概率与随机过程基础
日期 : 2021年09月16日
正文共 :2781字
当然,以我的经验,对很多学生来说,这也是最让人迷惑的课程。
抛开理论的重要程度和严谨性,让我们从实用的观点出发,引入一个使理论简化的假设:有限性假设。
有限性假设(Finiteness Assumption ,简记为FA):我们假定,不存在无限大的数。
虽然不是无限大,但可以存在非常大的数,比如10^100(这个数比整个我们所在的宇宙的原子的数目总和还要大)。如果一个人只是用数字计算机做计算,那么在这个领域,是碰不到“无限大”的,所以这个假设是自动满足的。引入这个假设以后,我们就可以避开众多相关文献中的测度论术语,不至于让初学者迷惑。
在有限性假设下,我们现在定义什么是随机变量。
随机变量(random variable,简记为r.v.):
随机变量是这样的一个变量,当我们观察它的取值情况或者对它的值进行抽样检查的时候,发现它可以是某个有限范围的任意数值。我们可以用直方图(histogram)来描述随机变量。比如图1
图1. 博文(2009-2013)点击率的直方图:x坐标是点击数, y坐标是在某个点击数范围内的文章数。
图2. x与y的相关性的俯视图
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