的一个分支（其他分支包括文档数据库、列数据库等）。图数据库的主要代表包括 Neo4J 等。本文介绍的 Dagoba 则是具备图数据库核心功能、主要用于教学和演示的一个简单的图数据库。

改写

原文代码是使用 JavaScript 编写的，在定义调用接口时大量使用了原型（prototype）这种特有的语言构造。对于其他主流语言的用户来说，原型的用法多少显得有些别扭和不自然。考虑到本系列其他数据库示例大多是用 Python 实现的，本文也按照传统，用 Python 重写了原文的代码。同样延续之前的惯例，为了让读者更好地理解程序是如何逐步完善的，我们用迭代式的方法完成程序的各个组成部分。

原文在 500lines 系列的 Github 仓库中只包含了实现代码，并未包含测试。按照代码注释说明，测试程序位于作者的另一个代码库中，不过和 500lines 版本的实现似乎略有不同。本文实现的代码参考了原作者的测试内容，但跳过了北欧神话这个例子————我承认确实不熟悉这些神祇之间的亲缘关系，相信中文背景的读者们多数也未必了解，虽然作者很喜欢这个例子，想了想还是不要徒增困惑吧。因此本文在编写测试用例时只参考了原文关于家族亲属的例子，放弃了神话相关的部分，尽管会减少一些趣味性，相信对于入门级的代码来说这样也够用了。

源码

本文实现程序位于代码库的 dagoba 目录下。按照本系列程序的同意规则，要想直接执行各个已完成的步骤，读者可以在根目录下的 main.py 找到相应的代码位置，取消注释并运行即可。

本程序的所有步骤只需要 Python3，测试则使用内置的 unittest, 不需要额外的第三方库。原则上Python3.6 以上版本应该都可运行，但我只在 Python3.8.3 环境下完整测试过。如果读者发现版本兼容性问题的话，也欢迎来信或者发 issue 告知我。

实现

本文实现的程序从最简单的案例开始，通过每个步骤逐步扩展，最终形成一个完整的程序。这些步骤包括：

• 创建数据模型
• 管理数据主键
• 实现主动查询
• 添加双向关联支持
• 实验延迟查询
• 提高访问效率
• 自定义查询方法

接下来依次介绍各个步骤。

步骤0：创建数据模型

回想一下，图数据库就是一些点（node）和边（edge）的集合。现在我们要做出的一个重大决策是如何对节点/边进行建模。对于边来说，必须指定它的关联关系，也就是从哪个节点指向哪个节点。大多数情况下边是有方向的——父子关系不指明方向可是要乱套的！此外，一个图中通常同时存在多种关联类型，比如家族产品中通常包含父子、兄弟、姐妹、夫妻，而社交产品一般有关注、引用、跟随、成员、兴趣等。至于节点内容，则是根据具体需要而定，各种应用之间往往差别很大，数据库本身是无法预先决定的。

考虑到扩展性及通用性问题，我们可以把数据保存为字典（dict），这样可以方便地添加用户需要的任何数据。某些数据是为数据库内部管理而保留的，为了明确区分，可以这样约定：以下划线开头的特殊字段由数据库内部维护，类似于私有成员，用户不应该自己去修改它们。这也是 Python 社区普遍遵循的约定。

此外，节点和边存在互相引用的关系。目前我们知道边会引用到两端的节点，后面还会看到，为了提高效率，节点也会引用到边。如果仅仅在内存中维护它们的关系，那么使用指针访问是很直观的，但数据库必须考虑到序列化到磁盘的问题，这时指针就不再好用了。为此，最好按照数据库的一般要求，为每个节点维护一个主键（_id），用主键来描述它们之间的关联关系。

我们第一步要把数据库的模型建立起来。为了测试目的，我们使用一个最简单的数据库模型，它只包含两个节点和一条边，如下所示：

按照 TDD 的原则，首先编写测试：

class DbModelTest(TestCase):
    nodes = [
        {'_id': 1, 'name': 'foo'},
        {'_id': 2, 'name': 'bar'},
    ]
    edges = [
        {'_from': 1, '_to': 2},
    ]
    def setUp(self):
        self.db = Dagoba(self.nodes, self.edges)

