算术运算是最基本的运算，看起来很简单，但也有一些需要注意的地方，本文中会依次介绍。
一、Pandas算术运算函数介绍
基本的算术运算是四则运算(加、减、乘、除)和乘方等。Pandas中都实现了对应的算术运算函数，如add()、sub()、mul()、div()等，常用的算术运算函数见下表。
| 算术运算函数 | 用法介绍(以DataFrame为例)
| 描述 |
| add() | df1.add(df2) | df1与df2进行加法运算 |
radd()
| df1.radd(df2)
| df2与df1进行加法运算
|
sub()
| df1.sub(df2)
| 用df1减df2 |
rsub()
| df1.rsub(df2)
| 用df2减df1
|
mul()
| df1.mul(df2)
| df1与df2进行乘法运算
|
rmul()
| df1.rmul(df2)
| df2与df1进行乘法运算
|
div()
| df1.div(df2)
| 用df1除df2
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rdiv()
| df1.rdiv(df2)
| 用df2除df1
|
truediv()
| df1.truediv(df2)
| 用df1除df2
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rtruediv()
| df1.rtruediv(df2)
| 用df2除df1
|
floordiv()
| df1.floordiv(df2)
| 用df1除df2，取整除
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rfloordiv()
| df1.rfloordiv(df2)
| 用df2除df1，取整除
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| mod() | df1.mod(df2)
| 用df1除df2，取余数
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| rmod() | df1.rmod(df2)
| 用df2除df1，取余数
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| pow() | df1.pow(df2)
| 计算df1的df2次方，df1^df2 |
| rpow() | df1.rpow(df2)
| 计算df2的df1次方，df2^df1
|
在Pandas中，这些函数的用法和运算规则都相同，运算结果的数据结构也都相同。所以本文中只以加法运算函数add()作为例子，使用其他函数时将函数名进行替换即可。如果有特殊的地方，会单独说明。
二、DataFrame与数字的算术运算
DataFrame与数字相加时，会将DataFrame中的每一个数都与指定数字相加，返回一个新的DataFrame(不是修改原DataFrame，而是返回一个新的DataFrame)。
add()函数的作用与运算符“+”(加号)的作用一样，运算结果也相同。其他算术运算函数与加法的用法一样，也都可以用对应的运算符代替。
在进行除法运算时，如果被除数是0，得到的结果可能是inf(表示无穷大，与Python的浮点数精度有关)，也可能是NaN(空值)。在后面的所有运算中都一样。
每一个算术运算函数都有一个r字母开头的对应函数，起到的作用是交换运算数字的位置，如交换两个加数的位置、交换被除数与除数的位置、交换底数与指数的位置。
三、Series与数字的算术运算
Series与数字相加时，与DataFrame相同，也是将Series中的每一个数都与指定数字相加，返回一个新的Series。
四、两个DataFrame算术运算
1. 两个形状和索引相同的DataFrame进行运算
两个DataFrame相加，如果DataFrame的形状和对应的索引都一样，直接将对应位置(按行索引和列索引确定位置)的数据相加，得到一个新的DataFrame。
2. 两个形状或索引不一样的DataFrame进行运算
两个DataFrame相加，如果DataFrame的形状和索引不完全一样，只会将两个DataFrame中行索引和列索引对应的数据相加，生成一个形状能兼容两个DataFrame的新DataFrame，在没有运算结果的位置填充空值(NaN)。
当且仅当两个DataFrame中都有值时，才会有运算结果，其他位置的结果都为空值，运算原理如下图。
在运算结果中有很多空值，如果需要进行空值填充，可以使用fillna()函数。
fillna(value): 运算出结果后，将所有空值的位置都填充成指定值。
在算术运算函数中，可以使用fill_value参数，在运算前先填充数据。
与fillna()函数不同，使用fill_value参数是先填充数据再进行运算，而fillna()函数是先运算再对结果填充，所以两者的结果不一样。
使用fill_value参数填充数据后再进行运算，如果两个DataFrame中的数据都是填充值，则此位置的结果为空值，运算原理如下图。
五、两个Series算术运算
1. 两个形状和索引相同的Series进行运算
两个Series相加，如果形状和索引都一样，直接将对应位置(按行索引确定位置)的数据相加，得到一个新的Series。
2. 两个形状或索引不一样的Series进行运算
两个Series相加，如果形状和索引不完全一样，只会将行索引对应的数据相加，生成一个形状能兼容两个Series的新Series，在没有运算结果的位置填充空值(NaN)。
可以使用fillna()函数对运算结果中的空值进行填充。
可以使用fill_value参数先填充数据再进行运算。
与DataFrame不同的是，使用fill_value参数先填充数据再进行运算时，结果中不会有空值。因为Series是一维数据，对Series填充时，不存在两个Series都是填充值的行索引。
六、DataFrame与Series算术运算
1. Series的行索引与DataFrame的列索引相同
在Series与DataFrame进行算术运算时，默认会将Series看成是一行数据(而不是一列)，在add()函数中，axis参数默认为1或'columns'。
如果Series的索引与DataFrame的列索引相同，会将Series依次与DataFrame中的每一行数据进行运算，得到一个新的DataFrame。
2. Series的行索引与DataFrame的行索引相同
如果Series的索引与DataFrame的行索引对应，要使Series按列与DataFrame运算，可以将axis参数设置成0或'index'，这样会将Series依次与DataFrame中的每一列数据进行运算，得到一个新的DataFrame。
3. Series的行索引与DataFrame的行索引或列索引不完全相同
此时，DataFrame与Series的运算原理同两个DataFrame进行算术运算，会得到一个形状能兼容DataFrame和Series的新DataFrame。其中Series可以按行运算，也可以按列运算，取决于axis参数。
fillna()函数的用法也一样，对运算结果进行空值填充。
但是，DataFrame与Series的算术运算不支持fill_value参数，不能先填充再运算，会报错。
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