全卷积神经网络(FCN)
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上期我们一起学习了，关于传统的目标检测算法的大致思路，通常是利用滑动窗口进行选取目标候选框，然后利用一些算法进行特征提取，最后再扔到分类器中去检测分类，这样效率上来说是比较低的。
前奏 | 传统目标检测算法思路
那么今天我们一起学习一下一个解决提高检测效率的一个方法，全卷积神经网络（FCN），我们知道，对于一个各层参数结构都设计好的神经网络来说，输入的图片大小是要求固定的，比如AlexNet，VGGNet, GoogleNet等网络，都要求输入固定大小的图片才能正常工作。
而FCN的精髓就是让一个已经设计好的网络可以输入任意大小的图片。接下来，我们就一起看一下FCN和CNN有什么区别？
1. CNN和FCN网络结构对比
CNN网络
假如我们要设计一个用来区分猫，狗和背景的网络，正常的CNN的网络的架构应该是如下图：
假如输入图片size为14x14x3的彩色图，如上图，首先经过一个5x5的卷积层，卷积层的输出通道数为16，得到一个10x10x16的一组特征图，然后经过2x2的池化层，得到5x5x16的特征图，接着Flatten后进入两个50个神经元的全连接层，最后输出分类结果。
这里由于全连接层中输入层神经元的个数是固定，这就导致反推出卷积层的输入要求是固定的，这就不利于不同尺寸的图片进行训练，想要深入了解上面过程，可参考之前文章：
FCN网络
全卷积神经网络，顾名思义是该网络中全是卷积层链接，如下图：
该网络在前面两步跟CNN的结构是一样的，但是在CNN网络Flatten的时候，FCN网络将之换成了一个卷积核size为5x5，输出通道为50的卷积层，之后的全连接层都换成了1x1的卷积层。
我们知道1x1的卷积其实就相当于全连接操作，具体可以参考之前文章：
CNN中神奇的1x1卷积
从上两个图比较可知全卷积网络和CNN网络的主要区别在于FCN将CNN中的全连接层换成了卷积操作。
换成全卷积操作后，由于没有了全连接层的输入层神经元个数的限制，所以卷积层的输入可以接受不同尺寸的图像，也就不用要求训练图像和测试图像size一致。
那么问题也来了，如果输入尺寸不一样，那么输出的尺寸也肯定是不同的，那么该如何去理解FCN的输出呢？
2. FCN如何理解网络的输出？
特征图尺寸变化
我们首先不考虑通道数，来看一下上面网络中的特征图尺寸的具体变化，如下图，图中绿色为卷积核，蓝色为特征图：
从上图中，我们可以看到，输入是一个14x14大小的图片，经过一个5x5的卷积（不填充）后，得到一个10x10的特征图，然后再经过一个2x2的池化后，尺寸缩小到一半变成5x5的特征图，再经过一个5x5的卷积后，特征图变为1x1，接着后面再进行两次1x1的卷积（类似全连接操作），最终得到一个1x1的输出结果，那么该1x1的输出结果，就代表最前面14x14图像区域的分类情况，如果对应到上面的猫狗和背景的分类任务，那么最后输出的结果应该是一个1x3的矩阵，其中每个值代表14x14的输入图片中对应类别的分类得分。
不同尺寸的输入图片
好了，不是说可以接收任意尺寸的输入吗？我们接下来看一个大一点的图片输入进来，会得到什么样的结果，如下图：
我们可以看到上面的图，输入尺寸由原来的14x14变成了16x16，那么经过一个5x5的卷积（不填充）后，得到一个12x12的特征图，然后再经过一个2x2的池化后，尺寸缩小到一半变成6x6的特征图，再经过一个5x5的卷积后，特征图变为2x2，接着后面再进行两次1x1的卷积（类似全连接操作），最终得到一个2x2的输出结果，那么该2x2的输出结果，就代表最前面16x16图像区域的分1类情况，然而，输出是2x2，怎么跟前面对应呢？
哪一个像素对应哪个区域呢？
我们看下图：
根据卷积池化反推，前面图3，我们知道，最后的输出1x1代表了前面14x14的输入的分类结果，那么我们根据卷积核的作用范围可以推出，上图中最后输出2x2中左上角的橙色输出就代表了16x16中的橙色区域（红色框），依次类推，输出2x2中右上角的蓝色输出就代表了16x16中的黄色框区域，输出2x2中左下角的蓝色输出就代表了16x16中的黑色框区域，输出2x2中右下角的蓝色输出就代表了16x16中的紫色框区域，其中每个框的大小都是14x14.也就是说输出的每个值代表了输入图像中的一个区域的分类情况。
3. FCN如何对目标检测进行加速？
根据上面的图5，我们知道FCN最后的输出，每个值都对应到输入图像的一个检测区域，也就是说FCN的输出直接反应了对应输入图像检测区域的分类情况，由于图4和图5均没考虑通道情况，那么我们将网络放到一个正常的28x28x3的图像上，考虑上特征图的通道数，看下输出值的对应情况，如下图：
图6 FCN如何加速
上图中绿色区域表现了依次通过网络后的特征图尺寸变化情况。
跟图5类似，因为这是一个猫狗和背景的三分类任务，所以最后输出的图像大小为8x8x3，以输出图像左上角绿色点为例，该点深度为3，对应输入图像的绿色区域，该点的3个值反应了输入图的绿色区域是分类为猫狗还是背景的得分情况。
总的来说，FCN利用了输出结果和输入图像的对应关系，直接给出了输入图像相应区域的分类情况，取消了传统目标检测中的滑动窗口选取候选框。
FNC优缺点
输出结果的每个值映射到输入图像上的感受野的窗口是固定的，也就是检测窗口是固定的，导致检测效果没那么好，但是速度却得到了很大的提升，而且可以输入任意尺寸的图片，为目标检测提供了一种新思路。
好了，这期我们学到这里，下期我们继续深入，学习下目标检测的评价指标都有哪些。