与原文一样，我们把数据库管理接口命名为 Dagoba。目前，能够想到的最简单的测试是确认节点和边是否已经添加到数据库中：

    def test_nodes(self):
        nodes = list(self.db.nodes())
        self.assertEqual(2, len(nodes))
        self.assert_item(nodes, _id=1, name='foo')
        self.assert_item(nodes, _id=2, name='bar')

    def test_edges(self):
        edges = list(self.db.edges())
        self.assertEqual(1, len(edges))
        self.assert_item(edges, _from=1, _to=2)

assert_item 是一个辅助方法，用于检查字典是否包含预期的字段。相信大家都能想到该如何实现，这里就不再列出了，读者可参考 Github 上的完整源码。

现在，测试是失败的。用最简单的办法实现数据库：

class Dagoba:
    def __init__(self, nodes=None, edges=None):
        self._nodes = []
        self._edges = []
        for node in (nodes or []):
            self.add_node(node)
        for edge in (edges or []):
            self.add_edge(edge)

    def add_node(self, node):
        self._nodes.append(node.copy())

    def add_edge(self, edge):
        self._edges.append(edge.copy())

    def nodes(self):
        return (x.copy() for x in self._nodes)

    def edges(self):
        return (x.copy() for x in self._edges)

需要注意的是，不管添加节点还是查询，程序都使用了拷贝后的数据副本，而不是直接使用原始数据。为什么要这样做？因为字典是可变的，用户可以在任何时候修改其中的内容，如果数据库不知道数据已经变化，就很容易发生难以追踪的一致性问题，最糟糕的情况下会使得数据内容彻底混乱。拷贝数据可以避免上述问题，代价则是需要占用更多内存和处理时间。对于数据库来说，通常查询次数要远远多于修改，所以这个代价是可以接受的。

现在测试应该正常通过了。为了让它更加完善，我们可以再测试一些边缘情况，看看数据库能否正确处理异常数据，比如：

• 添加重复（主键相同）的记录
• 添加指向节点无效的边
• 获取主键不存在的节点

例如，如果用户尝试添加重复主键，我们预期应抛出 ValueError 异常。因此编写测试如下：

    def test_nodes_with_duplicate_id(self):
        nodes = [
            {'_id': 1, 'name': 'foo'},
            {'_id': 1, 'name': 'bar'},
        ]
        with self.assertRaises(ValueError):
            Dagoba(nodes, self.edges)

为了满足以上测试，代码需要稍作修改。特别是按照 id 查找主键是个常用操作，通过遍历的方法效率太低了，最好是能够通过主键直接访问。因此在数据库中再增加一个字典：

class Dagoba:
    def __init__(self, nodes=None, edges=None):
        ...
        self._nodes_by_id = {}

    def add_node(self, node):
        pk = node.get('_id', None)
        if pk in self._nodes_by_id:
            raise ValueError(f'Node with _id={pk} already exists.')
        node = node.copy()
        self._nodes.append(node)
        self._nodes_by_id[pk] = node

完整代码请参考 Github 仓库。

步骤1：管理主键

在上个步骤，我们在初始化数据库时为节点明确指定了主键。按照数据库设计的一般原则，主键最好是不具有业务含义的代理主键（Surrogate key），用户不应该关心它具体的值是什么，因此让数据库去管理主键通常是更为合理的。当然，在部分场景下————比如导入外部数据————明确指定主键仍然是有用的。为了同时支持这些要求，我们这样约定：字段 _id 表示节点的主键，如果用户指定了该字段，则使用用户设置的值（当然，用户有责任保证它们不会重复）；否则，由数据库自动为它分配一个主键。

