分析案例：LTV（CLV）模型！-轻识

“ 今天和大家分享一个做营销投放、做用户增长非常关注的指标模型：用户生命周期价值。”

大家好，我是宝器！

用户生命周期价值CLV（Customer Lifetime Value，也有称LTV：Life Time Value，两者完全一样），相信是很多小伙伴都听过的概念，可能很多朋友也应用过。但是真正这个模型的应用场景、计算逻辑的演变，可能很多朋友并没有做详细的探究。

目前行业中大部分的文章也是泛泛而谈，简单套用 LTV = LT × ARPU 公式，没有对本质原理有所讲解。今天我来做个尝试，争取把用户生命周期这个模型彻底讲明白，希望对大家有所帮助。

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背景、定义及价值

首先聊聊，什么是用户生命周期价值，以及是用于解决什么问题的。

（1）用户生命周期价值的定义

顾名思义，用户生命周期价值，是衡量用户在整个产品周期中（或者一个时间阶段内），对于平台或者企业贡献总的价值收益多少的指标。这是一个偏长期的衡量指标。

举个例子，一个用户注册了京东APP，一共使用了2年，后来就流失了、转战拼多多。这个用户2年期间一共在京东贡献了23000的消费金额，那这个用户在京东的生命周期价值就是23000。

当然，由于整体的生命周期往往比较长，可能是几年、几十年，特别靠后的阶段，往往贡献的价值极低，因此在实践过程中，往往用一段时间内的收益作为整个生命周期的衡量。比如3个月、1年等，因为1年的时间，对于绝大部分用户可能以及完成了从引入到流失的过程。

但是哪怕再短，和ROI相比都长很多，因为ROI的计算周期通常也就15天左右。

（2）图形化解释

下面，我们从图形化的角度解释一下生命周期价值。

先看下图，这是我们做用户生命周期时经常看到的一张图（关于生命周期可以参考文章《生命周期划分逻辑计算》）。

横轴：即LT（生命周期）。代表了时间维度，即用户在平台的所处阶段。这个阶段的划分逻辑和名称有各式各样的，但大同小异，一般就是引入期、成长期、成熟期、衰退期。
纵轴：代表了用户对平台贡献的价值。用户在不同阶段，往往对于平台的贡献价值也是不一样的。稳定成熟期，通常贡献的价值多一些；考察引入期、衰退期自然贡献的少。

我们假设用户的创造价值是个连续的过程，而根据定义，用户生命周期价值是整个用户生命周期内，创造的总的价值。因此，曲线下的阴影面积就是我们关注的用户生命周期价值LTV（CLV）。这有点像积分的意思。

本文第二节分享LTV的计算逻辑演算，理解了这里的面积代表LTV（CLV）的基础设定，后面很多逻辑的计算就清晰多了。

（3）解决了什么问题

从定义上能看出来，用户生命周期价值其实是两个维度：生命周期和贡献价值。

以往我们做用户运营或者做用户营销，往往只关注了其中一个维度。比如，我们关心用户的留存率（关于留存分析可以参考历史文章《留存分析》）；比如，我们做了一次广告投放，关注投放后的用户带来了怎样的成交价值（关于投放的指标评估可以参考文章《线上广告效果评估》）。

但是这种单维度的评估，是否存在啥问题呢？

比如说，留存率高、用户生命周期长，是否代表了用户价值高？

再比如，投放后的用户ROI很高，是否代表了这次投放效果一定很好？

答案都是否定的。

用户留存率高，但是长期贡献的消费很低（即上面生命价值周期曲线中的纵轴数值很低），都是白嫖党，给平台带来不了任何收入，那这种用户并不是平台要关注的最优用户，我们产品提供服务最终都是需要商业化收入的。

同样，如果广告投放只关注短期ROI，可能很高，但是用户消费一次就走了（即上面价值曲线图中的横轴很短），难以在平台实现复购、多次转化，从长期来看，这次投放效果就是失败的；相反，如果短期内的ROI比较低，但是获取的用户长期价值贡献很高，如果单纯看短期ROI，很容易就忽略了这种潜在价值，丧失机会抓取。

因此，用户生命周期价值模型将留存和价值两个维度结合在一起，从长期角度评估某个用户、某群用户、某个渠道用户的质量水平，这种评估方法更加科学与全面，会帮助企业从更加长期的角度发展业务与开展用户增长运营。

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逻辑细节阐述

上面我们了解了LTV的背景、相关定义以及解决的问题，下面我们看看具体LTV的一些细节。这里我总结了一下，和各位朋友一起探讨，有助于对于生命价值周期模型的深入理解。

