【立体视觉】世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系之间的关系

小白学视觉

共 2375字,需浏览 5分钟

 ·

2021-03-31 10:25

点击上方小白学视觉”,选择加"星标"或“置顶

重磅干货,第一时间送达

本文转自:新机器视觉

相机的成像过程涉及到四个坐标系:世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系。这篇博客介绍相机的成像过程,以及四个坐标系之间的装换关系。

相机理想成像模型:


世界坐标系:


客观三维世界的绝对坐标系,也称客观坐标系。因为数码相机安放在三维空间中,我们需要世界坐标系这个基准坐标系来描述数码相机的位置,并且用它来描述安放在此三维环境中的其它任何物体的位置,用(X, Y, Z)表示其坐标值。

相机坐标系(光心坐标系):


以相机的光心为坐标原点,X 轴和Y 轴分别平行于图像坐标系的 X 轴和Y 轴,相机的光轴为Z 轴,用(Xc, Yc, Zc)表示其坐标值。

图像坐标系:


以CCD 图像平面的中心为坐标原点,X轴和Y 轴分别平行于图像平面的两条垂直边,用( x , y )表示其坐标值。图像坐标系是用物理单位(例如毫米)表示像素在图像中的位置。

像素坐标系:


以 CCD 图像平面的左上角顶点为原点,X 轴和Y 轴分别平行于图像坐标系的 X 轴和Y 轴,用(u , v )表示其坐标值。数码相机采集的图像首先是形成标准电信号的形式,然后再通过模数转换变换为数字图像。每幅图像的存储形式是M × N的数组,M 行 N 列的图像中的每一个元素的数值代表的是图像点的灰度。这样的每个元素叫像素,像素坐标系就是以像素为单位的图像坐标系。

已知一个现实世界中的物体点的在世界坐标系中的坐标为(X, Y, Z),经过相机拍摄得到图片,在图片上的像素坐标为(u , v )。假设在图像坐标系中的坐标为( x , y ),在相机坐标系中的坐标为(Xc, Yc, Zc)。各个坐标之间的转化如下:

像素坐标系与图像坐标系的关系


 
他们之间的转换关系为: 


采用齐次坐标再用矩阵形式将上式表示为: 

其中(u0, v0)是图像坐标系原点在像素坐标系中的坐标,dx 和 dy分别是每个像素在图像平面x和 y方向上的物理尺寸。


图像坐标系与相机坐标系的关系


其中 f 为焦距(像平面与相机坐标系原点的距离)。用齐次坐标系和矩阵表示上述关系: 


相机坐标系与世界坐标系的关系


其中 R 为3 × 3正交旋转矩阵,t 为三维平移向量。


像素坐标系与世界坐标系的关系


由式(1)(2)(3)可得:

作者为CSDN博主ZealCV

链接:https://blog.csdn.net/u011574296/article/details/73658560


下载1:OpenCV-Contrib扩展模块中文版教程
在「小白学视觉」公众号后台回复:扩展模块中文教程即可下载全网第一份OpenCV扩展模块教程中文版,涵盖扩展模块安装、SFM算法、立体视觉、目标跟踪、生物视觉、超分辨率处理等二十多章内容。

下载2:Python视觉实战项目52讲
小白学视觉公众号后台回复:Python视觉实战项目即可下载包括图像分割、口罩检测、车道线检测、车辆计数、添加眼线、车牌识别、字符识别、情绪检测、文本内容提取、面部识别等31个视觉实战项目,助力快速学校计算机视觉。

下载3:OpenCV实战项目20讲
小白学视觉公众号后台回复:OpenCV实战项目20讲即可下载含有20个基于OpenCV实现20个实战项目,实现OpenCV学习进阶。

交流群


欢迎加入公众号读者群一起和同行交流,目前有SLAM、三维视觉、传感器自动驾驶、计算摄影、检测、分割、识别、医学影像、GAN算法竞赛等微信群(以后会逐渐细分),请扫描下面微信号加群,备注:”昵称+学校/公司+研究方向“,例如:”张三 + 上海交大 + 视觉SLAM“。请按照格式备注,否则不予通过。添加成功后会根据研究方向邀请进入相关微信群。请勿在群内发送广告,否则会请出群,谢谢理解~


浏览 71
点赞
评论
收藏
分享

手机扫一扫分享

分享
举报
评论
图片
表情
推荐
点赞
评论
收藏
分享

手机扫一扫分享

分享
举报