如果主键是数据库生成的，事先无法预知它的值是什么，而边（edge）必须指定它所指向的节点，因此必须在主键生成后才能添加。由于这个原因，在动态生成主键的情况下，数据库的初始化会略微复杂一些。还是先写一个测试：

class PrimaryKeyTest(TestCase):
    def test_nodes(self):
        db = Dagoba()
        pk1 = db.add_node({'name': 'foo'})
        pk2 = db.add_node({'name': 'bar'})
        db.add_edge({'_from': pk1, '_to': pk2})

        self.assertIsNotNone(db.node(pk1))
        self.assertIsNotNone(db.node(pk2))
        self.assertTrue(pk1 != pk2)

为支持此功能，我们在数据库中添加一个内部字段 _next_id 用于生成主键，并让 add_node() 方法返回新生成的主键：

class Dagoba:
    def __init__(self, nodes=None, edges=None):
        ...
        self._next_id = 1

    def add_node(self, node):
        ...
        pk = node.get('_id', None)
        if pk in self._nodes_by_id:
            raise ValueError(f'Node with _id={pk} already exists.')
        if not pk:
            pk = self._next_id
            node['_id'] = pk
            self._next_id += 1
        ...
        return pk

接下来，再确认一下边是否可以正常访问：

    def test_edge(self):
        edge = self.get_item(self.db.edges(), _from=self.pk1, _to=self.pk2)
        self.assertIsNotNone(edge)

运行测试，一切正常。这个步骤很轻松地完成了，不过两个测试（DbModelTest和PrimaryKeyTest）出现了一些重复代码，比如 get_item()。我们可以把这些公用代码提取出来。由于 get_item() 内部调用了 TestCase.assertXXX() 等方法，看起来应该使用继承，但从 TestCase 派生基类容易引起一些潜在的问题，所以我转而使用另一个技巧 Mixin：

class DbModelTest(TestCase, fixtures.TestMixin):
    ...

步骤2：实现主动查询

实现数据库模型之后，接下来就要考虑如何查询它了。

在设计查询时要考虑几个问题。对于图的访问来说，几乎总是由某个节点（或符合条件的某一类节点）开始，从与它相邻的边跳转到其他节点，依次类推。所以链式调用对查询来说是一种很自然的风格。举例来说，要知道 Tom 的孙子养了几只猫，可以使用类似这样的查询：

node('Tom').children().children().pet('cat')

可以想象，以上每个方法都应该返回符合条件的节点集合。这种实现是很直观的，不过存在一个潜在的问题：很多时候用户只需要一小部分结果，如果它总是不计代价地给我们一个巨大的集合，会造成极大的浪费。比如以下查询：

node('Tom').children().children().take(1)

为了避免不必要的浪费，我们需要另外一种机制，也就是通常所称的“懒式查询”或“延迟查询”。它的基本思想是，当我们调用查询方法时，它只是把查询条件记录下来，而并不立即返回结果，直到明确调用某些方法时才真正去查询数据库。如果读者比较熟悉流行的 Python ORM，比如 SqlAlchemy 或者 Django ORM 的话，会知道它们几乎都是懒式查询的，要调用 list(result) 或者 result[0:10] 这样的方法才能得到具体的查询结果。

在 Dagoba 中把触发查询的方法定义为 run()。也就是说，以下查询执行到 run 时才真正去查找数据：

node('Tom').children().children().take(1).run()

和懒式查询（Lazy Query）相对应的，直接返回结果的方法一般称作主动查询（Eager Query）。主动查询和懒式查询的内在查找逻辑基本上是相同的，区别只在于触发机制不同。由于主动查询实现起来更加简单，出错也更容易排查，因此我们先从主动查询开始实现。

还是从测试开始。前面测试所用的简单数据库数据太少，难以满足查询要求，所以这一步先来创建一个更复杂的数据模型：

此关系的复杂之处之一在于反向关联：如果 A 是 B 的哥哥，那么 B 就是 A 的弟弟/妹妹，为了查询到他们彼此之间的关系，正向关联和反向关联都需要存在，因此在初始化数据库时需要定义的边数量会很多。当然，父子之间也存在反向关联的问题，为了让问题稍微简化一些，我们目前只需要向下（子孙辈）查找，可以稍微减少一些关联数量。