（1）LTV是基于单人量纲的模型

首先，大家讲的LTV其实从人群上区分，可以分为两类：单个人的，和一群人的。都是可以计算LTV。

针对单个人：我们可以回看一下上文中的生命价值周期曲线图。把这张图当做一个具体用户的价值变化，阴影面积则是这个人的LTV。
针对一群人：上文的曲线图横轴还是生命周期，这个维持不变可以理解，那纵轴的价值贡献是这群人的总贡献还是平均贡献呢？我们注意一下，当一群人衡量LTV的时候，取得是这群人的平均价值贡献。

因此，无论是单人还是多人，生命周期价值模型算下来都是平均单人的价值。

这个其实好理解。如果是总价值贡献，那么人群数量将成为影响因素，生命周期价值就很难在同一维度下做对比分析了。

（2）LTV是基于历史预测未来的模型

其次，无论是那种LTV或者CLV的计算方法，本质上都是预测算法。这是生命周期价值模型的特征决定的。

我们上面讲过，LTV模型是衡量长期价值的模型，一般都是几个月、年度起，不适用短期价值评估。

我们举个场景，业务人员做了一次广告营销投放，想评估这次投放的ROI，这个好说，最多等上10来天，用户的购买数据出来了，做做归因分析（关于归因分析可参考《归因分析详解》）就能得出结果。但是要评估投放带来用户的LTV呢？需要等上一年？互联网变化日新月异，等上一年可能团队都换了一拨人了。

因此，在实践过程中，为了保证业务使用时效性，LTV的数据肯定是需要进行预测的，我们下文中阐述的所有的LTV的计算方法，本质上也都是预测的算法或者逻辑。了解算法的朋友们都清楚，做预测是非常难的。因此这也是计算、应用LTV最大的挑战。

也正是因为是预测模型，所以才有了不同的计算方法。如果是统计历史的逻辑，也没啥好说的，直接按照定义统计时间范围内用户的价值贡献总额就好了嘛！

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几种计算方法

上面关于一些大的逻辑已经介绍的八九不离十了，下面我们详细看看有哪些LTV的计算方法以及公式的推演。

（1）基于整体计算

根据上文中我们阐述的LTV的定义，是平均单个用户的价值贡献。因此，根据这个定义，我们可以有整体的计算逻辑：

LTV = SUM（某批用户付费总额）/总用户数

其中用户数我们是可以明确知道的，但是这批用户的总付费金额需要进行预测了。具体的预测方法有很多，比如可以基于用户的历史行为（比如点击、浏览、加购等）进行预测未来一段时间（例如一年）的价值贡献。我们这里就不展开了，后续进行算法相关的分享的时候可以详细聊聊。

总之，基于这个最基础的公式，我们可以计算（预测）某群用户的LTV数值。

（2）基于分阶段计算

基于整体进行LTV的计算，逻辑比较清晰明了。但问题是，直接预测整体的付费金额是比较难的一件事。

为了解决这类难题，我们将整体的付费金额按照生命周期的阶段进行划分拆解。于是有了：

LTV = sum（阶段1用户付费总额+阶段2用户付费总额+……）/总用户数  =sum（阶段1用户数×阶段1用户ARPU+阶段2用户数×阶段2用户ARPU+……）/总用户数

我们把上面公式中分母移入每一个分子项目中。有以下式子：

LTV = 阶段1用户ARPU×阶段1用户数/总用户数  +阶段2用户ARPU×阶段2用户数/总用户数+……

变形后，出现了【阶段1用户数/总用户数】的数据项。如果熟悉用户留存分析的朋友，应该会比较清楚这其实就是【阶段1留存率】指标。因此，上面的公式最终变为：

LTV = 阶段1用户ARPU×阶段1留存率+阶段2用户ARPU×阶段2留存率+……

总体的推导公式如下：

关于ARPU值得解释下文详述。

（3）基于LT和ARPU计算

这个计算逻辑开头部分就提出来了，也是目前行业里大家计算LTV比较流行的方法。

LTV = LT × ARPU

LT：即Life Time，代表群体用户的平均生命周期长短；
ARPU：即Average Revenue Per User，代表每个用户在某个周期内的平均收入。

注意，ARPU值的单位是某个周期内的用户平均收入，比如一年内的平均收入、3个月平均收入。相应的LT的单位也需要是年、月。只有这样，才能保证LT和ARPU两个数值相乘，得到的结果的单位是金额（收入、贡献）。

这个公式是怎么得出来的呢？其实本质是做了多层的假设，所以简化了计算模型。下面我们沿着计算方法2继续推导一下，R（t）是留存率，如下图：

这里的核心假设就是：ARPU值在不同阶段是常数。另外用到了各阶段留存率之和等于生命周期，这里就不推导了，感兴趣的朋友自己演算一下。

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分析案例：LTV（CLV）模型！

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