因此，我们定义数据模型如下。为了减少重复工作，我们通过 _backward 字段定义反向关联，而数据库内部为了查询方便，需要把它维护成两条边：

class EagerQueryTest(TestCase):
    nodes = [
        {'_id': 1, 'name': 'Fred'},
        ...
        {'_id': 6, 'name': 'Lucy'},
    ]
    edges = [
        {'_from': 1, '_to': 2, '_type': 'son'},
        ...
        {'_from': 3, '_to': 6, '_type': 'sister', '_backward': 'brother'},
        ...
    ]

然后，测试一个最简单的查询，比如查找某人的所有孙辈：

    def test_grandkids(self):
        nodes = self.q.node(1).outcome().outcome().run()
        self.assert_nodes(nodes, [3, 4, 5, 6])

这里 outcome/income() 分别表示从某个节点出发、或到达它的节点集合。在原作者的代码中把上述方法称为 out/in()。当然这样看起来更加简洁，可惜的是 in 在 Python 中是个关键字，无法作为函数名。我也考虑过加个下划线比如 out_().in_() 这种形式，但看起来也有点怪异，权衡之后还是使用了稍微啰嗦一点的名称。

现在我们可以开始定义查询接口了。在前面已经说过，我们计划分别实现两种查询，包括主动查询（Eager Query）以及延迟查询（Lazy Query）。它们的内在查询逻辑是相通的，看起来似乎可以使用继承。不过遵循 YAGNI 原则，目前先不这样做，而是只定义两个新类，在满足测试的基础上不断扩展。以后我们会看到，与继承相比，把共同的逻辑放到数据库本身其实是更为合理的。

class Dagoba:
    def query(self, eager=False):
        return EagerQuery(self) if eager else LazyQuery(self)

class EagerQuery:
    def __init__(self, db):
        self._db = db

class LazyQuery:
    def __init__(self, db):
        self._db = db

接下来实现访问节点的方法。由于 EagerQuery 调用查询方法会立即返回结果，我们把结果记录在 _result 内部字段中。虽然 node() 方法只返回单个结果，但考虑到其他查询方法几乎都是返回集合，为统一起见，让它也返回集合，这样可以避免同时支持集合与单结果的分支处理，让代码更加简洁、不容易出错。此外，如果查询对象不存在的话，我们只返回空集合，并不视为一个错误。

class EagerQuery:
    def __init__(self, db):
        self._db = db
        self._result = None

    def node(self, pk: int):
        try:
            self._result = [self._db.node(pk)]
        except KeyError:
            self._result = []
        return self

查询输入/输出节点的方法实现类似这样：

    def outcome(self, type_=None):
        result = []
        for node in self._result:
            pk = Dagoba.pk(node)
            result.extend(self._db.outcome(pk, type_))
        self._result = result
        return self

查找节点的核心逻辑在数据库本身定义：

    def to_node(self, edge):
        return self.node(edge['_to'])

    def outcome(self, pk: int, type_=None):
        return [self.to_node(x) for x in self.edges()
                if Dagoba.is_edge(x, '_from', pk, type_)]

以上使用了内部定义的一些辅助查询方法。用类似的逻辑再定义 income()，它们的实现都很简单，读者可以直接参考源码，此处不再赘述。

在此步骤的最后，我们再实现一个优化。当多次调用查询方法后，结果可能会返回重复的数据，很多时候这是不必要的。就像关系数据库通常支持 unique/distinct 一样，我们也希望 Dagoba 能够过滤重复的数据。

假设我们要查询某人所有孩子的祖父，显然不管有多少孩子，他们的祖父应该是同一个人。因此编写测试如下：

    def test_grandfater_unique(self):
        nodes = self.q.node(3).outcome().income('son').income('son').unique().run()
        self.assertEqual(1, len(nodes))
        self.assertEqual(1, Dagoba.pk(nodes[0]))

现在来实现 unique()。我们只要按照主键把重复数据去掉即可：

    def unique(self):
        d = {}
        for node in self._result:
            pk = Dagoba.pk(node)
            d.setdefault(pk, node)
        self._result = list(d.values())
        return self

步骤3：添加双向关联支持

在上个步骤，初始化数据库指定了双向关联，但并未测试它们。因为我们还没有编写代码去支持它们，现在增加一个测试，它应该是失败的：

    def test_toms_sisters_brother(self):
        nodes =self.q.node(3).outcome('sister').outcome('brother').run()
        self.assert_nodes(nodes, [3, 4, 5])

运行测试，的确失败了。我们看看要如何支持它。回想一下，当从边查找节点时，使用的是以下方法：

    def outcome(self, pk: int, type_=None):
        return [self.to_node(x) for x in self.edges()
                if Dagoba.is_edge(x, '_from', pk, type_)]

这里也有一个潜在的问题：调用 self.edges() 意味着遍历所有边，当数据库内容较多时，这是巨大的浪费。为了提高性能，我们可以把与节点相关的边记录在节点本身，这样要查找边只要看节点本身即可。在初始化时定义出入边的集合：

    def add_node(self, node):
        ...
        node['_out'] = []
        node['_in'] = []
        self._nodes.append(node)
        self._nodes_by_id[pk] = node
        return pk

在添加边时，我们要同时把它们对应的关系同时更新到节点，此外还要维护反向关联。这涉及对字典内容的部分复制，先编写一个辅助方法：

def copy_dict(src: dict, *excludes) -> dict:
    return {k: v for k, v in src.items() if k not in excludes}

然后，将添加边的实现修改如下：

    def add_edge(self, edge):
        from_id = edge.get('_from', None)
        to_id = edge.get('_to', None)
        try:
            from_node = self.node(from_id)
            to_node = self.node(to_id)
            forward = copy_dict(edge, '_backward')
            self._edges.append(forward)
            from_node['_out'].append(forward)
            to_node['_in'].append(forward)
            if '_backward' in edge.keys():
                backward = copy_dict(edge, '_backward')
                backward['_type'] = edge['_backward']
                backward['_from'] = edge['_to']
                backward['_to'] = edge['_from']
                self._edges.append(backward)
                from_node['_in'].append(backward)
                to_node['_out'].append(backward)
        except KeyError:
            raise ValueError(f'Invalid edge: node(_id={from_id}/{to_id}) not exists.')

这里的代码同时添加正向关联和反向关联。有的朋友可能会注意到代码略有重复，是的，但是重复仅出现在该函数内部，本着“三则重构”的原则，暂时不去提取代码。

实现之后，前面的测试就可以正常通过了。

步骤4：实现延迟查询

在这个步骤中，我们来实现延迟查询（Lazy Query）。

延迟查询的要求是，当调用查询方法时并不立即执行，而是推迟到调用特定方法，比如 run() 时才执行整个查询，返回结果。

延迟查询的实现要比主动查询复杂一些。为了实现延迟查询，查询方法的实现不能直接返回结果，而是记录要执行的动作以及传入的参数，到调用 run() 时再依次执行前面记录下来的内容。如果你去看作者的实现，会发现他是用一个数据结构记录执行操作和参数，此外还有一部分逻辑用来分派对每种结构要执行的动作。这样当然是可行的，但数据处理和分派部分的实现会比较复杂，也容易出错。本文的实现则选择了另外一种不同的方法：使用 Python 的内部函数机制，把一连串查询变换成一组函数，每个函数取上个函数的执行结果作为输入，最后一个函数的输出就是整个查询的结果。由于内部函数同时也是闭包，尽管每个查询的参数形式各不相同，但是它们都可以被闭包“捕获”而成为内部变量，所以这些内部函数可以采用统一的形式，无需再针对每种查询设计额外的数据结构，因而执行过程得到了很大程度的简化。

首先还是来编写测试。LazyQueryTest 和 EagerQueryTest 测试用例几乎是完全相同的（是的，两种查询只在于内部实现机制不同，它们的调用接口几乎是完全一致的）。因此我们可以把 EagerQueryTest 的测试原样不变拷贝到 LazyQueryTest 中。当然拷贝粘贴不是个好注意，对于比较冗长而固定的初始化部分，我们可以把它提取出来作为两个测试共享的公共函数。读者可参考代码中的 step04_lazy_query/tests/test_lazy_query.py 部分。

程序把查询函数的串行执行称为管道（pipeline），用一个变量来记录它：

class LazyQuery:
    def __init__(self, db):
        self._db = db
        self._pipeline = []

然后依次实现各个调用接口。每种接口的实现都是类似的：用内部函数执行真正的查询逻辑，再把这个函数添加到 pipeline 调用链中。比如 node() 的实现类似下面：

    def node(self, pk: int):
        def func(arg):
            try:
                result = self._db.node(pk)
                return [result]
            except KeyError:
                return []
        self._pipeline.append(func)
        return self

其他接口的实现也与此类似。最后，run() 函数负责执行所有查询，返回最终结果；

    def run(self):
        input_, output_ = None, None
        for step in self._pipeline:
            output_ = step(input_)
            input_ = output_
        return list(output_)

完成上述实现后执行测试，确保我们的实现是正确的。

步骤5：测试访问效率

在前面我们说过，延迟查询与主动查询相比，最大的优势是对于许多查询可以按需要访问，不需要每个步骤都返回完整结果，从而提高性能，节约查询时间。比如说，对于下面的查询：

q.node(1).outcome('son').outcome('son').take(1)

以上查询的意思是从孙辈中找到一个符合条件的节点即可。对该查询而言，主动查询会在调用 outcome('son') 时就遍历所有节点，哪怕最后一步只需要第一个结果。而延迟查询为了提高效率，应在找到符合条件的结果后立即停止。

目前我们尚未实现 take() 方法。老规矩，先添加测试：

    def test_take(self):
        nodes = self.q.node(1).outcome('son').outcome('son').take(1).run()
        pk = Dagoba.pk(nodes[0])
        self.assertIn(pk, [3, 4, 5])

主动查询的 take() 实现比较简单，我们只要从结果中返回前 n 条记录：

    def take(self, count: int):
        self._result = self._result[:count]
        return self

延迟查询的实现要复杂一些。为了避免不必要的查找，返回结果不应该是完整的列表（list），而应该是个按需返回的可迭代对象，我们用内置函数 next() 来依次返回前 n 个结果：

    def take(self, count: int):
        def func(arg):
            return [next(arg) for i in range(count)]
        self._pipeline.append(func)
        return self

写完后运行测试，确保它们是正确的。

从外部接口看，主动查询和延迟查询几乎是完全相同的，所以用单纯的数据测试很难确认后者的效率一定比前者高，用访问时间来测试也并不可靠。为了测试效率，我们引入一个节点访问次数的概念，如果延迟查询效率更高的话，那么它应该比主动查询访问节点的次数更少。

为此，编写如下测试：

 def test_node_visits(self):
        self.db.reset_visits()
        eager_query = self.db.query(eager=True)
        eager_query.node(1).outcome('son').outcome('son').take(1).run()
        eager_visits = self.db.node_visits()

        self.db.reset_visits()
        lazy_query = self.db.query(eager=False)
        lazy_query.node(1).outcome('son').outcome('son').take(1).run()
        lazy_visits = self.db.node_visits()

        self.assertTrue(lazy_visits < eager_visits)

我们为 Dagoba 类添加一个成员来记录总的节点访问次数，以及两个辅助方法，分别用于获取和重置访问次数：

class Dagoba:
    def __init__(self, nodes=None, edges=None):
        ...
        self._node_visits = 0

    def node_visits(self) -> int:
        return self._node_visits

    def reset_visits(self):
        self._node_visits = 0

然后，在访问节点时增加计数。需要注意的是，我们关注的是查询效率，初始化时也需要访问节点，但此时没有必要关注访问数量。因此我们有条件地增加访问计数：

    def node(self, pk: int, visit=False):
        if visit:
            self._node_visits += 1
        return self._nodes_by_id[pk]

然后浏览代码，查找修改点。增加计数主要在从边查找节点的时候，因此修改部分如下：

    def from_node(self, edge):
        return self.node(edge['_from'], visit=True)

    def to_node(self, edge):
        return self.node(edge['_to'], visit=True)

此外还有 income/outcome 方法，修改都很简单，这里就不再列出。

实现后再次运行测试。测试通过，表明延迟查询确实在效率上优于主动查询。

步骤6：自定义查询方法

以上步骤中，我们实现了图数据库的存储结构以及查询方法。最后这个步骤主要关注有关接口和扩展性的问题。

不像关系数据库的结构那样固定，图的形式可以千变万化，查询机制也必须足够灵活。从原理上讲，所有查询无非是从某个节点出发按照特定方向搜索，因此用 node/income/outcome 这三个方法几乎可以组合出任意所需的查询。但对于复杂查询，写出的代码有时会显得较为琐碎和冗长，对于特定领域来说，往往存在更为简洁的名称，例如：母亲的兄弟可简称为舅舅。对于这些场景，如果能够类似 DSL（领域特定语言）那样允许用户根据专业要求自行扩展，从而简化查询，方便阅读，无疑会更为友好。

如果读者去看原作者的实现，会发现他是用一种特殊语法 addAlias 来定义自己想要的查询，调用方法时再进行查询以确定要执行的内容，其接口和内部实现都是相当复杂的。而我希望有更简单的方法来实现这一点。所幸 Python 是一种高度动态的语言，允许在运行时向类中增加新的成员，因此做到这一点可能比预想的还要简单。

为了验证这一点，编写测试如下：

    def test_custom_pipeline_grandkids(self):

        def grandkids(self_):
            self_.outcome().outcome()
            return self_

        LazyQuery.grandkids = grandkids
        nodes = self.q.node(1).grandkids().run()
        self.assert_nodes(nodes, [3, 4, 5, 6])

无需 Dagoba 的实现做任何改动，测试就可以通过了！其实我们要做的就是动态添加一个自定义的成员函数，按照 Python 对象机制的要求，成员函数的第一个成员应该是名为 self 的参数，但这里已经是在 UnitTest 的内部，为了和测试类本身的 self 相区分，新函数的参数增加了一个下划线。此外，函数应返回其所属的对象，这是为了链式调用所要求的。我们看到，动态语言的灵活性使得添加新语法变得非常简单。

总结

到此，一个初具规模的图数据库就形成了。

和原文相比，本文还缺少一些内容，比如如何将数据库序列化到磁盘。不过相信读者都看到了，我们的数据库内部结构基本上是简单的原生数据结构（列表+字典），因此序列化无论用 pickle 或是 JSON 之类方法都应该是相当简单的。有兴趣的读者可以自行完成它们。

我们的图数据库实现为了提高查询性能，在节点内部存储了边的指针（或者说引用）。这样做的好处是，无论数据库有多大，从一个节点到相邻节点的访问是常数时间，因此数据访问的效率非常高。但一个潜在的问题是，如果数据库规模非常大，已经无法整个放在内存中，或者出于安全性等原因要实现分布式访问的话，那么指针就无法使用了，必须要考虑其他机制来解决这个问题。分布式数据库无论采用何种数据模型都是一个棘手的问题，在本文中我们没有涉及。有兴趣的读者也可以考虑 500lines 系列中关于分布式和集群算法的其他一些文章。